用于機動目標跟蹤的自適應交互式多模型算法*

王 越，周德云，劉建生，趙 凱，楊 維（.西北工業(yè)大學電子信息學院，西安 7007；.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 00006；.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 7099）

用于機動目標跟蹤的自適應交互式多模型算法*

王 越1，周德云1，劉建生2，趙 凱3，楊 維3
（1.西北工業(yè)大學電子信息學院，西安 710072；2.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006；3.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099）

針對當前統(tǒng)計模型對弱機動或非機動目標跟蹤效果不理想等問題，提出了一種修正當前統(tǒng)計模型與勻速模型的自適應交互式多模型算法，可在線修正當前統(tǒng)計模型的加速度極限值，調(diào)整過程噪聲方差，提高了當前統(tǒng)計模型的自適應性。同時，通過在常規(guī)勻速模型中引入機動檢測機制，抑制了常規(guī)勻速模型對機動目標跟蹤的濾波發(fā)散，通過引入強跟蹤算法，增強了模型對目標突發(fā)機動的自適應跟蹤能力。仿真結(jié)果表明，該算法充分發(fā)揮了當前統(tǒng)計模型和交互式多模型算法的優(yōu)勢，對強機動和弱機動目標都具有很好的效果。

機動目標跟蹤，交互式多模型，“當前”統(tǒng)計模型，機動檢測

0 引言

機動目標跟蹤［1-2］算法大致可分為單模型類算法和多模型類算法。單模型類算法主要包括機動檢測算法以及自適應算法，其中可調(diào)白噪聲法，變維估計法和輸入估計法屬于機動檢測算法［2］，而Singer模型、當前統(tǒng)計模型［3］、Jerk模型［4］則屬于自適應算法。機動檢測算法計算量小，但跟蹤精度不高，對目標機動存在較大延時。自適應跟蹤算法通過實時調(diào)整濾波器結(jié)構(gòu)實現(xiàn)自適應跟蹤，跟蹤結(jié)果比較平穩(wěn)，但此類算法依賴于對目標機動特性的合理假設，當假設不符時，算法性能有所折扣［5-9］。交互式多模型算法［10］已被證明是一種很有效的機動目標跟蹤算法。但若多模型集合中的所有模型均與目標機動不匹配，則會存在較大系統(tǒng)偏差，通過增加模型數(shù)量不僅會引起計算量的增加，同時也會加劇模型間不必要的競爭導致性能下降［11-14］。

本文提出一種適用于機動目標跟蹤的自適應交互式多模型算法，模型集合采用修正當前統(tǒng)計模型與具有機動檢測勻速模型的模型集合。兩個模型都具備根據(jù)目標機動情況自適應調(diào)節(jié)濾波器增益的能力。仿真結(jié)果表明，該算法對于強機動目標保持了當前統(tǒng)計模型很好的跟蹤性能，同時有效地兼顧了非機動和弱機動目標的跟蹤能力。

1 目標運動模型

1.1 具有機動檢測的勻速（CV）模型

常規(guī)勻速模型并不具備自適應跟蹤目標的能力，當目標具有明顯的機動時，就會帶來較大的系統(tǒng)誤差，甚至有可能會導致濾波發(fā)散?？赏ㄟ^觀測目標運動殘差信息對目標機動進行檢測，實時調(diào)整過程噪聲方差矩陣，達到自適應調(diào)節(jié)濾波器增益的目的。為降低單次檢驗隨機性的影響，構(gòu)建加權(quán)平均的統(tǒng)計量

l為窗口長度，本文l=4。為保持對目標機動的快速響應，突出最新殘差的作用，新量測數(shù)據(jù)的殘差權(quán)重系數(shù)取較大值，本算法所選取的權(quán)重γ集合為γ={0.15，0.2，0.25，0.4}。顯然服從自由度為nz的分布，其中nz是量測向量的維數(shù)。

1.2 修正當前統(tǒng)計模型

當前統(tǒng)計模型實質(zhì)上是一種非零均值時間相關(guān)模型，其機動加速度的“當前”概率密度采用修正的瑞利分布描述，非零均值加速度為

經(jīng)過離散化的當前統(tǒng)計模型狀態(tài)方程為

關(guān)于式（10）中各矩陣的表達式可見參考文獻［3］。為保持對目標機動的快速響應，加速度極限值通常取較大值，但加速度極限值取值較大，就會降低弱機動目標的跟蹤精度。

交互式多模型算法中的模型概率ui（k）反映了當前時刻該模型與目標運動方式的匹配程度，可用當前統(tǒng)計模型的模型概率ucs修正加速度極限值，當目標處于弱機動狀態(tài)時，ucs取值較小，當目標處于機動狀態(tài)時，通過模型交互概率轉(zhuǎn)移矩陣，ucs的取值又會變大，可達到加速度方差和過程噪聲矩陣自適應調(diào)整的目的。修正當前統(tǒng)計模型加速度方差為

1.3 強跟蹤濾波器

盡管經(jīng)過修正當前統(tǒng)計模型能較好地跟蹤機動目標，但當目標做階躍機動或加速度突變時，其相應速度仍偏慢，本文在修正當前統(tǒng)計模型的基礎(chǔ)上，借鑒強跟蹤濾波器［15］的思想，引入漸消因子，實時調(diào)節(jié)增益矩陣，迫使殘差序列依然保持正交，當目標突然機動時，強跟蹤濾波仍然能保持對目標的有效跟蹤。強跟蹤濾波器流程如式（8）～式（13）所示。

