核電廠及設(shè)備的壽期和剩余壽期預(yù)測分析方法的研究

裴德強,茹善宏,方立宏,王 崇

(中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東深圳518172)

核電廠及設(shè)備的壽期和剩余壽期預(yù)測分析方法的研究

裴德強,茹善宏,方立宏,王 崇

(中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東深圳518172)

截至目前，全世界已有450多座在運核電廠，其中相當(dāng)一部分核電廠是70年代建造的，這些核電廠已達(dá)到或接近預(yù)定壽期，在這種情況下，不對其設(shè)備進(jìn)行壽期預(yù)測、評估而繼續(xù)運行，對安全是極為不利的。而對于還沒有到預(yù)定壽期的核電廠，為了安全管理的需要，其設(shè)備的壽期及剩余壽期也應(yīng)預(yù)測。同時，也應(yīng)對設(shè)備運行及核電廠運行的經(jīng)濟(jì)性如何這些人們普遍關(guān)心的問題進(jìn)行預(yù)測。該文的目的是給出核電廠及其設(shè)備壽期與剩余壽期的預(yù)測方法。其方法是：通過對核電廠運行的經(jīng)濟(jì)性分析，給出預(yù)測核電廠壽期的方法；通過損壞計算法和概率統(tǒng)計法及設(shè)備運行費用經(jīng)濟(jì)性分析的方法給出核電廠的設(shè)備壽期與剩余壽期的預(yù)測方法；結(jié)果是：正確地給出了核電廠及其設(shè)備壽期與剩余壽期的預(yù)測方法；結(jié)論是：該方法適用于核電廠及設(shè)備，也適用于其他行業(yè)如化工行業(yè)的設(shè)施及設(shè)備。

壽期；剩余壽期；核電廠；設(shè)備

目前，核電廠及設(shè)備壽期和剩余壽期預(yù)測的方法，在國際上還是一個空白。本文填補了該空白。目前的國際同行的研究者認(rèn)為現(xiàn)役核電廠的設(shè)備的壽期在設(shè)計階段沒有給出，因此運行到現(xiàn)在時，無法預(yù)測其壽期?；蛘撸嗽O(shè)備設(shè)計時，已給出壽期；但在接近其壽期末時，設(shè)備的延壽問題如何考慮，也是一項重要的、必須要做的迫在眉睫的工作。而，另一些研究者認(rèn)為，核電廠的壽期應(yīng)由其運行的經(jīng)濟(jì)性如何決定，因此，認(rèn)為業(yè)界無法給出其壽期(應(yīng)由經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究者給出)。但是，設(shè)備失效由其內(nèi)在的材料、結(jié)構(gòu)、性能等內(nèi)部特征(包括環(huán)境條件的影響)的內(nèi)在損壞規(guī)律決定；當(dāng)組成一個設(shè)備的材料、結(jié)構(gòu)、性能等內(nèi)部特征(包括環(huán)境條件的影響)確定后，由其內(nèi)在規(guī)律確定的設(shè)備壽期就已確定。我們就能據(jù)此分析、預(yù)測該設(shè)備的壽期和剩余壽期；而不必非要在設(shè)計時，才能給出其壽期。同時，若我們通過后續(xù)的方法，能預(yù)測核設(shè)備的壽期和剩余壽期，這就會為我們對核電廠及設(shè)備的延壽問題提供幫助和指導(dǎo)。另外，核電廠運行的經(jīng)濟(jì)性也是有規(guī)律可循的；只要找到這個規(guī)律，核電廠的壽期就能預(yù)測。

鑒于此，為了回答和解決上述問題，除了對裝置的各種性能退化的原因、規(guī)律進(jìn)行分析、研究，對性能退化現(xiàn)狀進(jìn)行評價并給出合適的緩解措施外；對設(shè)備的各種損壞時間進(jìn)行計算，即對設(shè)備的各種損壞方式的發(fā)生時間進(jìn)行計算，以及對核電廠設(shè)備運行的經(jīng)濟(jì)性如何進(jìn)行研究是必須要做的基礎(chǔ)性工作。由此既能預(yù)測設(shè)備壽期，也能根據(jù)決定核電廠壽期的各個因素及核電廠運行的經(jīng)濟(jì)性來確定核電廠的壽期。

1 核電廠壽期、剩余壽期預(yù)測的幾種方法簡介

1.1 核電廠壽期、剩余壽期預(yù)測的兩種方法介紹

1.1.1 核電廠有不可更換的設(shè)備時的壽期預(yù)測

當(dāng)核電廠中具有不可更換的設(shè)備時，該設(shè)備的壽期就是核電廠的壽期。該設(shè)備的壽期按本文第2章介紹的方法進(jìn)行預(yù)測。

