基于元胞自動機的激進型駕駛行為換道模型

丁深圳，楊曉芳，王百里

(上海理工大學(xué) 交通工程系，上海 200093)

基于元胞自動機的激進型駕駛行為換道模型

丁深圳，楊曉芳，王百里

(上海理工大學(xué) 交通工程系，上海 200093)

為研究實際高速路激進型駕駛行為對交通流的影響，對NGSIM中80號州際公路(I80)數(shù)據(jù)進行分析。通過對數(shù)據(jù)中車頭間距、車輛換道等參數(shù)的分析，提出了針對激進型駕駛行為的換道模型。運用元胞自動機，在單車道VDR模型和雙車道STCA模型基礎(chǔ)之上采用動態(tài)換道概率并建立了ISTCA模型。通過對不同道路密度條件下?lián)Q道行為進行模擬仿真，并與STCA模型進行對比分析。仿真分析表明，在一定密度范圍內(nèi)，ISTCA模型能有效提高道路的通行能力。

交通工程；激進型駕駛行為；元胞自動機；換道模型；雙車道

駕駛員的駕駛行為研究作為一個復(fù)雜的過程，近年來受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。基于元胞自動機的駕駛行為研究主要分為跟馳行為和換道行為兩部分。其中，具有代表性的有Nagel和Schreckenberg提出的NaSch模型[1]和Wolf等人提出的STCA換道模型[2]。NaSch模型為單車道跟馳模型，屬于可描述道路交通流基本特征的最小化模型?；贜aSch模型，人們提出了諸多改進模型。例如，為體現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)和回滯現(xiàn)象所提出的TT(Takayasu-Takayasu)模型、Benjamin，Johnson和Hui(BJH)模型以及Barlovic等人提出了依賴于速度的隨機慢化模型[3-5]。然而在實際交通中，換道超車現(xiàn)象普遍存在，為模擬更加切合實際的交通，Wolf等人提出了雙車道元胞自動機模型(Symmetric Two-lane Cellular Automata，STCA)，該模型把車輛分為快車和慢車兩類，從對稱性和非對稱性換道兩個方面進行研究發(fā)現(xiàn)，非對稱性換道模型更有利于保障快車速度收益[2]。魏麗英等人[6]從換道模型進行研究，結(jié)合強制換道模型及自由換道模型，提出了一種綜合換道模型，研究了交叉口進口道不同密度下?lián)Q道率的變化。賈斌等人[7]針對雙車道情況下快車激進型駕駛員的換道行為進行研究，提出了改進的STCA模型，研究發(fā)現(xiàn)，乒乓換道行為的發(fā)生主要原因為快車受到前車的阻擋。Xia Wan等[8]對高速路合流區(qū)車輛的橫向移動對換道行為的影響研究，提出了橫向因素影響下的加減速模型。為研究多車道駕駛員駕駛行為習(xí)慣，鄭亮[9]在線性穩(wěn)定理論基礎(chǔ)之上考慮了橫向摩擦建立模型并獲得交通流穩(wěn)定性條件。錢勇生等[10-11]致力于運用元胞自動機對事故下高速路交通流進行研究，模擬出符合實際事故下的交通流狀態(tài)。

本文結(jié)合實際數(shù)據(jù)觀測分析，針對車輛速度、車輛間距對換道的影響加以考慮，研究激進駕駛員駕駛行為，在STCA模型基礎(chǔ)之上對換道規(guī)則進行了改進，提出符合實際的元胞自動機換道模型。

1 實際數(shù)據(jù)分析

為研究激進型換道行為，本文對美國聯(lián)邦公路局NGSIM(Next Generation Simulation)數(shù)據(jù)中加州愛莫利維爾市的洲際公路——I 80路段進行分析。道路行駛過程中，當(dāng)前車道車頭間距無法滿足需求時，駕駛員會采取換道行為，如圖1(b)所示。相鄰車間距小于臨界間隙的情況下，為保障行車安全，駕駛員一般采取跟馳。但對于激進型駕駛員而言，為達(dá)到或保障速度收益，即使前車間距小于臨界間隙，只要相對速度等條件滿足，駕駛員也會采取換道行為，如圖1(a)所示。對于激進型駕駛員，為保障速度收益最大化，即使當(dāng)前車道車頭間距較大，駕駛員也會采取換道行為，如圖1(a)中箭頭2處所示。

圖1 時空軌跡圖

如圖2(a)所示，與臨道前車相對速度較大時，即使與前車車輛間距較小，為達(dá)到速度收益，激進型駕駛員采取換道行為。而對于一般型駕駛行為，通常情況如圖2(b)所示，在間距較大的情況下采取換道行為。

圖2 激進型換道

通過對數(shù)據(jù)中不同車輛間車頭間距變化統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，車輛換道時與前車和后車的車輛間隙大于平均可接受間隙，并且平均可接受間隙大于平均車輛跟馳間隙，如表1所示。

