基于導(dǎo)向圖優(yōu)化的單幅圖像深度去霧算法

董宇飛，楊 燕，曹碧婷

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，蘭州 730070)

(*通信作者電子郵箱yangyantd@mail.lzjtu.cn)

基于導(dǎo)向圖優(yōu)化的單幅圖像深度去霧算法

董宇飛，楊 燕*，曹碧婷

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，蘭州 730070)

(*通信作者電子郵箱yangyantd@mail.lzjtu.cn)

針對(duì)霧霾等天氣條件下獲取的圖像出現(xiàn)對(duì)比度下降、顏色失真等降質(zhì)現(xiàn)象，提出一種基于導(dǎo)向圖優(yōu)化的單幅圖像深度去霧算法。該算法在對(duì)大氣散耗函數(shù)特性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，引入圖像局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)化導(dǎo)向圖;再進(jìn)一步對(duì)導(dǎo)向圖進(jìn)行分區(qū)域?yàn)V波，得到平滑且邊緣清晰的導(dǎo)向圖;然后采用快速引導(dǎo)濾波估計(jì)大氣散耗圖;最后根據(jù)大氣散射物理模型恢復(fù)清晰圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，恢復(fù)的圖像清晰自然，細(xì)節(jié)豐富，近景去霧徹底，遠(yuǎn)景去霧有很大提升，在景深突變處的邊緣取得較好的效果，提高了戶外視覺(jué)系統(tǒng)的視見度和魯棒性。

深度去霧；暗通道先驗(yàn)；雙區(qū)域?yàn)V波；引導(dǎo)濾波；導(dǎo)向圖

0 引言

在霧霾環(huán)境下，由于大氣中粒子的散射作用，使得戶外拍攝的圖像能見度和對(duì)比度降低，圖像顏色信息不同程度地丟失，導(dǎo)致圖像嚴(yán)重降質(zhì)，影響了圖像的視覺(jué)效果和圖像特征的提取。這不但影響了視頻監(jiān)控檢測(cè)、衛(wèi)星導(dǎo)航、地形勘測(cè)等在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展，還帶來(lái)了嚴(yán)重的安全隱患，因此，對(duì)有霧圖像的清晰化處理具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前為止，圖像的去霧算法主要分為兩種：一類是基于圖像增強(qiáng)的處理方法，霧天圖像增強(qiáng)方法不考慮圖像降質(zhì)原因，試用范圍廣，能有效地提高有霧圖像的對(duì)比度，突出圖像的細(xì)節(jié)，改善圖像的視覺(jué)效果；但對(duì)于突出部分的信息會(huì)造成一定損失，圖像增強(qiáng)方法具有主觀性。另一類是基于大氣散射物理模型的方法。這類方法基于物理模型利用大氣散射模型，利用先驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)求解圖像降質(zhì)過(guò)程的逆過(guò)程來(lái)恢復(fù)清晰圖像，此方法具有客觀性。大氣散射模型中包含三個(gè)未知參數(shù)，所以這是一個(gè)欠定方程，無(wú)法直接求得場(chǎng)景深度或者大氣條件信息?，F(xiàn)有方法多數(shù)是利用有霧圖像本身構(gòu)造的約束條件來(lái)估計(jì)模型中的參數(shù)，最終還原場(chǎng)景的反照率。

