GMSK信號(hào)的后解碼相干解調(diào)*

張 劍,黃媛媛,周興建,盧建川

(1.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036；2.中興通訊股份有限公司，成都 610041)

GMSK信號(hào)的后解碼相干解調(diào)*

張 劍*1,黃媛媛2,周興建1,盧建川1

(1.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036；2.中興通訊股份有限公司，成都 610041)

為提高現(xiàn)有通信系統(tǒng)中高斯最小頻移鍵控(GMSK)信號(hào)的接收性能，提出了一種基于后解碼的GMSK相干解調(diào)方法。對(duì)于接收到的GMSK基帶信號(hào)，首先完成相位和載波的同步，將信號(hào)的初始相位補(bǔ)償?shù)搅阆辔?；然后通過交替抽取GMSK基帶信號(hào)的虛部與實(shí)部幅度采樣值完成信息提取；最后通過后續(xù)解碼處理完成信號(hào)解調(diào)。仿真表明，在誤碼率為10-3時(shí)，基于后解碼的GMSK解調(diào)性能僅比預(yù)編碼GMSK相干解調(diào)差0.5 dB，與傳統(tǒng)基于維特比迭代處理的GMSK相干解調(diào)性能基本相當(dāng)，但算法實(shí)現(xiàn)更為簡(jiǎn)化，有利于在現(xiàn)有非相干解調(diào)GMSK通信系統(tǒng)中的性能提升實(shí)現(xiàn)。

GMSK調(diào)制；相干解調(diào)；后解碼

1 引 言

調(diào)制解調(diào)作為通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，其效果好壞對(duì)通信系統(tǒng)的性能有著直接的影響。高斯最小頻移鍵控(Gaussian Filtered Minimum Shift Keying，GMSK)作為一種性能優(yōu)越的調(diào)制方式，其調(diào)制信號(hào)包絡(luò)恒定，具有最小功率譜占用率和相位連續(xù)的特點(diǎn)，因此有良好的頻譜特性，能在給定的頻帶內(nèi)傳送較高的比特速率，滿足現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)的要求，在通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。

GMSK信號(hào)的解調(diào)包括非相干解調(diào)和相干解調(diào)兩類方法。非相干解調(diào)方法不需要以接收信號(hào)的載波作為參考，算法實(shí)現(xiàn)非常簡(jiǎn)單[1-3]，在以往的通信系統(tǒng)，尤其是低成本通信產(chǎn)品中得到了廣泛的應(yīng)用。常用的非相干解調(diào)算法主要有過零檢測(cè)法、包絡(luò)檢波法以及差分檢測(cè)法。由于過零檢測(cè)法和包絡(luò)檢測(cè)法抗噪能力較差，GMSK信號(hào)的非相干解調(diào)一般使用差分檢測(cè)算法[4-6]。非相干解調(diào)方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但存在抗干擾性能差的特點(diǎn)，尤其在低信噪比的情況下，信號(hào)解調(diào)存在門限效應(yīng)。相干解調(diào)的理論性能優(yōu)于非相干解調(diào)，在相同誤碼率下，相干解調(diào)一般可以降低2 dB以上的解調(diào)門限[7-8]。隨著集成芯片技術(shù)的發(fā)展，芯片處理能力不斷提高，更多的通信接收系統(tǒng)采用了相干解調(diào)方法來提高信號(hào)解調(diào)性能。傳統(tǒng)的相干解調(diào)方法包括載波相位估計(jì)處理、匹配濾波處理和維特比迭代解調(diào)處理流程，解調(diào)性能優(yōu)越，但運(yùn)算比較復(fù)雜。一種采用預(yù)編碼的GMSK信號(hào)調(diào)制方法可以簡(jiǎn)化相干解調(diào)處理[9-10]。該方法通過在發(fā)送端對(duì)發(fā)送數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼處理，使接收端基帶信號(hào)的實(shí)部和虛部相應(yīng)位置的幅度值為發(fā)送信息比特的雙極化值，從而使相干解調(diào)僅包括了載波相位估計(jì)和交替取值兩個(gè)處理流程，并且直接得到了信號(hào)的軟解調(diào)信息，便于與信道編解碼結(jié)合處理。新的通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中可以采用基于預(yù)編碼的GMSK信號(hào)調(diào)制解調(diào)方法，但對(duì)于大量已經(jīng)投入使用的現(xiàn)存通信系統(tǒng)，如船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(Automatic Identification System，AIS)[11]，由于新老系統(tǒng)的兼容需要，發(fā)送端信號(hào)處理方式是無(wú)法改變的，無(wú)法進(jìn)行基于預(yù)編碼的GMSK信號(hào)調(diào)制處理。目前的通信系統(tǒng)接收端還缺乏運(yùn)算簡(jiǎn)單、性能優(yōu)越的相干解調(diào)處理方法。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于后解碼的GMSK相干解調(diào)方法。該方法將文獻(xiàn)[9]中的GMSK調(diào)制的預(yù)先編碼虛擬化，在接收端通過后解碼方式對(duì)解調(diào)數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，完成對(duì)發(fā)送信息比特的恢復(fù)。這種設(shè)計(jì)使信號(hào)信息的提取通過對(duì)GMSK基帶信號(hào)實(shí)部與虛部的幅度值進(jìn)行交替采樣實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)化了解調(diào)算法的同時(shí)避免了低信噪比時(shí)差分解調(diào)的性能惡化。

