淺談高中數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的開展

汪順國

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的每個環(huán)節(jié)都大量存在可以實施研究性學(xué)習(xí)的素材，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)實施研究性學(xué)習(xí)，以改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性；策略

“研究性學(xué)習(xí)”旨在將學(xué)習(xí)更多地看作一個解決問題的過程，讓學(xué)生掌握解決問題的方法。由對知識的認識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程；由對知識的認知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的研究解決。這樣才能使學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天參與和改造社會，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。

一、高中教學(xué)課中研究性教學(xué)的重要性

首先來講，教學(xué)的本質(zhì)不僅是使學(xué)生掌握教學(xué)中的基礎(chǔ)知識，更在于學(xué)生能夠通過教學(xué)中的知識面進行延伸，從而開發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新領(lǐng)域。因此，國家推行高中數(shù)學(xué)課中研究性教學(xué)是教育發(fā)展道路的必然途徑。從根本上來說，高中學(xué)生在接受了九年的義務(wù)教育后對數(shù)學(xué)知識及各類數(shù)學(xué)概念已經(jīng)有了一個完整的了解，并對解題的思路也有了一定的方向，此時如果進行研究性教學(xué)，可以使學(xué)生在原有解題思路及方式的基礎(chǔ)之上進行開拓創(chuàng)新，從而尋求出更多的解決問題的辦法。另外，數(shù)學(xué)教學(xué)是所有理科科目學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此，只有學(xué)生熟悉并能夠靈活運用數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的各種技巧，才能夠更好地進行其他理科科目的學(xué)習(xí)。

二、研究性教學(xué)策略

1.注重研究性學(xué)習(xí)的特點。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是師生共同學(xué)習(xí)共同進步的過程，為了保障研究性學(xué)習(xí)的順利開展，需要師生圍繞共同的研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷開展研究，互相交流知識經(jīng)驗。研究性學(xué)習(xí)是開放式的學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)涉及到的知識非常全面，對于需要學(xué)習(xí)的課程可以采用研究性學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)空間是開放的，研究性學(xué)習(xí)是要結(jié)合實際情況開展學(xué)習(xí)，因此學(xué)習(xí)的地點就不僅局限于傳統(tǒng)意義上的學(xué)校，就是說要增加社會實踐，走出校門然后接觸更加廣泛的社會環(huán)境；研究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式及思維方式是開放的，它所涉及的研究目標十分廣泛，在學(xué)習(xí)過程中要善于通過多角度、多學(xué)科的思維來解決問題；在學(xué)習(xí)過程中，教師和學(xué)生的關(guān)系也不僅僅局限于師生關(guān)系，而應(yīng)該是開放的，學(xué)生和教師的扮演者應(yīng)當(dāng)是可以互換的，三人行，則必有我?guī)?。師生之間可以轉(zhuǎn)換關(guān)系以增加教學(xué)趣味，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的研究欲望。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要精心設(shè)置教學(xué)情境，使學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的需要。求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生求知欲越高，主動探索精神越強，就能主動積極進行思維。教師不但要提出可供學(xué)生思考的問題，更應(yīng)該在每節(jié)課的開始創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學(xué)生主動研究的欲望。

3.聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生樂于研究性學(xué)習(xí)。生活是學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點和歸宿。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中， 教師要著力研究學(xué)生的生活背景， 從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，注重對數(shù)學(xué)知識進行生活化加工， 創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，把數(shù)學(xué)知識與生活實際融合起來。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活、又服務(wù)于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的無窮力量。

4.運用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的研究性意識。古人云“學(xué)以致用”，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只是重視課本上知識的教學(xué)，很少關(guān)注數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，造成了知識學(xué)習(xí)和知識應(yīng)用的脫節(jié)，致使學(xué)生體會不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的作用，從而認為數(shù)學(xué)是所有學(xué)科中最無用的，進而喪失學(xué)習(xí)的積極性。因此，教師應(yīng)把學(xué)生熟悉和感興趣的具體生活問題情境融入到課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的實際問題，從而在解決豐富多變的生活實際問題中培養(yǎng)學(xué)生的自主研究意識。

三、研究性教學(xué)的方法

1.在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)。新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴重脫離實際的狀況。使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識能應(yīng)用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個重要方面。利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實生活中最佳方案問題，等等。帶動學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無窮的樂趣，真正的做到使學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學(xué)生的社會調(diào)查與實踐，在實際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，研究數(shù)學(xué)問題，建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型，數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就在這樣的過程中循環(huán)推進。

2.在數(shù)學(xué)開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)開放題能體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感。將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。

開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題作為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)一個切入口，促進了數(shù)學(xué)教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學(xué)老師就應(yīng)該充分的利用研究性學(xué)習(xí)的機會，編制數(shù)學(xué)開放題，提高學(xué)生運用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補充。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

3.在研究性學(xué)習(xí)過程中，要以學(xué)科教程內(nèi)容為基本載體，現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯順序和內(nèi)容已經(jīng)基本確定，但是其數(shù)學(xué)的邏輯思維有廣闊的適用性，教師在授課過程中要充分利用研究性學(xué)習(xí)開放靈活的特點，幫助學(xué)生靈活的利用數(shù)學(xué)學(xué)科中學(xué)到的知識。另外，研究性學(xué)習(xí)也可以幫助教師和學(xué)生補充課程內(nèi)容，可以幫助學(xué)生將課程內(nèi)容與實際應(yīng)用情況相結(jié)合，今兒在其腦海中形成更加完整的知識網(wǎng)絡(luò)體系。為了幫助不同學(xué)生的個性發(fā)展，在開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時，要能夠以學(xué)生自身的性格特點為本，通過科學(xué)合理的方式將學(xué)生的自身特點挖掘出來，幫助學(xué)生個性的發(fā)展，有利于培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生。在研究性學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也不再簡單地停留在理論研究層面，也不可以擺脫課程本身，而是生于學(xué)科內(nèi)容，而又高于學(xué)科內(nèi)容的。同時，為了保證學(xué)生不偏離主要學(xué)習(xí)目標太遠，教師要在教學(xué)過程中充分發(fā)揮其引導(dǎo)的作用，為學(xué)生的學(xué)習(xí)做好規(guī)劃。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，雖然主體是學(xué)生，但是教師也要時刻督促學(xué)生，起到老師的監(jiān)督鼓勵作用。保持學(xué)生良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。通過觀察學(xué)生的具體表現(xiàn)，給予恰當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵，引燃學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的熱情和激情。

總之，通過主要采取研究性學(xué)習(xí)方式實施的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握和運用一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會主動學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)。

參考文獻：

[1]張永昌，高中數(shù)學(xué)教學(xué)實施研究性學(xué)習(xí)的途徑與策略， 《新課程研究旬刊》， 2011年第4期.

[2]丁磊，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)實施策略，《學(xué)周刊b版》， 2013年第2期.