但是，由于這些設(shè)備是不可更換的，因此它們的設(shè)計壽期是很長的；而在它們的壽期到達(dá)之前，核電廠可能就會由于經(jīng)濟(jì)原因而不適合再運行了。因此，有必要從經(jīng)濟(jì)角度研究，確定這類核電廠的壽期

1.1.2 核電廠沒有不可更換的設(shè)備的壽期預(yù)測

對于沒有不可更換的設(shè)備的核電廠，我們當(dāng)然也應(yīng)從經(jīng)濟(jì)性角度對其可運行性如何進(jìn)行研究。

1. 2節(jié)、1. 3節(jié)中介紹的兩種確定核電廠壽期的方法，就是從經(jīng)濟(jì)角度研究核電廠壽期的方法。

1.2 由單個壽期內(nèi)核電廠使用價值與其初建費及運行、維護(hù)費用的比較確定的壽期

為了進(jìn)行討論，我們引入一個概念，核電廠壽命費用量化曲線：

設(shè)核電廠初建費為N0，運行和維護(hù)費到運行至第t年的總費用為N1i，核電廠其設(shè)備更換費從運行開始到第t年時的總費用為N2i，則運行到第t年的費用量化表達(dá)式為：

(1)

y為核電廠運行到第t年時，平均到每年的平均耗費，在剛開始運行階段N2i→0，N1i也很小，因此，隨著t延長、y逐漸下降；當(dāng)運行到某一時間后，隨著N1i，N2i的上升，y又開始上升。其過程如圖1所示。

為了討論方便，使討論過程簡潔、明了，我們假設(shè)在討論的時間長度內(nèi)，經(jīng)濟(jì)零增長，即利息為零；無通貨膨脹，即通貨膨脹率為零。同時，假想有這么一種理想的核電站，其在運行階段的單位時間內(nèi)的使用價值即產(chǎn)值是一個不變的值，設(shè)其為P。

針對核電廠的壽命費用量化曲線，我們?nèi)∧膫€壽期方案，在此壽期內(nèi)，其總凈產(chǎn)值最高，則該產(chǎn)值最高的方案，即為最佳壽期。

圖1 核電廠壽命費用量化曲線

從圖1可以看出，壽期取t1的方案是一個很有價值的方案，因為其平均每年的耗費C1在核電廠壽期內(nèi)最低，因此該方案凈產(chǎn)值X1較高。

X1=t1·P-t1·C1

(2)

但從另一個方面看，我們選另一其壽期為t2，且t2>t1的方案，此時，此方案盡管其耗費t2·C2較前一方案高，但其總產(chǎn)值t2·P也比前一方案高，因此其凈產(chǎn)值：

X2=t2·P-t2·C2

(3)

有可能高于前一方案。

為了比較t1和t2方案，我們令：

X3=X2-X1=(t2-t1)P-(t2C2-t1C1)

(4)

且令：

(t2-t1)C=t2C2-t1C1

(5)

將(5)式代入(4)式，則(4)式可變H為：

X3=(t2-t1)·(P-C)

(6)

因此，我們根據(jù)圖1，在單個壽期的全壽期范圍內(nèi)，即圖1的t2所在范圍內(nèi)計算，使X3為最大值時的t2的值t3，則為該核電廠從單個壽期角度出發(fā)的最佳壽期。

說明一下：

(1) 由于C2>C1，所以由(5)式知：C>C2

當(dāng)t2=t1時，有：C2=C1，C=C2，X3=0

且此時由(4)式，(5)式，(6)式可得：

(7)

則t2從t2=t1到t2>t1后有：

X3>0

(2) 若圖1的曲線中，t1之后沒有一個t2使C2≥P，即曲線并不總是呈上升趨勢，則由(3)式知，當(dāng)t2→∞時有：

X2=t2(P-C2)→∞

則此時該廠運行時間越長，其產(chǎn)值越高，即此時在此種情況下，該核電廠壽期為無窮大。

同時，從(5)式可以看出：

當(dāng)t2→∞時，C→C2

而若沒有一個t2使得C2≥P，則沒有一個t2使得C≥P；則由(6)式看此時，當(dāng)t2→∞時，X3→∞，此時核電廠的壽期為無窮大，即此時從凈產(chǎn)值比較角度出發(fā)得到的結(jié)論，也與從凈產(chǎn)值角度得到的結(jié)果一致。