2 基于后解碼的GMSK相干解調(diào)

一種基于預(yù)編碼的GMSK簡(jiǎn)化解調(diào)器處理流程如圖1(a)所示[9]，信息比特序列x(n)在GMSK調(diào)制器之前先進(jìn)行預(yù)編碼處理，將信息比特映射為經(jīng)過GMSK調(diào)制后復(fù)數(shù)信號(hào)的實(shí)部與虛部，實(shí)現(xiàn)解調(diào)處理的簡(jiǎn)化與性能改善。GMSK的基帶信號(hào)可以表示為

(1)

式中：kT

(2)

g(u)為高斯濾波器對(duì)符號(hào)矩形脈沖的響應(yīng)。對(duì)調(diào)制數(shù)據(jù)序列an進(jìn)行如下預(yù)先編碼處理可以將數(shù)據(jù)序列an映射為基帶信號(hào)s(t)特定采樣位置處交替的虛部幅度值與實(shí)部幅度負(fù)值[9]:

(3)

因此，預(yù)編碼的相干解調(diào)僅需要在完成相位載波同步后，交替采樣基帶復(fù)數(shù)信號(hào)的幅值就可以得到信號(hào)的解調(diào)軟信息，不再需要進(jìn)行維特比迭代運(yùn)算，極大降低了運(yùn)算復(fù)雜度，其原理和性能與二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)的解調(diào)基本一致。對(duì)于傳統(tǒng)的GMSK調(diào)制解調(diào)流程，可以采用圖1(b)中的處理變換進(jìn)行流程優(yōu)化，首先在傳統(tǒng)GMSK調(diào)制端加入一個(gè)虛擬的逆預(yù)編碼與預(yù)編碼處理對(duì)，其中逆預(yù)編碼處理完成預(yù)編碼的逆向處理，根據(jù)推導(dǎo)，逆預(yù)編碼與預(yù)編碼處理都完成公式(3)的運(yùn)算；然后將逆預(yù)編碼模塊從調(diào)制端移到流程的后端，則圖中傳統(tǒng)的相干解調(diào)處理可以由預(yù)編碼的相干解調(diào)和逆預(yù)編碼處理代替，這里的逆預(yù)編碼處理被稱為解調(diào)后解碼。優(yōu)化后的解調(diào)處理流程構(gòu)成了基于后解碼的GMSK相干解調(diào)新方法。

