人工蜂群最優(yōu)化測井解釋方法在致密砂巖儲層評價中的應(yīng)用

孫茹雪, 潘保芝, 石玉江, 張海濤, 楊曉明, 李曉

(1.吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 吉林 長春 130061;2.中國石油長慶油田勘探開發(fā)研究院, 陜西 西安 710021)

0 引 言

常規(guī)測井解釋方法的解釋模型不夠靈活,僅利用有限的幾條測井曲線進(jìn)行儲層解釋,對于多礦物復(fù)雜地層,解釋精度不能得到保證。最優(yōu)化測井解釋方法克服了常規(guī)測井解釋的缺點,其解釋模型根據(jù)實際地層情況可靈活變化,且能綜合利用地質(zhì)信息和多條測井曲線,尤其適用于由多礦物組成的復(fù)雜巖性地層,如火山巖、變質(zhì)巖、致密砂巖地層。韓雪[1]將遺傳算法和復(fù)合形混合優(yōu)化算法應(yīng)用于梨樹斷陷砂礫巖儲層評價中,應(yīng)用效果較好。潘保芝等[2]利用BFA-CM最優(yōu)化測井解釋方法處理了蘇里格致密砂巖儲層,計算出的礦物組分與實際資料吻合較好。孫茹雪等[3]對比了復(fù)合形和粒子群算法在中基性火山巖儲層礦物組分求取中的應(yīng)用效果,發(fā)現(xiàn)復(fù)合形算法好于粒子群算法。趙瑞平[4]在測井解釋中利用混沌模擬退火法估算了地層的儲層參數(shù)。王曦焓等[5]利用GA算法確定了中基性火山巖的儲層參數(shù),驗證了GA算法在火山巖最優(yōu)化測井解釋中的可行性。段亞男等[6]利用GA-CM混合算法求解了致密砂巖氣藏的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,具有較高的可信度。上述優(yōu)化算法為復(fù)雜巖性分析和油氣識別提供了較好的辦法。

人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm,ABC)是1種新智能優(yōu)化算法,由于算法簡單,且具有很好的魯棒性[7],近些年在多個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,但在測井解釋方面的應(yīng)用還很少。張慶豐等[8]利用基于BP的人工蜂群算法識別了青海油田某區(qū)塊的地層巖性。本文應(yīng)用ABC最優(yōu)化測井解釋方法求取了蘇里格致密砂巖儲層的孔隙度及礦物組分含量,并與BFA-CM和GA算法的結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果表明ABC最優(yōu)化方法在求解致密砂巖儲層的孔隙度及礦物組分含量中具有較高的可信度,算法參數(shù)較少且設(shè)置簡單,不需要二次優(yōu)化便可以達(dá)到所需的精度要求,可在復(fù)雜儲層測井解釋中推廣應(yīng)用。

1 最優(yōu)化算法

1.1 遺傳算法(GA)

GA由美國學(xué)者J.Hofland教授于1975年首次提出,依據(jù)達(dá)爾文自然選擇學(xué)說和孟德爾分離定律迭代尋優(yōu)。在運用遺傳算法時,首先隨機(jī)產(chǎn)生1組初始種群并計算每個個體的適應(yīng)度,接著隨機(jī)產(chǎn)生第一代并驗證第一代的優(yōu)化準(zhǔn)則。如若不滿足優(yōu)化準(zhǔn)則,則通過選擇、交叉和變異3個遺傳算子產(chǎn)生新的個體(子代)并計算個體的適應(yīng)度,子代取代父代被插入到種群中構(gòu)成新的一代[9],反復(fù)迭代直到滿足優(yōu)化準(zhǔn)則為止。

1.2 細(xì)菌覓食-復(fù)合形算法(BFA-CM)

