石玉耀
【摘要】本文以《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)為例,重點(diǎn)關(guān)注教學(xué)的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情,激活學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知儲(chǔ)備、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等,讓學(xué)生善于思考、善于研究,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的迅猛發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】精準(zhǔn)預(yù)設(shè) 激發(fā)潛能
數(shù)學(xué)思維
【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889(2017)03A-0071-02
課改的洗禮,讓我們深刻地意識(shí)到教學(xué)的根本目的是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要著力于教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),旨在通過(guò)激發(fā)學(xué)習(xí)潛能和喚醒經(jīng)驗(yàn)等,促進(jìn)學(xué)生的思維提升,促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得長(zhǎng)足的發(fā)展。在此,筆者結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)為例,談?wù)動(dòng)行гO(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的推進(jìn)作用。
【片段一】緊扣“1”,建構(gòu)類(lèi)的概念
師:用學(xué)具盒中的圓片,做出一個(gè)[14]。
(學(xué)生自主活動(dòng),并強(qiáng)調(diào)“把圓片平均分成4份,其中的1份就是它的[14]”)
師:如果換成正方形,你還能做出來(lái)嗎?
(學(xué)生再次活動(dòng),有的畫(huà)圖、有的折紙……)
師:你還能創(chuàng)造出一個(gè)[14]嗎?
(學(xué)生小組活動(dòng),有的用長(zhǎng)方形紙片,有的用一根直尺,有的用一把鉛筆,有的拿出一疊白紙等)
師:直尺也能做出[14]嗎?把你的想法和大伙分享一下。
生:我把直尺平均分成4段,每一段就是它的[14]。
師:我們能找出幾個(gè)[14]呢?
生:4個(gè)(分別指出哪4個(gè))。
師:我們剛才回憶了做出[14]的過(guò)程。請(qǐng)仔細(xì)看這些圖片,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:都是平均分成4份。
生:都是把一個(gè)物體平均分成4份,表示1份的數(shù)都是[14]。
師:歸納得不錯(cuò)。那我們回頭看剛才同學(xué)的舉例:一把鉛筆、一疊白紙、一箱蘋(píng)果等。你又有什么感觸呢?
生:不太一樣了,剛才都是一個(gè)一個(gè)的,這里鉛筆不是一支,白紙不是一張,蘋(píng)果不是一個(gè)。
生:都是由多個(gè)單一的物體組合在一起的。
師:總結(jié)得非常好,那么你能用一個(gè)什么詞語(yǔ)來(lái)概括這種現(xiàn)象呢?
生:一個(gè)集體。
生:這個(gè)不好!以前老師好像講過(guò),是一個(gè)整體。
師:對(duì)啊,一個(gè)整體多準(zhǔn)確?。∧銓?duì)一個(gè)整體是如何理解的呢?
生:可能是一個(gè)桔子,也可能是一杯水。
生:可能是一個(gè)蘋(píng)果,也可能是一筐蘋(píng)果。
……
師:從中可以看出,一個(gè)整體可以是……
生:1個(gè)物體或許多物體的組合。
師:真棒!你知道數(shù)學(xué)家是怎樣定義這種現(xiàn)象的嗎?
生:?jiǎn)挝弧?”。
師:相互舉例來(lái)認(rèn)識(shí)一下“1”。
(學(xué)生活動(dòng),探討“1”的存在)
師:認(rèn)識(shí)了“1”,你能用這個(gè)知識(shí)重新去認(rèn)識(shí)[14]嗎?
……
依托學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積淀等有利因素,首先組織學(xué)生做出[14],并組織解讀[14],從而深化分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí),也為后面推理提供順遷移因素,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有根有據(jù);其次,引導(dǎo)學(xué)生比較,在不同的情形下感知類(lèi)的存在,從而幫助學(xué)生有效建構(gòu)一個(gè)整體的概念;第三,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散解讀一個(gè)整體,讓學(xué)生在真實(shí)的例子中明白單個(gè)和整體的定義,深化類(lèi)的建構(gòu);第四,指導(dǎo)學(xué)生把原有的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)連接到“1”的理解上來(lái),使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)漸成整體,也逐漸成為一個(gè)科學(xué)的體系。
案例中學(xué)生的手、口都動(dòng)起來(lái)了,同時(shí)學(xué)生的思維也活了起來(lái)。特別是在“一個(gè)物體”向“一些物體”的過(guò)渡中,學(xué)生沒(méi)有走進(jìn)同化的死胡同中,而是自覺(jué)地建構(gòu)類(lèi)的概念,完成了量的擴(kuò)展,更完成了一次思維的嬗變,使“1”的建構(gòu)異常順暢,“1”的理解和記憶尤為深刻。
【片段二】抓牢單位,完善整體架構(gòu)
師:剛才我們研究了單位“1”,知道分?jǐn)?shù)是怎么來(lái)的,給你12個(gè)圓片,你會(huì)聯(lián)想到哪些分?jǐn)?shù)呢?
