基于排隊論模型的輪詢協(xié)議數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)時延分析

孔維東，王永斌，劉宏波（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430000）

基于排隊論模型的輪詢協(xié)議數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)時延分析

孔維東，王永斌，劉宏波
（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430000）

基于數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的作戰(zhàn)方式已經(jīng)成為了現(xiàn)代化戰(zhàn)場的主流，戰(zhàn)爭中戰(zhàn)機(jī)稍縱即逝，因此，分析數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的信息傳輸時延特性意義重大。針對數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)信息傳輸時延問題，分析了數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)傳輸命令消息，目標(biāo)消息以及中繼消息的一般過程，并給出了排隊論模型。根據(jù)排隊論的相關(guān)知識得到了輪詢協(xié)議數(shù)據(jù)鏈傳輸時延的公式，最后利用仿真軟件進(jìn)行了分析研究。

數(shù)據(jù)鏈，時間延遲，排隊論，仿真

0 引言

數(shù)據(jù)鏈就是鏈接數(shù)字化戰(zhàn)場上的作戰(zhàn)平臺（傳感器平臺、指揮控制平臺以及武器平臺），處理和傳輸（交換、分發(fā)）戰(zhàn)術(shù)信息（態(tài)勢信息、平臺信息和作戰(zhàn)控制指令等）的數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)。數(shù)據(jù)鏈平臺可以共享戰(zhàn)場資源，是信息業(yè)務(wù)互通、網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)和各種軍事系統(tǒng)的技術(shù)基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)主要做的工作是信息的傳遞與交換，平時數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)基本要求是信息能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確的傳輸，而在戰(zhàn)爭時數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)在保證穩(wěn)定、準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上更強(qiáng)調(diào)其時效以及安全指標(biāo)［1］。數(shù)據(jù)鏈的時效性與其系統(tǒng)傳輸信息時間延遲關(guān)系密切，因此，研究數(shù)據(jù)鏈信息傳輸時間延遲問題意義重大。

數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)它的時延大小與其系統(tǒng)的資源配置關(guān)系很大，同時系統(tǒng)的服務(wù)規(guī)則以及系統(tǒng)所要傳輸?shù)男畔⒌奶攸c也對時延大小有著重要的影響，研究數(shù)據(jù)鏈的時間延遲可以優(yōu)化這些指標(biāo)，同時可以確定作戰(zhàn)時各種單元的誤差大小，這樣就可以對這些單元進(jìn)行誤差補(bǔ)償，大大加強(qiáng)了作戰(zhàn)能力［2］。所以，分析數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的傳輸時間延遲具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。美國軍隊很早之前發(fā)明的Link4以及Link11型數(shù)據(jù)鏈采用的協(xié)議是輪詢協(xié)議，本文研究輪詢數(shù)據(jù)鏈，仿真分析該型數(shù)據(jù)鏈時延大小以及影響的因素。一個簡單輪詢協(xié)議數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的構(gòu)成包括1個主控站和多個從屬站，主控站遵從約定的規(guī)則開始輪流詢問從站是否需要傳輸報文；從站接收到主站的詢問報文消息之后，假如有報文需要發(fā)送則發(fā)送本站報文，發(fā)送結(jié)束后給主站通知，假如沒有報文需要傳輸就直接回答主站空包；主站接收到從站應(yīng)答消息為不再占有信道后，則會傳輸本站報文或者繼續(xù)輪流詢問下一個從站，就這樣往復(fù)下去。輪詢協(xié)議數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中僅僅當(dāng)主點詢問到某一個從站時，這個從站才有權(quán)限傳輸消息［3-5］。

