郭華明

摘 要：2016年河北省中考第37題力學(xué)綜合計(jì)算題以斜面為載體，融合了功、功率、速度、效率等多個知識點(diǎn)，既考查了學(xué)生的基本技能，又考查了學(xué)生對功的概念、機(jī)械效率的概念理解是否到位，具有較高的區(qū)分度。本文分析了此題的兩種正確解法和幾種錯誤解法，并總結(jié)出試題對今后學(xué)習(xí)的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：中考；力學(xué)計(jì)算；功；機(jī)械效率

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）3-0052-2

中考作為義務(wù)階段向非義務(wù)教育階段過渡的橋梁，其試題既是初中課程改革的成果體現(xiàn)，又是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的方向，做好中考試題的分析對今后的學(xué)習(xí)大有裨益。下面就2016年河北省中考理綜試題的37題進(jìn)行分析。

題目 某建筑工地用電動機(jī)、定滑輪和斜面組成的裝置。將重為1 600 N的建材由斜面底端勻速拉到頂端。已知斜面傾角為30°，斜面高為4.5 m，建材移動的速度為0.4 m/s，電動機(jī)的輸出功率為400 W，斜面的效率與整個裝置的效率之比η1：η2=10：9。（忽略定滑輪處的摩擦及繩重）

求：

（1）對建材做的有用功；

（2）斜面的效率；

（3）電動機(jī)消耗的電能。

試題分析：這是一道力學(xué)綜合計(jì)算題，以斜面為載體，融合了功、功率、速度、效率等多個知識點(diǎn)，既考查了學(xué)生的基本技能，又考查了學(xué)生對功的概念、機(jī)械效率的概念理解是否到位，具有較高的區(qū)分度。從學(xué)生的解答情況看，只有少數(shù)學(xué)生解答完整，得到滿分；有一半的學(xué)生不得分或得一分。得分率和平均分都不高。

本題的標(biāo)準(zhǔn)答案如下：

解 （1）W =Gh=1 600 N×4.5 m=7 200 J

（2）因?yàn)椋篜= W=Fs s=vt

所以拉力F= = =1 000 N

斜面的機(jī)械效率：

η1= = = =80%

（3）η2= η1= ×80%=72%

電動機(jī)消耗的電能：

W= = =104 J

另一種解法：

（1）同上。

（2）因?yàn)樾泵娴膬A角是30°，所以s=9 m

所用時間t= = =22.5 s

總功W =Pt=400 W×22.5 s=9 000 J

η1= = =80%

（3）因?yàn)?= = =

所以，電動機(jī)消費(fèi)的電能：

W= W = ×9 000 J=10 000 J

典型錯誤解法及錯因分析：

第（1）問錯解：s= =2.25 m

W =Fs=1 600 N×2.25 m=3 600 J

錯因分析：錯誤原因一是沒有正確理解功的概念，即一個力作用在物體上，并在這個力的方向上移動了一段距離，我們就說這個力對物體做了功。有用功是克服重力做的功，所以重力方向上的距離就是斜面的高4.5 m。錯誤原因二是沒審清題，把4.5 m當(dāng)成斜面的長，這樣的錯誤會導(dǎo)致后兩問也出錯，失分慘重。

第（2）問錯解一：

因?yàn)樾泵娴膬A角是30°，所以s=9 m

所用時間t= = =22.5 s

總功W =Pt=400 W×22.5 s=9 000 J

η2= = =80%

因?yàn)?=

η1= η2= ×80%=88.9%

錯因分析：導(dǎo)致這種錯誤的原因是對機(jī)械效率概念的理解不到位，沒有分清斜面的效率η1和裝置的機(jī)械效率η2。機(jī)械效率是有用功與總功的比值，斜面的機(jī)械效率應(yīng)是克服物體重力所做的有用功與通過斜面所做總功（即電動機(jī)對物體所做的機(jī)械功）的比值，裝置的機(jī)械效率是克服重力所做的有用功與整個裝置所做總功（即電動機(jī)消耗的電能）的比值。

錯解二：因?yàn)樾泵娴膬A角是30°，所以s=9 m

總功W =Fs=1 600 N×9 m=14 400 J

斜面的機(jī)械效率：

η1= = =50%

錯因分析：把通過斜面所做總功的力當(dāng)成重力1 600 N，還是對功的概念理解不到位。不能正確地找到作用在物體上的力，不知道對于斜面這種機(jī)械來說，哪個力做的功是總功。

第（3）問錯解：因?yàn)?=

所以η2= η1= ×80%=72%

電動機(jī)消耗的電能：

W= = =12 500 J。

錯因分析：沒有準(zhǔn)確地找到裝置的機(jī)械效率中的有用功，應(yīng)該還是對機(jī)械效率的概念理解不到位。

試題對今后學(xué)習(xí)的指導(dǎo)作用

考試是一種檢測、反饋教學(xué)的重要手段。能反映出我們在這一段學(xué)習(xí)中的“得”與“失”，這道題給我們的提示是：

1.重視基礎(chǔ)知識、基本概念的掌握。對概念的理解不要只停留在表面，要領(lǐng)會其實(shí)質(zhì)，抓住本質(zhì)。如對功的兩要素的理解，機(jī)械效率中有用功、總功的理解。

2.重視解題能力、解題技巧的提高。要學(xué)會找題目中的關(guān)鍵詞，如斜面高、忽略定滑輪處的摩擦及繩重、斜面的機(jī)械效率、裝置的機(jī)械效率等。

3.重視解題總結(jié)。在平時做題時不要一頭扎到題海里，一定要游一會，抬頭看看路，不要偏離方向。也就是說，要養(yǎng)成邊做題，邊總結(jié)的習(xí)慣，多去研究相似問題的切入點(diǎn)，找出這些題的共性所在。平時多強(qiáng)調(diào)解題總結(jié)，能提高思維能力，提高解題的正確率。

參考文獻(xiàn)：

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（欄目編輯 陳 潔）