Narasimhan等[1-4]提取不同天氣下的同一場(chǎng)景的多幅彩色圖像的景深，并根據(jù)大氣散射模型恢復(fù)圖像。Tan[5]假設(shè)局部區(qū)域中的大氣光為常數(shù)，構(gòu)造邊緣強(qiáng)度的代價(jià)函數(shù)，使用圖分割理論估計(jì)大氣光，最大化局部對(duì)比度來(lái)達(dá)到去霧的目的；但該方法無(wú)法獲得真實(shí)場(chǎng)景反照率，恢復(fù)圖像過(guò)飽和，且在景深突變處會(huì)出現(xiàn)光暈。Tarel等[6]利用中值濾波估計(jì)估計(jì)大氣散耗函數(shù)，該方法恢復(fù)的圖像清晰逼真；但中值濾波邊緣保持的缺點(diǎn)導(dǎo)致在景深突變處去霧能力較差，參數(shù)設(shè)置不當(dāng)會(huì)引起Halo(光暈)效應(yīng)。Fattal[7]假設(shè)圖像局部區(qū)域的反照率為常數(shù)，以及局部反照率和物體表面色度局部不相關(guān)，利用獨(dú)立成分分析來(lái)估計(jì)反照率；該方法去霧效果依賴于輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，當(dāng)獨(dú)立成分不顯著或顏色信息不足將導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)估計(jì)不可靠。 He等[8]所提算法假設(shè)在至少一個(gè)顏色通道的局部區(qū)域內(nèi)，反照率趨于零，使用最小值濾波對(duì)介質(zhì)傳播函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，借助圖像軟摳圖對(duì)介質(zhì)傳播函數(shù)細(xì)化；這種利用大規(guī)模稀疏線性方程組求解問(wèn)題耗費(fèi)大量的時(shí)間和空間，并且該方法處理含有天空區(qū)域和場(chǎng)景中含有白亮物體的圖像會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重失真,去霧不徹底。He等[9]提出使用導(dǎo)向?yàn)V波代替軟摳圖細(xì)化透射率圖，這大大降低了算法的復(fù)雜度；但是選取有霧圖像作為導(dǎo)向圖導(dǎo)致去霧不徹底。楊燕等[10]提出利用最小值圖像的局部最大值作為導(dǎo)向圖估計(jì)大氣散射函數(shù)，由于導(dǎo)向圖是灰度圖像，提高了運(yùn)算的效率，并且大氣耗散圖保持了局部平穩(wěn)且在景深突變處邊緣保持的特性；但處理圖像也存在去霧不徹底的現(xiàn)象。韓正汀等[11]提出對(duì)最小值圖像與其雙邊濾波圖像的差異圖像進(jìn)行雙邊濾波處理，再與最小值圖像求差得到二次差異圖像，利用差異圖像得到導(dǎo)向圖；雖然在求解導(dǎo)向圖過(guò)程中進(jìn)行了深度處理，但遠(yuǎn)景去霧效果仍然較差。

針對(duì)上述幾種方法去霧不徹底、場(chǎng)景邊緣出現(xiàn)Halo效應(yīng)的問(wèn)題，本文基于雙邊濾波和導(dǎo)向?yàn)V波，提出一種基于導(dǎo)向圖優(yōu)化的單幅圖像深度去霧算法。本文算法思路如下：首先，通過(guò)雙邊濾波和中值濾波最小值圖像得到局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差，平均近似最小值減去三倍方差得到新的導(dǎo)向圖；然后，根據(jù)導(dǎo)向圖的強(qiáng)度定義一類暗區(qū)域，若該區(qū)域像素點(diǎn)強(qiáng)度較大則使用最小值圖像代替，采用He等[12]提出的快速引導(dǎo)濾波獲得大氣散耗圖；最后，根據(jù)大氣散射物理模型恢復(fù)清晰圖像。該方法有效去除了Halo效應(yīng)，近景去霧徹底，遠(yuǎn)景處去霧效果顯著，特別是圖像邊緣清晰，細(xì)節(jié)豐富，整體色彩真實(shí)自然。

1 大氣散射物理模型

大氣散射物理模型是由McCartney提出來(lái)的，近期幾乎所有基于物理模型的方法均建立在該模型之上，只是利用方式的不同，該模型描述了霧化圖像的退化過(guò)程：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

其中：I(x)為已知的有霧圖像；J(x)為場(chǎng)景反照率；即清晰的無(wú)霧圖像；A為無(wú)窮遠(yuǎn)處的大氣光強(qiáng)；t(x)為透射率。透射率t(x)可表示為:

t(x)=e-βd(x)

(2)

其中：β為大氣散射系數(shù)，與可見光的波長(zhǎng)有關(guān)，β=1/λr(0≤r≤4)，r值取決于大氣中懸浮的微粒大小，微粒越大，r值越小，對(duì)于濃霧，r≈0，此時(shí)的β近似為常數(shù)；d(x)為場(chǎng)景的深度，即成像設(shè)備與場(chǎng)景之間的距離。

由式(1)可知，大氣散射物理模型由兩部分組成：第一項(xiàng)J(x)t(x)為衰減模型，描述了從場(chǎng)景點(diǎn)傳播到觀測(cè)點(diǎn)之間的削弱過(guò)程；第二項(xiàng)為大氣光模型，描述了周圍環(huán)境光中的各種光經(jīng)過(guò)大氣粒子散射后，對(duì)觀測(cè)點(diǎn)所觀測(cè)到的光強(qiáng)的影響。本文中對(duì)大氣光A的估計(jì)采用文獻(xiàn)[8]提出的方法：從暗通道圖中按照亮度的大小取前0.1%的像素，在這些位置中尋找對(duì)應(yīng)原始圖像具有最高亮度點(diǎn)的值作為A的值。透射率t(x)的取值與大氣散射系數(shù)和景深有關(guān)，無(wú)法直接求解。在此引入大氣耗散函數(shù)V(x)，其表達(dá)式為:

V(x)=A(1-t(x))

(3)

通過(guò)估算出大氣耗散函數(shù)V(x)和大氣光強(qiáng)A便可間接求得透射率t(x)。

2 結(jié)合雙區(qū)域?yàn)V波的導(dǎo)向圖求解

引導(dǎo)濾波是通過(guò)一幅導(dǎo)向圖像對(duì)輸入圖像進(jìn)行濾波，輸出的圖像在保證輸入圖像整體特征的同時(shí)，能充分獲取導(dǎo)向圖像的變化細(xì)節(jié)。理想的導(dǎo)向圖應(yīng)該具有以下特征：1)保持在邊緣處的特征；2)圖像景深相近處趨于平滑；3)導(dǎo)向圖與輸入圖像盡可能相近，使線性回歸方法所得的代價(jià)函數(shù)最小化，最終減小輸入輸出圖像的差異。He等[9]算法用引導(dǎo)濾波算法代替軟摳圖過(guò)程，暗通道圖像結(jié)合大氣光A計(jì)算得到初始透射圖，再對(duì)初始透射圖進(jìn)行引導(dǎo)濾波得到精確的透射圖，最后根據(jù)大氣散射模型恢復(fù)圖像。在估計(jì)暗通道圖像時(shí)，使用最小值濾波器對(duì)最小值圖像濾波具有其固有的缺陷。最小值濾波器的原理是將窗內(nèi)的周圍像素和中心像素排序，然后將中心像素和最小值像素比較，如果中心像素比最小值像素強(qiáng)度值小，則替換中心像素為最小值。最小值濾波可以去除圖像中的亮斑，同時(shí)也會(huì)增大暗區(qū)域的面積。如圖1所示，區(qū)域所示為濾波窗口，當(dāng)濾波窗口處于景物突變的邊緣時(shí)，A側(cè)為像素強(qiáng)度值小的暗區(qū)域，B側(cè)為像素強(qiáng)度值大的亮區(qū)域，且窗的中心像素位于強(qiáng)度值大的C區(qū)域中，經(jīng)過(guò)最小值濾波，中心像素即圖中紅點(diǎn)處會(huì)被窗內(nèi)強(qiáng)度值最小的像素代替，濾波后C區(qū)域成為一條強(qiáng)度值介于A、B區(qū)域的灰暗的過(guò)渡帶，場(chǎng)景邊緣也被模糊，整個(gè)C區(qū)域像素強(qiáng)度就會(huì)被錯(cuò)誤的估計(jì)，這導(dǎo)致整個(gè)圖像的場(chǎng)景邊緣出現(xiàn)一條“模糊帶”，所以暗區(qū)域的面積被放大，恢復(fù)的圖像出現(xiàn)明顯的Halo現(xiàn)象。圖1中Δ所示曲線為濾波窗邊緣。

圖1 最小值濾波示意圖

文獻(xiàn)[9]中使用原有霧圖像作為導(dǎo)向圖，具有RGB三通道的彩色圖像不但大大增加了算法的空間時(shí)間復(fù)雜度，而且會(huì)使景深相同處的細(xì)節(jié)過(guò)于豐富，不夠平滑，去霧不夠徹底。文獻(xiàn)[10]取最小值圖像的局部最大值作為導(dǎo)向圖，同樣也出現(xiàn)了去霧不徹底的問(wèn)題，在遠(yuǎn)景區(qū)域尤為明顯,如圖2線框內(nèi)區(qū)域所示，并且場(chǎng)景邊緣處出現(xiàn)Halo現(xiàn)象。引導(dǎo)濾波在導(dǎo)向圖的引導(dǎo)下使輸出的圖像與輸入圖像差異最小化，上述兩種方法的導(dǎo)向圖是霧圖或者初始濾波圖，其紋理細(xì)節(jié)模糊不清，特別是在場(chǎng)景的邊緣處信息丟失，輸出圖像無(wú)法保留導(dǎo)向圖像的變化細(xì)節(jié)，這是導(dǎo)致最終去霧不徹底的主要原因之一。文獻(xiàn)[11]方法對(duì)導(dǎo)向圖作了深度處理，導(dǎo)向圖是灰度圖像，但是二次差異圖像不夠平滑，導(dǎo)致在遠(yuǎn)景處去霧效果不理想。

本文對(duì)導(dǎo)向圖進(jìn)行深度濾波處理，本文導(dǎo)向圖的求解如下。

首先對(duì)有霧圖像的RGB通道取最小值，得到W：

(4)