1.3 由核電廠全壽命周期費用法確定的核電廠壽命

所謂核電廠全壽命周期費用法是指取時間為無限長的時間內(nèi)看哪種核電廠壽期方案經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)。

同樣，我們看看圖1及前面的討論，我們從中取壽期分別為t3，t2的兩種方案在時間為無窮長的范圍內(nèi)進(jìn)行比較，以確定哪種方案最優(yōu)。

在這種情況下，若假設(shè)核電廠建造時間為零，則顯然核電廠壽期取t3方案最優(yōu)。在此就不再討論了。

現(xiàn)在，我們來看看，核電廠建造時間為t0時，t3和t2的比較結(jié)果顯示哪種方案最優(yōu).

為了比較，我們假設(shè)兩個方案的單個壽命周期時間分別為t3+t0，t2+t0而它們的最小公倍數(shù)為tm則有：

tm=n3(t3+t0)

=n2(t2+t0)

(8)

式中：n2——最小公倍數(shù)周期內(nèi)t2方案的單個壽期的運行次數(shù)；

n3——最小公倍數(shù)周期內(nèi)t3方案的單個壽期的運行次數(shù)。

因此，若t2方案在此最小公倍數(shù)時間內(nèi)優(yōu)于t3方案，則在無限長時間內(nèi)t2方案均優(yōu)于t3方案。

為了便于比較，很顯然，在時間為無限長的范圍內(nèi)，我們必須假定每個核電廠循環(huán)中其壽命周期費用曲線是一樣的，且產(chǎn)值P也一樣。顯然，只有針對不用改進(jìn)的核電廠用此方法確定的它的壽期才是有意義的。否則只能用上一節(jié)單個核電廠的壽期內(nèi)其產(chǎn)值與其耗費進(jìn)行比較的方法來確定核電廠的壽期。

(9)

(10)

則兩個方案在此最小公倍數(shù)時間內(nèi)凈產(chǎn)值之差為：

=(n2t2-n3t3)P-(n2t2C2-n3t3C3)

(11)

若在圖1中對應(yīng)的某t2能計算得到，有一個X大于零的最大值，則此最大值對應(yīng)的時間t，為全壽命周期費用法下得到的核電廠最佳壽期。若沒有一個t2，使得x大于零，則壽期為t3的方案是核電廠的最佳壽期。

以上后一個方案的討論，是以一個方案的核電廠壽期結(jié)束后，才開始建新的核電廠的方式來考慮其哪個方案在無限長時間內(nèi)盈利最好來進(jìn)行討論的。也許有人會提出：我們可以在一個核電廠還未停運時，就可以建新廠。若這樣的話，在建新廠時，該還未停運的核電廠的本循環(huán)壽命費用量化曲線，其費用項，要加上此建新廠的費用；則顯然該還未停運的核電廠的壽命費用量化曲線，不是它單個堆相應(yīng)的曲線了。因此這種提法不符合我們對全壽命周期費用的定義，而不必考慮。

從上面兩節(jié)的論述可以看出，如果對自己的核電廠的先進(jìn)性沒有足夠的把握，則用前一種方法來確定其壽期；而若認(rèn)為自己的核電廠以后改進(jìn)不大，則用后一種方法確定其壽期，其結(jié)果將更加經(jīng)濟(jì)。

用以上方法確定的核電廠壽期減去其運行時間，則為核電廠剩余壽期。

2 設(shè)備壽期和剩余壽期預(yù)測方法的介紹

2.1 設(shè)備壽期預(yù)測的3種方法的簡介

(1) 確定論的方法，即損壞計算法

(2) 核電廠設(shè)備壽命費用法

(3) 概率統(tǒng)計法

它們將分別在2.2節(jié)、2.3節(jié)、2.4節(jié)中介紹。

2.2 用確定論的方法，即損壞計算法確定設(shè)備壽期及剩余壽期的方法簡介

2.2.1 損壞計算法確定設(shè)備壽期和剩余壽期的最一般方法的介紹

2.2.1.1 用損壞計算法確定設(shè)備剩余壽期的方法

用損壞計算法確定設(shè)備剩余壽期將按下面四步進(jìn)行

(1) 首先通過檢查，也可通過實驗、分析、研究確定設(shè)備有多少種損傷方式，它們各處于什么位置，損傷即缺陷現(xiàn)狀如何；

(2) 計算各種損傷在它們的損傷發(fā)生到什么程度時設(shè)備將發(fā)生破壞性損壞，這種計算也叫損壞計算。(在進(jìn)行這種計算時要考慮此處的材料由于各種因素的性能退化，引起的材料的強度變化)；