式（17）中0≤ρ≤1，為遺忘因子，β≥1為弱化因子，根據(jù)仿真經(jīng)驗值確定。當目標運動狀態(tài)發(fā)生突變時，強跟蹤濾波器根據(jù)殘差的增大而調(diào)整漸消因子，自適應調(diào)整濾波增益，提升了模型對目標運動突變跟蹤的性能［16］。

2 自適應交互式多模型算法

交互式多模型算法是對于目標的不同運動狀態(tài)，采用不同的模型濾波器，各模型濾波器并行工作，模型之間的概率轉(zhuǎn)移服從馬爾科夫過程，估計結(jié)果為各模型估計的加權(quán)和［10］。本文提出自適應交互式多模型算法的模型集合采用修正當前統(tǒng)計模型與具有機動檢測勻速模型的模型集合。算法流程如下:

1）輸入交互

2）模型條件濾波

3）模型似然函數(shù)計算

4）模型概率修正

5）輸出交互

3 仿真試驗

為驗證本文算法的有效性，對不同機動程度的目標進行了仿真。假定目標在水平面上機動飛行，起始初始位置（2 500 m，-2 000 m），0 s～30 s以（-100 m/s，100 m/s）的速度做勻速運動，30 s～60 s做加速度為（18 m/s2，15 m/s2）勻加速運動；60 s～90 s做加速度為（-12 m/s2，-12 m/s2）勻減速運動；90 s～120 s做加速度為（15 m/s2，-8 m/s2）勻加速運動；120 s～150 s目標恢復勻速運動；全航路時間為150 s。目標運動軌跡如圖1所示。

圖1 目標運動軌跡

修正當前統(tǒng)計模型中機動頻率α為1/20，加速度極限值amax=50 m/s2，a-max=-50 m/s2。兩個模型的初始概率均為0.5。模型轉(zhuǎn)移概率矩陣為，， i，j=1，2。

假定采樣周期為T=1s，測距噪聲均方差為30m，兩個坐標軸方向的量測噪聲不相關(guān)，采用蒙特卡洛仿真，仿真次數(shù)為200次。圖2、圖3為目標X軸和Y軸方向位置RMSE曲線。

圖2 目標X軸位置RMSE曲線

圖4 目標X軸速度RMSE曲線

圖5 目標Y軸速度RMSE曲線

從圖2～圖5仿真結(jié)果可以看出:

1）具有機動檢測的CV模型在目標勻速飛行段精度較高，但對目標機動響應較慢，尤其是當目標做階躍運動時，位置估計誤差峰值較大。修正當前統(tǒng)計模型全航路的跟蹤都很穩(wěn)定，對目標1和目標2的機動響應較快，但在目標勻速飛行段，修正的當前統(tǒng)計模型相比于具有機動檢測的CV模型位置和速度跟蹤精度都不是很理想。

2）本文算法在目標勻速飛行段，跟蹤效果接近于具有機動檢測的CV模型，優(yōu)于修正當前統(tǒng)計模型；當目標強機動時，位置估計誤差和速度估計誤差峰值較具有機動檢測的CV模型有大幅減小，誤差峰值和濾波收斂速度均接近于修正當前統(tǒng)計模型，是由于本文算法引入了強跟蹤濾波器，使濾波模型快速響應目標機動。本文算法在濾波穩(wěn)定后的位置估計精度和速度估計精度均優(yōu)于修正的當前統(tǒng)計模型和具有機動檢測的CV模型。

4 結(jié)論

本文研究了一種適用于機動目標跟蹤的自適應交互式多模型算法，通過模型概率對當前統(tǒng)計模型的加速度極限值進行修正并與勻速模型進行交互，提高了算法對弱機動目標和非機動目標的跟蹤能力，該算法通過引入強跟蹤濾波器，既保持了當前統(tǒng)計模型對目標做機動快速響應，又保證了濾波精度。仿真結(jié)果表明，該算法能夠很好地適應目標各種類型的機動，有很好的工程價值。

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Adaptive Interacting Multiple Model Algorithm for Maneuvering Target Tracking

WANG Yue1，ZHOU De-yun1，LIU Jian-sheng2，ZHAO Kai3，YANG Wei3
（1.School of Electronics and Information，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；2.North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China；3.Northwest Institute of Mechanical&Electrical Engineering，Xianyang 712099，China）

Aiming at the problem that the current statistical model has not a good performance on tracking non-maneuvering targets，the adaptive interacting multiple model algorithm based on modified current statistical model and constant velocity model is proposed.The algorithm could online modify the extreme value of acceleration and the variance of process noise in current statistical model，and the adaptability of current statistical model is improved.Meanwhile，maneuvering detection is introduced to restrain the filter divergence of the normal the constant velocity model，and tracking performance is enhanced for sudden maneuvering targets by introducing a strong track filter algorithm.The simulation results show that the algorithm takes full advantage of the current statistical model and the interactive multiple model algorithm，and has a good performance both on weak and strong maneuvering targets.

maneuvering target tracking，interacting multiple model algorithm，current statistical model，maneuvering detection

TP<271.4 class="emphasis_bold">271.4 文獻標識碼：A271.4

A

1002-0640（2017）03-0137-04

2016-02-05

2016-03-07

軍隊“十二五”專項預研基金資助項目（40404060102）

王 越（1985- ），男，江蘇徐州人，博士研究生。研究方向：目標跟蹤與數(shù)據(jù)融合。