金屬套管井間電磁校正方法研究

臧德福, 晁永勝, 李智強(qiáng), 姬勇力, 郭紅旗

(1.中石化勝利石油工程有限公司測井公司, 山東 東營 257096; 2.中國電子科技集團(tuán)公司第22研究所, 河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引 言

井間電磁成像測井技術(shù)目標(biāo)在于實(shí)現(xiàn)井間電阻率的直接測量,是在單井電測井技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的測井新方法,將發(fā)射器置于一口井中向地層發(fā)射電磁波,接收器置于另一口井中接收經(jīng)地層傳播過來的電磁波,通過數(shù)據(jù)反演技術(shù),得到反映井間油藏構(gòu)造和油氣水分布的二維乃至三維電阻率(或電導(dǎo)率)成像,從而能實(shí)現(xiàn)對井間地層電特性的直接測量和描述[1-2]。勝利油田自1997年開始井間電磁成像系統(tǒng)的應(yīng)用研究,對地層電阻率為1.5～10 Ω·m的低電阻率剖面開展井間距為400～500 m的井間電磁成像試驗(yàn),驗(yàn)證儀器性能,分析進(jìn)行油藏研究的適用性和可行性,初期的試驗(yàn)結(jié)果表明,井間電磁可以在2口井中進(jìn)行探測。對于油田開發(fā)中后期,2口裸眼井很難在同一個區(qū)域(小于1 000 m)同時鉆井,致使井間電磁成像在一口套管井以及一口裸眼井中的使用較多,而反演算法在處理金屬套管中需要首先將金屬套管的影響消除掉,因此,需要研究金屬套管對井間電磁的影響。20世紀(jì)90年代以來,美國加州伯克利大學(xué)的研究人員對井間電磁成像系統(tǒng)進(jìn)行了大量的理論方法和實(shí)驗(yàn)論證,中國許多學(xué)者也積極開展了該項(xiàng)工作[3]。1991年Uchida[4]首次提出了井間電磁測量中套管的影響。1993年William等[5]提交了套管厚度變化校正方法的專利,指出由于氧化作用導(dǎo)致套管厚度變化,從而使信號變化的幅度比地層的影響大得多,設(shè)計(jì)了高靈敏度縱向差分線圈,將套管因素去除,然而該方法主要在單井感應(yīng)儀器中近距離測量地層電導(dǎo)率。井間電磁由于井間距很大,接收信號非常小,如果采用差分接收,則信號更微弱,目前的接收機(jī)靈敏度無法滿足。1994年Xu和Habashy[6]從理論上詳細(xì)分析了套管對井間電磁測井的影響。1995年Nekut[7]提出利用金屬套管的縫隙將信號發(fā)射出去,但是實(shí)際情況無法實(shí)現(xiàn)。1996年Kchenkel和Morrison[8-9]發(fā)表了基于積分方程的理論模型,討論了充滿流體的有限長套管在徑向非均勻介質(zhì)中測井響應(yīng),分析了套管厚度、水泥環(huán)等因素對測井的影響。2009年Alumbaugh等[10]提交了利用相鄰的2個測量點(diǎn)的比值消除套管影響的專利。2010年Guozhong Gao等[11]在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上,提出了在發(fā)射天線近距離放置2個輔助天線,通過輔助天線接收信號以及一個輔助天線發(fā)射頻率,接收天線接收信號的方法校正套管的影響,該專利并沒有詳細(xì)給出其計(jì)算方法與仿真驗(yàn)證,其效果有待驗(yàn)證。中國對套管井的研究起步較晚,發(fā)表的文獻(xiàn)較少,栗建軍[12-13]推導(dǎo)了軸對稱模型下井間電磁測井的理論公式,總結(jié)了套管的厚度、電導(dǎo)率、相對磁導(dǎo)率等參數(shù)的變化對井間電磁信號的影響。文獻(xiàn)[14]利用COMSOL軟件對金屬套管井中信號響應(yīng)進(jìn)行了仿真,其結(jié)果與文獻(xiàn)[12-13]相符。2014年魏寶君[15]利用徑向成層介質(zhì)的Green函數(shù)和積分方程模擬了含金屬套管井間電磁的響應(yīng),指出金屬套管對磁感應(yīng)強(qiáng)度幅度的影響近似恒定,與地層無關(guān),對相位的影響導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)分量和虛分量存在平移現(xiàn)象。然而文獻(xiàn)大多關(guān)注套管的影響,而對如何校正影響,尤其是考慮套管因腐蝕造成的不均勻引起的影響如何校正并沒有給出具體的方法。

