基于成本最小化的礦產(chǎn)督察博弈分析

曹端海，謝俊奇，羅小民

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)國(guó)土資源經(jīng)濟(jì)研究院，北京 101149；3.北京市規(guī)劃和國(guó)土資源管理委員會(huì)，北京 100045)

基于成本最小化的礦產(chǎn)督察博弈分析

曹端海1，2，謝俊奇1，3，羅小民2

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)國(guó)土資源經(jīng)濟(jì)研究院，北京 101149；3.北京市規(guī)劃和國(guó)土資源管理委員會(huì)，北京 100045)

為了探究礦山企業(yè)與礦產(chǎn)督察員之間相互作用的內(nèi)在機(jī)理。本文基于成本最小化原則，構(gòu)建動(dòng)態(tài)演化博弈模型。研究結(jié)果表明，雙方多階段的博弈均衡策略，是由礦山企業(yè)守法的邊際成本(a)、對(duì)礦山企業(yè)的懲罰措施(α)、礦產(chǎn)督察員監(jiān)督的邊際成本(b)以及對(duì)礦產(chǎn)督察員的激勵(lì)(β)四種因素共同作用的結(jié)果。研究結(jié)論：①對(duì)礦山企業(yè)的懲罰和對(duì)礦產(chǎn)督察員的激勵(lì)，是決定礦產(chǎn)督察員的監(jiān)督強(qiáng)度和礦山企業(yè)依法開采水平的關(guān)鍵，而減小礦產(chǎn)督察員監(jiān)督和礦山企業(yè)守法的邊際成本，則是提高礦山企業(yè)依法開采水平的治本之策；②提高礦產(chǎn)督察員的激勵(lì)程度，能夠提高礦山企業(yè)的監(jiān)督強(qiáng)度，但同時(shí)也可能導(dǎo)致礦產(chǎn)督察員謊報(bào)業(yè)績(jī)、收取賄賂以及無(wú)效監(jiān)督等狀況；③對(duì)礦山企業(yè)監(jiān)督的強(qiáng)度并不能決定礦山企業(yè)是否守法，礦山企業(yè)更善于捕捉礦產(chǎn)督察員的信息，并相應(yīng)調(diào)整依法開采水平。

礦產(chǎn)督察；成本最小化；博弈；激勵(lì)；懲罰；邊際成本

為了加強(qiáng)礦產(chǎn)資源管理，規(guī)范開發(fā)利用秩序，從1990年，我國(guó)開始試點(diǎn)實(shí)行礦產(chǎn)督察制度。2003年，國(guó)土資源部印發(fā)《關(guān)于印發(fā)《礦產(chǎn)督察工作制度》的通知》(國(guó)土資發(fā)〔2003〕62號(hào)文)，明確了礦產(chǎn)督察的機(jī)構(gòu)、人員、職責(zé)等內(nèi)容，標(biāo)志著這項(xiàng)制度正式建立。礦產(chǎn)督察制度的實(shí)施取得了較好成效，對(duì)礦產(chǎn)資源違法行為起到了震懾作用，一定程度上遏制了礦產(chǎn)資源違法案件高發(fā)的勢(shì)頭[1]。但在利益的驅(qū)動(dòng)下，非法開采現(xiàn)象仍然無(wú)法杜絕，且在礦產(chǎn)資源執(zhí)法監(jiān)管領(lǐng)域也存在一定的困境[2]。

