《彈性力學(xué)基礎(chǔ)》課程課堂教學(xué)探討

張宏建

摘要：彈性力學(xué)是工科專業(yè)學(xué)生必須掌握的一門理論性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，本文從幫學(xué)生搭建課程的總體框架、注重工程實(shí)例與理論知識(shí)相結(jié)合及注重課堂的教學(xué)氛圍這三個(gè)方面提出了一些如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)措施。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)方法；形象化教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）14-0066-02

一、引言

彈性力學(xué)[1]，又稱彈性理論，主要研究彈性體由于外力或溫度改變等因素引起的彈性階段的應(yīng)力應(yīng)變和位移，是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支，是近代工程技術(shù)的必要基礎(chǔ)之一，其相關(guān)理論在航空航天、建筑、機(jī)械、水利工程等工程領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[2，3]。

國(guó)內(nèi)很多高等院校將其設(shè)置為工程力學(xué)、航空航天工程、土木工程、機(jī)械工程等工科專業(yè)的必修課程之一?！稄椥粤W(xué)基礎(chǔ)》課程是本校飛行器動(dòng)力工程專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，它在專業(yè)培養(yǎng)過程中的作用是使學(xué)生在學(xué)習(xí)了《理論力學(xué)》、《材料力學(xué)》等力學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)地學(xué)習(xí)變形體力學(xué)的基本概念和研究方法，為學(xué)習(xí)諸如《航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度》、《彈塑性力學(xué)》、《疲勞與可靠性》等結(jié)構(gòu)強(qiáng)度類后續(xù)專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的力學(xué)理論基礎(chǔ)。

從17世紀(jì)開始至今，彈性力學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了四個(gè)階段：早期的基本規(guī)律探索階段、理論體系成型階段、工程應(yīng)用階段和分支發(fā)展階段。無論從發(fā)展歷史還是從理論體系上看，彈性力學(xué)都是一門理論性和應(yīng)用性極強(qiáng)的課程：在理論上，它的研究方法非?？b密，基本概念和理論抽象、公式繁復(fù)，即使對(duì)一些經(jīng)過簡(jiǎn)化的問題求解，也還需要大量地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)；在應(yīng)用上，彈性力學(xué)引入了多種理論和分析方法，可以分析工程結(jié)構(gòu)和材料受力之后的變形情況，需要學(xué)生對(duì)工程實(shí)踐有一定的感性認(rèn)識(shí)，能夠?qū)⒗碚摲治雠c工程實(shí)際聯(lián)系起來，因此彈性力學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工程背景知識(shí)要求很高，屬于難度系數(shù)較大的一門課[4]。目前，高等院校在彈性力學(xué)課程的教學(xué)中，大多從力學(xué)和數(shù)學(xué)的基本理論出發(fā)進(jìn)行講授，這種教學(xué)方式雖然具有理論性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葍?yōu)點(diǎn)，但對(duì)學(xué)生（特別是工科學(xué)生）而言，課程內(nèi)容存在直觀性和趣味性差、抽象、難理解、與工程聯(lián)系不足等缺點(diǎn)。不僅會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感覺內(nèi)容枯燥深澀、解題過程復(fù)雜，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也沒有幫助他們建立起運(yùn)用彈性力學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際問題的意識(shí)，大部分同學(xué)在學(xué)習(xí)完了彈性力學(xué)之后對(duì)其應(yīng)用感到茫然。

筆者將結(jié)合個(gè)人教學(xué)實(shí)踐，就如何有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的課堂教學(xué)效率，談一些個(gè)人的理解和認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)改革探討

（一）幫學(xué)生搭建課程的總體框架

彈性力學(xué)中除了一系列基本方程外，還有大量的導(dǎo)出方程，這些方程的形式大多比較復(fù)雜，其推導(dǎo)對(duì)于本科生而言也比較煩瑣，學(xué)生難以掌握每一個(gè)計(jì)算公式。因此，在課程講授過程中，需要梳理出一些讓學(xué)生必須要掌握的重要基本方程，理解其物理意義。同時(shí)需要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知，幫學(xué)生建立起彈性力學(xué)的總體框架，將彈性力學(xué)的基本公式串起來，可以讓學(xué)生對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)問題的應(yīng)用意識(shí)和思維能力。

以平面問題為例，首先讓學(xué)生根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的特征判定屬于何種平面問題，辨明已知條件和需求解問題；然后結(jié)合彈性力學(xué)的基本假設(shè)，從靜力學(xué)、幾何學(xué)、物理學(xué)三方面對(duì)彈性體進(jìn)行分析，建立起三類方程，包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程，梳理三類方程之間的關(guān)聯(lián)，并引入邊界條件；最后讓學(xué)生根據(jù)不同的基本未知函數(shù)和具體問題的特點(diǎn)提出相應(yīng)的解法和步驟，彈性力學(xué)的基本解法有三種：按位移求解、按應(yīng)力求解、混合求解，讓學(xué)生掌握各類解法的特點(diǎn)和應(yīng)用情況。

（二）注重工程實(shí)例與理論知識(shí)的結(jié)合

彈性力學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，在授課過程中不僅要考慮其數(shù)理邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，還要兼顧到其與工程實(shí)際之間的聯(lián)系，以達(dá)到提高學(xué)生解決工程實(shí)際問題能力的培養(yǎng)目標(biāo)。本課程目前所選用的教材是高等教育出版社出版的由徐芝綸編寫的《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》（第三版），該教材的優(yōu)點(diǎn)是內(nèi)容精煉、深入淺出，被許多工科院校所采用，但該教材中的工程實(shí)例較少，僅有的幾個(gè)算例大多與水利工程相關(guān)，如壓力隧洞等，缺乏與本專業(yè)密切相關(guān)的工程實(shí)例，這使得本專業(yè)的學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中專業(yè)歸屬感不強(qiáng)，到處可見“數(shù)學(xué)”符號(hào)（實(shí)為力學(xué)物理量），學(xué)生常感覺彈性力學(xué)像數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)過程中找不到一個(gè)清晰的思路，理論知識(shí)與工程實(shí)際脫節(jié)嚴(yán)重。