綜上所述,已發(fā)表的校正方法都是利用2個信號的比值進(jìn)行,這給后期的層析成像方法增加了難度,而且加大了噪聲的影響,降低了成像分辨率[10-11]。本文在文獻(xiàn)[12-13]的基礎(chǔ)上,建立了存在井眼、套管、水泥環(huán)和地層的軸對稱地層模型,利用金屬套管的響應(yīng)規(guī)律,提出建立校正數(shù)據(jù)庫的方式給出了簡單有效的套管校正方法,經(jīng)仿真表明可以很好地去除套管的影響。

1 方法原理

1.1 地層計(jì)算模型

考慮到發(fā)射井、接收井相互平行,且與地層介質(zhì)相互垂直,假定地層介質(zhì)為均勻各向同性介質(zhì),模型中存在地層(σ4,ε4,μ4)、水泥環(huán)(σ3,ε3,μ3)、套管(σ2,ε2,μ2)以及井眼泥漿(σ1,ε1,μ1)這4種介質(zhì),發(fā)射線圈半徑為aT,發(fā)射井井眼半徑為r1,套管壁厚為r2-r1,水泥環(huán)厚r3-r2,發(fā)射線圈的位置可以定位于坐標(biāo)原點(diǎn)。接收井接收線圈半徑為aR,接收線圈縱坐標(biāo)位置為zR,發(fā)射井與接收井的水平方向距離為r4。其中,σ為電導(dǎo)率,ε為介電常數(shù),μ為磁導(dǎo)率。

圖1 地層計(jì)算模型示意圖

1.2 徑向地層電磁場計(jì)算

電場強(qiáng)度E和磁場強(qiáng)度H滿足麥克斯韋方程組

(1)

(2)

對于磁場強(qiáng)度,有

(3)

由電場和磁場的邊界條件可以推導(dǎo)出b4(λ),將其代入式(2)和式(3)中可以得到接收線圈中的電場和磁場強(qiáng)度[12-13]。

2 不同介質(zhì)對井間電場響應(yīng)的影響

2.1 趨膚深度

井間電磁的頻率為10 Hz～1 kHz,地層電導(dǎo)率為1～0.01 S/m,磁導(dǎo)率為1.256 6E-6 H/m。由式(4)可以求得趨膚深度的范圍為28～2 800 m。

(4)

2.2 泥漿電導(dǎo)率對接收電壓幅度與相位的影響

模擬條件:2口井水平方向井間距為400 m,發(fā)射磁矢M大小為1,發(fā)射機(jī)頻率為110 Hz,接收線圈半徑為0.022 5 m,井眼半徑為8 in*非法定計(jì)量單位,1 in=25.4 mm,下同,地層電阻率為1 Ω·m。模擬結(jié)果見圖2。

泥漿電阻率的變化對相位以及幅度的影響較小。從趨膚深度分析,井眼的直徑為8 in,趨膚深度與井眼半徑尺寸的比值為280～28 000,所以,井眼響應(yīng)在接收機(jī)信號中所占的比值較小。

2.3 水泥環(huán)電阻率對接收電壓幅度與相位的影響

圖2 泥漿電導(dǎo)率對接收電壓的影響

圖3 水泥環(huán)電阻率對接收電壓的影響

模擬條件:2口井水平方向井間距為400 m,發(fā)射磁矢M大小為1,發(fā)射機(jī)頻率為110 Hz,接收線圈半徑為0.022 5 m,井眼半徑為8 in,水泥環(huán)內(nèi)徑為8 in,外徑為10 in,泥漿電阻率為1 Ω·m,地層電阻率為1 Ω·m。模擬結(jié)果見圖3。

水泥環(huán)電阻率的變化對相位以及幅度的影響較小。從趨膚深度分析,水泥環(huán)直徑為10 in,趨膚深度與水泥環(huán)半徑尺寸的比值為226～22 600,所以,水泥環(huán)響應(yīng)在接收機(jī)信號中所占的比值較小。

2.4 金屬套管對接收電壓幅度與相位的影響

模擬條件:2口井水平方向井間距為200 m,發(fā)射磁矢M大小為1,發(fā)射頻率為60 Hz,井眼為8 in,泥漿電阻率為1 Ω·m,套管內(nèi)徑為0.078 m,外徑為0.085 8 m,電導(dǎo)率為1E+6 S/m,相對磁導(dǎo)率為100,地層電阻率為10 Ω·m。模擬結(jié)果見圖4。

圖4 金屬套管對電壓的影響

金屬套管中的趨膚深度為0.03～0.90 m,金屬套管的厚度為0.007 8 m,金屬套管中的趨膚深度與金屬套管厚度的比值為4～114,金屬厚度對電磁波的影響比較大。

從上述模擬仿真可以看出,井眼與水泥環(huán)對井間電磁信號影響非常小,可以忽略,而金屬套管對信號的影響較大,必須對其進(jìn)行校正處理。

3 金屬套管校正方法

3.1 金屬套管中接收機(jī)位置不同的校正

模擬條件同2.4節(jié),結(jié)果見圖4以及表1。通過對平行位置的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正,得出不同位置處的計(jì)算誤差。由表1知,校正之后的幅度誤差低于0.003%,相位誤差低于0.002°。