1 研究現(xiàn)狀

研究資料可知多數(shù)是從監(jiān)管的角度或技術(shù)層面對(duì)非法采礦治理進(jìn)行了研究。汪云甲等[3]、戴晶晶等[4]從技術(shù)的角度，提出了對(duì)越界開采或非法開采的監(jiān)管、識(shí)別方法。國(guó)土資源部執(zhí)法監(jiān)察局以案說法，辨析了“無(wú)證開采”和“越界開采”的區(qū)別[5]?？导o(jì)田剖析了湖南省礦山企業(yè)越界開采專項(xiàng)治理的成果，認(rèn)為對(duì)越界開采的責(zé)任設(shè)置不科學(xué)，對(duì)違法行為處置側(cè)重于行政責(zé)任而非法律責(zé)任[6]。肖功勛[7]和張永忠等[8]對(duì)湖南省礦產(chǎn)資源管理秩序存在的問題及原因進(jìn)行了分析，從管理體制等方面提出了建議。礦產(chǎn)督察員是以政府機(jī)構(gòu)的名義對(duì)礦山企業(yè)進(jìn)行監(jiān)督的，與政府間存在委托-代理關(guān)系。Ross、Jensen、Meckling等認(rèn)為在委托-代理中，因信息不對(duì)稱問題存在引發(fā)道德風(fēng)險(xiǎn)的可能，這一問題已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于公司治理、政府治理等多個(gè)方面。自20世紀(jì)70年代以來，委托-代理問題一直是學(xué)術(shù)界長(zhǎng)盛不衰的研究熱點(diǎn)，相關(guān)文獻(xiàn)非常多。雖然目前尚未發(fā)現(xiàn)對(duì)礦產(chǎn)督察員代理行為的研究，但其他的文獻(xiàn)已為此研究提供了有價(jià)值的借鑒。部分文獻(xiàn)基于礦產(chǎn)督察制度的完善提出了建議，如張世湫[9]認(rèn)為應(yīng)完善監(jiān)督機(jī)制、減少監(jiān)督層級(jí)，毛成棟等[10]借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，提出完善頁(yè)巖氣勘探開發(fā)環(huán)境監(jiān)管制度的建議等。

從研究結(jié)果來看，對(duì)礦山企業(yè)行為的監(jiān)管研究，目前幾乎為空白。多數(shù)文獻(xiàn)是從礦山企業(yè)安全生產(chǎn)、污染防治、社會(huì)責(zé)任等角度進(jìn)行研究。如，李新光等[11]從安全生產(chǎn)的角度，分析了在監(jiān)管中政府與礦山企業(yè)的博弈；徐水太等[12]、陳毓等[13]通過建立博弈模型，對(duì)礦山企業(yè)治污和政府監(jiān)管行為的影響因素進(jìn)行了研究。本文對(duì)以礦山企業(yè)和礦產(chǎn)督察員為研究對(duì)象，運(yùn)用動(dòng)態(tài)演化博弈模型，對(duì)二者的行為及影響因素進(jìn)行分析。

2 基本假設(shè)與模型構(gòu)建

成本最小化原則，對(duì)礦產(chǎn)督察員而言，在未獲得足夠外部刺激的條件下，具有不作為的傾向，從而降低自己的監(jiān)督成本；而對(duì)于礦山企業(yè)而言，則會(huì)比較在礦產(chǎn)資源開采中，在不同的條件下，是守法成本高還是違法成本高，作為理性人，當(dāng)守法成本高時(shí)，便會(huì)采取違法開采行為，反之亦然。

礦山企業(yè)守法的概率用x表示，那么違法概率則表示為。當(dāng)?shù)V山企業(yè)的依法開采時(shí)，其能夠非法開采獲得的利益就會(huì)減少，即意味著開采成本是增加的，成本函數(shù)用C(x)表示，與守法概率正相關(guān)，可定義為：C(x)=ax+c。其中，a為礦山企業(yè)的守法邊際成本變化率；c是礦山企業(yè)達(dá)到開采條件的最低投入，a>0 。

礦產(chǎn)督察員對(duì)礦山企業(yè)履行監(jiān)督職責(zé)的概率用表示，那么則是不監(jiān)督的概率。對(duì)礦山企業(yè)進(jìn)行監(jiān)督同樣存在成本，監(jiān)督強(qiáng)度越大，成本投入也越高。假設(shè)成本函數(shù)為，與監(jiān)督概率正相關(guān)，定義為：U(y)=by+u。其中，b為礦產(chǎn)督察員履行監(jiān)督職責(zé)的邊際成本變化率，u為其不作為情況下的最低消耗，b>0、u>0。

