主成分分析法在海河流域多條河流水質(zhì)評價分析中的應(yīng)用

廉鐵輝，王 釗，王洪翠，羅 陽

主成分分析法在海河流域多條河流水質(zhì)評價分析中的應(yīng)用

廉鐵輝1，王 釗2，王洪翠2，羅 陽3

（1.天津市引灤工程于橋水庫管理處，天津301900；2.海河流域水環(huán)境監(jiān)測中心，天津300170；3.海河流域水資源保護局，天津300170）

水質(zhì)評價是獲得水環(huán)境現(xiàn)狀及其水質(zhì)分布狀況、對河流水質(zhì)質(zhì)量進行定性或定量的評定，是水質(zhì)保障的重要措施之一。利用SPSS軟件，采用主成分分析法，對11個不同河流站點的高錳酸鹽指數(shù)、化學需氧量、氨氮、總磷、銅、氟化物、鐵、錳8個水質(zhì)指標進行了分析計算，從原始數(shù)據(jù)中提取總方差72.88%的2個因子來反映水體的污染程度。結(jié)果表明，主成分分析方法在指標權(quán)重選取方面可以減少主觀誤差，操作簡單，并且具有一定的優(yōu)越性。

主成分分析法；水質(zhì)評價；SPSS軟件；海河流域

1 前言

海河流域包含8個省、自治區(qū)、直轄市的全部或部分地區(qū)，流域面積32.6萬km2，人口1.5億。河流是一個由多種環(huán)境因素和生態(tài)因子組成的一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)[1]，河流水質(zhì)狀況直接影響人們的生活環(huán)境和居住適宜度。對河流水質(zhì)的質(zhì)量評價主要通過水的物理化學性質(zhì)，按照相關(guān)水質(zhì)標準和評價方法，對河流水環(huán)境的現(xiàn)狀及水質(zhì)的分布狀況進行評定。水質(zhì)評價在20世紀60年代，較為代表性的是霍頓水質(zhì)指數(shù)法[2]。20世紀70年代，經(jīng)過多個學者的研究，內(nèi)梅羅水污染指數(shù)法[3]被廣泛應(yīng)用。我國的水質(zhì)評價起步略晚，工作開始于20世紀70年代，至今已經(jīng)有很多學者提出了不同的水質(zhì)評價模型[4-8]，但在具體的水質(zhì)評價工作中，單因素評價法[9]使用的頻率較多。針對這一情況，筆者提到的主成分分析方法（Principal Components Analysis）是一種將多維因子納入同一系統(tǒng)進行定性、定量化研究的理論比較完善的多元統(tǒng)計分析方法。

筆者采用主成分分析法，借助SPSS軟件，對海河流域11條河流進行水污染程度排序，以期為該流域的河流污染程度提供一個排名參考指數(shù)。

2 基于SPSS的主成分分析

2.1 樣本點及監(jiān)測指標確定

選取11條河流（A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K）采樣點的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，取8個指標為高錳酸鹽指數(shù)（X1）、化學需氧量（X2）、氨氮（X3）、總磷（X4）、銅（X5）、氟化物（X6）、鐵（X7）、錳（X8）。

2.2 計算過程

在SPSS軟件中，使用主成分分析法對水質(zhì)進行排名，首先將監(jiān)測到的水質(zhì)原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，求出相關(guān)系數(shù)矩陣，然后分別對8個指標高錳酸鹽指數(shù)、化學需氧量、氨氮、總磷、銅、氟化物、鐵、錳的相關(guān)系數(shù)矩陣和特征值方差累計貢獻率進行計算，確定選取主成分的個數(shù)。

對原始數(shù)據(jù)進行標準化消除量綱的影響，得到標準化數(shù)據(jù)，見表1。

表1 標準化的水質(zhì)原始數(shù)據(jù)

根據(jù)SPSS軟件的計算步驟，利用標準化后的數(shù)據(jù)求得相關(guān)系數(shù)矩陣、特征值和主成分貢獻率及累計貢獻率、初始因子載荷矩陣，分別見表2—4。

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣

表3 特征值和主成分貢獻率及累計貢獻率

表4 初始因子載荷矩陣

從表2可以看出所選擇的8個水質(zhì)指標之間的相關(guān)性，兩指標之間聯(lián)系系數(shù)的絕對值越大則這兩指標之間的聯(lián)系越緊密。如，高錳酸鹽指數(shù)（X1）與化學需氧量（X2）相關(guān)系數(shù)絕對值為0.906，在8個水質(zhì)指標中相關(guān)系數(shù)的絕對值最大，表明高錳酸鹽指數(shù)與化學需氧量之間有著較大的相關(guān)性，互相影響的能力最大；而氟化物（X6）與鐵（X7）相關(guān)系數(shù)的絕對值只有0.004，在所分析的8個水質(zhì)指標中相關(guān)系數(shù)的絕對值最小，表明氟化物與鐵之間相關(guān)性最差，互相影響的能力最小。由此方法，可以分析各個指標之間的相關(guān)性。