1 數(shù)據(jù)鏈信息傳輸過程

數(shù)據(jù)鏈信息傳輸時延是指從發(fā)送站發(fā)送報文到接收站接收報文所需的時間間隔，也即數(shù)據(jù)鏈中主站發(fā)送報文到從站接收報文的時間延遲以及報文信息的傳輸?shù)却龝r延［6-8］。本文不考慮從站的應(yīng)答情況，分析信息傳輸過程是全面分析時延的基礎(chǔ)，同類數(shù)據(jù)鏈信息主要分為3類，一是命令消息，二是目標(biāo)消息，三是中繼消息，其傳輸過程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)鏈信息傳輸過程

1）兩點之間傳輸命令消息

兩點之間傳輸命令消息時，其過程如圖1中過程①所示。由于命令消息特殊性，其傳輸中不管報文長度多長都不能進(jìn)行拒絕，而是一直等待，直到有服務(wù)器為它服務(wù)為止。

2）兩點之間傳輸目標(biāo)消息

兩點之間傳輸目標(biāo)消息，如圖1中的②所示。發(fā)送站的格式化報文進(jìn)入緩沖區(qū)之內(nèi)，根據(jù)排隊規(guī)則進(jìn)行等待系統(tǒng)服務(wù)；如果報文超過了隊列長度，那么該系統(tǒng)就不接受后續(xù)報文的進(jìn)入。該系統(tǒng)按照規(guī)定的協(xié)議對于進(jìn)入的報文進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過天線輻射進(jìn)行傳輸。

3）兩點之間傳輸中繼消息

當(dāng)站點之間由于可視距離達(dá)不到，不能夠直接傳輸信息時，需要通過中繼節(jié)點傳輸，其傳輸?shù)倪^程如圖1中③所示，發(fā)送站生成報文后，首先進(jìn)入中間站，報文到達(dá)中間站后，系統(tǒng)根據(jù)一定的協(xié)議再將此報文發(fā)送至接收站，其過程中同樣不能對報文進(jìn)行拒絕。

2 數(shù)據(jù)鏈信息傳輸?shù)呐抨犝撃Ｐ?/h2>

數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)流量設(shè)計與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計相互制約，根據(jù)業(yè)務(wù)流量預(yù)測網(wǎng)絡(luò)容量，并對網(wǎng)內(nèi)的流量進(jìn)行合理分配，采用排隊論研究方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)分析和性能計算是一種重要的研究方法［9-10］。

2.1 排隊系統(tǒng)表示方法

排隊過程的基本組成包括顧客的到達(dá)、排隊規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)的服務(wù)，排隊系統(tǒng)的3個重要參數(shù)分別是:窗口數(shù)目m、顧客到達(dá)率λ、系統(tǒng)服務(wù)率μ。排隊系統(tǒng)的性能指標(biāo)有4個:

1）排隊長度k

排隊長度是指某一時刻系統(tǒng)中顧客的數(shù)量，包括正在服務(wù)的顧客，與輸入過程、窗口數(shù)目和服務(wù)時間均有關(guān)系。

2）等待時間ω

等待時間ω是指顧客到達(dá)至開始被服務(wù)這段時間。在通信網(wǎng)中，其他時延如傳輸時延、處理時間等一般均為常量并且比較小，而平均等待時間是通信網(wǎng)內(nèi)平均時延的主要部分。

3）系統(tǒng)效率η

系統(tǒng)效率η定義為平均窗口占用率。假設(shè)m個窗口中，某時刻有r個窗口被占用，則系統(tǒng)效率表示為r的統(tǒng)計平均值與窗口數(shù)m的比值，該值越大表示系統(tǒng)資源利用率越高。

4）排隊強(qiáng)度ρ

排隊強(qiáng)度ρ=λ/mμ，當(dāng)ρ＞1時，說明平均到達(dá)系統(tǒng)的顧客數(shù)大于平均離開系統(tǒng)的顧客數(shù)，若不采用拒絕方式，排隊的隊長將越來越長，系統(tǒng)將不能穩(wěn)定工作，實際工作中可采用延時拒絕方式限制排隊長度，保持系統(tǒng)穩(wěn)定性。