(3) 確定各種損傷的損傷發(fā)展的數(shù)學(xué)模型。

(4) 根據(jù)損傷發(fā)展的數(shù)學(xué)模型，計算各損傷點在相應(yīng)的損傷方式下，從損傷現(xiàn)狀發(fā)展到破壞性損壞所需的時間。該時間則為各損傷點的剩余損壞時間。這些剩余損壞時間中，最小的值即為該設(shè)備的剩余壽期。

2.2.1.2 用損壞計算法確定設(shè)備壽期的方法

如能夠用前面的方法得到的設(shè)備的剩余壽期再加上設(shè)備已運行的時間則為設(shè)備的壽期。同時，我們也可以通過直接求設(shè)備壽期，然后用設(shè)備壽期減去設(shè)備已運行時間得到設(shè)備剩余壽期的方式，求設(shè)備壽期和剩余壽期。

確定設(shè)備的壽期按下面四步進(jìn)行，它們是：

(1) 首先確定設(shè)備的損傷萌生誘導(dǎo)時間T，即從設(shè)備開始運行到剛開始產(chǎn)生該種損傷的時間；

(2) 對設(shè)備各重要點進(jìn)行損壞計算即計算該損傷在這些點損傷到什么程度時，設(shè)備將發(fā)生破壞性損壞；

(3) 確定該損傷發(fā)展趨勢的數(shù)學(xué)模型；

(4) 根據(jù)該損傷發(fā)展趨勢的數(shù)學(xué)模型，計算各點相應(yīng)的該損傷從剛開始損傷到發(fā)生破壞性損壞的時間ti，則ti加上相應(yīng)的損傷的萌生誘導(dǎo)時間T，則為該損傷在相應(yīng)點的損壞時間，這些損壞時間中的最小值則為設(shè)備的壽期。

2.2.2 應(yīng)用舉例

(1) 下面以鋁及鋁合金設(shè)備的點腐蝕損傷為例來討論，設(shè)備的壽期和剩余壽期。

鋁及鋁合金的點蝕損傷發(fā)展速率公式為：

l=k·t1/3

(12)

式中：t為鋁及鋁合金材料在腐蝕介質(zhì)條件下從開始腐蝕到腐蝕深度為l時，設(shè)備材料的運行時間；l為材料相應(yīng)運行時間后點蝕深度；k為相應(yīng)材料在相應(yīng)介質(zhì)中有關(guān)的常數(shù)。

具體計算如圖2所示。

圖2 點腐蝕損壞圖

設(shè)設(shè)備的材料在某處從剛開始運行到開始發(fā)生點蝕的時間即點蝕萌生誘導(dǎo)時間為T，而設(shè)備在該處從剛開始損傷到發(fā)生的損傷將使設(shè)備發(fā)生破壞性損壞，即設(shè)備壁厚度從l1變l2時，所需點蝕向縱深發(fā)展的長度為l3，其相應(yīng)所需的時間為：

(13)

則設(shè)備該點的損壞時間：

t=t3+T

(14)

而該設(shè)備各有關(guān)點的最小損壞時間，則為設(shè)備的壽期。

該設(shè)備壽期減去設(shè)備的已運行時間則為該設(shè)備的剩余壽期。

(2) 性能退化的補充說明

2.3 用核電廠設(shè)備壽命費用法確定設(shè)備壽期和剩余壽期方法簡介

從前面的討論，我們注意到，若設(shè)備由多個零、部件組成，那么我們由前面的方法就不能確定該設(shè)備的壽期了。

為了進(jìn)行討論，我們引入了一個概念：核電廠設(shè)備壽命費用量化曲線：

設(shè)核電廠設(shè)備的初始購置費為Ne0，到運行到第t年時組成設(shè)備的各零、部件的總運行和維護(hù)費用為Ne1i；從運行開始到第t年時設(shè)備的各零、部件的總的更換費用為Ne2i。

則設(shè)備運行到第t年的費用量化表達(dá)式為：

(15)

ye為核電廠運行到第t年時，該設(shè)備平均到每年的平均耗費。在剛開始運行階段Ne2i→0，Ne1i也很小，因此隨著t的延長，y逐漸下降；當(dāng)運行到某一時間后，隨著Ne1i，Ne2i的上升，y又開始上升。其過程如圖3所示。

