考慮天氣及電價的配網(wǎng)計劃檢修雙層優(yōu)化模型

張姿姿，李 虹，朱吉然，唐海國，龔漢陽

(1．新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，河北保定071003；2．國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙410007)

考慮天氣及電價的配網(wǎng)計劃檢修雙層優(yōu)化模型

張姿姿1，李 虹1，朱吉然2，唐海國2，龔漢陽2

(1．新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，河北保定071003；2．國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙410007)

從配電網(wǎng)計劃檢修編制的實際情況出發(fā)，考慮天氣及電價變化對檢修安排的影響，使檢修安排更具有可實施性。建立了可同時兼顧可靠性和經(jīng)濟(jì)性的雙層優(yōu)化模型，該模型以檢修時間優(yōu)化為上層優(yōu)化問題，以負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑優(yōu)化為下層優(yōu)化問題，兩層優(yōu)化問題通過上層問題的適應(yīng)度值結(jié)合起來，相互嵌套，反復(fù)迭代，最終獲得供電企業(yè)售電損失最小的檢修時間安排和停電負(fù)荷、開關(guān)操作、網(wǎng)損最小的負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案。其中，上層優(yōu)化問題采用GPSO算法，同時發(fā)揮了遺傳算法和粒子群算法的優(yōu)勢；下層優(yōu)化問題采用遺傳算法改進(jìn)后的基于待恢復(fù)樹切割的啟發(fā)式搜索方法，較好的解決了負(fù)荷轉(zhuǎn)移路線重合的問題，避免了重復(fù)停電。通過算例計算和分析，驗證了所提出的模型的可行性。

配電網(wǎng)；計劃檢修；天氣；電價；雙層優(yōu)化模型

0 引言

配電網(wǎng)作為連接供電企業(yè)和用戶的重要環(huán)節(jié)，其安全性備受重視[1]。而且配電網(wǎng)智能化進(jìn)程的不斷加快，對配電網(wǎng)可靠性的要求逐漸提高，配電網(wǎng)電力設(shè)備檢修的重要性日益凸顯。隨著電力市場化逐步推進(jìn)，合理的檢修計劃已是提高企業(yè)效益的途徑之一。在當(dāng)今電力企業(yè)市場化運(yùn)行的背景下，配電網(wǎng)檢修計劃的經(jīng)濟(jì)性要求日益迫切[2]。因此，檢修計劃優(yōu)化是電力企業(yè)經(jīng)營管理中的重要工作。

配電網(wǎng)計劃檢修優(yōu)化是一個多目標(biāo)多約束的優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)大致可分為兩類：一是主要考慮電網(wǎng)可靠性的基礎(chǔ)上對檢修時間安排進(jìn)行優(yōu)化[3-6]；二是主要考慮停電負(fù)荷最少、減少售電損失，優(yōu)化轉(zhuǎn)移負(fù)荷路徑以保證經(jīng)濟(jì)性[7-8]。但是只有較少的文獻(xiàn)將其結(jié)合起來[9-10]，且其算法用的比較簡單。文獻(xiàn)[11]發(fā)輸電的檢修計劃優(yōu)化方法中采用了GPSO的方法，充分利用了遺傳算法和粒子群的互補(bǔ)性，同時發(fā)揮了兩者的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[12]中將基于待恢復(fù)樹切割的啟發(fā)式搜索方法與遺傳算法相結(jié)合，可有效解決多個待轉(zhuǎn)移負(fù)荷區(qū)轉(zhuǎn)移路線重復(fù)的問題。考慮電價因素的檢修計劃多為發(fā)輸電檢修或者機(jī)組檢修[11，13-14]，針對配電網(wǎng)計劃檢修的很少?？紤]天氣因素的檢修計劃方案多為天氣對設(shè)備故障率的影響[15-16]，鮮有文獻(xiàn)涉及天氣對計劃檢修安排的影響，同時考慮電價和天氣的配電網(wǎng)計劃檢修優(yōu)化目前還沒有。

