基于主成分分析優(yōu)化煤矸石自然發(fā)火過程實驗研究

段鵬飛 賈寶山 李守國

1(遼寧工程技術大學安全科學與工程學院 遼寧 阜新 123000)2(礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室 遼寧 阜新 123000)3(煤科集團沈陽研究院有限公司煤礦安全技術國家重點實驗室 遼寧 沈陽 110016)

基于主成分分析優(yōu)化煤矸石自然發(fā)火過程實驗研究

段鵬飛1,2賈寶山1,2李守國1,3

1(遼寧工程技術大學安全科學與工程學院 遼寧 阜新 123000)2(礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室 遼寧 阜新 123000)3(煤科集團沈陽研究院有限公司煤礦安全技術國家重點實驗室 遼寧 沈陽 110016)

煤矸石山自燃受到多方面因素影響。為能夠更好表現(xiàn)煤樣自然發(fā)火過程中對煤自燃產(chǎn)生主要影響的因素，便于對煤自燃過程進行定量研究，使得實驗能夠更加準確地反映實際生產(chǎn)過程中的煤自然發(fā)火過程，并使實驗中變量控制能夠更加合理高效，采用基于主成分分析算法對煤矸石自然發(fā)火過程主要影響因素進行數(shù)值分析整理。對經(jīng)過主成分分析評價的影響因素，進行相應的定量研究，極大地提高了對煤矸石自然發(fā)火過程實驗材料的利用，為實驗有效進行提供了數(shù)值模型。

煤自然發(fā)火 主成分分析 煤矸石 節(jié)能省材

0 引 言

煤自燃給煤矸石周圍工作活動帶來巨大安全隱患[1]。近年來，煤自然發(fā)火的內(nèi)在物理化學因素[2]的研究逐漸加深。煤自燃發(fā)生受到多方面因素的影響，為定量定性了解煤自燃各個方面的影響因素，各國學者進行了大量探索。

色譜分析法是目前應用最廣泛的觀測描述煤氧互相作用程度的方式方法[3]。但是該技術方法僅考慮了煤體對氧的吸附能力，無法綜合其他因素，缺少準確性。熱重分析技術TGA(Thermal Gravity Analysis)應用于煤體氧化過程煤樣質量變化的方式分析煤樣自燃性[4]。為能夠更好觀察煤樣與氧氣的互相作用的效果進行程序升溫實驗[5]。通過大部分方法僅能對煤自燃發(fā)生的強弱程度做概括性描述，對發(fā)火期的指導意義較為寬泛無法提供準確預測煤自燃過程的進行?？紤]影響煤自然發(fā)火過程的因素廣泛性，實驗設計轉而進行大型煤樣發(fā)火實驗[6-7]。該實驗設計平臺接近實際生產(chǎn)環(huán)境，綜合多方面影響因素，但是實驗周期長，實驗耗材大，費用高昂。因此，有必要對實驗模型進行更好模擬優(yōu)化，提高煤自燃分析實驗中各影響因素的利用效率。煤自然發(fā)火過程受到包括煤粒平均粒徑、空氣流量、升溫速度、氧氣濃度等因素在內(nèi)的影響。

為在實驗過程中能夠更好地定量得到各個影響因素之間的主次關系，提高實驗資源利用率，對影響因素進行主成分分析。針對主成分分析后得出的類影響因素，在實驗中進行定量改變，以便得出影響因素對煤自燃過程的促進或抑制意義。

1 程序升溫實驗

實驗裝置如圖1所示，主要由程序可控升溫儀、溫度記錄儀、樣品加熱器、氣量控制器、G2800T色譜儀、G3800F色譜儀、甲烷轉化爐、時間延遲器和色譜數(shù)據(jù)處理機組成。實驗時，將煤樣裝入電爐和樣品管中，通過控溫儀控制溫度進行程序升溫。隨程序升溫元件的調(diào)節(jié)過程色譜儀不斷讀取氣體含量及成分，并做相應記錄，當溫升元件完成控制程序后停止加熱。