圖1 GMSK調(diào)制解調(diào)框圖

3 解調(diào)性能分析

[12]，二進(jìn)制相干解調(diào)的誤比特率由Q函數(shù)表示為

(4)

式中：l為二進(jìn)制信號(hào)均值間的歸一化距離，

(5)

mi為發(fā)送信號(hào)為an∈{1,-1}時(shí)接收端經(jīng)過匹配濾波器后所對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)均值，σy為噪聲方差。由上節(jié)的設(shè)計(jì)可知，預(yù)編碼處理后的GMSK調(diào)制信號(hào)，其發(fā)送比特信息an∈{1,-1}將被映射為基帶采樣復(fù)數(shù)信號(hào)特定位置I、Q路的交替幅值，此時(shí)mi與理想相干解調(diào)的BPSK信號(hào)相同，信號(hào)誤比特率為

(6)

其中:Eb/n0為信號(hào)噪聲功率比?；诤蠼獯a的GMSK相干解調(diào)算法相對(duì)于預(yù)編碼的GMSK相干解調(diào)，接收端在解調(diào)判決后需要進(jìn)行公式(3)的后解碼，該解碼會(huì)引起錯(cuò)誤傳播，當(dāng)前解調(diào)的誤碼會(huì)對(duì)后一比特的判決有影響，該過程與差分譯碼的誤比特性能相似[12]:

(7)

而非相干解調(diào)的誤比特性能為

(8)

因此，基于后解碼的GMSK解調(diào)誤比特性能稍差于基于預(yù)編碼的GMSK相干解調(diào)性能，但優(yōu)于非相干解調(diào)的誤比特性能。

不同算法下每個(gè)符號(hào)解調(diào)的運(yùn)算復(fù)雜度比較如表1所示。

表1 算法計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

從表中可以看出，相干解調(diào)涉及相位和載波恢復(fù)運(yùn)算，一般比非相干解調(diào)復(fù)雜。傳統(tǒng)維特比迭代解調(diào)涉及前后向概率傳遞相乘運(yùn)算，每個(gè)符號(hào)一次迭代至少兩次乘法，而基于后解碼的相干解調(diào)僅涉及邏輯運(yùn)算而沒有乘法運(yùn)算，因此實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度有較大降低。

4 仿真驗(yàn)證

在加性高斯信道條件下對(duì)本文提出的基于后解碼的GMSK解調(diào)方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真中比較不同信噪比下解調(diào)方法的誤比特率統(tǒng)計(jì)性能，其中信噪比的仿真范圍為常用通信鏈路工作的區(qū)間-8～8 dB；方法對(duì)比包括BPSK的理想相干解調(diào)性能、預(yù)編碼GMSK相干解調(diào)性能、基于維特比迭代處理的GMSK相干解調(diào)和非相干的GMSK解調(diào)性能。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 基于后解碼的GMSK解調(diào)誤比特率性能

由圖2的仿真分析可以看出，在理想采樣條件下，預(yù)編碼GMSK相干解調(diào)性能與BPSK的理想相干解調(diào)性基本一致，本文提出的基于后解碼的GMSK解調(diào)方法相對(duì)預(yù)編碼GMSK相干解調(diào)性能有所下降，但與傳統(tǒng)基于維特比迭代處理的GMSK相干解調(diào)性能基本相當(dāng)。在誤比特率為10-2時(shí)，基于后解碼的GMSK解調(diào)方法比預(yù)編碼GMSK解調(diào)性能差約1 dB；在誤比特率為10-3時(shí)，性能差約0.5 dB。目前很多現(xiàn)役系統(tǒng)，如AIS，接收機(jī)為了簡(jiǎn)化處理運(yùn)算，大多采用非相干的解調(diào)方法，從圖2中可以看出，采用后解碼的GMSK解調(diào)方法將有效提高系統(tǒng)的接收信號(hào)質(zhì)量，并且系統(tǒng)的運(yùn)算量仍然很低。

5 結(jié)束語(yǔ)