本文建立了可兼顧可靠性和經(jīng)濟(jì)性的雙層優(yōu)化模型，將檢修時間安排和負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑聯(lián)合起來進(jìn)行同時優(yōu)化，并將GPSO算法引入到上層優(yōu)化模型中，將改進(jìn)后的基于待恢復(fù)樹的啟發(fā)式搜索方法引入到下層優(yōu)化模型中，提高了運(yùn)算速度，避免了重復(fù)停電。同時考慮了天氣及電價變化對計劃檢修安排的影響，增加了計劃檢修的可實施性。

1 天氣及電價變化對計劃檢修的影響

1.1 天氣變化對檢修的影響

計劃檢修安排雖然是盡量選擇天氣較好的時節(jié)，但是沒有完全天氣適宜的檢修周期。惡劣天氣可能會影響檢修工作進(jìn)度增加檢修工作時間， 根據(jù)天氣預(yù)報確定天氣情況以及對檢修進(jìn)度的影響程度、調(diào)整檢修安排，可在一定程度上提高計劃檢修的合理度，減少因天氣延誤檢修工作而增加的停電負(fù)荷。

本文將天氣情況分為4種惡劣等級：通常情況屬于一級；雷雨及陣雨屬于二級；中雨及5級到6級大風(fēng)屬于三級；大雨及7級及以上大風(fēng)屬于四級。依據(jù)電力單位的歷史數(shù)據(jù)總結(jié)出，一級情況日檢修時間為正常的6 h；二級情況延誤為6.5 h；三級情況延誤為7 h；四級情況延誤為8 h。本文算例中的檢修周期天氣情況如表1所示。

表1 檢修周期天氣情況

1.2 電價變化對檢修的影響

計劃檢修的售電經(jīng)濟(jì)損失是由檢修當(dāng)天停電區(qū)域的停電量乘以每一度電的售價。電力工業(yè)的市場化改革后,電價由供需雙方共同決定,電價波動劇烈[17]。其中，居民用電實施分階段收費，用電量越大電價越高。電價變化是停電負(fù)荷引起的售電損失多少的關(guān)鍵影響因素，計算售電損失時，需要考慮電價變化。

檢修周期內(nèi)日平均電價有一定幅度的波動，而不同區(qū)域因每日負(fù)荷量不同導(dǎo)致電價波動情況不同。本文考慮的檢修區(qū)域為居民區(qū)，居民日平均電價波動曲線(2015年4月第1周，其中4日、5日為周末)如圖1所示。依照歷史電價預(yù)測出檢修周期的電價，將電價波動考慮到售電損失計算中。

圖1 居民日平均電價波動曲線

2 雙層優(yōu)化模型

研究檢修計劃時間編排方案的同時，考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)移的方案，更符合實際計劃停電優(yōu)化方案制定的需求。本文提出了配電網(wǎng)計劃檢修雙層優(yōu)化模型，將計劃停電優(yōu)化策略分為上層優(yōu)化問題(時間編排優(yōu)化)和下層優(yōu)化問題(負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化)。上層優(yōu)化問題以經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)為整體目標(biāo)，下層優(yōu)化問題以切負(fù)荷量最小為負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案最重要的目標(biāo)函數(shù)，兩者結(jié)合充分考慮了電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)和廣大用戶的供電可靠性要求。

2.1 雙層優(yōu)化問題之間的關(guān)系

上層優(yōu)化問題生成的檢修時間編排是下層優(yōu)化問題負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑的依據(jù)，而下層優(yōu)化問題得出的最優(yōu)解對應(yīng)的售電損失作為上層優(yōu)化問題中個體的適應(yīng)值的倒數(shù)，上層優(yōu)化問題和下層優(yōu)化問題是相互影響作用的，它們二者的關(guān)系如圖2所示。

圖2 雙層優(yōu)化模型

2.2 上層優(yōu)化問題

優(yōu)化目標(biāo)為降低供電企業(yè)的售電損失:

(1)

