基于數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行教學(xué)

潘復(fù)紹

【摘要】本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念和思維培養(yǎng)的需要，結(jié)合學(xué)科特點，在教學(xué)中采取重視基礎(chǔ)知識、緊密聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容、大膽嘗試多種解法、琢磨相似差異等策略，對知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)教學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，取得良好的效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 知識關(guān)聯(lián)性

舉一反三

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）03A-0032-02

數(shù)學(xué)作為一門理性學(xué)科，是一門科學(xué)，各個知識原理之間存在著緊密的聯(lián)系，基于知識間的關(guān)聯(lián)性、聯(lián)系性，使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該從這一特征入手，通過知識間的關(guān)聯(lián)性來培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，只有學(xué)生具備了良好的數(shù)學(xué)思維能力，才能更好地投入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，不斷提高技能，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的教學(xué)目標(biāo)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點分析

數(shù)學(xué)是人們對數(shù)學(xué)關(guān)系、知識原理的總結(jié)與把握，數(shù)學(xué)知識具有非常完整的系統(tǒng)性，各個數(shù)學(xué)知識、原理之間存在著前后照應(yīng)、互相銜接等關(guān)系，沒有任何一個數(shù)學(xué)原理是孤立存在的，都是基于1+1這一人為規(guī)定的原理來逐步搭建一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系網(wǎng)，從而形成多個數(shù)學(xué)知識、原理，逐漸被納入數(shù)學(xué)教學(xué)課本，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點決定了在實際教學(xué)過程中，各個數(shù)學(xué)知識點之間不應(yīng)該是孤立的，教師要引導(dǎo)學(xué)生逐步把握數(shù)學(xué)知識點、原理之間的關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識原理之間的密切關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

二、基于知識間關(guān)聯(lián)性的小學(xué)數(shù)學(xué)舉一反三教學(xué)策略

（一）重視基礎(chǔ)，舉一反三探新知

數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性從小學(xué)階段就十分明顯地體現(xiàn)出來，教師必須意識到這一點，從小學(xué)低年段開始培養(yǎng)學(xué)生靈活駕馭數(shù)學(xué)關(guān)系的能力，無論是課堂教學(xué)還是課后作業(yè)，對于任何數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示都不能過于全面、直接，而是要帶著推導(dǎo)、探究式的思路來逐步啟發(fā)，讓學(xué)生帶著啟發(fā)、探究的理念自行探索未知的數(shù)學(xué)原理，自行摸索新的、未被講解的規(guī)律，學(xué)生一旦有了探索的興趣和熱情，數(shù)學(xué)思維就能逐漸得到培養(yǎng)。

例如，小學(xué)一年級學(xué)生在學(xué)習(xí)初級加減法時，教師可以先教會學(xué)生10以內(nèi)加法的計算法則和規(guī)律，在學(xué)生初步掌握了加法的計算規(guī)律后，再引導(dǎo)學(xué)生自行推導(dǎo)出減法的計算規(guī)律，這種從加法到減法的遞推過程，會讓學(xué)生逐漸認(rèn)識到加減法互逆的運算特點，從而更加深刻地掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)計算規(guī)律。

基于知識間關(guān)聯(lián)性的小學(xué)數(shù)學(xué)舉一反三教學(xué)需要教師不斷地探索，不斷地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)數(shù)學(xué)知識間的規(guī)律，明確知識間的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生掌握規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

