巧破難點，談?wù)劽ばＰW(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)策略

曾惠婷

摘 要：盲童由于視覺缺陷，空間表象概念匱乏，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形”知識的時候尤其存在較多的困難和挑戰(zhàn)。通過探討直觀教具的運用、情境的創(chuàng)設(shè)、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗、在實踐中進行感知和操作等幾方面來談?wù)劽ばＰW(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取哪些有效的對策展開教學(xué)，從而加強盲童數(shù)學(xué)思想在空間與圖形知識中的滲透和形成，為他們在中學(xué)階段進一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：盲校；小學(xué)數(shù)學(xué)；空間圖形；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“空間與圖形是人們更好地認識和描述生活空間，并進行交流的重要工具?！币虼?，空間與圖形的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。盲童由于視覺缺陷，空間表象概念匱乏，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形”知識的時候尤其存在較多的疑難問題。為了解決這一教學(xué)重點和難點問題，盲校教師要學(xué)會設(shè)計直觀易操作的教學(xué)活動給盲童提供觀察、操作以及推理幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化的機會，只有注重通過直觀教具的運用、情境的創(chuàng)設(shè)、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗、在實踐中進行感知和操作等實際活動，才能加強盲童的空間與圖形概念思想的滲透和形成，從而為盲童在中學(xué)階段進一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識打下堅實的基礎(chǔ)。

筆者結(jié)合多年來在盲校小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗和體會，談?wù)勅绾吻善齐y點，就盲校小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)策略提出一些看法和建議。

一、“空間與圖形”教學(xué)在盲校小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用和意義

“空間與圖形”主要是研究周圍的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。“空間與圖形”的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生更好地認識、理解和把握生存空間。

由于盲童的視力缺陷，他們的表象記憶匱乏，對空間和圖形概念認知較少，他們在具體形象思維過渡到抽象思維發(fā)展方面遇到許多困難和挑戰(zhàn)，而這些都將會是盲生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的種種難點。例如，平面幾何中的添加輔助性和圖形的對稱、旋轉(zhuǎn)和平移的幾何轉(zhuǎn)換能力等都需要學(xué)生有清晰的空間觀念和抽象思維能力才能學(xué)好。因此，有效地進行空間與圖形數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，將會較好地促進盲童空間抽象概念的形成和發(fā)展，同時這也是他們未來學(xué)習(xí)較復(fù)雜數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。

二、盲校小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)策略

（一）充分運用直觀教具，幫助盲生建立形成豐富的幾何圖形表象

我們知道，盲生受視力的限制，不能透過空間來觀察事物。在平時接觸到的物體中，特別是比較規(guī)則的幾何形體又極為有限。因此，無論是已有的生活經(jīng)驗，還是幾何表象，或者是空間想象力，盲生的表現(xiàn)都是不盡如人意。在課堂教學(xué)中，教師用板書作圖分析的方法效果不理想，這就決定了盲校“空間與圖形”的教學(xué)，必須使用教具模型。盡量采用直觀手段，幫助學(xué)生建立幾何空間表象，開展有效教學(xué)。

教具的使用應(yīng)注意：

1.教具模型數(shù)量要多，盡可能人手一個

特別是用于提示概念的教具模型，盡量做到每個學(xué)生都應(yīng)有。這樣，教師在講解分析時，學(xué)生就可以一邊聽，一邊跟隨教師講解摸認教具，把握幾何形體的特征，促進認知的發(fā)展。

如，在講解認識圓錐、梯形、多邊形等盲生日常生活中不常見的圖形時，就應(yīng)該每個學(xué)生人手一個模型學(xué)具來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

2.教具模型種類要多樣化

這些教具模型可以分成兩類：一類是正教具，另一類是負教具。所謂正教具，就是與教學(xué)內(nèi)容相符或一致的教具。這類教具，主要是用于揭示概念，幫助學(xué)生掌握幾何特征。如，教三角形要有三角形教具，教圓柱體就要有圓柱體教具。在正教具中還要有不同的形態(tài)。如三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形或等邊、等腰、不等邊三角形教具。所謂負教具模型，是指與教學(xué)內(nèi)容不一致或相矛盾的教具。如，教長方形時，在教具中還要出現(xiàn)一些不是長方形的教具模型，如平行四邊形、三角形等等讓學(xué)生辨別；又如，認識對稱圖形時不單要出示對稱圖形蝴蝶等，也要出示不對稱物體梳子等。這樣，在教學(xué)過程中我們可以通過正教具引導(dǎo)學(xué)生認識和掌握所學(xué)幾何形體的特征；在這個基礎(chǔ)上，又可以通過負教具讓學(xué)生觸摸分析、比較，做出正確的判斷，加深和鞏固對幾何形體的認識，增強記憶，拓寬知識面。

