• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    區(qū)間值模糊決策序信息系統(tǒng)的分布約簡*

    2017-04-17 01:39:28史德容徐偉華
    計算機與生活 2017年4期
    關(guān)鍵詞:偏序約簡粗糙集

    史德容,徐偉華

    重慶理工大學(xué) 理學(xué)院,重慶 400054

    區(qū)間值模糊決策序信息系統(tǒng)的分布約簡*

    史德容,徐偉華+

    重慶理工大學(xué) 理學(xué)院,重慶 400054

    粗糙集;區(qū)間值;序信息系統(tǒng);分布約簡

    1 引言

    粗糙集理論[1-2]最早由數(shù)學(xué)家Pawlak在1982年提出,是數(shù)據(jù)分析的一種數(shù)學(xué)工具,是經(jīng)典集合論的一種推廣形式,其主要思想是在保持分類不變的情況下,經(jīng)過屬性約簡推出問題的決策準(zhǔn)則。目前,國內(nèi)對粗糙集的理論基礎(chǔ)及應(yīng)用[3-4]研究取得了很大的進步,許多學(xué)者已在該領(lǐng)域出版了相應(yīng)的專著,同時也發(fā)表了數(shù)百篇論文。當(dāng)然粗糙集[5-6]的應(yīng)用不僅僅是限制在知識理論方面,它已經(jīng)在人工智能、故障檢測、數(shù)據(jù)挖掘、醫(yī)療診斷、股票數(shù)據(jù)分析、模式識別、智能信息處理等領(lǐng)域得到了普遍的應(yīng)用。

    粗糙集理論的核心問題之一就是知識約簡[7-9]。約簡就是實際的知識庫中所描述的知識的屬性并不都是同等重要的,甚至有些屬性是多余的。所謂知識約簡,就是從知識庫中去掉一些不重要的屬性,使得知識得以簡化,又不丟失其主要信息。

    實際問題中,事物的一些屬性值介于某個范圍之間,常被用來刻畫信息系統(tǒng)[10]中的不確定信息。為了表達(dá)這種情況,屬性值通常用區(qū)間值[11-12]形式來表示,進一步將其模糊化,這種信息系統(tǒng)就是區(qū)間值模糊信息系統(tǒng)。本文通過在帶有決策的區(qū)間值模糊信息系統(tǒng)中引入優(yōu)勢關(guān)系[13-16],建立區(qū)間值模糊序信息決策系統(tǒng);在不協(xié)調(diào)的區(qū)間值模糊序信息系統(tǒng)[15-17]中引進了分布約簡以及最大分布約簡[18],探討二者之間的關(guān)系,得到了分布約簡和最大分布約簡的判定定理以及辨識屬性集和可辨識矩陣;提供了不協(xié)調(diào)的區(qū)間值模糊序信息系統(tǒng)的分布約簡和最大分布約簡的具體方法;同時經(jīng)過例題驗證了此方法的有效性,豐富了區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)中的粗糙集方法。

    2 基于區(qū)間值模糊的序決策信息系統(tǒng)

    信息決策系統(tǒng)是既有條件屬性又有決策屬性的一種特殊信息系統(tǒng)。信息決策系統(tǒng)主要是研究條件屬性和決策屬性之間的關(guān)系問題。為了便于理解,下面給出一些基本概念。

    定義1[15]稱一個四元組I=(U,AT?DT,F,G)為一個決策信息系統(tǒng)。其中I=(U,AT,F)是信息系統(tǒng),AT稱為條件屬性集,DT稱為目標(biāo)屬性集。

    U是有限對象集,U={x1,x2,…,xn};

    AT是有限條件屬性集,AT={a1,a2,…,ap};

    DT是有限決策屬性集,DT={d1,d2,…,dq};

    F是U與AT的關(guān)系集,F(xiàn)={f:U→Va,a∈AT},Va為a的有限值域;

    G是U與DT的關(guān)系集,G={g:U→Vd,d∈DT},Vd為d的有限值域。

    設(shè)I=(U,AT?DT,F,G)為一個決策信息系統(tǒng),若對任意 f∈F,a∈AT和xi∈U都有:

    f(xi,a)=[aL(xi),aU(xi)]

    則稱I=(U,AT,F)為區(qū)間值模糊信息系統(tǒng),I=(U,AT?DT,F,G)為區(qū)間值模糊決策信息系統(tǒng)。其中aL(xi), aU(xi)∈[0,1],且aL(xi)≤aU(xi),f(xi,a)是xi在屬性a下的屬性值范圍(區(qū)間數(shù))。特別地,當(dāng)aL(xi)≡aU(xi)時,f(xi,a)就退化成了一個模糊數(shù)。因此區(qū)間值模糊信息系統(tǒng)是一般形式,單值模糊信息系統(tǒng)是其特殊形式。

    設(shè)I=(U,AT,F)為區(qū)間值模糊信息系統(tǒng)。對任意的a∈AT,在區(qū)間值模糊信息系統(tǒng)中可對屬性值進行比較,定義:

