高考程序框圖考查的多種意識

張剛

程序框圖是每年高考的常考點，且和高中數(shù)學(xué)的其他知識交匯命題，考題多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，難度不大。下面就這方面需要強化的幾種意識，加以總結(jié)，以期能對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所啟發(fā)和幫助。

一、不等式意識

例1 圖1是一個算法的流程圖，則輸出整數(shù)n的值是____。

解：本題實質(zhì)上就是求不等式2ⁿ>20的最小整數(shù)解。由2ⁿ>20的整數(shù)解為n≥5（n∈z），可知輸出的n=5。

評析：本題主要考查程序框圖的運行。

二、討論意識

例2 執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-2，2]，則輸出的S屬于（ ）。

A.[-6，-2] B.[-5，-1]

C.[-4，5] D.[-3，6]

解：由題意列表1如下。應(yīng)選D。

評析：算法中的程序框圖，通過判斷框?qū)崿F(xiàn)了與分段函數(shù)的知識交匯。本題的解題過程體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用。

三、列舉意識

例3 閱讀圖3所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（ ）。

A.15 B.105 C.245 D.945

解：由題意列表2如下。應(yīng)選B。

評析：程序框圖主要是由賦值框和條件框組成的。注意條件框中的判斷條件，在運行程序時要將執(zhí)行的結(jié)果逐個列舉，直至程序結(jié)束。

四、累乘（加）意識

例4 m=7，n=3時，執(zhí)行如圖4所示的程序框圖，則輸出的S值為（ ）。

A.7 B.42 C.210 D.840

解：由題意列表3如下。應(yīng)選C。

評析：題中執(zhí)行S=S×k是累乘化簡的關(guān)鍵依據(jù)。解題時，要弄清程序退出的條件，要準(zhǔn)確運行程序。

五、循環(huán)意識

例5 執(zhí)行如圖5所示的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（ ）。

A.5 B.6 C.7 D.8

解：由題意列表4如下。應(yīng)選C。

評析：準(zhǔn)確識別程序框圖的循環(huán)次數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

（責(zé)任編輯 郭正華）