3.教具模型要方便盲童感知觸摸

由于受視力缺陷的影響，教師在教學(xué)時應(yīng)使用符合盲生特點的教具，一般是要有凹凸效果方便觸摸感知。如，在探索圓各部分的名稱及特征這一環(huán)節(jié)時，低視力學(xué)生可以借助多媒體課件觀察動態(tài)的情景進行學(xué)習(xí)；盲生就可以利用一個圓形紙片，在反復(fù)對折中，通過對折痕的觸摸發(fā)現(xiàn)圓的直徑、半徑、圓心的特點；在圓柱體積公式的推導(dǎo)過程中，把一個圓柱體切割并拼成近似長方體的方法，使用的教具要符合盲生的感知特點，不宜過小，且拼組的長方體越近似越好，避免盲生摸到凹凸不平的長方體，不利于其學(xué)習(xí)認知。

（二）巧設(shè)有趣的數(shù)學(xué)故事場景，激發(fā)盲生的學(xué)習(xí)興趣

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！毙W(xué)盲生好奇心重，喜歡聽故事、學(xué)故事，所以教師要善于并巧設(shè)源于生活實際的有趣的數(shù)學(xué)故事場景，有效地激發(fā)小學(xué)盲生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓他們自然也愿意主動地去進行數(shù)學(xué)問題的探索和研究，收獲事半功倍的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積計算”時，我設(shè)計了一個數(shù)學(xué)故事場景，將難題拋給學(xué)生：“村長想考考喜羊羊和懶羊羊誰更聰明？讓它們收割一塊長方形塊和一塊平行四邊形的草地，隨它們挑選其中一塊，它們會怎樣挑選呢？”利用學(xué)生熟悉的卡通人物出發(fā)，提出有趣問題，這樣的故事情景，讓盲生覺得非常有趣，“喜羊羊和懶羊羊，它們肯定是想要收割面積小的草地?！睅е@樣的疑問，學(xué)生就會明白要求出兩塊地的面積才能進行比較，那么“平行四邊形”的面積怎樣求呢？在小組討論時，盲生會猜測平行四邊形的面積與長方形的面積求法是否一樣？通過觀察和交流，盲生自然會將新舊知識聯(lián)系起來，引發(fā)盲生進一步的思考和探索。

（三）努力挖掘盲生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗和知識技能，取得事半功倍的教學(xué)效果

盲生平時接觸到的事物較少，但在日常生活和學(xué)習(xí)中對一定事物和這些事物的形體是有一定認識的。這就為我們進行幾何知識的教學(xué)提供了前提條件和基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，我們除了采用直觀教具外，還要善于捕捉學(xué)生的這些基礎(chǔ)和經(jīng)驗，特別是引入新概念和教學(xué)有關(guān)的幾何計算。這一點尤為重要，它可以使學(xué)生對圖形概念的認識和圖形計算建立在平時得到的感性材料的基礎(chǔ)上，作為掌握概念和進行計算的出發(fā)點。同時，又可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中對圖形產(chǎn)生親切感，意識到這些知識就存在于現(xiàn)實生活中，不是空泛的東西，從而消除畏學(xué)怕難的情緒，提高學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教學(xué)“認識立體圖形”時，我收集并提供給盲生日常生活中常見的長方體積木、文具盒、牙膏盒、魔方、粉筆盒、茶葉罐、小皮球等等，引導(dǎo)盲生通過觀察、觸摸、分類和討論等活動，使盲生形成對立體圖形體是三維的直觀感受。再通過讓盲生摸著物體，說出它的幾何名稱，例如：魔方——正方體，文具盒——長方體，小皮球——球體等等。還可以用游戲的方式，老師說出圖形名稱，學(xué)生分組比賽說出日常生活中有這種形狀的物體，看誰說得多。