    其中“≤”和“≥”可在區(qū)間值模糊信息系統(tǒng)中分別構(gòu)建一個遞增的偏序和一個遞減的偏序。如果區(qū)間值模糊信息系統(tǒng)中屬性的值域為遞增的或者遞減的偏序,那么稱該屬性是區(qū)間值模糊信息系統(tǒng)中的一個準(zhǔn)則。本文只考慮由遞增偏序構(gòu)成的優(yōu)勢關(guān)系的情景,遞減的偏序情形可以類似地得到相同的結(jié)論。

    定義2設(shè)I=(U,AT?DT,F,G)為區(qū)間值模糊決策信息系統(tǒng),若I中所有條件屬性都是準(zhǔn)則,則稱I是區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng),記作I≥。稱I≥=(U, AT,F)為區(qū)間值模糊序信息系統(tǒng)。

    在區(qū)間值模糊序信息系統(tǒng)中,設(shè)a∈AT為準(zhǔn)則,存在優(yōu)勢關(guān)系“≥a”,“xj≥axi”表示xj關(guān)于準(zhǔn)則a優(yōu)于 xi。設(shè) A?AT是準(zhǔn)則集,那么 xj≥Axi?(?a∈A) [xj≥axi],優(yōu)勢關(guān)系可定義為:

    定義3設(shè)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)為區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng),如果,則稱該區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)是協(xié)調(diào)的,否則為不協(xié)調(diào)的。

    本文僅僅考慮不協(xié)調(diào)區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)。

    3 區(qū)間值模糊序信息決策系統(tǒng)的分布約簡

    已經(jīng)知道了序信息系統(tǒng)中屬性約簡理論定義的分布函數(shù)和最大分布函數(shù),下面將給出區(qū)間值模糊序信息系統(tǒng)中的分布函數(shù)和最大分布函數(shù)的定義。

    定義4設(shè)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)為區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)。對于任意的A?AT,x∈U,記:

    稱 μA(x)為論域U上的關(guān)于準(zhǔn)則集A和決策d的分布函數(shù),γA(x)為論域U上的關(guān)于準(zhǔn)則集A和決策d的最大分布函數(shù)。

    定義5[15]設(shè)α=(a1,a2,…,an)和 β=(b1,b2,…,bn)為兩個n維向量,若ai=bi(i=1,2,…,n),稱向量α等于向量 β,記作α=β;若ai≤bi(i=1,2,…,n),稱向量α小于等于向量 β,記作α≤β;否則如果存在某個i0(i0∈{1,2,…,n}),使得ai0>bi0,稱向量α不小于等于向量 β,記作α≮β。

    顯然由以上可立即得到下面命題。

    定理1設(shè)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)為區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)。對于任意的A?AT:

    (1)對?x∈U,當(dāng)B?A時,有 μA(x)≤μB(x);

    (2)對?x∈U,當(dāng)B?A時,有γA(x)≤γB(x);

    定義6設(shè)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)為區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)。A?AT,對于任意的x∈U,如果有μA(x)=μAT(x),則稱A是I≥中關(guān)于區(qū)間值模糊優(yōu)勢關(guān)系的分布協(xié)調(diào)集;如果A的任何真子集均不是分布協(xié)調(diào)集,則稱A是I≥中關(guān)于區(qū)間值模糊優(yōu)勢關(guān)系的分布約簡。

    定義7設(shè)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)為區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)。A?AT,對于任意的x∈U,如果有γA(x)=γAT(x),則稱A是最大分布協(xié)調(diào)集;若A的任何真子集均不是最大分布協(xié)調(diào)集,則稱A是I≥中關(guān)于區(qū)間值模糊優(yōu)勢關(guān)系的最大分布約簡。

    下面具體給出區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)的分布約簡與最大分布約簡的關(guān)系及其判定定理。

    定理2設(shè)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)為區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng),則分布協(xié)調(diào)集一定是最大分布協(xié)調(diào)集。

    證明 由定義直接可得。 □

    推論1設(shè)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)為區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng),則分布協(xié)約簡一定是最大分布約簡。

    定理3設(shè)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)為區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng),A?AT,則A是分布協(xié)調(diào)集當(dāng)且僅當(dāng)對?x,y∈U,當(dāng) μAT(y)≮ μAT(x)時有。

    證明 反證法。

    假設(shè)當(dāng) μAT(y)≮ μAT(x)時有不成立,則有,由定理1可知 μA(y)≤μA(x)。由于是分布協(xié)調(diào)集,可得 μAT(x)=μA(x)且 μAT(y)=μA(y),故有μAT(y)=μAT(x),與 μAT(y)≮μAT(x)矛盾。 □

    用同樣的方法可以得到最大分布協(xié)調(diào)集的充要條件。

    定理4設(shè)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)為區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng),A?AT是最大分布協(xié)調(diào)集,則對?x,y∈U,當(dāng)γAT(y)≮γAT(x)時有。