式中：pi為第i個設(shè)備檢修所切負(fù)荷的日平均電價；Pit為第t天第i個設(shè)備檢修所造成的停電負(fù)荷；uit為第t天第i個設(shè)備是否進(jìn)行檢修的決策變量，若設(shè)備正常運(yùn)行取0，對設(shè)備進(jìn)行檢修取1。

約束條件：

(1)互斥檢修約束

(2)

式中：xi，xj分別為第i個和第j個設(shè)備開始檢修的時間；Di為第i個設(shè)備持續(xù)的檢修時間。

(2)同時檢修約束。

(3)

(3)檢修持續(xù)時間約束。

(4)

(4)檢修資源約束。

(5)

式中：M為允許同時檢修的設(shè)備個數(shù)。

(5)檢修開始時間約束

(6)

式中：Xi為第i個設(shè)備允許開始檢修時間集合。

2.3 下層優(yōu)化問題

對負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑進(jìn)行選擇的目的不僅是盡可能多地轉(zhuǎn)移被檢修影響到的負(fù)荷，還應(yīng)考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)移后電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，因而是一個多目標(biāo)、多約束的組合優(yōu)化問題。優(yōu)化目標(biāo)為盡可能減小停電負(fù)荷、盡可能減少開關(guān)操作次數(shù)、降低因轉(zhuǎn)移負(fù)荷而造成的附加網(wǎng)損,數(shù)學(xué)描述依次為:

(7)

式中：Pi為第i個負(fù)荷點所帶的負(fù)荷；Q為檢修設(shè)備停運(yùn)引起停電的負(fù)荷點的集合；ui為第i個設(shè)備是否進(jìn)行檢修的決策變量，若設(shè)備正常運(yùn)行取0，對設(shè)備進(jìn)行檢修取1。

(8)

式中：J為所有可轉(zhuǎn)移路徑中關(guān)聯(lián)到的開關(guān)的集合；n0j為開關(guān)j的操作次數(shù)。

(9)

式中：Δpr為第r條路徑的附加網(wǎng)損；L為所有轉(zhuǎn)移路徑的集合。

由于以上3個目標(biāo)函數(shù)數(shù)量綱不統(tǒng)一，不能直接加權(quán)求和轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)。本文首先考慮轉(zhuǎn)移負(fù)荷量最優(yōu)，再依次考慮開關(guān)操作次數(shù)和附加網(wǎng)損的情況。

約束條件

(1)支路電流約束：

(10)

式中：Ir為路徑r的電流；Irmax為支路r允許通過的電流限值。

(2)節(jié)點電壓約束：

(11)

(3)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束：進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移后的網(wǎng)絡(luò)必須仍然保持福射狀運(yùn)行。

g∈G

(12)

式中：g為轉(zhuǎn)移負(fù)荷后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；G為輻射狀網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3 優(yōu)化算法及其求解流程

上層優(yōu)化問題的計算采用文獻(xiàn)[11]中GPSO的方法，下層優(yōu)化問題的計算采用文獻(xiàn)[12]中將基于待恢復(fù)樹切割的啟發(fā)式搜索方法與遺傳算法結(jié)合的方法。

3.1 上層優(yōu)化模型的算法

GPSO算法，即將遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)結(jié)合。PSO算法總是關(guān)注于當(dāng)前搜索的最優(yōu)值，粒子下降速度很快，但導(dǎo)致易失去多樣性；遺傳算法適于全局搜素，但是局部搜索比較弱。所以，兩者有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，將兩者結(jié)合起來可同時利用兩者的優(yōu)勢，彌補(bǔ)了各自的不足。

3.2 下層優(yōu)化模型的算法

負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑的選擇基于待恢復(fù)樹切割的啟發(fā)式搜索方法，但同時存在一個以上待轉(zhuǎn)移區(qū)域時，啟發(fā)式算法很可能搜索不到最優(yōu)路徑。面對多個待轉(zhuǎn)移負(fù)荷區(qū)域聯(lián)合轉(zhuǎn)移情況，引入遺傳算法，將可能轉(zhuǎn)移負(fù)荷的聯(lián)絡(luò)開關(guān)編碼，求解以上聯(lián)絡(luò)開關(guān)的最優(yōu)組合，再使用基于待恢復(fù)樹切割的啟發(fā)式搜索算法得出對應(yīng)最優(yōu)聯(lián)絡(luò)開關(guān)組合下的分段開關(guān)組合，從而快速高效的求出最優(yōu)轉(zhuǎn)移路徑。