排隊系統(tǒng)的表示方法采用X/Y/m（N，n），其中X表示顧客到達(dá)間隔的分布，常用M負(fù)指數(shù)分布表示；Y表示服務(wù)時間的分布；m為窗口數(shù)；N表示潛在顧客總數(shù)，對于無限潛在顧客源可省略；n表示截止隊列長度，當(dāng)n趨向無限大時可省略。

2.2 數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的排隊論模型分析

本文分析的數(shù)據(jù)鏈信息延遲主要指其在數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中的排隊時延。數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中，報文到達(dá)間隔時間和服務(wù)時間都是負(fù)指數(shù)分布，單位時間內(nèi)到達(dá)λ組報文，單位時間內(nèi)有μ組報文得到服務(wù)，報文到達(dá)時間和服務(wù)時間分別服從參數(shù)λ為和μ的負(fù)指數(shù)分布。對于發(fā)送命令消息系統(tǒng)內(nèi)只有一個服務(wù)器，若報文到達(dá)時，服務(wù)器不空閑，則報文參加排隊，一直到有服務(wù)器為它服務(wù)為止。對于發(fā)送目標(biāo)消息，系統(tǒng)內(nèi)同樣只有一個服務(wù)器，系統(tǒng)的空間大小為n，其截止長度即為n，也就是多于n的報文系統(tǒng)拒絕。

因此，數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的命令消息可采用單通道等待制模型M/M/1表示；數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的目標(biāo)消息可采用單通道排隊長度有限制模型M/M/1（n）表示；數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的中繼消息可采用單通道等待制模型M/M/1表示。

3 數(shù)據(jù)鏈傳輸信息時延的研究分析

首先針對數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)發(fā)送命令消息以及中繼消息時的情況進(jìn)行分析研究，此時排隊模型為單通道等待制排隊模型，單通道等待制模型在生活中經(jīng)常遇到，如醫(yī)生看病、購物付款、計算機(jī)執(zhí)行指令等，它在排隊論中具有特別重要的意義。

系統(tǒng)在任意一狀態(tài)下的平衡方程如下:

對于單服務(wù)臺等待排隊系統(tǒng)，由已經(jīng)得到的平穩(wěn)狀態(tài)的隊長分布，可以得到平均隊長L為:

最后，根據(jù)Little公式可求得:

下面對該時延函數(shù)進(jìn)行分析，假設(shè)單位時間為1 s，通過相關(guān)文獻(xiàn)了解到美軍某型輪詢協(xié)議數(shù)據(jù)鏈的相關(guān)性能，該數(shù)據(jù)鏈平均每2 s產(chǎn)生一組報文，即它的報文到達(dá)率的平均值為=0.5，但是實際傳輸中存在不定因素，因此，取定報文到達(dá)率為0.4～1之間，該輪詢協(xié)議數(shù)據(jù)鏈信息處理速率從300 bit/s 到4 800 bit/s，每組的報文長度為定長，為了計算方便，取定每組為96 bit，所以得到報文服務(wù)率μ為3.125～50之間，根據(jù)這些參數(shù)，利用MATLAB仿真軟件來進(jìn)行分析。通過MATLAB編程，得到的圖像如圖2所示。

圖2 單通道等待制模型平均時間延遲隨報文到達(dá)率以及服務(wù)率的關(guān)系

圖2給出了系統(tǒng)服務(wù)率一定時，報文信息的平均延遲時間與報文的到達(dá)率以及報文服務(wù)率關(guān)系的三維圖像，從圖中可以看出，對于同樣的報文服務(wù)率，即同樣的信息處理速率，比如說信息處理速率取300 bit/s，此時服務(wù)率μ=3.125，報文到達(dá)率為0.4時，此時傳輸時延為0.366 9 s，報文到達(dá)率為1時，此時傳輸時延為0.470 5 s，可以得到信息傳輸延遲隨著報文到達(dá)率的提高逐漸增大。對于同樣的報文到達(dá)率，例如報文到達(dá)率同時取=0.5時，報文服務(wù)率取μ=3.125時，此時傳輸時延為0.380 9 s，報文服務(wù)率取μ=50時，此時傳輸時延為0.020 2 s，信息傳輸延遲隨著系統(tǒng)服務(wù)率的提高而顯著減小，從圖中也可看出，隨著報文服務(wù)率的逐步增加，后續(xù)時延圖像趨于平坦。