BFA在2002年由Kevin M.Passino提出[10],模擬大腸桿菌在生物體內(nèi)尋找食物的行為。BFA有3個嵌套循環(huán)的操作算子進(jìn)行迭代尋優(yōu),最外層到最里層分別是遷移、繁殖和趨化,其中趨化算子能夠保證BFA的全局搜索能力,遷移算子避免BFA陷入局部最優(yōu),提高了全局搜索能力。細(xì)菌通過鞭毛不斷游動尋找食物,覓食的過程中記憶并評價經(jīng)過的每一處環(huán)境信息,以便指導(dǎo)下次的游動位置。翻轉(zhuǎn)和游動是趨化過程中細(xì)菌靠近密集食物區(qū)的基本動作,當(dāng)細(xì)菌完成1個趨化周期后,遵循適者生存理論進(jìn)行淘汰與繁殖[11]。

CM在1966年由M.J.Box提出,基本原理是首先在n維空間可行域中初始化一頂點數(shù)為K(K=2n)的復(fù)合形,然后計算復(fù)合形各個頂點的目標(biāo)函數(shù)值,將函數(shù)值最大的點稱最壞點。將除壞點之外的剩余各點的中心作為映射中心,搜尋壞點的映射點,如果映射點的函數(shù)值小于壞點則用映射點替代壞點來組建新的復(fù)合形。當(dāng)復(fù)合形不斷收縮至各個頂點接近其幾何中心,且達(dá)到需求的迭代精度,停止迭代尋優(yōu)。最后將復(fù)合形中的目標(biāo)函數(shù)最小的點作為近似最優(yōu)點輸出即可。

CM在尋優(yōu)過程中具有局部搜索能力強,可避免算法搜索后期的退化現(xiàn)象。而BFA在尋優(yōu)過程的后期會出現(xiàn)收斂速度變慢的現(xiàn)象。故將BFA的結(jié)果作為CM的輸入,構(gòu)成BFA-CM混合優(yōu)化算法,可提高解釋精度[11]。

1.3 人工蜂群算法(ABC)

人工蜂群算法2005年由學(xué)者Karaboga提出,是1種群體智能優(yōu)化算法[12-13]。它包含3種核心元素:雇傭蜂(引領(lǐng)蜂)、非雇傭蜂(觀察蜂)和食物源。ABC定義了2種行為:招募行為(正反饋)和放棄行為(負(fù)反饋),富含花蜜的食物源反饋積極信號,從而引導(dǎo)更多的蜜蜂來采蜜,這是針對食物源的招募行為;貧源反饋消極信號,會導(dǎo)致蜜蜂放棄該食物源,這是針對食物源的放棄行為。

算法的基本原理是在D維解空間中初始化SN個食物源xij(i=1,2,…,SN;j=1,2,…,D),然后開始迭代尋優(yōu)。每一個食物源吸引一個引領(lǐng)蜂采蜜,引領(lǐng)蜂在食物源鄰域范圍內(nèi)進(jìn)行搜索,根據(jù)貪婪選擇,保留花蜜質(zhì)量較好的蜜源并記錄食物源的相關(guān)信息如食物源的位置及花蜜的質(zhì)量等,然后返回蜂巢將信息傳遞給觀察蜂。觀察蜂通過觀察引領(lǐng)蜂的“擺尾舞”獲取食物源信息,根據(jù)式(1)計算出的概率選擇采蜜的食物源

(1)

式中,fiti為食物源i所代表的花蜜程度,即解的適應(yīng)度。

隨后觀察蜂根據(jù)貪婪準(zhǔn)則進(jìn)行鄰域搜索,選擇適應(yīng)度較高的食物源,引領(lǐng)蜂和觀察蜂均根據(jù)式(2)進(jìn)行搜索。

(2)

蜂群將搜索到的新食物源與原食物源進(jìn)行比較,如果新源的花蜜豐富程度比原食物源高,則放棄原食物源,開采新源;否則繼續(xù)開采原食物源,并記錄開采次數(shù)。當(dāng)某一食物源被采蜜次數(shù)超過極限次數(shù)(limit)后,如果解的質(zhì)量仍沒有改善,則此處的引領(lǐng)蜂變成偵察蜂,并在解空間中隨機(jī)產(chǎn)生1個新食物源替代原食物源。整個進(jìn)化過程一遍遍地重復(fù)進(jìn)行,直到滿足收斂精度為止[14]。