學(xué)生有的用圓片操作,有的畫(huà)示意圖思考,有的則根據(jù)題意去思考。
生:把12個(gè)圓片平均分成2份,1份是它的[12]。
生:把12個(gè)圓片平均分成3份,1份是它的[13]。
生:把12個(gè)圓片平均分成4份,1份是它的[14]。
……
師:都知道1份是它的幾分之一了,那么在平均分成12份中,2份是它的(—),3份呢?
生:2份就是2個(gè)[112],就是[212];3份是3個(gè)[112],是[312]。
……
師:如果把我們?nèi)嗟臄?shù)學(xué)作業(yè)本平均分成11份,你會(huì)想到什么呢?
生:1份就是[111],2份就是2個(gè)[111],5份就是5個(gè)[111]……
師:你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象???
生:我發(fā)現(xiàn)1份就是“1”的幾分之一,n份就是n個(gè)幾分之一。
生:無(wú)論是什么分?jǐn)?shù),它總是n個(gè)幾分之一。
……
師:你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。大家知道這樣的1份在分?jǐn)?shù)中被稱為什么嗎?同桌之間相互研究一下,如果還有困難,請(qǐng)?jiān)俅伍喿x課本,進(jìn)一步理解它是什么。
(學(xué)生閱讀教材、相互討論后得到:把“1”平均分成若干份,其中的1份就是分?jǐn)?shù)單位。)
師:再思考一下,分?jǐn)?shù)單位取決于什么呢?由誰(shuí)直接決定的呢?
(學(xué)生探討后感悟到:分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。)
實(shí)踐操作,讓學(xué)生在具體的情境中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的由來(lái)。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)學(xué)生得出[12]后,其他學(xué)生會(huì)不加思考地推出其他的幾分之一,這樣的跟風(fēng)雖然對(duì)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位起到了作用,但因?yàn)橹痪窒抻趲追种坏慕庾x,所以是不全面的。因此,教師還要引導(dǎo)學(xué)生得出幾分之幾,并學(xué)會(huì)分析其中有幾個(gè)幾分之一,當(dāng)學(xué)生能夠順利地解讀出一個(gè)分?jǐn)?shù)是由n個(gè)幾分之一組成的,再導(dǎo)出分?jǐn)?shù)單位的概念就水到渠成了,分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)也就更加豐滿了。
【片段三】巧設(shè)訓(xùn)練,加速認(rèn)知建構(gòu)
師:經(jīng)過(guò)這么長(zhǎng)時(shí)間的探討學(xué)習(xí),想不想驗(yàn)證一下自己的學(xué)習(xí)效果啊?
(學(xué)生自信地回答:想!)
師:那就做一個(gè)熱身運(yùn)動(dòng)吧?。ㄍ队俺鍪荆鹤x一讀,并說(shuō)出分?jǐn)?shù)單位。[15],[49],[1112],[23200])
(學(xué)生小組內(nèi)互讀,解說(shuō)分?jǐn)?shù)單位,并補(bǔ)充每一個(gè)分?jǐn)?shù)是由多少個(gè)分?jǐn)?shù)單位構(gòu)成的)
(寫(xiě)一寫(xiě),想想自己寫(xiě)的理由是什么)
3個(gè)[14]是( ),8個(gè)[1101]是( ),[89]是( )個(gè)( )。
師:做完這組題目,你的收獲是什么?
(學(xué)生相互討論交流)
師:下面我們進(jìn)入眼力大比拼活動(dòng)。
投影呈現(xiàn):1.圖中的分?jǐn)?shù)表示正確嗎?
2.理一理圖中分?jǐn)?shù)的意義。
師:下面我們輕松玩一個(gè)拿紅花的游戲。同桌兩個(gè)人分別拿出A、B兩個(gè)材料袋中小紅花的[13]。沒(méi)有拿出來(lái)之前,先猜猜結(jié)果是不是一樣的?原因在哪兒?
第一次拿完后,兩人重新分配小紅花的數(shù)量,再設(shè)計(jì)一組問(wèn)題考考自己。
把訓(xùn)練編排成一種運(yùn)動(dòng)——熱身運(yùn)動(dòng)、比眼力、玩游戲等,能較好地調(diào)節(jié)學(xué)生的身心,讓學(xué)生能以更加飽滿的熱情參與學(xué)習(xí),這樣才能保證思維的活性,讓思考更有力,理解更深入。同時(shí),訓(xùn)練的目的性明確,也能保證思維的針對(duì)性,促進(jìn)思維敏捷性的訓(xùn)練,比眼力、玩游戲等又有助于思維邏輯性的發(fā)展,從而讓練習(xí)更具趣味性,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閃爍著智慧的光芒。
(責(zé)編 林 劍)