高圍壓高滲透壓下巖石的蠕變特性

左耿超++趙瑞杰++甘曉露++萬宇

摘 要：隨著地下工程的大力發(fā)展，巖石常在水壓、巖石圍壓等多重壓力的耦合作用下發(fā)生蠕變。高圍壓、高滲透壓條件下巖石更易發(fā)生蠕變現(xiàn)象，引起地下工程的變形和破壞。目前，對高圍壓、高滲透壓下蠕變現(xiàn)象的研究仍處于探索階段，該文綜述了對高圍壓、高滲透壓下巖石蠕變的研究。結(jié)合巖石蠕變的蠕變特性、蠕變模型和巖石的三軸壓縮蠕變實驗結(jié)果，探討高圍壓、高滲透壓下巖石蠕變的發(fā)展狀況和今后發(fā)展的主要方向。

關(guān)鍵詞：高滲透壓 高圍壓 巖石蠕變 本構(gòu)模型 Burgers模型

中圖分類號：TU458 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）12（a）-0017-03

Abstract：With the vigorous development of underground engineering， Rock creep often under the condition of the coupling action of hydraulic pressure and rock confining pressure. Under the condition of high confining pressure and high osmotic pressure， the rock is more prone to creep， which causes the deformation and failure of the underground engineering. At present， the research of high confining pressure and high osmotic pressure is still in the exploratory stage. the research of the rock creep under high confining pressure and high osmotic pressure is summarized in this article. Based on the creep characteristics of rock creep， creep model and experimental results of triaxial compressive creep of rock， the development status and main direction of creep of rock under high confining pressure and high osmotic pressure are discussed in this article.

Key Words：High osmotic pressure；High confining pressure；Rock creep；Constitutive model；Burgers model

由于淺部的礦產(chǎn)資源日漸減少和社會對能源需求量日漸增加的矛盾，國內(nèi)外均開始開采深部資源。隨著開采深度的增加，巖石圍壓、地下水體滲透壓的威脅對巷道開挖、支護及維護的威脅越來越大。高圍壓、高滲透壓下巖石的力學性能和結(jié)構(gòu)特點發(fā)生了變化，巖石蠕變現(xiàn)象更為嚴重，以至于工程災害越來越多。地下工程建設中的突水現(xiàn)象的實質(zhì)正是在圍巖壓力、地下水體滲透壓和外加荷載的作用下，巖體發(fā)生蠕變破壞。因此，對高圍壓、高滲透壓下巖石蠕變特性的研究，對地下工程的設計、施工和維護有重要的參考意義。該文主要從巖石蠕變理論和近年來研究人員對高圍壓高滲透壓本構(gòu)模型的研究發(fā)展來分析討論，并對今后的研究方向提出看法。

1 巖石蠕變特性

關(guān)于蠕變的研究是采礦工程、巖土工程、軟土地基等學科的重點研究方向。巖石蠕變屬于流變現(xiàn)象的一種，是巖石的應力-應變關(guān)系與時間因素相關(guān)的性質(zhì)。巖石的蠕變主要分為兩種方式：衰減蠕變過程和非衰減蠕變過程。巖石在長期恒定荷載作用下發(fā)生蠕變變形，在保持應力不變的條件下，巖石應變隨時間延長而增加。巖石蠕變特性通常用恒定荷載下的巖石應變-時間曲線來描述。Griggs[1]對砂巖、泥板巖和粉砂巖等進行大量蠕變試驗時發(fā)現(xiàn)，當荷載達到破壞荷載的12.5%～80%時就發(fā)生蠕變。E.Maranini對石灰?guī)r進行了單軸和三軸壓剪蠕變試驗，研究發(fā)現(xiàn)，在低圍壓情況下石灰?guī)r的蠕變表現(xiàn)為產(chǎn)生擴張、裂隙，而在高圍壓狀態(tài)下，石灰?guī)r的蠕變表現(xiàn)為巖石內(nèi)部發(fā)生孔隙塌陷，研究得出石灰?guī)r的蠕變對巖石的主要影響是其屈服應力的降低。

巖石蠕變一般分為3個階段，即初始蠕變、等速蠕變以及加速蠕變。在初始蠕變階段，應變隨時間延續(xù)而增加，但增加的速度逐漸減慢；在等速蠕變階段，應變隨時間延續(xù)而勻速增加，穩(wěn)態(tài)階段時間較長，是蠕變過程的主要階段；在加速蠕變階段，隨時間延續(xù)而加速增加，直達破裂點。等速蠕變階段由于變化過程特點較明顯，巖石蠕變模型能很好地擬合此階段巖石蠕變的特征。而加速蠕變階段因其最終結(jié)果將引起巖石的破壞，過程也較為顯著，該階段的研究對施工安全具有較重要的價值。然而在加速蠕變階段巖石變形規(guī)律性不明顯，受圍壓、滲透壓及溫度等多種因素影響顯著，線性巖石蠕變模型在此階段局限性較大。因此研究人員在對加速蠕變階段的研究中對原有的本構(gòu)模型進行修正，使不同的修正模型能擬合不同圍壓、滲透壓和溫度等狀態(tài)下的巖石加速蠕變。隨著深部巖土工程的開展，常出現(xiàn)在圍壓和滲透壓較高的情況下的工程問題，對加速蠕變階段用不同修正模型表征，便于更深入地研究巖石蠕變以及對巖石破壞的預測。