圖1 程序升溫實驗模擬流程圖

實驗前先將煤樣用破碎機模擬自然崩裂過程進行破碎化處理，并篩選分類粒度，如表1所示粒度分布。

表1 粒度分布及相應粒徑

實驗前首先對煤樣進行沖洗1小時，之后按流量階段升高開始通入自然環(huán)境下外界空氣，進行升溫氧化實驗。過程中，及時記錄煤溫、粒度、升溫速度、空氣流量等多種因素，為之后的數(shù)值分析過程提供基礎數(shù)據(jù)。

2 基于實驗數(shù)據(jù)的主成分分析運用

2.1 主成分分析法原理

主成分分析是基于樣本統(tǒng)計結合協(xié)方差最大最小化理論得到的一種維度得到降低的數(shù)值研究方法[8]。即從大量變量中總結提煉相似結構數(shù)據(jù)，進行綜合表達。其表達方式能夠涵蓋主要影響因素，從而達到對數(shù)據(jù)的最大化利用與表達。因此能夠減少信息分析量，降低分析時間難度[9]。同時能簡化數(shù)據(jù)模型，顯現(xiàn)主變量作為因素的主要影響能力。

本質上講，主成分分析方法PCA就是采用一定投影方法，在低維度空間構造高維數(shù)據(jù)的投影平面[10]。實現(xiàn)以少量變量代表多方面因素的方法。數(shù)學模型的表達方式即是將高維度原始數(shù)據(jù)構造出的協(xié)方差矩陣進行對角化分解。

取樣本集合Xd×N即：

Xi=(xi1,xi2,…,xid)∈Rdi=1,2,…,N

(1)

將樣本集合的列元素看作一個維度，而樣本名稱或影響因素方面等作為行，由此基于樣本數(shù)據(jù)構造成為一個樣本矩陣：

S:S∈RN×d

其中樣本協(xié)方差矩陣均值的存在是中心化的理論基礎。采用保證維度均值為0的方法將樣本進行歸一化簡，使其具有中心化特征。

協(xié)方差矩陣可由式(2)得到：

(2)

基于對角化理論，矩陣C可轉化為對稱陣?；趯ΨQ陣的正交性特征，構造C的過程即是尋找正交矩陣P的過程，即P將滿足式(3)：

PTCP=Λ

(3)

由式(3)得出Λ和P，Λ是對應特征向量P的特征值矩陣。顯然，P,Λ∈Rd×d。取得S1的協(xié)方差矩陣Λ1，即有：

(4)

結合式(5)：

PTCP=Λ?PTCP=Λ1

(5)

代入可得：

(6)

通過式(6)得：

S1∈RN×p

至此，新的樣本矩陣完成了對原高維數(shù)據(jù)系統(tǒng)的降維處理，維數(shù)降至p。

經(jīng)過以上推演得到有關原高維數(shù)據(jù)結構的主成分結構，即得到了低維度空間的坐標系，一個關于矩陣P1的特征向量。S1的協(xié)方差矩陣Λ1經(jīng)過線性轉換成為為近似類對角矩陣，不同維度之間非線性強化，線性關系減弱，篩選得到數(shù)據(jù)減少大量冗余。至此，完成整個主成分分析的過程。主成分分析流程如圖2所示。

圖2 PCA流程圖

2.2 實驗數(shù)據(jù)主成分分析

經(jīng)過可控程序升溫試驗，原始數(shù)據(jù)表如表2所示。煤矸石自然發(fā)火主要受到八個方面的因素影響，可控變量過多，不利于對自然發(fā)火過程的控制研究?；谥鞒煞址治龇?，取X1，X2，…，Xp為影響自燃進程的p個原始影響因素，記為X=(X1,X2,…,Xp)，對表2中數(shù)據(jù)標準化后，經(jīng)過主成分分析解構，得到各自因素的貢獻率，即所提取某個主成分占總信息量的份額，貢獻率越大，則說明該因素信息表達能力越強。取得前m個主成分的貢獻率之和稱為累計貢獻率。通常，累計貢獻率高于80%左右，即可使用其作為表征整體趨勢的原始影響因素集，降低原始影響因素同時表征了原始大量數(shù)據(jù)的指導預測功能。