礦山企業(yè)違法被發(fā)現(xiàn)時(shí)，將會(huì)受到處罰α，同時(shí)，將會(huì)對(duì)礦產(chǎn)督察員給予激勵(lì)β。

礦產(chǎn)督察員與礦山企業(yè)的博弈的支付矩陣見表1。

表1 礦山企業(yè)與礦產(chǎn)督察員的成本支付矩陣

3 動(dòng)態(tài)演化博弈分析

在多階段動(dòng)態(tài)博弈中，雙方做出決策時(shí)都是有限理性的，即需要通過反復(fù)“較量”，從而找到能夠令雙方都滿意的“對(duì)付”對(duì)方的最佳策略。

3.1 礦山企業(yè)的均衡策略分析

礦山企業(yè)依法開采時(shí)的期望成本用Em1表示，而非法開采時(shí)的期望成本用Em2表示，則有式(1)、式(2)。礦山企業(yè)的平均期望成本見式(3)。礦山企業(yè)采取守法策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)(學(xué)習(xí)變化速度)方程見式(4)。

Em1(x，y)=yC(x)+(1-y)C(x)

=ax+c

(1)

Em2(1-x，y)=y·C(1-x)+(1-y)·

C(1-x)=αy+c

(2)

Em=x·Em1+(1-x)·Em2

=ax2-αxy+αy+c

(3)

=x·(1-x)·(ax-αy)

(4)

礦山企業(yè)學(xué)習(xí)同樣存在成本，基于成本最小化原則，需要找到一個(gè)穩(wěn)定的均衡策略ESS(EvolutionarilyStableStrategy)，在該點(diǎn)應(yīng)滿足式(5)。

(5)

因此，意味著所有的x都是穩(wěn)定狀態(tài)，表明當(dāng)?shù)V產(chǎn)督察員監(jiān)督概率等于礦山企業(yè)依法開采的邊際成本與違法而受到的處罰(α)之比時(shí)，雙方的博弈將會(huì)處于均衡狀態(tài)。要使礦山企業(yè)守法，需要考慮守法成本、違法被發(fā)現(xiàn)的可能性以及懲罰力度。

3.2 礦產(chǎn)督察員的均衡策略分析

用Es1、Es2分別表示礦產(chǎn)督察員履行監(jiān)督職責(zé)和不履行監(jiān)督職責(zé)時(shí)的期望成本，見式(6)和式(7)。礦產(chǎn)督察員平均期望成本見式(8)。礦產(chǎn)督察員采取監(jiān)督策略的學(xué)習(xí)速度變化方程見式(9)。

Es1(x，y)=xU(y)+(1-x)(U(y)-β)

=by+βx+u-β

(6)

Es2(x，1-y)=xU(1-y)+(1-x)U(1-y)

=u

(7)

Es=yEs1+(1-y)Es2

=by2+βxy-βy+u

(8)

=y(1-y)(by+βx-β)

(9)

同理，在成本最小化原則下，處于穩(wěn)定均衡策略時(shí)，應(yīng)滿足式(10)條件。

(10)

2)當(dāng)y=0時(shí)，F(xiàn)′(0)=-β(1-x)≤0，只有β=0時(shí)，y=0才是礦產(chǎn)督察員的均衡策略。

3.3 雙方均衡條件分析

(11)

解方程組(11)可得式(12)。

(12)

在混合策略納什均衡狀態(tài)下，Em1=Em2，Es1=Es2=u，說明雖然礦山企業(yè)的采礦行為未必完全守法，但不再期待通過增加違法開采行為提高收益；對(duì)于礦產(chǎn)督察員而言，此時(shí)其成本損耗維持在最低水平，對(duì)監(jiān)督成本增加也不存在顧慮。