    4 區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)的分布約簡方法

    第3章給出了不協(xié)調(diào)的區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)的分布協(xié)調(diào)集和最大分布協(xié)調(diào)集的等價刻畫,這是判斷準(zhǔn)則集是否協(xié)調(diào)的理論所在,因此可以得出分布約簡和最大分布約簡的方法。下面給出辨識屬性集以及辨識屬性矩陣的相關(guān)概念。

    定義8設(shè)I≥=(U,AT,F)為區(qū)間值模糊序信息系統(tǒng),記:

    5 實例分析

    設(shè)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)為區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng);U={x1,x2,…,x6}為論域,代表6個投資對象;A={a1,a2,a3},分別代表著市場風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險、管理風(fēng)險;j5i0abt0b為決策屬性,表示風(fēng)險,其中3表示“高”,2表示“中”,1表示“低“。統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1。

    Table 1 Interval-valued fuzzy ordered decision information system in venture investment表1 風(fēng)險投資的區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)

    由表1可得到:

    對于表1給出的關(guān)于風(fēng)險投資的區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng),求分布約簡。

    情形1利用定義6、定義7求解。

    在該系統(tǒng)中記:

    由分布函數(shù) μA(x)及其最大分布函數(shù)γA(x)定義可得:

    當(dāng)取 B={a2,a3}時,容易驗證對于?x∈U,有,因此有 μB(x)=μA(x)和 γB(x)=γA(x)。故B={a2,a3}是個分布協(xié)調(diào)集,也是個最大分布協(xié)調(diào)集。進一步可以計算{a2}、{a3}均不是分布協(xié)調(diào)集和最大分布協(xié)調(diào)集,因此B={a2,a3}是分布約簡,是一個最大分布約簡。

    容易驗證{a1,a3}、{a1,a2}和{a1}都不是分布協(xié)調(diào)集,也不是最大分布協(xié)調(diào)集,因此該區(qū)間值模糊決策信息系統(tǒng)只有一個分布約簡,也只有一個最大分布約簡,即{a2,a3}。

    情形2利用定理5求解。

    該信息系統(tǒng)的分布辨識矩陣如表2所示。

    Table 2 Distribution discernibility matrix of intervalvalued fuzzy ordered decision information system表2 區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)的分布辨識矩陣

    由定義9可得:

    因此{(lán)a2,a3}是該區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)的所有分布約簡,而且也是最大分布約簡。

    這里針對情形2提出如下算法:

    算法 區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)分布約簡

    輸入:區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)I≥=(U,AT?j5i0abt0b,F,G)

    輸出:分布約簡

    算法的時間復(fù)雜度如表3所示。

    Table 3 Time complexity on case 2表3 情形2算法的時間復(fù)雜度

    上述情形1和情形2所求得的結(jié)果是一致的,顯然在該決策問題中技術(shù)和管理風(fēng)險因子是不可缺少的,但是其時間復(fù)雜性不一樣。情形1從定義出發(fā),時間復(fù)雜度較高,不太具有可行性;而情形2的時間復(fù)雜度為O((AT+2)×U2)。在這個例子中體現(xiàn)了求分布約簡時,利用情形2求解具有明顯的時間優(yōu)勢。

    6 結(jié)束語

    本文在不協(xié)調(diào)的區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)中通過分析分布約簡的性質(zhì)得到了對應(yīng)的判定定理以及辨識矩陣,建立了獲取這種約簡的具體方法,并且用兩種情形對實例進行了對比分析。通過比較可以知道,本文對分布約簡進行了更精確的刻畫,可以簡化在時間上的求解過程。

    [1]Pawlak Z.Rough sets:theoretical aspects of reasoning about data[M].Boston:KluwerAcademic Publishers,1991.

    [2]Pawlak Z,Grzymalabusse J,Slowinski R,et al.Rough sets [J].Communication of theACM,1995,38(11):88-95.

    [3]Wang Yu,Miao Duoqian,Zhou Yujian.A summary of the theory and application on rough set[J].Pattern Recognition andArtificial Intelligence,1996,9(4):337-344.

    [4]Miao Duoqian,Wang Yu.Rough sets based approach for multivariate decision tree construction[J].Journal of Software,1997,8(6):425-431.

    [5]Zhang Xiaohong,Pei Daowu,Dai Jianhua.Fuzzy mathematics and the rough set theory[M].Beijing:Tsinghua University Press,2013.

    [6]Xu Weihua,Zhang Xiantao,Wang Qiaorong.Experimental computing on attribute by Matlab in dominance-based variable precision rough set[J].Journal of Chongqing University of Technology,2013,27(1):107-115.

    [7]Xu Weihua,Zhang Wenxiu.Knowledge reductions in inconsistent information systems based on dominance relations [J].Computer Science,2006,33(2):182-184.

