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      掌握方法巧求概率

      2017-04-20 06:07:04陸騰宇
      初中生世界 2017年14期
      關鍵詞:紙板陰影數(shù)形

      陸騰宇

      掌握方法巧求概率

      陸騰宇

      同學們,一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,稱為這個事件發(fā)生的概率.我們在求一個事件發(fā)生概率大小的時候,如果能注意總結(jié)思想和方法,將會有事半功倍的效果.

      一、列舉法

      例1有5條線段,其長度分別為1、3、5、7、9,從中任意取3條,估計能構(gòu)成三角形的概率為______.

      【解析】任取3條邊的情況共有10種:1、3、5;1、3、7;1、3、9;1、5、7;1、5、9;1、7、9;3、5、7;3、5、9;3、7、9;5、7、9.能組成三角形的只有3種,所以所求概率為.

      【點評】當某一事件發(fā)生的情況不多時,我們可以把所有的情況都列舉出來.

      二、方程思想

      A.12 B.24 C.32 D.40

      【解析】設球的總個數(shù)為x,則根據(jù)概率的定義可以得到方程:,解得x=24,所以選B.

      【點評】利用概率求解的問題,我們可以試著用方程的思想來解決.

      三、數(shù)形結(jié)合思想

      例3在如圖所示的8×8正方形網(wǎng)格紙板上進行投針試驗,隨意向紙板投一針,投中陰影部分的概率是多少?

      【解析】先求出陰影部分的面積為8,大正方形的面積是64,所以投中陰影部分的概率為.

      【點評】根據(jù)圖形的面積大小求概率的大小,可以利用數(shù)形結(jié)合的思想.

      四、分類討論思想

      【點評】利用分類討論的思想,分析各種情況出現(xiàn)的可能性,會讓我們更容易解決概率類問題.

      (作者單位:江蘇省常熟市昆承中學)

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