表2 原始試驗數(shù)據(jù)樣本

續(xù)表2

其中個變量表示分別為：X1：煤溫/(℃)；X2：氧氣濃度/(%)；X3：升溫速度/(℃·min-1)；X4：平均粒徑/mm；X5：空氣流量/(ml·min-1)；X6：CO產(chǎn)生率×108/(mol·m-3·s-1)；X7：CO2產(chǎn)生率×108/(mol·m-3·s-1)；X8：耗氧速率×105/(mol·m-3·s-1)。

調(diào)用MATLAB中PCA軟件包，分析能力強大，且參數(shù)選擇方式較豐富。對以上數(shù)據(jù)進行主成分分析得到如表3所示分析結果。

表3 自燃影響因素主成分特征值、貢獻率及累計貢獻率

影響因素在主成分中權重分布如表4所示。

表4 影響因素在主成分中權重分布

由表4中可以看出來，在主成分表達式：

Y1= 0.112X1+0.08X2+0.232X3+0.305X4+

0.293X5+0.943X6+0.628X7+0.911X8

Y2= 0.905X1+0.382X2+0.175X3+0.772X4+

0.705X5+0.142X6+0.245X7+0.263X8

Y3= 0.126X1+0.841X2+0.592X3+0.386X4+

0.385X5+0.063X6+0.533X7+0.218X8

從主成分表達式的權重分配中可看出氧濃度、煤溫及CO產(chǎn)生率對整體特征表達具有突出貢獻。

2.3 實驗驗證

在煤矸石自然發(fā)火實驗中基于主成分分析，優(yōu)化變量控制，通過改變加強氧濃度、煤溫的控制，及CO產(chǎn)生率的測定。進一步研究得到如表5-表7的結果。

表5 氧濃度為21%時的煤溫與CO產(chǎn)生量

表6 氧濃度為10%時煤溫與CO產(chǎn)生量

表7 氧濃度為7%時煤溫與CO產(chǎn)生量

通過僅對比三個主要成分得出的實驗數(shù)據(jù)，對煤溫與CO產(chǎn)生率之間的數(shù)量關系進行擬合，得到了擬合公式cCO=1.29e0.3t，其擬合優(yōu)度為0.99。

3 結 語

主成分分析能夠使多維度數(shù)據(jù)中的冗余維度得到篩選剔除，提高數(shù)據(jù)利用效率。

(1) 應用主成分分析后對影響因素進行優(yōu)選后，加強對主要因素的研究與比較，能夠較好確定出來CO產(chǎn)生率與煤溫之間的關系，從而進一步預測了煤矸石自燃的危險性，CO產(chǎn)生率屬于釋放性氣體，能夠被及時檢測到，以達到煤矸石山的防爆防滅火。

(2) 通過主成分分析得到了氧濃度，CO產(chǎn)生率及煤溫在對結果的表達中占有高達90%的權重影響，為防滅火治理提出了有較好針對性的改良方案及意見。

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EXPERIMENTAL STUDY ON OPTIMIZATION OF COAL GANGUE SPONTANEOUS COMBUSTION PROCESS BASED ON PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS

Duan Pengfei1,2Jia Baoshan1,2Li Shouguo1,3

1(CollegeofSafetyScienceandEngineering,LiaoningTechnicalUniversity,Fuxin123000,Liaoning,China)2(KeyLaboratoryofMineThermodynamicDisasterandControlofMinistryofEducation,Fuxin123000,Liaoning,China)3(StateKeyLaboratoryofCoalSafety,ShenyangBranchofChinaCoalResearchInstitute,Shenyang110016,Liaoning,China)

The spontaneous combustion of gangue mountain is affected by various factors. In order to spotlight the key influential factors in coal spontaneous combustion process and facilitate the quantitative study on it, the key influential factors of coal gangue spontaneous combustion process is numerically analyzed based on principal component analysis algorithm. Therefore, the experiment can reflect a more accurate reaction process as it is in the real production process, and the variable control in the experiment is enabled to be more reasonable and efficient. The utilization of experimental materials in gangue spontaneous combustion process is radically improved through quantitative study on influence factors after principal component analysis, which provides a numerical model that helps the experiment to be implemented efficiently.

Coal spontaneous combustion Principal component analysis Coal gangue Energy and material saving

2016-03-19。國家自然科學基金項目(51074086)。段鵬飛，碩士生，主研領域：軟件模擬及礦山同風。賈寶山，教授。李守國，副研究員。

TP391.4

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.04.047