    [8]Mi Jusheng,Wu Weizhi,Zhang Wenxiu.Comparative studies of knowledge reductions in inconsistent systems[J].Fuzzy Systems and Mathematics,2003,17(3):54-60.

    [9]Zhang Wenxiu,Mi Jusheng,Wu Weizhi.Knowledge reductions in inconsistent informaion systems[J].Chinese Journal of Computers,2003,26(1):12-18.

    [10]Zhang Wenxiu,Liang Yi,Wu Weizhi.Information system and knowledge discovery[M].Beijing:Science Press,2003.

    [11]Yu Yiingying,Zeng Xuelan,Sun Xingxing.Interval-valued information systems based on dominance relation and its attribute reduction[J].Computer Engineering and Applications,2011,47(35):122-124.

    [12]Zhang Nan,Miao Duoqian,Yue Xiaodong.Approaches to knowledge reduction in interval-valued information system[J].Computer Research and Development,2010,47(8): 1362-1371.

    [13]Greco S,Matarazzo B,Slowinski R.Rough approximation of a preference relation by dominance relations[J].European Journal of Operational Research,1999,117(1):63-68.

    [14]Xu Weihua,Zhang Wenxiu.Consistent approximation spaces based on dominance relations[J].Computer Science,2005, 32(9):164-165.

    [15]Xu Weihua.Ordered information systems and rough sets theory[M].Beijing:Science Press,2013.

    [16]Yu Jianhang,Xu Weihua.Rough set based on logical disjunct operation of variable precision and grade in ordered information system[J].Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2015,9(1):112-118.

    [17]Sun Wenxin,Zhuo Chunying,Wang Guodong,et al.Generalized multi-granulation rough set in ordered information system[J].Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2015,9(3):376-384.

    [18]Xu Weihua,Zhang Wenxiu.Distribution reduction in inconsistent information systems based on dominance relations[J]. Fuzzy Systems and Mathematics,2007,21(4):124-131.

    附中文參考文獻:

    [5]張小紅,裴道武,代建華.模糊數(shù)學(xué)與Rough集理論[M].北京:清華大學(xué)出版社,2013.

    [9]張文修,米據(jù)生,吳偉志.不協(xié)調(diào)目標(biāo)信息系統(tǒng)的知識約簡[J].計算機學(xué)報,2003,26(1):12-18.

    [10]張文修,梁怡,吳偉志.信息系統(tǒng)與知識發(fā)現(xiàn)[M].北京:科學(xué)出版社,2003.

    [15]徐偉華.序信息系統(tǒng)與粗糙集[M].北京:科學(xué)出版社, 2013.

    [16]余建航,徐偉華.序信息系統(tǒng)下變精度與程度的“邏輯或”粗糙集[J].計算機科學(xué)與探索,2015,9(1):112-118.

    [17]孫文鑫,卓春英,王國棟,等.序信息系統(tǒng)的一般多粒度粗糙集[J].計算機科學(xué)與探索,2015,9(3):376-384.

    SHI Derong was born in 1991.She is an M.S.candidate at Chongqing University of Technology.Her research interest is the mathematical foundation of artificial intelligence.

    史德容(1991—),女,重慶人,重慶理工大學(xué)碩士研究生,主要研究領(lǐng)域為人工智能的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

    XU Weihua was born in 1979.He received the Ph.D.degree from Xi’an Jiaotong University in 2007.Now he is the vice-dean,professor and M.S.supervisor at School of Sciences,Chongqing University of Technology,and the director of Chongqing Mathematical Society.His research interests include artificial intelligence,granular computing,fuzzy mathematics and rough set,etc.

    徐偉華(1979—),男,山西渾源人,2007年于西安交通大學(xué)獲得博士學(xué)位,現(xiàn)為重慶理工大學(xué)理學(xué)院副院長、教授、碩士生導(dǎo)師,主要研究領(lǐng)域為人工智能,粒計算,模糊數(shù)學(xué),粗糙集等。

    Distribution Reduction in Interval-Valued Fuzzy Decision Ordered Information Systems*

    SHI Derong,XU Weihua+
    School of Sciences,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China
    +Corresponding author:E-mail:chcuwh@gmail.com

    Because of the complexity and uncertainty of information systems,it's hard to use accurate value to represent the object's attribute value.The interval-value which blurred is used to deal with the issue.This paper introduces dominance relations to establish inconsistent interval-valued fuzzy ordered decision information system.Then,this paper considers distribution reduction and maximum distribution reduction to simplify the expression of knowledge, at the same time,finds out the relationship between them.Moreover,this paper obtains judgment theorem of distribution reduction and maximum distribution reduction and discernibility matrix in the system.It also provides specific method of distribution reduction and maximum distribution reduction in interval-valued fuzzy ordered decision information system.Furthermore,this paper analyzes a specific case about the venture investment and discusses the significance of study on distribution reduction.Finally,this experiment enriches rough set method for interval-valued fuzzy ordered decision information system.

    rough set;interval-value;ordered information system;distribution reduction

    10.3778/j.issn.1673-9418.1602002

    A

    TP18

    *The National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.61105041,61472463,61402064(國家自然科學(xué)基金);the Natural Science Foundation of Chongqing under Grant No.cstc2015jcyjA1390(重慶市自然科學(xué)基金);the Graduate Innovation Foundation of Chongqing under Grant No.CYS16217(重慶市研究生創(chuàng)新基金);the Graduate Innovation Foundation of Chongqing University of Technology under Grant Nos.YCX2015227,YCX2016227(重慶理工大學(xué)研究生創(chuàng)新基金).