表1 不同接收機(jī)位置校正

3.2 金屬套管中不同井間距的校正

模擬條件:2口井的水平方向井間距變?yōu)?00 m,發(fā)射磁矢M大小為1,發(fā)射頻率為60 Hz,井眼為8 in,泥漿電阻率為1 Ω·m,套管內(nèi)徑為0.078 m,外徑為0.085 8 m,電導(dǎo)率為1E+6 S/m,相對磁導(dǎo)率為100,地層電阻率為10 Ω·m。套管井中不同井間距的校正結(jié)果見圖5、表2。圖5中橫軸為接收機(jī)的位置,縱軸分別為接收機(jī)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和相位。由表2知,隨著井間距的距離增大,金屬套管校正誤差在逐步減小,誤差小于1%。

圖5 套管井中不同井間距的校正

表2 不同距離套管校正

3.3 不同厚度金屬套管的校正

模擬條件:2口井的水平方向井間距為400 m,發(fā)射磁矢M大小為1,發(fā)射頻率為100 Hz,井眼為8 in,地層電阻率為10 Ω·m,泥漿電阻率為1 Ω·m,套管的內(nèi)徑為0.078 m,套管厚度為0.007 5 m。校正結(jié)果見圖6、表3。由表3知,隨著金屬壁厚的增大,校正誤差變大,幅度校正最大誤差為0.006%,相位最大誤差為6E-3。

圖6 不同金屬套管厚度校正模擬結(jié)果

外徑/m套管厚度/m套管相位差校正值相位最大誤差/(°)套管幅度校正值幅度相對最大誤差/%0 08580 007840 23394E-31 17960 0040 08480 006832 12041E-31 11090 0030 08680 008848 49936E-31 27160 006

3.4 不同金屬套管電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率的校正

模擬條件與3.3節(jié)相同,改變金屬套管電導(dǎo)率以及金屬磁導(dǎo)率。校正結(jié)果見表4、表5。由表4與表5知,隨著電導(dǎo)率與相對磁導(dǎo)率的增大,套管的相位差與幅度的校正值也相應(yīng)的增大。

表4 不同套管電導(dǎo)率校正

表5 不同套管磁導(dǎo)率校正

3.5 發(fā)射機(jī)不同頻率對金屬套管校正的影響

模擬條件與3.3節(jié)相同,改變發(fā)射機(jī)發(fā)射頻率。校正結(jié)果見表6。由表6知,頻率的增大也會引起金屬套管相位與幅度校正值的增大。

表6 不同頻率下金屬套管校正

3.6 不同地層電導(dǎo)率對金屬套管校正的影響

模擬條件與3.3節(jié)相同,改變地層電導(dǎo)率。校正結(jié)果見表7。由表7可知,地層電導(dǎo)率的變化,對套管相位差與幅度的校正值沒有影響。

計(jì)算過程存在積分的過程,積分步長的選取與套管的性質(zhì)有一定的關(guān)系,隨著步長的減小,計(jì)算誤差也會隨之減小。

表7 不同地層電導(dǎo)率下金屬套管校正

3.7 模擬結(jié)果

(1) 井間距、接收機(jī)的位置因素不影響套管校正值。

(2) 金屬套管厚度、電導(dǎo)率以及磁導(dǎo)率對金屬套管校正有著固定的影響,在事先確定金屬套管參數(shù)下,可以進(jìn)行套管校正。

(3) 不同發(fā)射頻率下的井間電磁接收信號校正因子不同。

(4) 在地層電導(dǎo)率變化的情況下,金屬套管對接收信號的影響可以利用金屬套管的特征進(jìn)行校正。

4 結(jié) 論

(1) 依據(jù)徑向地層中電磁場的分布,計(jì)算了不同井眼泥漿電阻率、水泥環(huán)電阻率、套管(尺寸、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率)、地層電導(dǎo)率、井間距、接收機(jī)位置等對井間電磁響應(yīng)的影響。

(2) 模擬結(jié)果表明,地層中的趨膚深度遠(yuǎn)大于井眼的尺寸,因此,井眼內(nèi)的泥漿以及水泥環(huán)對井間電磁接收信號的影響可以忽略不計(jì)。

(3) 金屬套管與地層電阻率之間的耦合關(guān)系可以分開,金屬套管的影響可以通過數(shù)據(jù)庫的方式進(jìn)行校正,在金屬套管電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率以及金屬套管位置確定的情況下,套管響應(yīng)和無套管響應(yīng)之間的相位差與幅度比成一常數(shù)。金屬套管參數(shù)的校正數(shù)據(jù)庫可為井間電磁反演奠定理論計(jì)算基礎(chǔ)。

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