這樣，讓盲生從生活經(jīng)驗出發(fā)，再運用所學(xué)的知識解決實際生活中的問題，同時在實踐中鞏固所學(xué)的知識，教學(xué)的效果往往是比較牢固的。

（四）注重設(shè)計感知體驗活動，培養(yǎng)盲生動手操作、自主探究的能力

小學(xué)盲生的思維發(fā)展順序與普通學(xué)校的小學(xué)生一樣，正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。教學(xué)中，教師要加強直觀演示，著重讓盲生通過體驗、操作、探究等方式，幫助他們在頭腦中形成正確、清晰的空間表象，從而幫助他們進一步發(fā)展空間概念，最終形成并具備一定的抽象思維能力。

1.在體驗活動中感知

“空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)盲生進行操作實驗活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼”。如果老師直接告訴盲生課本的知識，也許他們還會存有疑問，但是如果由盲生自己去探索、去實踐、去證明，那么更容易使他們體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功。所以，教師要為盲生提供一切創(chuàng)造體驗和探索的機會。

例如，在認識體積單位“1立方米”時，如果只是告訴盲生 長寬高分別都是1米的立方體的體積就是1立方米，對盲生來說比較抽象，表象不清晰。所以為了讓盲生感知1立方米的大小，我就借用3根1米長的米尺在教室的墻角搭建了一個1立方米的框架空間，讓盲生猜想1立方米可以容納幾個同學(xué)，大家七嘴八舌地爭論起來，接著讓盲生一個一個蹲到1立方米框架里面，最后發(fā)現(xiàn)里面可以容納6名盲生。這個活動讓學(xué)生在體驗和探索中自然感受到1立方米的大小，使得1立方米有多大的表象深深印在學(xué)生的腦海里。

2.在操作探究中推理

在計算不規(guī)則物體的體積時，學(xué)生可以通過“排水法”的實踐活動，體驗容器的水位變化，從而計算出不規(guī)則物體的體積；在“三角形三邊關(guān)系”的探究中，學(xué)生通過動手操作，利用三條紙條進行拼接，通過探究幾組不同長短的紙條的拼成過程，從而得出三邊關(guān)系等等，既能通過實踐探究幫助學(xué)生理解和掌握知識，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（五）加強盲生數(shù)學(xué)思想的滲透和培養(yǎng)，提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際生活問題的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)，例如數(shù)字與圖形的結(jié)合方法，數(shù)學(xué)變換思想，數(shù)學(xué)的估算與預(yù)測方法等都是普通學(xué)校常見的數(shù)學(xué)思考方法，對于盲生來說，這些思考方法同樣需要滲透和培養(yǎng)。

而在小學(xué)數(shù)學(xué)的空間與圖形教學(xué)中，教師要充分利用教具和學(xué)具讓盲生也能像普校學(xué)生那樣進行觀察和操作，學(xué)會分析和推理，讓盲生掌握解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙和工具，同時教師又能夠巧妙地培養(yǎng)盲生的數(shù)學(xué)思維能力，從而滲透數(shù)學(xué)思想方法，為將來初中和高中階段空間與圖形的深入教學(xué)奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

例如，在進行盲校小學(xué)低年級認識基本的規(guī)則圖形教學(xué)的時候，是在盲生已經(jīng)具備長方形和正方形概念的基礎(chǔ)上，然后將學(xué)生熟悉的長方形和正方形分割成幾個三角形，接著設(shè)計三角形拼接平行四邊形和梯形的游戲活動，讓學(xué)生在輕松愉快的活動中不知不覺地滲透面積守恒的概念，同時讓盲生在拼接游戲活動中加深對相等邊這個概念的理解，而這些拼接和配對方法的學(xué)習(xí)正是盲生未來在學(xué)習(xí)對稱和旋轉(zhuǎn)以及推導(dǎo)圖形面積的重要基礎(chǔ)。

綜上所述，筆者在多年的教學(xué)實際中深刻認識到：小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形”的教學(xué)非常重要，教學(xué)內(nèi)容多且抽象，同時因為盲生的視力缺陷導(dǎo)致成為實際教學(xué)中的難點，教師需要想方設(shè)法設(shè)計適合盲生需要的教具學(xué)具以及具體直觀的操作活動來引導(dǎo)他們?nèi)嵺`操作和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想方法，進一步有效地培養(yǎng)盲生在實際生活中應(yīng)用方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。

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編輯 薄躍華