圖3 核電廠設(shè)備壽命費用量化曲線

從圖3看出，te1則為該設(shè)備的最佳經(jīng)濟(jì)壽期。另，若該設(shè)備有不可更換的零、部件，則當(dāng)該不可更換的零、部件的壽期te2大于te1時，te1為該設(shè)備壽期；若te2小于te1時，te2則為該設(shè)備的壽期(其中te21用第2.2節(jié)介紹的方法確定壽期)。用其減去其已運行的時間，則為設(shè)備的剩余壽期。

2.4 用概率統(tǒng)計法確定設(shè)備壽期和剩余壽期的方法

在設(shè)備不能用確定論的方法預(yù)測壽期時，用該方法計算設(shè)備壽期。

失效率λ是根據(jù)本設(shè)備的失效數(shù)據(jù)，結(jié)合與本設(shè)備同類的設(shè)備的失效數(shù)據(jù)，用概率論的方法即二階貝葉斯方法計算而得。它是用概率論方法得到的設(shè)備的失效數(shù)據(jù)。它的定義是：該設(shè)備一年的失效次數(shù)，或者多少年失效一次。

(16)

即失效一次需多少年，也就是多少年它才會失效，即從概率統(tǒng)計角度的觀點，它的壽期是多少。

λ的結(jié)果是根據(jù)設(shè)備的失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算而得，而不是用確定論的方法計算而得。因此，由此而得到的設(shè)備的壽期(16)式，我們將其定義為用概率統(tǒng)計法得到的設(shè)備的壽期。用其減去其已運行的時間，則為設(shè)備的剩余壽期。

3 結(jié)論

我們在得到實際結(jié)果的過程中有一些假設(shè)，有一些因素被忽略，也有一些產(chǎn)生誤差的因素存在，因此我們實際得到的結(jié)果將有一定誤差，可信度，不是最好。這主要是我們開展的工作有限，現(xiàn)有的資料較少，國際上在這方面開展的工作較少等原因所致。但是，我們不能因為不能一次就得到科學(xué)的合理的，誤差很小的結(jié)果，而不開展工作。否則就可能永遠(yuǎn)也得不到正確的，科學(xué)的，合理的結(jié)果。

因此，我們工作的出發(fā)點是：用正確的思路，工作方法，在考慮各種有關(guān)因素的情況下，對核電廠及其相應(yīng)設(shè)備的壽期、剩余壽期的確定方法進(jìn)行研究，給出核電廠及其設(shè)備的壽期和剩余壽期的預(yù)測方法。

我們的研究對象雖然是針對核電廠的，但由于我們的方法具有較好的普篇性，因此我們的方法也可以用來預(yù)測其他行業(yè)的設(shè)施，如化工行業(yè)的廠家及其設(shè)備的壽期和剩余壽期。

裴德強,王金昌,向群,姚祥英,劉連業(yè). 研究堆及設(shè)備的壽期和剩余壽期預(yù)測分析方法的研究[J]. 核動力運行研究. 2003,16(4).

Prediction Method Study for Whole and Residual Life of Nuclear Power Plant and Its Related Equipments

PEI De-qiang, RU Shan-hong, FANG Li-hong, WANG Chong

(China Nuclear Power Design Company Ltd.， Shenzhen of Guangdong Prov， 518172， China)

Hitherto more than 450 nuclear power plants were put into operation among which quite a few built in the 1970s achieve or approach expected life. In this situation， corresponding nuclear power plants and equipments life prediction and further evaluating operation feasibility are necessary to meet safety demand. Furthermore， for the sake of safe management consideration， nuclear power plants equipments residual life prediction should also be implemented on those without achieving expected life. Meanwhile，the economics of equipments operation as well as nuclear power plants operation that peoples have all been focus should be prediction also. This paper aims to offer prediction method for whole and residual life of nuclear power plant and its related equipments. This paper identifies nuclear power plant life prediction method through plant operation economic analysis. Moreover， basing on method of damage calculation and the probability statistical method as well as plant equipments operation economical analysis method， we can give the prediction method of whole life and residual life of nuclear power plant equipments. The result： the life prediction method of nuclear power plant as well as the equipments are gaven accurately. The conclusion This prediction method is proper and also applies to other fields such as corresponding objects in chemical industry.

2016-10-27

裴德強(1961—)，男，湖北公安人，本科，高工，現(xiàn)從事核電廠技術(shù)服務(wù)和技術(shù)支持方面研究

G305

A 文章編號：0258-0918(2017)01-0117-06