4 結(jié)果討論

1)在混合策略納什均衡狀態(tài)下，礦山企業(yè)在礦業(yè)開采中的守法程度、礦產(chǎn)督察員對(duì)礦山企業(yè)的監(jiān)督強(qiáng)度，取決于四種因素：礦山企業(yè)守法的邊際成本(a)和非法開采時(shí)被發(fā)現(xiàn)所受到的懲罰(α)，以及礦產(chǎn)督察員監(jiān)督的邊際成本(b)和從監(jiān)督行為所獲得的激勵(lì)(β)。礦山企業(yè)采取“守法”或“違法”策略，與礦產(chǎn)督察員是否采取“監(jiān)督”策略，兩者間的聯(lián)系是在這四種因素的共同作用下發(fā)生的。礦山企業(yè)守法的邊際成本(a)包括獲得礦業(yè)權(quán)的相關(guān)費(fèi)用、礦山開采審批的時(shí)間成本、相關(guān)手續(xù)的繁瑣程度、投資平均收益利率、法治環(huán)境等，礦產(chǎn)督察員監(jiān)督的邊際成本(b)則包括了監(jiān)督的難易程度、工作所導(dǎo)致的精力和體力的損耗等，這兩種因素通常取決于當(dāng)前的政策、制度或技術(shù)水平，在一定時(shí)期可以視為常數(shù)。因此，對(duì)礦山企業(yè)的違法開采行為所采取的懲罰措施(α)，對(duì)礦產(chǎn)監(jiān)督員的激勵(lì)措施(β)是關(guān)鍵變量。

4)降低礦山企業(yè)守法、礦產(chǎn)督察員監(jiān)督的邊際成本是促使礦山企業(yè)守法的長(zhǎng)效方式。礦山企業(yè)完全守法(x=1)難以實(shí)現(xiàn)的根本原因，是由于在依法開采及對(duì)其監(jiān)督都存在邊際成本(a>0、b>0)。近年來，在國(guó)家大力推進(jìn)審批制度改革的背景下，礦業(yè)權(quán)的審批程序和事項(xiàng)大大減少，審批周期縮短，降低了礦山企業(yè)的守法的邊際成本。與2008年相比，2015年非法采礦的數(shù)量已經(jīng)減少了一半以上(圖1)，說明通過礦業(yè)權(quán)審批制度改革以及加強(qiáng)監(jiān)督等多種因素影響，提高了礦山企業(yè)的依法采礦的水平，整體形勢(shì)好轉(zhuǎn)。從圖1可以看出，礦產(chǎn)資源領(lǐng)域的違法案件仍具有一定數(shù)量，因此，非法采礦仍然是當(dāng)前礦產(chǎn)資源管理的一大問題。降低礦山企業(yè)守法及礦產(chǎn)督察員監(jiān)督的邊際成本，需要從制度

圖1 2008～2015年礦產(chǎn)資源領(lǐng)域違法案件查處情況(資料來源：2008～2015中國(guó)國(guó)土資源公報(bào))

和技術(shù)層面解決。雖然近年來對(duì)非法采礦的治理取得了較大進(jìn)展，但同時(shí)也應(yīng)當(dāng)認(rèn)清非法開采仍然存在較大的利益驅(qū)動(dòng)，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)推進(jìn)礦業(yè)權(quán)審批制度改革，降低礦山企業(yè)守法成本，同時(shí)完善監(jiān)管制度和平臺(tái)，提高監(jiān)管信息化水平，對(duì)非法開采行為保持高壓態(tài)勢(shì)，提高違法的成本。

[1] 汪民.在礦產(chǎn)資源勘查開采監(jiān)督管理工作座談會(huì)上的講話[J].國(guó)土資源通訊, 2010(23): 9-12.