    Received 2016-02,Accepted 2016-06.

    CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2016-06-02,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160602.1144.002.html

    SHI Derong,XU Weihua.Distribution reduction in interval-valued fuzzy decision ordered information systems.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(4):652-658.

    摘 要:因信息系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性,對象的屬性值難以用精確的數(shù)值來表達(dá),而是采用區(qū)間形式表示。針對這一問題,對區(qū)間值進一步模糊化,并引進優(yōu)勢關(guān)系,建立了不協(xié)調(diào)區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)。通過分布約簡和最大分布約簡來簡化知識的表達(dá),找出二者之間的關(guān)系,得到了分布約簡和最大分布約簡的判定定理以及可辨識屬性集和可辨識矩陣;提供了不協(xié)調(diào)的區(qū)間值模糊序信息系統(tǒng)的分布約簡和最大分布約簡的具體方法;結(jié)合投資風(fēng)險這一具體案例的求解分析,進一步闡述了對分布約簡研究的意義,豐富了區(qū)間值模糊序決策信息系統(tǒng)中的粗糙集方法。

    猜你喜歡
    偏序約簡粗糙集
    基于Pawlak粗糙集模型的集合運算關(guān)系
    基于二進制鏈表的粗糙集屬性約簡
    基于有限辛空間的一致偏序集和Leonard對
    相對連續(xù)偏序集及其應(yīng)用
    實值多變量維數(shù)約簡:綜述
    基于模糊貼近度的屬性約簡
    多?;植诩再|(zhì)的幾個充分條件
    可消偏序半群的可消偏序擴張與商序同態(tài)
    雙論域粗糙集在故障診斷中的應(yīng)用
    兩個域上的覆蓋變精度粗糙集模型
    国产爽快片一区二区三区| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 精品久久久久久久久亚洲| 欧美另类一区| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 国产精品蜜桃在线观看| 91狼人影院| 日本免费在线观看一区| 一本色道久久久久久精品综合| 免费大片18禁| 人妻系列 视频| 简卡轻食公司| 亚洲三级黄色毛片| 欧美xxⅹ黑人| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 国精品久久久久久国模美| 99久久精品国产国产毛片| 男人狂女人下面高潮的视频| 欧美一级a爱片免费观看看| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产成人a区在线观看| 高清视频免费观看一区二区| 日本av免费视频播放| 多毛熟女@视频| 男人和女人高潮做爰伦理| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 伊人久久精品亚洲午夜| 日韩伦理黄色片| 青春草亚洲视频在线观看| 亚洲av免费高清在线观看| 高清毛片免费看| 久久鲁丝午夜福利片| 国产黄色免费在线视频| 三级国产精品欧美在线观看| 国产成人免费无遮挡视频| 精品一区二区免费观看| 街头女战士在线观看网站| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 十八禁网站网址无遮挡 | 成人二区视频| 亚洲图色成人| 久久久午夜欧美精品| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 国产在线视频一区二区| 欧美激情国产日韩精品一区| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 欧美极品一区二区三区四区| 大香蕉97超碰在线| 国产精品久久久久久av不卡| 美女福利国产在线 | 国模一区二区三区四区视频| 日本午夜av视频| av网站免费在线观看视频| 亚洲在久久综合| 国产精品久久久久久久电影| 国产成人精品婷婷| 久久人人爽人人片av| 国产在线男女| 婷婷色综合大香蕉| 久久精品久久精品一区二区三区| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 免费播放大片免费观看视频在线观看| a级毛片免费高清观看在线播放| 日日摸夜夜添夜夜爱| 一区二区三区乱码不卡18| 国产免费视频播放在线视频| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产精品嫩草影院av在线观看| 在线观看免费高清a一片| 五月天丁香电影| tube8黄色片| 另类亚洲欧美激情| 干丝袜人妻中文字幕| 一本一本综合久久| 午夜激情福利司机影院| 亚洲成人一二三区av| 亚洲人与动物交配视频| 国产精品一二三区在线看| 美女高潮的动态| 欧美日韩视频精品一区| 在线播放无遮挡| 成人特级av手机在线观看| 一区二区三区精品91| 欧美精品一区二区免费开放| 性高湖久久久久久久久免费观看| 99久久人妻综合| 亚洲精品国产成人久久av| 99久久精品国产国产毛片| 国产久久久一区二区三区| 国产在线男女| 国产成人精品久久久久久| 欧美日韩综合久久久久久| 久久久久久久久久久免费av| 久久综合国产亚洲精品| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 这个男人来自地球电影免费观看 | 日本一二三区视频观看| 国产高清有码在线观看视频| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 91aial.com中文字幕在线观看| 成人一区二区视频在线观看| 最近的中文字幕免费完整| 