3.3 兩層連接點

上層問題的目標(biāo)函數(shù)是由下層問題目標(biāo)值結(jié)合電價和天氣算出，上層目標(biāo)值越小越有利，所以將上層目標(biāo)值的倒數(shù)作為適應(yīng)度值，即下層優(yōu)化目標(biāo)值結(jié)合天氣電價求取的售電損失的倒數(shù)是上層優(yōu)化算法的適應(yīng)度值，將上下兩層優(yōu)化連接起來。在選擇操作過程中,適應(yīng)值函數(shù)是該位串被選擇或者被淘汰的決定因素[12]，所以下層優(yōu)化問題的轉(zhuǎn)移路徑?jīng)Q定著上層優(yōu)化問題下一代的時間編排，而上層優(yōu)化問題的時間編排問題決定下層優(yōu)化問題的待轉(zhuǎn)移負(fù)荷，兩層優(yōu)化聯(lián)系緊密，相互嵌套，同時兼顧了經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

3.4 求解流程

本文所述的算法求解流程圖如圖3所示。

圖3 求解流程

4 算例及分析

4.1 系統(tǒng)接線圖

選擇某市110 kV的3條具有聯(lián)絡(luò)開關(guān)的10 kV線路(302DXI線，304DC線，316DQ線)作為實際算例，本文所用的數(shù)據(jù)信息由湖南省配電網(wǎng)大數(shù)據(jù)分析應(yīng)用平臺系統(tǒng)提供。檢修時間為2015年4月1號至7號，檢修設(shè)備數(shù)量為6。根據(jù)檢修資源約束可知每天最多檢修設(shè)備數(shù)為3。

簡化后的實際拓?fù)鋱D如圖4所示。圖4中，CB1、CB2、CB3分別為302DXI線、304DC線、316DQ線的出線斷路器；1～44分別為44個配變，將每一臺配變簡化為一個負(fù)荷點；NO1、NO2、NO3為10 kV線路之間的常開聯(lián)絡(luò)開關(guān)；每條線路上均設(shè)有分段開關(guān)。

圖4 系統(tǒng)接線

4.2 獲取初始檢修信息

由OMS獲取6個待檢修設(shè)備，設(shè)備1到6分別為：斷路器CB1、線段13-21、線段35-36、斷路器CB2、線段16-17、配變23。各個設(shè)備初始檢修信息如表2。

表2 檢修初始信息

需要同時檢修設(shè)備：設(shè)備2和設(shè)備6。

需要互斥檢修設(shè)備：設(shè)備1和設(shè)備4。

檢修資源約束(每天最多同時檢修的線路條數(shù))：2。

4.3 生成初始檢修時間編排方案

先通過設(shè)備的檢修開始時間約束隨機(jī)生成多種時間編排方案(文中只列出5種)。初始檢修開始時間編排方案如表3所示。方案1的檢修具體安排如表4所示。

表3 初始檢修開始時間編排方案

表4 方案1檢修安排表

4.4 負(fù)荷轉(zhuǎn)移最優(yōu)方案

確定了初始的檢修時間編排方案之后，需要對每一種方案給出相應(yīng)的最優(yōu)負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案。在進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移之前，首先需要該地檢修區(qū)域該日的臺區(qū)負(fù)荷信息，部分負(fù)荷預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

圖5 部分負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

據(jù)上文所述的優(yōu)化算法進(jìn)行求解，最后得到該日的最優(yōu)負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案，方案1對應(yīng)的7天最優(yōu)負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案見表5所示。