[2] 宋韋劍，李鋼.國(guó)土資源執(zhí)法監(jiān)察的困境與突破——以基層與國(guó)家視角[J].中國(guó)國(guó)土資源經(jīng)濟(jì)，2015(8): 37-41.

[3] 汪云甲，趙峰，等.多源數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)礦區(qū)形變的時(shí)空特性及越界開采識(shí)別方法CN105444730A[P].2016-03-30.

[4] 代晶晶，王瑞江，王登紅，等.基于IKONOS數(shù)據(jù)的贛南離子吸附型稀土礦非法開采監(jiān)測(cè)研究[J].地球?qū)W報(bào)，2014，35(4):503-509.

[5] 國(guó)土資源部執(zhí)法監(jiān)察局.“越界采礦”與“無(wú)證開采”處罰之辨[N].中國(guó)國(guó)土資源報(bào)，2010-06-03(007).

[6] 康紀(jì)田.反思與重構(gòu)越界開采的法律責(zé)任[J].國(guó)土資源科技管理，2013，30(1):128-136.

[7] 肖功勛.湖南專項(xiàng)整治礦山超層越界開采[N].中國(guó)礦業(yè)報(bào)，2010-08-24(B02).

[8] 張永忠，韓偉.湖南省礦產(chǎn)資源管理秩序存在的問題和對(duì)策建議[J].國(guó)土資源導(dǎo)刊，2004，1(3):23-25.

[9] 張世湫.論礦產(chǎn)勘查監(jiān)管制度之完善[J].云南行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，16(3):130-136.

[10] 毛成棟，張成龍，周鑫，等.國(guó)外頁(yè)巖氣勘探開發(fā)環(huán)境監(jiān)管給我國(guó)的借鑒[J].中國(guó)國(guó)土資源經(jīng)濟(jì)，2014，27(11):53-56.

[11] 李新光.我國(guó)非法煤礦的博弈分析[D].長(zhǎng)沙: 湖南師范大學(xué)，2006.

[12] 徐水太，朱國(guó)平.礦山企業(yè)與政府發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)的博弈分析[J].中國(guó)礦業(yè)，2008，17(8):25-27，33.

[13] 陳毓，胡凱光，羅鋒.政府監(jiān)管與礦山治污博弈模型[J].礦業(yè)工程研究，2015(2):76-80.

Study on the mechanism of a game between mining enterprises and mineral supervisors based on cost minimization

CAO Duanhai1，2，XIE Junqi1，3，LUO Xiaomin2
(1.School of Land Science and Technology，China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China；2.Chinese Academy of Land and Resource Economics，Beijing 101149，China；3.Beijing Commission of Municipal Planning and Land Resources Administration，Beijing 100045，China)

The research purpose is to explore the mechanism of interactions between mining enterprises and mineral supervisors.This paper builds a dynamic evolutionary game model based on the principle of cost minimization.The results show that the strategies of mining enterprises and mineral supervisors depend on four factors：the marginal cost of mining enterprises’ law observance (a)，the punishments of illegal mining (α)，the marginal cost of supervision (b)，and the incentives from supervision (β)，which interact with each other and made a difference.The paper concludes that ① the key factors that impact on mining enterprises and mineral supervisors areαandβ，butaandbis the crucial factor for a long-term effective way to raising the probability of mining enterprises’ keeping the law；② the increase of incentives can apparently enhance the supervision of mining，and cause the occurrence of mineral supervisors’ false performance，corruption and ineffective supervision as well；③ mining enterprises are more adept at catching and taking use of the information of mineral supervisors to adjust their strategies.

mineral supervision；cost minimization；game；incentive；punishment；marginal cost

2017-01-19

曹端海(1980-)，男，山東曹縣人，副研究員，博士研究生，主要從事土地行政與公共管理的研究工作，E-mail:240867024@qq.com。

謝俊奇，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事國(guó)土資源行政管理工作，E-mail:ghyxjq@163.com。

F301.2

A

1004-4051(2017)04-0004-04