為此，在教學(xué)的過程中，要注意將課程的知識(shí)點(diǎn)與本專業(yè)的工程實(shí)例結(jié)合起來，這樣既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的興趣，又可為后續(xù)的相關(guān)專業(yè)課程打下基礎(chǔ)。如筆者在教學(xué)中，將航空發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤的強(qiáng)度計(jì)算這一工程問題穿插進(jìn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生從分析實(shí)際輪盤的結(jié)構(gòu)特征和受載荷特征出發(fā)，如何將輪盤強(qiáng)度問題簡(jiǎn)化為一個(gè)運(yùn)用彈性力學(xué)理論可以分析的簡(jiǎn)化模型，并介紹航空發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤設(shè)計(jì)中使用較多的“等厚圓環(huán)法”的基本概念。通過該算例的講述，使學(xué)生不被彈性力學(xué)外表煩瑣的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)計(jì)算所迷惑，能在課程學(xué)習(xí)中抓住力學(xué)理論和概念的本質(zhì)，不僅增加了學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的專業(yè)歸屬感，提升了他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際問題的意識(shí)和能力，還為他們后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

（三）注重課堂的教學(xué)氛圍

長(zhǎng)時(shí)間面對(duì)那些枯燥無味的公式及繁雜的推導(dǎo)過程，很容易讓學(xué)生或昏昏欲睡，或開小差，提不起學(xué)習(xí)的興趣，降低了課堂學(xué)習(xí)效率。

筆者認(rèn)為可以從以下兩個(gè)方面來活躍課堂的教學(xué)氛圍。

1.穿插歷史小故事。彈性力學(xué)是一門具有豐富歷史底蘊(yùn)的傳統(tǒng)學(xué)科，在整個(gè)發(fā)展史中，曾涌現(xiàn)出大量諸如納維、圣維南、牛頓、柯西、虎克等著名科學(xué)家，他們的生平事跡和卓越成就往往引人入勝，在課堂教學(xué)時(shí)，可以將這些科學(xué)名人的生平趣事、人生歷程、對(duì)力學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)等都融入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的講解中。如筆者在介紹圣維南原理時(shí)，從納維、柯西和圣維南三位同時(shí)期的法國(guó)科學(xué)家的人生軌跡和交集出發(fā)，引入圣維南原理產(chǎn)生的歷史背景和對(duì)科學(xué)發(fā)展產(chǎn)生的巨大貢獻(xiàn)，在講述過程中，所有學(xué)生的注意力立刻被調(diào)動(dòng)起來，大大激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，整個(gè)課堂氛圍非?；钴S。

2.引入形象化教學(xué)輔助工具。由于課時(shí)限制，教師不能安排試驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生較直觀地認(rèn)識(shí)課程知識(shí)點(diǎn)。為此，教師平時(shí)應(yīng)多收集一些與課程內(nèi)容相關(guān)的形象化的教學(xué)輔助工具，如某個(gè)試驗(yàn)的視頻錄像、某個(gè)軟件的解決工程問題的模擬動(dòng)畫視頻等。如筆者在介紹“常體力情況下邊界條件和幾何形狀相同的材料的應(yīng)力分布與材料無關(guān)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就將光彈實(shí)驗(yàn)的原理、光彈實(shí)驗(yàn)過程的視頻錄像、運(yùn)用有限元軟件做的模擬動(dòng)畫在課堂上穿插著播放給學(xué)生看，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氛圍。

三、結(jié)語(yǔ)

彈性力學(xué)是工科專業(yè)學(xué)生必須掌握的一門理論性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，同時(shí)又具有很強(qiáng)的理論性、抽象性和高度概括性的特點(diǎn)，成為大多數(shù)學(xué)生眼中的一門既抽象、枯燥又難懂的“魔鬼課程”，本文從彈性力學(xué)課程的特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)彈性力學(xué)這門課程的個(gè)人理解及認(rèn)識(shí)，從幫學(xué)生搭建課程的總體框架、注重工程實(shí)例與理論知識(shí)相結(jié)合及注重課堂的教學(xué)氛圍這三個(gè)方面提出了一些如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)措施，希望彈性力學(xué)的教學(xué)能向更好的方向邁進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐芝綸.彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程（第三版）[M].高等教育出版社，2002.

[2]魯劍嘯.淺談彈性力學(xué)課程教學(xué)改革[J].價(jià)值工程，2013，（24）：204-205.

[3]黃新武，呂建國(guó).提高“彈性力學(xué)”課程教學(xué)質(zhì)量的探索與思考[J].中國(guó)地質(zhì)教育，2008，（2）：92-95.

[4]何琳.“彈性力學(xué)”課程的教改實(shí)踐與探討[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)（社科版），2006，6（1）：137-139.

Abstract："Elasticity Theory" is one of the most important theoretical and professional fundamental courses for engineering undergraduates.In this paper，three methods，which are 'how to help students to build the overall framework of course'，'how to lead students to pay attention to integrate theory with practice' and 'how to build a lively curriculum'，were proposed to attract students' interestsand improve the quality of classroom teaching.

Key words：Elasticity Theory；classroom teaching；teaching method；visualized teaching