表5 初始方案1的最優(yōu)負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案

4.5 考慮天氣和電價求適應(yīng)度值

檢修周期內(nèi)天氣情況及對檢修工作的影響程度如上文中表1所示。檢修周期電價情況(檢修區(qū)域為居民區(qū))如圖1所示。將天氣和電價變化情況加入到目標(biāo)函數(shù)值的求取過程中，如表6所示。所以方案1適應(yīng)度值為: 1/2 826.16=3.54×10-4。

表6 考慮天氣和電價情況的方案1最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值

4.6 時間編排方案最優(yōu)方案

初始檢修時間編排方案形成后，就可以根據(jù)上層優(yōu)化算法進(jìn)行求解。設(shè)置種群的個體數(shù)為40，交叉率取0.9，變異率取0.01，慣性權(quán)重取0.9，加速系數(shù)均取2。當(dāng)連續(xù)幾代的最優(yōu)個體適應(yīng)值均不發(fā)生變化時(浮動值在10-6內(nèi))，認(rèn)為上層優(yōu)化算法收斂。

本算例中，當(dāng)算法進(jìn)行到第11代時收斂，此時最優(yōu)個體為：546124(設(shè)備的開始檢修時間為自變量，每個個體的編碼依次對應(yīng)設(shè)備1至設(shè)備6的檢修開始時間)，對應(yīng)的檢修安排如表7。

表7 最優(yōu)檢修安排情況

最優(yōu)檢修方案對應(yīng)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案及其對應(yīng)的考慮天氣和電價情況的最優(yōu)值如表8。售電經(jīng)濟(jì)損失由停電負(fù)荷、檢修時長和電價相乘可得，即上層優(yōu)化的目標(biāo)值為2 610.29。

表8 考慮天氣和電價情況的最優(yōu)負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案及最優(yōu)目標(biāo)值

5 結(jié)論

(1)將天氣和電價同時加入到檢修計劃安排中，使檢修計劃更加合理，更具有可實施性。

(2)使用了雙層優(yōu)化模型，兼顧可靠性和經(jīng)濟(jì)性。其中，上層優(yōu)化問題采用GPSO算法，同時發(fā)揮了遺傳算法和粒子群算法的優(yōu)勢；下層優(yōu)化問題采用遺傳算法改進(jìn)后的基于待恢復(fù)樹切割的啟發(fā)式搜索方法，較好的解決了負(fù)荷轉(zhuǎn)移路線重合的問題，避免了重復(fù)停電。

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Double-level Optimization Model of Arranged Maintenance Scheduling in Distribution Systems Considering Meteorological Environment and Power Price

ZHANG Zizi1,LI Hong1, ZHU Jiran2,TANG Haiguo2, GONG Hanyang2

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Baoding 071003, China; 2. State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute, Changsha 410007, China)

The quality of the maintenance schedule has a significant impact on the security and economy of distribution grid. Meteorological environment and power price are taken into account in this paper, which could make the maintenance schedule more enforceable. A double-level optimization model for the distribution maintenance schedule is proposed, which could guarantee the security and economy of the distribution grid simultaneously. In this model, the maintenance schedule optimization problem is the upper level problem and the other the lower level one, and the double layers are combined with fit value of the top level problem. By the solving the reiteration of double-level problem, it finally gets an optimal maintenance schedule with the least electricity sell loss and an optimal load transfer plan with the least load loss, switch operations and transmission loss. Besides, the GPSO algorithm is applied to solve the upper level problem, which takes full advantages of genetic algorithm and particle swarm algorithm, and the candidate restoring tree cutting algorithm improved by genetic algorithm is applied on the other level to solve the trouble of concurrent load transfer paths effectively, which avoids repeated power cut. Case study result shows that the proposed model is feasible.

distribution systems; arranged maintenance schedule; meteorological environment; power price; double-level optimization model

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.03.008

2016-10-08。

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項基金資助項目(2015MS81); 國家電網(wǎng)公司總部科研項目(5216A514001K)。

TM755； TM727.2

A

1672-0792(2017)03-0042-07

張姿姿(1991-)，女，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)計劃檢修優(yōu)化。