2 最優(yōu)化測井解釋方法

最優(yōu)化測井解釋的理論基礎(chǔ)是廣義地球物理反演理論,充分運用地質(zhì)資料和測井資料,根據(jù)非線性加權(quán)最小二乘法原理和誤差理論建立多模型響應(yīng)方程組,求解模型擬合的測井曲線與實際曲線之間的殘差。當(dāng)殘差達(dá)到所設(shè)定的極小值范圍時,則所求得的最優(yōu)解最能反映儲層的地質(zhì)情況。最優(yōu)化測井解釋的目標(biāo)函數(shù)為

(3)

2.1 解釋模型及測井響應(yīng)方程的建立

蘇里格地區(qū)盒8地層致密砂巖儲層巖性復(fù)雜,常規(guī)測井解釋方法不適用于這類儲層,而最優(yōu)化測井解釋方法可以綜合測井資料和地質(zhì)資料,提高測井解釋的精度。儲層礦物組分的確定是最優(yōu)化測井解釋的首要任務(wù),為簡化解釋模型可以將地層看作由幾部分組成[16]。通過整理研究區(qū)的巖礦分析數(shù)據(jù),將蘇里格研究區(qū)的解釋模型簡化為4種組分:流體、石英、巖屑和泥質(zhì)。段亞男[11]的解釋模型中將石英、燧石及石英巖都?xì)w為石英一類,而本文將燧石及石英巖歸到巖屑一類,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)這種分類更合理。

本文所建立的測井解釋模型滿足體積模型,即待求4個組分含量值的和等于1,稱之為平衡方程

V1+V2+V3+V4=1

(4)

對于四組分的解釋模型,需要至少4個方程進(jìn)行求解?？紤]平衡方程,再加上3條測井曲線構(gòu)成的測井響應(yīng)方程,便可求解四組分參數(shù)的體積含量。本文選用中子測井(CNL)、密度測井(DEN)和聲波測井(AC)曲線參與計算,測井響應(yīng)方程用矩陣表示

(5)

即A=BC

式中,矩陣A為實際的測井曲線數(shù)值;B為各個待求組分的測井響應(yīng)參數(shù)值;C為4種待求的組分體積含量。其中,下標(biāo)1、2、3和4分別代表了水、石英、巖屑和泥質(zhì)相應(yīng)的參數(shù)值。

2.2 人工蜂群最優(yōu)化測井解釋的實現(xiàn)

在最優(yōu)化測井解釋中,蜂群的覓食過程對應(yīng)著待求問題的尋優(yōu)過程,即尋找最優(yōu)儲層參數(shù)過程,蜂群尋找及覓食的速度與求解的速度相對應(yīng)。食物源的位置代表了優(yōu)化問題中的1個可能解,即各個礦物組分在合理區(qū)間范圍的值。食物源花蜜數(shù)量的多少代表可能解的質(zhì)量的好壞,即由求解的礦物組分計算出的理論值與實際值之間差值的大小,兩者之間差值越小,說明解的質(zhì)量越好。食物源花蜜量最大的位置即所求的最優(yōu)解,即最符合實際地層情況的四組分體積含量值[17]。人工蜂群最優(yōu)化測井解釋流程圖見圖1。

圖1 人工蜂群最優(yōu)化測井解釋流程圖

在本文的人工蜂群最優(yōu)化測井解釋中,設(shè)置蜜蜂種群數(shù)為30(雇傭蜂和觀察蜂數(shù)量總和),初始食物源的數(shù)量NS為種群數(shù)量的一半,因為有4個待優(yōu)化的組分參數(shù),所以解空間的維數(shù)是4,即D取值為4。為了使結(jié)果在合理時間內(nèi)達(dá)到收斂精度停止算法,本文設(shè)置了1個最大循環(huán)次數(shù)為500,limit設(shè)置為100。ABC算法參數(shù)較少,設(shè)置簡單。

2.3 參數(shù)的選擇及約束條件

本文將模型中的孔隙流體簡化為單一的水,泥質(zhì)的各解釋參數(shù)可以通過繪制中子—密度交會圖、聲波—密度交會圖得到。石英、巖屑的解釋參數(shù)值可以通過查找主要礦物測井特征表[18]及主要火成巖測井響應(yīng)特征[19]確定,其中巖屑不是由單一的礦物組成,需要根據(jù)巖礦資料綜合分析確定出1個最優(yōu)的值。