GMSK調(diào)制方法由于有很高的頻譜效率和功率效率，被大量應(yīng)用于各種頻率、功率受限的通信系統(tǒng)中。基于預(yù)編碼的GMSK調(diào)制信號(hào)在接收端可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化的最優(yōu)解調(diào)，但要求在GMSK信號(hào)調(diào)制前對(duì)調(diào)制符號(hào)預(yù)先編碼處理，對(duì)于現(xiàn)役未進(jìn)行預(yù)編碼的GMSK通信系統(tǒng)則缺乏簡(jiǎn)化的高性能接收方法。針對(duì)這個(gè)問題，本文提出了基于后解碼的GMSK相干解調(diào)方法，僅改變接收端的接收處理方法來提升系統(tǒng)的通信質(zhì)量。理論分析和仿真驗(yàn)證表明，該方法性能與傳統(tǒng)基于維特比迭代處理的GMSK相干解調(diào)性能基本一致，但避免了循環(huán)迭代的維特比處理過程，可以在不改變現(xiàn)役系統(tǒng)波形的基礎(chǔ)上通過軟件升級(jí)提升系統(tǒng)通信性能，特別是仍然采用非相干解調(diào)接收的GMSK通信系統(tǒng)中。由于算法仍然需要完成初始相位和載頻的恢復(fù)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)中往往需要發(fā)送相關(guān)的導(dǎo)頻序列，進(jìn)一步研究GMSK信號(hào)的相位載波恢復(fù)與后解碼解調(diào)系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)實(shí)現(xiàn)將有利于設(shè)計(jì)更高效的傳輸通信系統(tǒng)。

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A Post-decoding GMSK Coherent Demodulator

ZHANG Jian1,HUANG Yuanyuan2,ZHOU Xingjian1,LU Jianchuan1

(1.Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036,China; 2.ZTE Corporation,Chengdu 610041,China)

This paper proposes a post-decoding Gaussian Filtered Minimum Shift Keying(GMSK) coherent demodulator to simplify the coherent GMSK receiver in existing communication systems.At the receiver,phase and carrier frequency synchronization needs to be accomplished firstly,and the original phase is compensated to zero.Then the receiver alternately takes the amplitude of the imaginary part and the real part of GMSK baseband signal to form a new information sequence. A post-decoding is proposed to recover the information bit of GMSK signal from the information sequence.The simulation demonstrates that the performance of the proposed method is 0.5 dB less than that of the precoded GMSK when the bit error rate(BER) performance is equal to 10-3,yet it achieves the same performance as that of the traditional Viterbi coherent demodulator with less calculation,which makes it suitable for the performance upgrade of the existing GMSK communication systems using non-coherent demodulator.

GMSK modulation;coherent demodulation;post-decoding

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.004

張劍,黃媛媛,周興建,等.GMSK信號(hào)的后解碼相干解調(diào)[J].電訊技術(shù)，2017,57(4):393-396.[ZHANG Jian,HUANG Yuanyuan,ZHOU Xingjian,et al.A post-decoding GMSK coherent demodulator[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):393-396.]

2016-09-26；

2017-01-04 Received date:2016-09-26；Revised date：2017-01-04

國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(9140C020203150C02008 )

TN911.5

A

1001-893X(2017)04-0393-04

張 劍(1977—)，男，四川眉山人，2008年于電子科技大學(xué)獲信號(hào)與信息處理專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信技術(shù)及其信號(hào)處理；

Email:swordisme@163.com

黃媛媛(1978—)，女，四川達(dá)州人，2006年于電子科技大學(xué)獲計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信技術(shù)；

周興建(1970—)，男，四川廣安人，研究員，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信技術(shù)；

盧建川(1964—)，男，重慶人，1989年于南京航空航天大學(xué)獲通信與信息系統(tǒng)專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)為研究員，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信技術(shù)。

*通信作者：swordisme@163.com Corresponding author：swordisme@163.com