表1 前后車間隙數(shù)據(jù)統(tǒng)計

另外，根據(jù)實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得出，采樣研究數(shù)據(jù)中，換道總次數(shù)2 925次。其中，小于可接受間隙的換道次數(shù)為491次，占換道總數(shù)的16.8%，如表2所示。

表2 換道間隙分析

為進一步研究道路交通中激進型駕駛行為和換道概率對交通流的影響，建立交通模型是必要的。

2 模型

在對道路交通駕駛行為研究過程中，駕駛員換道行為影響因素復(fù)雜，傳統(tǒng)上從數(shù)學(xué)模型出發(fā)對駕駛行為進行研究，結(jié)果理論性較強。元胞自動機具有時間離散、空間離散、分布離散等特性，能較為詳盡地描述了道路車輛集結(jié)、回滯、消散等交通流現(xiàn)象，在近年來的研究中得到青睞。

為研究道路駕駛員駕駛行為特性，本文采用元胞自動機建模、仿真。根據(jù)實際數(shù)據(jù)分析中所描述的換道行為在元胞自動機中表述如下：

圖3 一般駕駛員換道

圖4 激進型駕駛員換道

通過對換道間隙分析過程中發(fā)現(xiàn)，16.8%的車輛換道小于可接受間隙，圖4所示的換道比例為33.9%。然而，以往元胞自動機模型的換道規(guī)則設(shè)置中，未對該換道現(xiàn)象加以考慮。另外，在實際數(shù)據(jù)中，如表2所示，駕駛員會在相鄰車輛間間距遠(yuǎn)大于可接受間隙時采取換道措施，以往元胞自動機交通流模型中，僅從前車間距無法滿足當(dāng)前車輛的角度考慮。以上兩個問題顯然與實際現(xiàn)象有出入。

根據(jù)上述分析結(jié)果，本文針對不同駕駛行為類型將駕駛員分為兩類：一類是傾向于依靠超車、換道以追求速度收益的激進型駕駛員，另一類是傾向于減速、跟馳以保持安全狀態(tài)的保守型駕駛員。

換道模型研究拆分為兩個部分：車輛跟馳和車輛換道。

2.1 跟馳規(guī)則

NaSch模型能通過簡單的規(guī)則設(shè)置模擬車輛跟馳狀態(tài)。但交通流中亞穩(wěn)態(tài)和回滯現(xiàn)象無法表現(xiàn)。為更好模擬符合實際的交通流運行狀態(tài)，跟馳規(guī)則采用隨機慢化率隨速度變化而改變的VDR(Velocity Dependent Randomization)模型。模型將路段拆分為長度為l的元胞。元胞有被車輛占用或非占用兩個狀態(tài)。每輛車車速為0,1,2,…，vmax。vmax為最大車速。從時間t→t+1過程中，模型按照以下規(guī)則演化：

第1步 確定隨機慢化率

第2步 加速

vn(t+1)→(vmax,vnt+1)；

第3步 減速，vn(t+1)→min(vnt,dnt)；

第4步 隨機慢化，以概率p，vn(t+1)→max(vnt1,0)；

第5步 位置更新，xn(t+1)→xnt+vnt。

其中，vnt，xnt分別指n車的速度和位置；dnt為n車與前車的元胞個數(shù)；p為隨機概率。

2.2 換道規(guī)則

以往元胞自動機換道模型中(以STCA模型為例)，一方面，換道條件僅從相鄰車輛間間距出發(fā)考慮，對車輛間速度變化，尤其是相對速度變化，沒有加以考慮；另一方面，采用固定值的換道概率不符合實際過程中道路交通。本文換道規(guī)則以STCA模型為基礎(chǔ)進行改良提出了ISTCA(Improved Symmetric Two-lane Cellular Automata)模型。

STCA模型中，換道規(guī)則如下

考慮到激進型駕駛行為之后，對STCA模型的換道規(guī)則進行改進，增加針對激進型駕駛員的換道規(guī)則。改進后換道模型如下

或

為描述不同類型駕駛員及道路條件下?lián)Q道概率，模型換道概率設(shè)置如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

其中，CLead/CLag為臨道前車/后車換道因子；γlead為臨道前車速度影響因子，γlead=1；γlag為臨道后車速度影響因子，γlag=1.2；Pnt為車輛n在t時刻激進型駕駛員換道概率。

通過以上換道規(guī)則可以看出，對于激進駕駛員而言，當(dāng)駕駛員產(chǎn)生換道意圖，目標(biāo)車道前車速度與該車速度差加上當(dāng)前車頭間距，如果滿足換道所需間距，駕駛員將以概率換道。

3 仿真分析

在仿真過程中主要參數(shù)設(shè)置如下：車輛慢化率p=0.1，以激進型為代表的快車最大速度vmax1=5，一般駕駛類型的慢車最大速度vmax2=3，快車比例R=0.3，仿真步長simulation_steps=100，道路長度road_length=100(100個元胞)。