為了使結(jié)果更加精確并具有實際的意義,還需要約束條件,所有待求的儲層參數(shù)值都在[0,1]范圍內(nèi),如果有巖心及巖礦分析等資料,可以參考各個組分的最大值和最小值,在設(shè)定待求儲層參數(shù)區(qū)間的時候,縮小區(qū)間范圍,可以提高解釋結(jié)果的精確度確保求得的儲層參數(shù)具有實際意義。這樣便建立了完整的最優(yōu)化測井解釋目標(biāo)函數(shù)。

3 應(yīng)用實例

將人工蜂群最優(yōu)化測井解釋方法應(yīng)用在蘇里格致密砂巖儲層,研究對象為盒8地層召×井2 653～2 673 m井段。圖2為人工蜂群算法的處理結(jié)果圖?？梢园l(fā)現(xiàn),根據(jù)ABC最優(yōu)化測井解釋方法計算的理論測井曲線值與實際測井曲線值之間幾乎重合。圖2中第6道為ABC計算后的各礦物組分解釋剖面。第7道為ABC計算的孔隙度與巖心孔隙度之間的比照,可以發(fā)現(xiàn)處理結(jié)果與巖心孔隙度之間除個別幾個點之外擬合較好。后面幾道分別為計算的石英、巖屑及泥質(zhì)與巖礦資料的對比分析,從圖2中可以看出ABC計算出的孔隙度和泥質(zhì)與實際資料吻合較好,而石英及巖屑與實際巖礦資料吻合效果一般。

為反映人工蜂群計算結(jié)果的好壞計算了巖心孔隙度值和計算值之間的平均誤差,并與BFA-CM及GA算法處理后的結(jié)果進(jìn)行對比,為保證對比結(jié)果具有實際意義,算法中各個礦物的組分參數(shù)及各算法的迭代次數(shù)是相同的(見表1)。從表1可以看出,ABC計算出的孔隙度誤差比GA算法低2個數(shù)量級,比BFA-CM混合算法低1個數(shù)量級,泥質(zhì)和巖屑的誤差同樣小于GA和BFA-CM算法的誤差。只有石英的誤差高于BFA-CM算法,但是比GA算法的誤差小,這可能是該算法存在過早收斂,陷入局部最優(yōu)的原因,需要進(jìn)一步的研究以提高結(jié)果的解釋精度。因為孔隙度是儲層評價中的關(guān)鍵參數(shù),所以,可以看出ABC算法在儲層評價中具有較大的優(yōu)勢,其收斂尋優(yōu)效果明顯好于GA算法,也不需要像BFA算法需要進(jìn)行二次優(yōu)化,為實際處理資料帶來了方便。

表1 各算法的絕對誤差表

4 結(jié) 論

(1) 本文研究區(qū)為蘇里格盒8層段致密砂巖儲層,礦物組分復(fù)雜,常規(guī)的測井解釋方法已經(jīng)不適用。最優(yōu)化測井解釋方法能夠采用多組分模型,且綜合利用多條測井曲線及巖心分析等數(shù)據(jù),可以提高解釋結(jié)果的精度。故在處理其他類型的復(fù)雜儲層時,如火山巖儲層,需要建立多礦物組分模型并且使用最優(yōu)化測井解釋方法進(jìn)行處理。

(2) ABC是一種較新的全局優(yōu)化算法,相比于其他幾種優(yōu)化算法,其收斂尋優(yōu)效果明顯好于GA算法,也不需要像BFA算法需要進(jìn)行二次優(yōu)化,為實際處理資料帶來了方便,適用于復(fù)雜地層。當(dāng)用于其他類型儲層的測井解釋時,需注意不同地區(qū)、不同巖性的儲層,其解釋模型和礦物組分參數(shù)也不同,需要重新建立目標(biāo)函數(shù),進(jìn)而求解儲層參數(shù)值。

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