接下來分析數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)傳輸目標(biāo)消息，此時模型為單通道排隊長度有限制模型，其傳輸時延由參考文獻(xiàn)［5］得出:

通過相關(guān)文獻(xiàn)了解到美軍某輪詢協(xié)議數(shù)據(jù)鏈的限制長度n=200，同樣利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)分析，得到圖像如圖3所示。

圖3 單通道長度有限制模型平均時間延遲隨報文到達(dá)率以及服務(wù)率的關(guān)系

通過分析，可以得到和單通道等待制模型類似的結(jié)論，因此，輪詢協(xié)議數(shù)據(jù)鏈報文的傳輸延遲主要取決于發(fā)送站點的報文到達(dá)率和服務(wù)率，由于報文的到達(dá)率是數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)固有的值，變化幅度有限，故要減小時間延遲，必須提高站點的服務(wù)率。即提高信息處理的速率，分配更多的服務(wù)單元。不同報文對于信息時延的要求也不相同，因此，在實際作戰(zhàn)中我們要考慮多種因素，比如數(shù)據(jù)鏈所要承擔(dān)的作戰(zhàn)任務(wù)、數(shù)據(jù)鏈所要發(fā)送的報文信息類別、該報文信息的到達(dá)率大小以及報文信息對延遲的要求等等，從而確定分配給作戰(zhàn)單元的服務(wù)單元數(shù)目，可以將數(shù)據(jù)鏈時間延遲控制在可接受的范圍內(nèi)，同時盡量少地占用系統(tǒng)資源，最終使系統(tǒng)可以容納更多的作戰(zhàn)單元。

4 結(jié)論

本文分析了輪詢協(xié)議數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中兩點之間傳輸命令消息，目標(biāo)消息以及中繼消息這3種情況的信息傳輸過程。給出了利用排隊論模型分析數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)信息傳輸時間延遲的一般流程以及利用MATLAB軟件進(jìn)行了仿真研究。本文的分析過程中假設(shè)信息傳輸過程是理想的，即系統(tǒng)不會出現(xiàn)丟失報文的現(xiàn)象，接收站接收到報文后不需要發(fā)送信息進(jìn)行確認(rèn)。同時也不考慮報文優(yōu)先級和報文長度等因素對數(shù)據(jù)鏈信息傳輸時間延遲的影響。但是在實際過程中，需要考慮的影響因素很多，所以很難用排隊論模型進(jìn)行求解。下一步工作是:利用軟件無線電來建立仿真平臺，以信息傳輸延遲中各種因素為約束條件，仿真求解信息傳輸延遲，同時對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

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Research on Time Delay of Polling Protocol Data Link Based on Queuing Theory Model

KONG Wei-dong，WANG Yong-bin，LIU Hong-bo
（School of Electronics Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430000，China）

The warfare which is based on the data link system has become the mainstream of the modern battlefield.The opportunity of combat fleets in the war，so it is significant to analysis the time delay of data link system when transmission information.This thesis aims at the time delay of data link system when transmission information，analyzing the general process of the command message，the target message and the relay message when the data link sends，at the same time it raises the Queuing theory model，then it gets the time delay formula of the polling protocol data link based on the knowledge of the queue theory.At last，the thesis analysis the time delay formula based on the simulation software.

data link，time delay，queue theory，simulation

TP<393.0 class="emphasis_bold">393.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A393.0

A

1002-0640（2017）03-0100-04

2016-02-05

2016-03-19

孔維東（1990- ），男，江蘇鹽城人，碩士生。研究方向：無線通信。