亚洲精品日韩av片在线观看| 亚洲精品aⅴ在线观看| 99热全是精品| 韩国av在线不卡| 久久久a久久爽久久v久久| 99精国产麻豆久久婷婷| 欧美日韩在线观看h| 99久久中文字幕三级久久日本| 中文字幕av成人在线电影| 简卡轻食公司| 一级毛片我不卡| 欧美成人a在线观看| 欧美精品一区二区大全| 亚洲成色77777| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 男人舔奶头视频| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 日本vs欧美在线观看视频 | 久久久久久久久久久丰满| 免费大片黄手机在线观看| 欧美最新免费一区二区三区| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 久久 成人 亚洲| 一级二级三级毛片免费看| 秋霞在线观看毛片| 不卡视频在线观看欧美| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲国产精品成人久久小说| 大香蕉久久网| av又黄又爽大尺度在线免费看| 国产美女午夜福利| 国产探花极品一区二区| 亚洲精品色激情综合| 人妻少妇偷人精品九色| 中国美白少妇内射xxxbb| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 大片免费播放器 马上看| 最近最新中文字幕免费大全7| av在线播放精品| 高清毛片免费看| 欧美xxⅹ黑人| 一级二级三级毛片免费看| 中文字幕免费在线视频6| 大陆偷拍与自拍| 国产男人的电影天堂91| 久久久久久久国产电影| 永久免费av网站大全| 日韩强制内射视频| 伊人久久国产一区二区| 婷婷色麻豆天堂久久| 久久6这里有精品| 精品人妻一区二区三区麻豆| 男女边摸边吃奶| 国产综合精华液| 久久久久久久久久久丰满| 亚洲精品aⅴ在线观看| 国产精品人妻久久久影院| 大片免费播放器 马上看| av不卡在线播放| 国产美女午夜福利| 韩国av在线不卡| 国产深夜福利视频在线观看| 尾随美女入室| 国产精品人妻久久久影院| 久久久久性生活片| 熟女电影av网| 最近中文字幕高清免费大全6| 在线观看人妻少妇| 欧美日韩在线观看h| 久久6这里有精品| 夜夜爽夜夜爽视频| 黄片wwwwww| 性色avwww在线观看| 一级毛片aaaaaa免费看小| av在线观看视频网站免费| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 九九爱精品视频在线观看| 色综合色国产| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 国产在线免费精品| 亚洲成色77777| 日韩av在线免费看完整版不卡| 观看美女的网站| 日日啪夜夜爽| 午夜日本视频在线| 毛片女人毛片| 大香蕉久久网| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 日韩av在线免费看完整版不卡| 免费观看无遮挡的男女| 午夜视频国产福利| 精品国产三级普通话版| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 成人免费观看视频高清| 舔av片在线| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产伦精品一区二区三区四那| 欧美+日韩+精品| 精品视频人人做人人爽| www.av在线官网国产| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 1000部很黄的大片| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产精品久久久久久av不卡| 欧美精品亚洲一区二区| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 国产高清国产精品国产三级 | 在线播放无遮挡| 免费观看av网站的网址| 久久影院123| 精品亚洲成a人片在线观看 | 日韩欧美精品免费久久| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 伦精品一区二区三区| 男女边摸边吃奶| 最新中文字幕久久久久| 免费观看无遮挡的男女| 欧美丝袜亚洲另类| 精品久久久噜噜| 全区人妻精品视频| 精品人妻视频免费看| 日韩精品有码人妻一区| 精品久久久久久久久av| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 日韩免费高清中文字幕av| 又爽又黄a免费视频| 男人舔奶头视频| 一级毛片我不卡| 高清视频免费观看一区二区| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产在线一区二区三区精| 男人舔奶头视频| 午夜福利视频精品| 99热这里只有是精品50| 亚洲成色77777| 亚洲真实伦在线观看| 各种免费的搞黄视频| 久久6这里有精品| 99热这里只有精品一区| 99国产精品免费福利视频| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 2018国产大陆天天弄谢| 午夜老司机福利剧场| 特大巨黑吊av在线直播| 看免费成人av毛片| 男女下面进入的视频免费午夜| 日本av手机在线免费观看| 一级av片app| 国产伦精品一区二区三区四那| 1000部很黄的大片| 亚洲欧洲日产国产| 日本黄色片子视频| 成年女人在线观看亚洲视频| h日本视频在线播放| 免费观看在线日韩| 国产一区二区三区av在线| 国产成人免费观看mmmm| 免费观看性生交大片5| 简卡轻食公司| 国产色婷婷99| 国产熟女欧美一区二区| 久久久久精品久久久久真实原创| 在线观看免费视频网站a站| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 精品国产三级普通话版| 91久久精品国产一区二区成人| 一级av片app| 国产毛片在线视频| 五月伊人婷婷丁香| 视频中文字幕在线观看| 久久久久久久大尺度免费视频| av福利片在线观看| xxx大片免费视频| 免费黄色在线免费观看| 国产欧美亚洲国产| 免费观看a级毛片全部| 