計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型在經(jīng)濟(jì)增長問題中的應(yīng)用

楊鳳

摘要：隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，并為相關(guān)機(jī)構(gòu)制定政策提供有力的依據(jù)。經(jīng)濟(jì)增長是衡量宏觀經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)之一。近年來，計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)分析相關(guān)的研究越來越多，通過現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，建立計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型，從模型分析中得到結(jié)論，找出相關(guān)自變量對于經(jīng)濟(jì)增長的影響，提出合理化建議。本文主要通過向量自回歸模型（VAR）來說明計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型在經(jīng)濟(jì)增長問題中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型；向量自回歸模型；經(jīng)濟(jì)增長；脈沖響應(yīng)函數(shù)；方差分析

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）033-0000-01

隨著計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)知識的相互融合，各種計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型在經(jīng)濟(jì)增長問題中的應(yīng)用越來越廣泛，這里主要通過向量自回歸模型來探討計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型在其中的應(yīng)用。

一、VAR模型在經(jīng)濟(jì)增長問題中的應(yīng)用

首先抽取統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，確定相關(guān)變量，然后建立向量自回歸VAR[1]模型，并用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解[2]等方法對多個(gè)自變量的相關(guān)性進(jìn)行了實(shí)證研究。VAR模型是進(jìn)行多個(gè)自變量的分析時(shí)最易操作的計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型，經(jīng)常用于預(yù)測相關(guān)時(shí)間序列，并分析隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對變量的影響，進(jìn)而說明各種因素對變量造成的影響。此外運(yùn)用VAR 模型的優(yōu)勢在于可合理地描述變量間的互動(dòng)關(guān)系，而無需事先對變量的外生性和內(nèi)生性進(jìn)行辨別。本文以高等教育的投入和教育規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系為例進(jìn)行說明。

1.自變量選擇、數(shù)據(jù)處理

通常以地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）來代表經(jīng)濟(jì)增長，而收集到的數(shù)據(jù)是絕對數(shù)據(jù)，因此會(huì)受通貨膨脹等因素的影響。將數(shù)據(jù)換算成某年的不變價(jià)格，然后以某年為基期來計(jì)算，用以剔除通貨膨脹等因素的影響。為了消除異方差，從而更好的分析某省教育投入（EDU）、教育規(guī)模（SCA）、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）之間的關(guān)系，對EDU、SCA、GDP取自然對數(shù)，分別用InEDU、LnSCA和InGDP[3]表示。

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在估計(jì)VAR 回歸模型之前，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一般均為非平穩(wěn)的，采用傳統(tǒng)的計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)知識去建立模型，較容易產(chǎn)生虛假回歸[3]的現(xiàn)象。因此我們需要對各個(gè)變量進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，若各個(gè)變量存在單整階數(shù)，而且階數(shù)相等時(shí)，這樣才可以有效地確定多個(gè)變量間的相互關(guān)系。

3.VAR模型建立

運(yùn)用通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)的變量建立VAR模型。傳統(tǒng)的計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法不足以說明變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，同時(shí)內(nèi)生變量在方程兩端均有出現(xiàn)，將會(huì)使判斷和估計(jì)變得特別復(fù)雜。為了解決這些問題，Christopher Sims[1]于1980年提出了VAR模型，并運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，使經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性分析加速發(fā)展，進(jìn)而解釋各種自變量對經(jīng)濟(jì)增長形成的影響。

VAR（p）模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式[1]是：

Yt=a+p1Yt-1+p2Yt-2+…+ppYt-p+Ut

其中，Yt是包含多個(gè)內(nèi)生變量的列向量，這里內(nèi)生變量就是指教育投入、教育規(guī)模和經(jīng)濟(jì)增長，p是滯后階數(shù)，t是樣本個(gè)數(shù)。pj是n行n列的系數(shù)矩陣。Ut是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，j=1，2，…，n。

4.VAR模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)

對上述建立的VAR模型進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，如果模型中AR特征多項(xiàng)式的全部根的倒數(shù)值都在單位圓內(nèi)[4]，說明VAR模型是穩(wěn)定的，則可以說這個(gè)VAR模型是有效可靠的，能夠進(jìn)行接下來的脈沖響應(yīng)和方差分解分析。

5.Johansen協(xié)整檢驗(yàn)

Juselius與Johansen [1]共同提出了以VAR模型為基礎(chǔ)的檢驗(yàn)回歸系數(shù)的方法。進(jìn)行多個(gè)變量協(xié)整檢驗(yàn)采用這種方法更為合適。此方法是為了說明各變量之間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。運(yùn)用Johansen檢驗(yàn)法對各變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，建立標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整方程，通過系數(shù)看出各變量間的均衡關(guān)系。

6.Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

由Johansen協(xié)整檢驗(yàn)可得，某自變量與經(jīng)濟(jì)增長存在長期的協(xié)整關(guān)系，但這種關(guān)系是否是一種因果關(guān)系，需要進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)[1]是檢驗(yàn)一個(gè)變量的滯后變量是否能夠引入到其他變量中。若某個(gè)變量受到其他變量的滯后影響，則稱它們具有Granger因果關(guān)系[5]。

7.脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解

為了更加明確多個(gè)自變量與經(jīng)濟(jì)增長之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，在分析VAR模型時(shí)，實(shí)際上是考慮一個(gè)脈沖項(xiàng)發(fā)生變化進(jìn)而對整個(gè)系統(tǒng)的影響程度，這就是脈沖響應(yīng)函數(shù)分析法。方差分解幫助我們了解每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度[6]，用以分析不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要程度。

二、小結(jié)

本文以計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)中典型的VAR模型為例，說明了計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)增長問題中的具體步驟。在計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)中，還有很多的統(tǒng)計(jì)方法適用于經(jīng)濟(jì)問題，比如主成分分析法、層次分析法等等，大家都可以此為例進(jìn)行展開學(xué)習(xí)與應(yīng)用。運(yùn)用計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)分析各因素如何影響經(jīng)濟(jì)增長，為制定經(jīng)濟(jì)政策的參與者提供好的建議，提升計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)：

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[5]蔡文伯，程璐.新疆教育增長與高等教育規(guī)模VAR模型[J].2012（12）：1-3.

[6]王禮剛，莊貴陽.基于VAR模型的甘肅省碳排放影響因素的實(shí)證研究[J].2013（1）.

作者簡介：楊 鳳（1983-），女，湖北襄陽人，碩士，講師。主要從事計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)研究。