從表3可以看出，第1、2主成分的特征值分別為3.74、2.091，均大于1，方差貢獻率分別為46.747%、26.14%，其累計方差率達到72.88%，依據(jù)主成分的方差貢獻率來選擇評價指標[9，10]，選取2個主成分就能解釋所選取的大部分數(shù)據(jù)，第1個主成分的方差貢獻率為46.747%，則說明第1主成分為最重要的成分，是影響河流水質(zhì)的重要水質(zhì)指標，其包含的信息最多，對水質(zhì)變化影響最大。

圖1顯示了各指標特征值，更加直觀地顯示了不同成分的特征值大小，成分1、2的特征值遠大于1，成分3—5略小于1，成分6—8小于1、接近0。

圖1 碎石圖

圖2各水質(zhì)指標在主成分空間上的投影

圖2 顯示各水質(zhì)指標在主成分空間上的投影，各個水質(zhì)指標在圖中的投影離中心越遠，就說明此指標與主成分之間的相關(guān)系數(shù)越大。各個指標在主成分空間投影點的位置越接近，則說明這些指標之間的聯(lián)系越緊密。

從8個指標在主成分分析空間上的投影可以看出，氨氮、總磷2個指標投影點的位置最接近，則說明它們之間聯(lián)系緊密；鐵指標與其它指標的投影點位置最遠，則說明鐵指標與其它指標之間沒有聯(lián)系。通過對各個指標在主成分空間的投影圖，可以比較直觀地顯示指標之間的親疏關(guān)系。

表4顯示的是各指標與另一個主成分之間的關(guān)系，指標與某一主成分載荷值絕對值越大，則該主成分就越多地反映指標的信息。從表4可以看出，高錳酸鹽指數(shù)、化學需氧量、銅、鐵這些指標在第1主成分上的荷載較高，說明第1主成分反映了這些指標的信息；而氨氮、總磷、氟化物、錳在第2主成分的荷載較高，則第2主成分反映的是這4個指標的信息。因此，用2個主成分就可以全面解釋原來的指標。

2.3 水質(zhì)綜合評判結(jié)果

根據(jù)綜合評價函數(shù)，計算由2個主成分反映的各河流監(jiān)測斷面的得分（見表5），得分越大表明該站點水質(zhì)相對其它站點水質(zhì)越差，從而對樣點水質(zhì)情況進行分級。

表5 海河流域各監(jiān)測斷面水質(zhì)綜合評判結(jié)果

表5顯示各個河流站點的得分情況，綜合得分由主成分得分與方差貢獻率之積得出。從表5可以看出，站點F的水質(zhì)情況最好，而站點A水質(zhì)情況最差，11條河流的水質(zhì)情況一目了然。

3 結(jié)論

綜上所述，用主成分分析法對水質(zhì)指標進行分析，可從樣本多指標中發(fā)現(xiàn)主要指標，選取主成分，使得在不損失太多信息的基礎(chǔ)上對復(fù)雜問題進行分析。通過分析，可以確定影響該11條河流的主要指標有高錳酸鹽指數(shù)、化學需氧量、銅、鐵，其次是氨氮、總磷、氟化物、錳，并對11條河流進行排名，可直觀地顯示各河流的水污染程度。該方法應(yīng)用于水環(huán)境質(zhì)量評價中，對客觀、準確、全面地評價水環(huán)境質(zhì)量有很好的實用性。

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Application of Principal Component Analysis in Water Quality Evaluation of Several Rivers in Haihe River Basin

LIAN Tie-hui1，WANG Zhao2，WANG Hong-cui2，LUO Yang3
（1.Yinluan Project of Yuqiao Reservoir Management Office of Tianjin Municipality，Tianjin 301900，China；2.Haihe River Basin Water Environment Monitoring Center，Tianjin 300170，China；3.Haihe River Basin Water Resources Protection Bureau，Tianjin 300170，China）

Water quality assessment is one of the important measures for drinking water safety.With the help of SPSS software，CODMn，COD，NH3-N，TP，Cu，F(xiàn)-，F(xiàn)e，Mn of water samples in 11 different rivers were analyzed and calculated using the principal component analysis.The pollution degree of rivers was reflected by the two factors that account for 72.88%of the total variance were extracted from the original data.The results show that principal component analysis which should minimize the subjective error in the aspect of index weight selected is simple in operation and has certain advantages.

principal component analysis；water quality assessment；SPSS software；Haihe River Basin

X824

A

1004-7328（2017）02-0029-04

10.3969/j.issn.1004-7328.2017.02.010

2017—01—12

廉鐵輝（1976—），男，高級工程師，主要從事水庫調(diào)度運用及水環(huán)境管理工作。