日韩成人av中文字幕在线观看| 内地一区二区视频在线| 亚洲久久久国产精品| av国产免费在线观看| 久久青草综合色| 纯流量卡能插随身wifi吗| 青春草视频在线免费观看| 亚洲av国产av综合av卡| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 中国美白少妇内射xxxbb| 国产男女内射视频| 久久久久久久亚洲中文字幕| 日本vs欧美在线观看视频 | 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 日本vs欧美在线观看视频 | 少妇高潮的动态图| 午夜免费鲁丝| 国产精品99久久久久久久久| 欧美一区二区亚洲| 97超碰精品成人国产| 日韩av免费高清视频| 国产 一区 欧美 日韩| 亚洲欧洲国产日韩| 欧美日韩亚洲高清精品| 欧美日韩视频精品一区| 男人狂女人下面高潮的视频| 日本av免费视频播放| 97精品久久久久久久久久精品| 插逼视频在线观看| 亚洲精品国产av成人精品| 亚洲色图av天堂| 精品少妇久久久久久888优播| 18+在线观看网站| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲精品一区蜜桃| 搡女人真爽免费视频火全软件| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 男人舔奶头视频| 在线免费十八禁| 日本-黄色视频高清免费观看| 国模一区二区三区四区视频| 色网站视频免费| 午夜福利视频精品| 成人亚洲精品一区在线观看 | 人妻 亚洲 视频| 啦啦啦在线观看免费高清www| 在线观看人妻少妇| 黑人高潮一二区| av在线app专区| 日本wwww免费看| 欧美极品一区二区三区四区| 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲精品456在线播放app| 一区二区三区精品91| 少妇人妻精品综合一区二区| 日日啪夜夜撸| 成年免费大片在线观看| 日韩av在线免费看完整版不卡| 简卡轻食公司| 男女边摸边吃奶| a 毛片基地| 1000部很黄的大片| 国产 精品1| 三级国产精品欧美在线观看| 下体分泌物呈黄色| 久久久久久九九精品二区国产| 在线 av 中文字幕| 在线观看av片永久免费下载| 99热6这里只有精品| 久久精品人妻少妇| 国产中年淑女户外野战色| 国产高潮美女av| 精品一区二区三区视频在线| 精品人妻偷拍中文字幕| 久久久久性生活片| 街头女战士在线观看网站| 国产美女午夜福利| 九九在线视频观看精品| a级毛片免费高清观看在线播放| 性色av一级| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 最近最新中文字幕免费大全7| 秋霞在线观看毛片| 大香蕉久久网| 有码 亚洲区| 久久久久久久久久久丰满| 成人毛片60女人毛片免费| 美女国产视频在线观看| 最近的中文字幕免费完整| 黄色配什么色好看| 啦啦啦在线观看免费高清www| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 黑人猛操日本美女一级片| 国产深夜福利视频在线观看| 老司机影院毛片| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产高清三级在线| 亚洲av福利一区| 久久久a久久爽久久v久久| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 国产精品免费大片| 日韩在线高清观看一区二区三区| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 日韩成人av中文字幕在线观看| 不卡视频在线观看欧美| 欧美成人a在线观看| 久久国产精品大桥未久av | 蜜桃久久精品国产亚洲av| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲美女搞黄在线观看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产一区有黄有色的免费视频| 丰满人妻一区二区三区视频av| 老熟女久久久| 亚洲精品色激情综合| 国产色婷婷99| 国产高清国产精品国产三级 | 能在线免费看毛片的网站| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 国产成人a∨麻豆精品| 熟女av电影| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产欧美亚洲国产| 一级毛片我不卡| 永久网站在线| 午夜激情福利司机影院| 午夜福利在线在线| 国产精品蜜桃在线观看| 亚洲av.av天堂| 在线观看人妻少妇| 国产精品一及| 丝瓜视频免费看黄片| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 六月丁香七月| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 成人毛片a级毛片在线播放| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| av在线app专区| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 一级毛片电影观看| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | videossex国产| 国产欧美亚洲国产| 舔av片在线| 国产精品伦人一区二区| 亚洲av欧美aⅴ国产| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 亚洲精品一区蜜桃| av播播在线观看一区| 大香蕉97超碰在线| 秋霞在线观看毛片| 黄片wwwwww| 极品少妇高潮喷水抽搐| 国产精品免费大片| 熟女av电影| 欧美性感艳星| 精品酒店卫生间| 一区二区三区免费毛片| 日本黄大片高清| 少妇 在线观看| 成人黄色视频免费在线看| 九九爱精品视频在线观看| 一本色道久久久久久精品综合| 在线观看免费视频网站a站| 青春草亚洲视频在线观看| 国产欧美亚洲国产| 美女cb高潮喷水在线观看| 全区人妻精品视频| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 99精国产麻豆久久婷婷| 高清午夜精品一区二区三区| 亚洲va在线va天堂va国产| 高清午夜精品一区二区三区| 蜜桃在线观看..