小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)建模初探

李兆美

隨著科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們需要更加靈活巧妙地利用數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言、符號和方法，把復(fù)雜抽象的問題簡單化，從而解決實(shí)際問題，這種簡化過程的方法就是數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中闡述：在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)是計(jì)算教學(xué)，而在計(jì)算教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模至關(guān)重要。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)建模的一些體會。

一、提高趣味性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算建模思想

1.巧設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想

例如，在教學(xué)一年級連加連減時，筆者利用丑小鴨的故事引入，創(chuàng)設(shè)情境，隨著課件的出示，教師問：“這兒發(fā)生了什么故事？”學(xué)生敘述： “美麗的湖面上，有4只白天鵝，先飛來了2只，又飛來了3只?！苯處焼枺骸澳隳芴岢鍪裁磾?shù)學(xué)問題？”學(xué)生答：“現(xiàn)在湖面上有幾只白天鵝？”并用數(shù)學(xué)算式連加表達(dá)出來。結(jié)合情境，連加的計(jì)算模型得以順利解決。

童話故事很容易激發(fā)低年級學(xué)生的興趣，在美妙的故事情境中描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景，能夠使學(xué)生感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，讓枯燥的計(jì)算教學(xué)變得精彩。所以，感知數(shù)學(xué)模型的存在，情境創(chuàng)設(shè)非常重要。

2.巧用素材，體會數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，教師應(yīng)通過生活中熟悉的事例，或者將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時引入課堂，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生。

在除法估算教學(xué)時，有的教師用運(yùn)動會比賽項(xiàng)目作為素材，如跳繩比賽中，小亮4分鐘跳385下，小紅5分鐘跳512下，哪位同學(xué)跳繩的速度更快呢？學(xué)生用估算的方法解決，雖然估算的結(jié)果都是100，但是利用385比400少，512比500多的常識性經(jīng)驗(yàn)，得到了正確的估算結(jié)果。

運(yùn)動會素材是學(xué)生熟悉的運(yùn)動場景，把熟悉的數(shù)學(xué)常識提煉為一種估算方法，也是學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模過程的一種好方法。

3.重本求源，滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模并進(jìn)行應(yīng)用與解釋的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。這就要求教師在建模過程中，不能只關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生參與解決問題、經(jīng)歷知識形成的過程，要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

二、授學(xué)生以“漁”，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算教學(xué)建模過程

1.巧用學(xué)具參與建模

自主探索、實(shí)踐交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)時，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過“操作—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納—提升”的環(huán)節(jié)建構(gòu)淺顯易懂的數(shù)學(xué)模型。

在學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的口算除法60÷3=20時，學(xué)生用學(xué)具小棒操作，把60平均分成3份，動手操作的過程不僅能夠使學(xué)生進(jìn)一步理解除法的意義，還能深刻領(lǐng)會60里面有3個20，有利于構(gòu)建口算數(shù)學(xué)模型。

2.利用遷移再建數(shù)模

在教學(xué)乘法運(yùn)算定律時，通過復(fù)習(xí)加法運(yùn)算定律，利用“猜測—驗(yàn)證—結(jié)論—運(yùn)用”環(huán)節(jié)進(jìn)行知識的遷移。通過加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律的比較學(xué)習(xí)，成功建模。在建模過程中，讓學(xué)生學(xué)會利用舊知識的遷移學(xué)習(xí)新知識，自己實(shí)踐經(jīng)歷建模過程，相信學(xué)習(xí)效果會事半功倍。

3.實(shí)驗(yàn)操作親歷建模

方程模型的建立是小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)的一次飛躍。學(xué)生通過天平進(jìn)行實(shí)踐操作，從實(shí)物、砝碼這些具象的物體到抽象的字母表示，理解方程兩邊變化的規(guī)律，感受方程的兩邊同時去掉或者添加相同重量的物體的平衡狀態(tài)。教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用符號語言表示等量關(guān)系，為解方程模型做好鋪墊，初步建立方程模型，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。

三、重拓展應(yīng)用，提升計(jì)算建模水平

1.一題多解，積累建模經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)階段，常見的問題題型有混合運(yùn)算解決問題、用比例解決問題、用方程解決問題等。在具體的問題環(huán)境中，教師應(yīng)采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解答問題，優(yōu)化解題過程。所以，教師要提倡一題多解，讓學(xué)生在探索、思考、交流、比較的過程中優(yōu)化應(yīng)用技能，獲得更多的建模經(jīng)驗(yàn)。

比如，三月植樹活動，三年級4個班，每班植樹45棵，五年級4個班，每班植樹55棵，兩個年級一共植樹多少棵？第一種算法為先求每個班的，再求一共植多少棵樹：45×4+55×4。第二種做法：（45+55）×4。多數(shù)學(xué)生會用這兩種解題方法，通過對問題的分析說出解題思路，優(yōu)化解題方法，不僅建立此種類型的數(shù)學(xué)模型，還能進(jìn)一步深刻領(lǐng)悟乘法分配率數(shù)學(xué)計(jì)算模型，可謂一舉兩得。

2.拓展練習(xí)，提升建模水平

在計(jì)算建模中，學(xué)生扎實(shí)的基本功非常重要，所以練習(xí)的設(shè)計(jì)不可忽視。通過一些基本練習(xí)，如變式練習(xí)、拓展練習(xí)，借助口算、速算等提高學(xué)生的計(jì)算水平，使學(xué)生在計(jì)算中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)模型思想博大精深，而計(jì)算教學(xué)建模只是其中最基本的內(nèi)容。在教學(xué)中，學(xué)生不僅要學(xué)會計(jì)算方法，還要弄清算理，通過數(shù)學(xué)建模過程，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，掌握建模的方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力。