3.1 不同模型條件下流量-密度對比

根據(jù)以上參數(shù)，分別對NaSch模型、STCA模型和ISTCA模型進行仿真運行。得到圖5所示流量—密度圖。

圖5 快車比例R=0.3時NaSch、STCA和ISTCA模型流量-密度圖

如圖5所示，NaSch模型在密度約為0.22時達(dá)到最大通行能力，而STCA模型和ISTCA模型分別在密度為0.32和0.34時達(dá)到最大通行能力。其原因主要在于，NaSch模型為單車道，與雙車道相比，可選取空間局限于本車道，而STCA模型和ISTCA模型中，車輛空間選擇性較大，在道路密度增加到一定程度的時候，可以通過換道來獲得速度收益。

3.2 換道規(guī)則對通行能力的影響

圖6為ρ=0.32時STCA模型和ISTCA模型一條車道的時空圖。圖7給出了不同密度條件下STCA模型和ISTCA模型換道次數(shù)。結(jié)合圖5中流量-密度變化關(guān)系所示，在ρ=0.32時，ISTCA模型流量明顯大于STCA模型。其原因在于，ρ=0.32時，車輛行車空間受到限制，出現(xiàn)擁擠狀態(tài)。此時，STCA模型通過相鄰車車間距判斷換道條件，當(dāng)條件不符合時，車輛選擇跟馳，如圖6(a)所示。ISTCA模型通過對車輛間相對速度、車輛間距等條件進行判斷，采用靈活的換道概率，在安全范圍內(nèi)，采取相對頻繁換道保障速度收益，如圖7所示。在當(dāng)前車道發(fā)生擁堵時，能根據(jù)道路條件，有效采取換道行為，保障自身速度收益的同時，加快了擁擠消散。因此，該密度條件下ISTCA模型道路擁堵發(fā)生頻率較小，道路擁堵持續(xù)時間相對減少，如圖6(b)所示。

STCA模型和ISTCA模型特點對比：

(1)當(dāng)密度較小時，車輛擁有足夠車輛空間自由行駛，換道行為很少發(fā)生，STCA模型與ISTCA模型流量基本相同；

圖6 STCA模型與ISTCA模型時空圖

圖7 不同密度條件下?lián)Q道次數(shù)

(2)當(dāng)密度達(dá)到一定程度(0.27～0.35)時，隨著車輛的增加，車輛行駛自由度受限，換道行為頻繁發(fā)生，STCA模型從臨車間間距狀態(tài)判斷換道行為，而ISTCA模型采用靈活的換道行為，能有效提高駕駛員速度收益。在該范圍內(nèi)，ISTCA模型通行能力大于STCA模型；另外，ISTCA模型換道的靈活性設(shè)置保證通行能力的增長速率，與STCA模型相比，能在相對較低的密度下邊達(dá)到最大通行能力；

(3)隨著密度的增大(>0.4)，道路條件逐漸惡化，車輛換道條件受限，換道次數(shù)逐漸減小，STCA模型與ISTCA模型流量回到相近的狀態(tài)。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)實際道路交通數(shù)據(jù)對駕駛員換道特性進行分析，研究了駕駛員換道條件的選取，考慮駕駛員的激進駕駛行為后基于元胞自動機建立ISTCA模型。模型仿真結(jié)果表明，在自由流和擁擠流情況下，STCA和ISTCA兩種模型通行能力基本相同；在由自由流向擁擠流過渡區(qū)間內(nèi)，采用動態(tài)換道概率后，激進型駕駛員能通過靈活換道行為，得到速度收益，一定程度上提高了道路通行能力，得到的結(jié)果更符合實際駕駛行為。

但是，在實際應(yīng)用中，車輛換道受到臨車加速度的影響，尤其是臨道后車的加速度。本文中ISTCA模型沒有具體研究。如何確定其相應(yīng)關(guān)系使之更符合實際駕駛行為，仍需要進一步研究。

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Aggressive Driving Behavior Lane-changing Model Research Based on Cellular Automata

DING Shenzhen, YANG Xiaofang, WANG Baili

(Department of Transportation Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China)

In order to research the effect of aggressive driving behavior on highway traffic flow , analysis the realistic data from NGSIM I80(Interstate 80). Come up with an aggressive driving behavior model by the analysis of Space Headway, Lane-changes and other parameters from the data. Modeling ISTCAmodel with dynamic lane-changing probability based on single lane model VDR and two lanes model STCA through cellular automata. The driving behavior in different density is analyzed compare with STCA model. As analysis of simulation delays, with a certain amount of density, ISTCA model can improved capacity effectively.

traffic engineering；aggressive driving behavior；cellular automata；lane-changing model；two lane

2016- 04- 26

國家自然科學(xué)基金(51308409；51008196)；上海市浦江人才計劃(15PJC075)

丁深圳(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：交通工程。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.04.012

U491；TP391.9

A

1007-7820(2017)04-048-04