用對稱分量法分析線路損耗

陳朝煜

(福建省機電建筑設(shè)計研究院 福建福州 350000)

用對稱分量法分析線路損耗

陳朝煜

(福建省機電建筑設(shè)計研究院 福建福州 350000)

采用對稱分量法分析供電線路的電能損耗，通過理論計算可發(fā)現(xiàn)三相越不平衡線損就越大的規(guī)律，并能分析出各種三相不平衡時與三相平衡時的比值，有利于企業(yè)在采用供電方式?jīng)Q策時提供數(shù)據(jù)支撐。

對稱分量法;線路損耗;共軛

0 引言

線損理論計算是降損節(jié)能、加強線損管理的一項重要的技術(shù)管理手段。通過理論計算可發(fā)現(xiàn)電能損失在電網(wǎng)中分布規(guī)律，通過計算分析能夠體現(xiàn)出管理和技術(shù)上的問題，對降損工作提供理論和技術(shù)依據(jù)，能夠使降損工作抓住重點，提高節(jié)能降損的效益，使線損管理更加科學(xué)。所以在電網(wǎng)的建設(shè)改造過程以及正常管理中要經(jīng)常進行線損理論計算。

線損理論計算是項繁瑣復(fù)雜的工作，特別是配電線路和低壓線路由于分支線多、負(fù)荷量大、數(shù)據(jù)多、情況復(fù)雜，難度大。其實，線損理論計算的方法很多，各有特點，精度也不同。本文擬通過對稱分量法推導(dǎo)出線路損耗計算公式，該方法能夠很清晰地分析不同運行方式下線路損耗的變化程度。

1 用對稱分量法推導(dǎo)線路損耗計算公式

(1)

或?qū)懗?/p>

由式(1)可求得

(2)

或?qū)懗?/p>

式中I表示電流，上面加點“·”表示向量(復(fù)數(shù))，不加點表示幅值，下標(biāo)A、B、C分別表示A、B、C相，1、2、0分別表示正序、負(fù)序、零序。

為了簡化計算，做如下的假定[2]：

(1)電力系統(tǒng)三線四線制的線路，各相導(dǎo)線一般選用相同型號的導(dǎo)線，其電阻可視為相等，設(shè)為R。中性線電阻為R0。

(2)電力網(wǎng)絡(luò)元件有輸電線路，變壓器，電力電抗器，電力電容器等。其電氣特性參數(shù)一般用集中參數(shù)電阻，電抗，電容等表示。通常假定電力網(wǎng)絡(luò)是線性網(wǎng)絡(luò)，其參數(shù)與其電壓電流大小無關(guān)。

(3)不考慮三相電壓不對稱的影響。

三線四線制的線路有功損耗為：

(3)

式(3)是用相量表達的線路損耗計算公式，下面推導(dǎo)用序量表達的線路損耗公式。

根據(jù)復(fù)數(shù)的定義，可知：

(4)

式中I上加“*”號表示共軛值。

將式(2)代入式(4)，可得：

(5)

注意:α的共軛值為α2；α2的共軛值為α。

將式(5)代入式(3)，并令I(lǐng)1=IA1；I2=IA2；I0=IA0；可得：

(6)

三相三線制的線路有功損耗計算公式為：

(7)

當(dāng)三相電流對稱時，則I2=0；I0=0；由式(7)可得：

(8)

又式(6)(7)可得出，不對稱運行時，線路損耗將增加，增加的程度取決于不對稱的程度。

同理也可求得線路無功損耗的公式。

2 電網(wǎng)線路損耗分析

2.1 單相負(fù)荷線路損耗

(1)A相接負(fù)荷，如圖1所示，只有A相和中性線有電流，B、C相電流均為零，則IA≠0;IB=0;IC=0;代入三序電流計算式(2)，可得：

圖1 單相負(fù)荷線路示意圖

(2)B相接負(fù)荷，將圖1中的A相負(fù)荷改接到B相，只有B相和中性線有電流，A、C相電流均為零，則IB≠0;IA=0;IC=0;代入三序電流計算式(2)，可得：

得出結(jié)論與(1)一樣。

(3)C相接負(fù)荷，將圖1中的A相負(fù)荷改接到C相，只有C相和中性線有電流，A、B相電流均為零，則IC≠0;IA=0;IB=0;代入三序電流計算式(2)，可得：

得出結(jié)論與(1)一樣。

這說明即使不計中性線損耗，單相負(fù)荷，不論接在哪一相，其線路損耗是三相對稱運行線路損耗的3倍，即線路損耗增加兩倍。假如中性線的選用與相線相同型號的導(dǎo)線，即R0=R,這樣兩個單相負(fù)荷的線路損耗是三相對稱運行線路損耗的6倍。

2.2 兩個單相負(fù)荷線路損耗

圖2 兩個單相負(fù)荷線路示意圖

得出結(jié)論與(1)一樣。

得出結(jié)論與(1)一樣。

這說明即使不計中性線損耗，兩個單相負(fù)荷的線路損耗是三相對稱運行線路損耗的1.5倍，假如中性線的選用與相線相同型號的導(dǎo)線，即R0=R,這樣兩個單相負(fù)荷的線路損耗是三相對稱運行線路損耗的2.25倍。

2.3 兩相負(fù)荷線路損耗

如圖3所示，只有A相和B相有電流，C相電流為零，則IA=IB≠0(大小相等，相位相差180°);IC=0;代入三序電流計算式(2)，可得：

圖3 兩相負(fù)荷線路示意圖

若A、C相接負(fù)荷或B、C相接負(fù)荷,可得出同樣的結(jié)論，這說明兩相負(fù)荷的線路損耗是三相對稱運行線路損耗的2倍。

2.4 牽引變電所供電線路損耗

圖4 牽引變電所線路示意圖

2.5 三相不對稱負(fù)荷線路損耗

可得：

圖5 兩相負(fù)荷線路示意圖

3 結(jié)論

用對稱分量法分析線路損耗，可清晰得出不對稱運行對線路損耗的影響，可以定量得出線路損耗增加的程度，加以計算機輔助運算，為企業(yè)采用供電方式的決策提供數(shù)據(jù)支撐。

[1] 楊耿杰，郭謀發(fā).電力系統(tǒng)分析[S].北京：中國電力出版社,2013(5).

[2] 廖學(xué)琦，鄭大方.城鄉(xiāng)電網(wǎng)線損計算分析與管理[S].北京：中國電力出版社,2011(8).

The method of analysis line loss by symmetrical component

CHENChaoyu

(Fujian mechanical and electrical architectural design and Research Institute，F(xiàn)uzhou 350000)

Adopting the symmetrical component method analysis line power loss, through theoretical calculation ,we can found the more more three-phase unbalanced, the greater the line loss .With this ruke,we can analysis the ratio of variety three-phase unbalance and three-phase balance.These date can support enterprise to make the decision of way in power supply.

Symmetrical component method; Line loss; Conjugate

陳朝煜(1970.10- )，男，高級工程師。

E-mail:chency98@126.com

2016-11-21

TU976+.1

A

1004-6135(2017)03-0092-04