| 国产一区二区三区av在线| 高清毛片免费看| 国产一区亚洲一区在线观看| 日本欧美视频一区| 青春草亚洲视频在线观看| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 午夜老司机福利剧场| 男的添女的下面高潮视频| 久久久久性生活片| 日本wwww免费看| 男人添女人高潮全过程视频| 搡老乐熟女国产| 国产探花极品一区二区| 婷婷色综合www| 大话2 男鬼变身卡| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲熟女精品中文字幕| 观看免费一级毛片| 搡老乐熟女国产| 伦理电影大哥的女人| 午夜福利影视在线免费观看| 国产黄色免费在线视频| 欧美高清性xxxxhd video| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 赤兔流量卡办理| 黄色怎么调成土黄色| 大陆偷拍与自拍| 黄色视频在线播放观看不卡| 欧美日韩视频精品一区| 一个人免费看片子| 亚洲国产精品一区三区| 成人亚洲精品一区在线观看 | 麻豆成人av视频| 97热精品久久久久久| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 热re99久久精品国产66热6| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 精品视频人人做人人爽| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 色网站视频免费| 国产美女午夜福利| 日韩精品有码人妻一区| h视频一区二区三区| 久久99热这里只频精品6学生| 最近中文字幕2019免费版| 欧美精品亚洲一区二区| 又大又黄又爽视频免费| 在线观看免费视频网站a站| 久久精品久久精品一区二区三区| 国产成人精品久久久久久| 性色av一级| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 99热这里只有是精品50| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产精品99久久久久久久久| 精品久久久久久久末码| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 99热这里只有是精品在线观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产日韩欧美亚洲二区| 啦啦啦在线观看免费高清www| 亚洲性久久影院| 毛片一级片免费看久久久久| 身体一侧抽搐| 天堂俺去俺来也www色官网| 视频区图区小说| 国产成人精品一,二区| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 亚洲国产日韩一区二区| 婷婷色综合www| 久久精品人妻少妇| 欧美极品一区二区三区四区| 久久久久视频综合| 亚洲欧美成人精品一区二区| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 边亲边吃奶的免费视频| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 网址你懂的国产日韩在线| 热99国产精品久久久久久7| 男人舔奶头视频| 午夜精品国产一区二区电影| 五月玫瑰六月丁香| 欧美一级a爱片免费观看看| 黑人高潮一二区| a 毛片基地| 亚洲人成网站在线播| 亚洲精品,欧美精品| 久久人人爽人人片av| 91久久精品电影网| 一区二区三区免费毛片| 岛国毛片在线播放| 日本爱情动作片www.在线观看| 在线播放无遮挡| 91在线精品国自产拍蜜月| 亚洲国产高清在线一区二区三| 最近2019中文字幕mv第一页| 精品国产乱码久久久久久小说| 国产成人精品一,二区| 国产精品精品国产色婷婷| av天堂中文字幕网| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 亚洲av男天堂| 久久这里有精品视频免费| 免费观看性生交大片5| 欧美三级亚洲精品| 成年免费大片在线观看| 日日撸夜夜添| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 午夜老司机福利剧场| 午夜日本视频在线| 亚洲图色成人| 丰满乱子伦码专区| 亚洲经典国产精华液单| 亚洲欧美一区二区三区国产| 亚洲美女视频黄频| 久久av网站| 国产亚洲精品久久久com| 亚洲精品日韩av片在线观看| 在线观看免费视频网站a站| 免费观看无遮挡的男女| 亚洲一区二区三区欧美精品| 老女人水多毛片| 丰满迷人的少妇在线观看| 黄色日韩在线| 人妻少妇偷人精品九色| 久久久久精品久久久久真实原创| 精品久久久噜噜| 久久久久久久精品精品| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 狂野欧美激情性bbbbbb| 99热国产这里只有精品6| 成年女人在线观看亚洲视频| av国产精品久久久久影院| av在线蜜桃| 亚洲av综合色区一区| 日韩三级伦理在线观看| 亚洲国产精品999| 午夜福利影视在线免费观看| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 久久久a久久爽久久v久久| 久久综合国产亚洲精品| 免费观看av网站的网址| 一级av片app| 国产男人的电影天堂91| 精品酒店卫生间| 亚洲欧美一区二区三区国产| 亚洲国产av新网站| 国产精品人妻久久久久久| av卡一久久| 国产黄色免费在线视频| 精品人妻一区二区三区麻豆| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| av天堂中文字幕网| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 亚洲国产欧美在线一区| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 |