（二）緊密聯(lián)系，舉一反三學(xué)內(nèi)容

要想達(dá)到舉一反三的教學(xué)目標(biāo)，教師首先要對知識間的關(guān)聯(lián)性有所把握與認(rèn)知，在掌握這些規(guī)律的基礎(chǔ)上有目標(biāo)、有計劃地組織學(xué)生學(xué)習(xí)。所謂知識間的關(guān)聯(lián)性主要指的是數(shù)學(xué)原理之間前后相聯(lián)的聯(lián)系、各個知識點之間不可消除的關(guān)系以及積極地把握與運用知識間的關(guān)系來組織教育教學(xué)，讓學(xué)生更加高效地投入到數(shù)學(xué)規(guī)律的探索與研究中，才能引導(dǎo)學(xué)生逐漸獲得成功。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊《多邊形面積的計算》一課時，其中涉及了長方形、正方形與三角形等圖形，并且學(xué)習(xí)了各個圖形面積的求法，教師完全可以借助各類圖形之間的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)圖形面積的求解公式。教師首先向?qū)W生解釋長方形面積的公式：長×寬。然后提問：“同學(xué)們，你們知道正方形面積公式是什么嗎？”讓學(xué)生自行思考問題的答案。通過對比長方形與正方形之間的相似點和不同點，學(xué)生經(jīng)過思考與分析最終得出結(jié)論，長方形是長和寬不等的圖形，正方形則是長和寬相等的圖形，因此正方形就是一種特殊的長方形，進(jìn)而推導(dǎo)出正方形面積公式：邊長×邊長。

這種利用知識間聯(lián)系來逐步引導(dǎo)學(xué)生探究的方法應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，學(xué)生只有掌握了知識間的關(guān)系，才能更好地投入到學(xué)習(xí)中，從而養(yǎng)成善于思維、勤于思考的良好習(xí)慣，形成一種數(shù)學(xué)思維，為未來更深層次的數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)。

（三）大膽嘗試，舉一反三尋思路

數(shù)學(xué)知識與原理具有固定性，一些數(shù)學(xué)題目即便只有一個答案，但得到答案的過程卻是多樣的、多元的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試、積極探究，讓學(xué)生獲得豐富的、多元的探究問題答案的途徑。教學(xué)時，教師不應(yīng)滿足一道題的單一解法，而是要輔導(dǎo)與訓(xùn)練學(xué)生采用多元化的算法去解題、解答，確保學(xué)生能夠在實際的計算過程中靈活運用思維，能舉一反三，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，“雞兔同籠”問題，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生嘗試假設(shè)法或逐一列舉的方法對應(yīng)求解，逐步列舉、逐一分析，最終求出問題的答案，以此來減少檢驗步驟，排除一切可能的問題，通過這種方式來培養(yǎng)并提高學(xué)生舉一反三的能力。

不同的學(xué)生自身有著特定的差異，無論是思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思考問題的角度等都有著某種差異和差距，正因為不同的思考問題的方式、差異性的思維能力，導(dǎo)致學(xué)生在面對同一問題時會得出不同的解題方法，此時，教師應(yīng)主動引導(dǎo)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)變解題思路，變換思維，圍繞一個問題嘗試用多種方式和方法來解決，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（四）對比差異，舉一反三訓(xùn)能力

數(shù)學(xué)知識和原理之間存在著一定的相似性與差異性，其中，相似性主要體現(xiàn)在同類知識之間類似的規(guī)律，差異性則主要為知識規(guī)律之間的差異。教師可以利用這種相似性、差異性來引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過差異對比和相似性分析來訓(xùn)練學(xué)生的思維能力、思考能力。

例如，在教學(xué)“路程=速度×?xí)r間”的數(shù)量關(guān)系后，教師應(yīng)特別指出“速度代表單位時間內(nèi)的行駛的距離，時間則代表行走的時長”，二者相乘就能得出特定時間范圍內(nèi)所行駛的距離。借助這一關(guān)系，教師可以讓學(xué)生自行推導(dǎo)出“總價與單價和數(shù)量”之間的關(guān)系，學(xué)生通過對比這兩個關(guān)系式之間的相似之處，從而得出三者之間的關(guān)系。整個過程伴隨著對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，是對學(xué)生舉一反三能力的有效培養(yǎng)，讓學(xué)生更好地把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生思考、解決問題的能力。

數(shù)學(xué)知識間有著前后照應(yīng)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)科的這種特點，要求教師要善于把握數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，在掌握這種聯(lián)系規(guī)律的基礎(chǔ)上開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，逐步塑造他們的數(shù)學(xué)思維，為他們的未來學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。學(xué)生只有具備了良好的思維能力，才能對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣，從而帶著探索、探究的熱情積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

（責(zé)編 林 劍）