2 巖石蠕變本構(gòu)模型

對巖石蠕變的研究通常有兩種方法，實驗法和模型法。進行大量的巖石蠕變試驗，用冪函數(shù)、對數(shù)及指數(shù)函數(shù)回歸曲線擬合，得到經(jīng)驗公式的方法為實驗法。假設某巖石具備剛性體、彈性體、塑性體和黏性體的變形特征，通過4種基本元件串并聯(lián)來表征巖石特性。實驗法需要大量的實驗數(shù)據(jù)才能形成相對合理的曲線，常由于樣本不足而得出片面甚至錯誤的結(jié)論，擬合的回歸曲線局限性較大，較難反映復雜應力路徑下的巖石蠕變特征。而模型法能較清晰地反映巖石蠕變機理，通過積分的方法極易得出本構(gòu)方程，為進一步的研究提供了便利。目前的巖石蠕變模型有數(shù)十種，最常見的模型是西原模型、伯格斯模型（BU）、廣義開爾文模型以及賓漢姆（B）模型[2]。

西原模型、廣義開爾文模型及Burgers模型是研究巖石蠕變中較常使用的模型。

西原模型為5元件模型，其力學模型如圖2。

其本構(gòu)方程如下：

式中，，為彈性模量；η2，η3為黏性系數(shù)；σs為屈服極限；σ0為外載荷；ε為應變；t為時間。

西原模型在不同應力水平下有不同的特點：當應力水平較低時，開始變形較快，后來又趨于穩(wěn)定，相當于開爾文模型，即標準線性體模型；當應力水平較大時，即大于屈服極限時，相當于Burgers模型。西原模型能反映兩種不同的巖石蠕變狀態(tài)，反映巖石的彈—黏彈—黏塑性特性。

廣義開爾文模型為3元件模型，其力學模型如圖3。

其本構(gòu)方程如下：

式中，，為彈性模量；η為黏性系數(shù)；σ0為初始應力；σ1為外加應力；為歷史流變時間；t為后續(xù)流變時間。

Burgers模型為4元件模型，其力學模型如圖4。

其本構(gòu)方程如下：

式中，，為彈性模量；η1，η2為黏性系數(shù)；σ為外加應力；t為時間。

3 高圍壓、高滲透壓下巖石蠕變模型的改進與發(fā)展

3.1 巖石蠕變模型的發(fā)展

目前國內(nèi)外學者對巖石蠕變特性已進行諸多研究，并取得大量成果[3-6]，也提出了適用于各種狀態(tài)下的蠕變模型[7-10]。Scholz對脆性巖石進行了研究，認為巖石蠕變是在時間影響下的巖石微破裂過程；劉雄用試驗驗證了巖石蠕變本構(gòu)方程，著眼于結(jié)晶巖石內(nèi)部擴散，對蠕變機制進行了進一步研究；谷耀君通過對細砂巖進行蠕變試驗，從能量的角度解釋了蠕變現(xiàn)象的本質(zhì)；陳宗基通過試驗，提出了巖石蠕變擴容的理論；王子潮通過試驗，對巖石蠕變的不同階段進行分析，提出了蠕變起因與流變、微破裂和摩擦滑動的聯(lián)合作用。然而學者們對高圍壓、高滲透壓條件下的巖石蠕變特性和本構(gòu)模型的研究成果相對較少。近年來，隨著深部巖土工程的大力開展，巖石往往在圍巖壓力、水力及其他外力耦合作用下發(fā)生蠕變，對高圍壓、高滲透壓下巖石蠕變的研究對工程實踐具有重要意義。

3.2 線性巖石蠕變模型的局限性

大多數(shù)學者提出的巖石蠕變模型都是基于元件理論，然而元件理論所用的基本元件都是線性的，無論構(gòu)成模型的元件有多少、組合方式多么復雜，最終得到的本構(gòu)關(guān)系還是線性的，不能研究非線性蠕變[11]，對巖石加速蠕變階段較難描述。對此陳紹杰[12]在煤巖蠕變模型與破壞特征的研究中，用大量試驗表明西原模型可以較好地描述煤巖蠕變的前兩個階段：初始蠕變和等速蠕變，但不能描述加速蠕變，實際上在很多巖石中加速蠕變階段很顯著，因此需要建立非線性蠕變模型以獲得對巖石加速蠕變階段的描述。通常建立高圍壓、高滲透壓下非線性黏彈塑性蠕變模型，以獲得對加速蠕變階段的描述[13]，更好地表征高圍壓、高滲透壓下巖石蠕變過程。通過了解現(xiàn)階段的研究，非線性黏彈塑性蠕變模型的建立方法主要有兩種：第一種方法是通過對實驗數(shù)據(jù)進行分析擬合類比出新的原件，并為其建立新的本構(gòu)關(guān)系，與傳統(tǒng)的模型進行串并聯(lián)形成非線性黏彈塑性蠕變模型；第二種方法是針對常規(guī)線性蠕變模型中的蠕變參數(shù)，建立與時間的非線性關(guān)系，將其三維化。

3.3 高圍壓高滲透壓下對巖石蠕變模型的修正

在有較高地下水位的工程中，在承受高圍巖應力的同時，也要承受較大的孔隙水壓力，一些學者用常規(guī)線性蠕變模型或者非線性蠕變模型來模擬在考慮圍巖壓力、孔隙水壓力、含水率變化及其他外力條件下的巖石蠕變特性。韓琳琳[14]對巴東的泥巖、灰?guī)r和砂巖試樣進行了抗剪切蠕變試驗，對干燥和飽水狀態(tài)下的巖石剪切蠕變曲線的對比，發(fā)現(xiàn)在相同外加應力下，飽水巖石蠕變現(xiàn)象較干燥狀態(tài)更為顯著。在工程實踐中，含水量提高時，顆粒之間潤滑作用提高，更易流動，水對巖石蠕變有重要的影響。王俊光[15]使用巖石三軸蠕變儀對泥巖進行三軸試驗，試驗過程考慮孔隙水滲透壓，用Burgers模型進行模擬，發(fā)現(xiàn)在恒定圍壓、軸壓下，隨著孔隙水滲透壓的增大，巖石蠕變3個階段的應變減少，使得巖石在高滲透壓下的蠕變時間增長，從而得出結(jié)論，隨著滲透壓升高，巖石蠕變能力也相應提高。吳秀儀[15]在研究水壓與外力作用下蠕變機理時，用塑性元件的屈服極限表示巖石蠕變從穩(wěn)定蠕變過渡到加速蠕變時的臨界水壓，并與鄧容貴[17]提出的一種元件應力與蠕變加速度成正比的非線性阻尼器并聯(lián)，元件在屈服極限大于臨界水壓時進入加速蠕變，以此修正了Burgers模型，建立水壓與外力共同作用下巖石蠕變本構(gòu)方程。蔣海飛[13]研究應力水平高于屈服應力時的加速蠕變段，用冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)混合方程擬合類比出一個非線性黏性元件，與塑性體并聯(lián)，再與Burgers模型串聯(lián)，以此修正Burgers模型，構(gòu)建出一個能反映巖石加速蠕變特性的六元件非線性黏彈塑性蠕變模型。黃書嶺[18]基于圍巖應力和孔隙水壓耦合作用棉屏深部大理巖的三軸蠕變試驗，得出孔隙水壓能提高大理巖的蠕變，且側(cè)向和軸向蠕變量小于體積蠕變量。劉東燕[19]基于高圍壓、高孔隙水壓分級加載蠕變試驗，得出在高圍壓、高滲透壓作用下，在加載應力低于屈服應力時，巖石蠕變能用三元件廣義Kelvin模型較好地描述；在加載應力高于屈服應力時，用擬合類比的方法引入一個二元件黏塑性模型，與三元件廣義Kelvin模型串聯(lián)，以修正Kelvin模型，構(gòu)建出一個能反映巖石加速蠕變?nèi)^程的非線性黏彈塑性蠕變模型。

在高圍壓、高滲透壓的條件下，Burgers模型對巖石蠕變的表征較其他模型來說，略符合實際。在加速蠕變階段Burgers模型也有一定的不足，但通過對Burgers模型的非線性修正，能較好地表征在高圍壓、高滲透壓條件下的巖石蠕變特征。

4 結(jié)語

該文主要對近年來在高圍壓、高滲透壓下巖石蠕變模型研究的發(fā)展狀況進行回顧，上文一些文獻提出了許多新的非線性黏彈塑性模型，這些修正模型較好地描述了在高圍壓、高滲透壓下巖石3個階段的發(fā)展規(guī)律，尤其是對第三階段加速階段巖石蠕變有了更深入的研究。但是，由于巖石的復雜性在水、圍壓及溫度等復雜的多維條件影響的情況下，建立的研究巖石蠕變模型適用性極為有限，并且很多對蠕變的研究只是對試驗曲線進行分析擬合，建立理論模型，僅僅是從已知現(xiàn)象上去推理，這樣很難達到理論高度，也難以在生產(chǎn)實踐中使用。

對巖石蠕變的研究仍處于經(jīng)驗性的探索階段，要使其向物理研究過渡，要對基礎(chǔ)研究加以重視，從淺部應力環(huán)境下巖石蠕變的研究逐漸向深部發(fā)展，從單軸壓縮蠕變試驗向三軸壓縮蠕變試驗發(fā)展，對不同圍壓不同滲透壓進行蠕變試驗，分析、對比得出更基礎(chǔ)且適用性更強的理論，進行物理預測，以便在工程中能夠推廣使用。

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