其中c為3個(gè)顏色通道R，G，B中的某一通道。

對(duì)最小值圖像進(jìn)行雙邊濾波得到邊緣保持的局部均值圖B：

B(x)=Bil(W(x))

(5)

對(duì)最小值和局部均值圖像差值的絕對(duì)值進(jìn)行中值濾波得到標(biāo)準(zhǔn)差：

δ(x)=med(|W(x)-B(x)|)

(6)

局部均值圖減去三倍的標(biāo)準(zhǔn)差得到導(dǎo)向圖：

gguide(x)=B(x)-3δ(x)

(7)

式(7)中使用中值濾波得到標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而通過(guò)局部均值與標(biāo)準(zhǔn)差取差值得到導(dǎo)向圖。

圖2 不同算法去霧效果比較

傳統(tǒng)的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差求解式：δ(x)=med(|I(x)-W(x)|)，文獻(xiàn)[13]的求解方法：δ(x)=Bil(|I(x)-W(x)|)。均值濾波雖然能平滑圖像，速度較快，但是中值濾波無(wú)法濾除噪聲，只能弱化噪聲，不能很好地保持邊緣細(xì)節(jié)，這樣很容易導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差δ在突變的邊界處都大于它所在區(qū)域的均值，產(chǎn)生Halo效應(yīng)。雙邊濾波既能保持圖像平滑，又能保留邊緣特征，但文獻(xiàn)[13]對(duì)最小值圖像進(jìn)行雙邊濾波后，又一次使用雙邊濾波處理得到標(biāo)準(zhǔn)差。一方面雙邊濾波無(wú)法濾除高頻成分，只能對(duì)低頻成分較好地濾除。而對(duì)最小值圖像W雙邊濾波后得到平滑邊緣保持的局部均值圖B，最小值圖像W與局部均值圖B做差值后，在局部區(qū)域會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)度較低的脈沖噪聲，而中值濾波器恰好能有效地去除脈沖噪聲。另一方面，中值濾波較雙邊濾波復(fù)雜度低，實(shí)現(xiàn)速度更快。所以對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差求解使用中值濾波是更好的選擇。

在導(dǎo)向圖定義一類暗區(qū)域，當(dāng)導(dǎo)向圖的像素強(qiáng)度大于最小值圖像時(shí)，用最小值圖像代替。得到最終的導(dǎo)向圖g(x):

(8)

圖3列出了文獻(xiàn)[10]算法、文獻(xiàn)[9]導(dǎo)向?yàn)V波算法和本文算法的導(dǎo)向圖。

圖3 不同算法導(dǎo)向圖比較

3 估計(jì)大氣耗散函數(shù)

由式(3)可知，大氣散射函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足兩個(gè)約束條件：1)每個(gè)像素點(diǎn)處的取值都為正，即V(x)>0；2)大氣散射圖在每個(gè)像素點(diǎn)處的取值不大于霧化圖像的最小顏色分量，即V(x)≤W(x)，W(x)即為式(4)。

本文采用引導(dǎo)濾波估計(jì)大氣散耗圖，暗通道圖g(x)作為導(dǎo)向圖，濾除W(x)中的噪聲，可以得到局部平穩(wěn)且在景深突變處邊緣保持的大氣散耗圖。引導(dǎo)濾波克服了雙邊濾波梯度反轉(zhuǎn)的弊端，具有局部線性的平滑保持邊緣的濾波性質(zhì)，其表達(dá)式為：

qi=aiIi+bi；i∈ωk

(9)

其中：Ii為導(dǎo)向圖；qi是濾波器的輸出圖像；ai、bi是以k為中心的窗口ωk內(nèi)的系數(shù)，在窗口內(nèi)為固定值。由式(9)可得，▽q=a▽I，線性模型保證了窗口中Ii有邊緣時(shí)，qi才會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的邊緣。引導(dǎo)濾波是在圖像Ii的引導(dǎo)下使輸入圖像和輸出圖像相差最小的局部線性濾波器，利用線性回歸方法求得窗口代價(jià)最小的窗口系數(shù)。在窗口ωk中的代價(jià)函數(shù)為：

(10)

式中ε是防止a過(guò)大的調(diào)整系數(shù)。通過(guò)回歸分析可以得到(ak,bk)的最優(yōu)解表達(dá)式如下：

(11)

(12)

(13)

由于式(10)的輸入輸出差異最小化的條件限制，輸出圖像保留了輸入圖像的總體特征，同時(shí)由于式(9)建立的線性模型，濾波結(jié)果能充分獲取導(dǎo)向圖像的變化細(xì)節(jié)。

通過(guò)式(8)所得的導(dǎo)向圖，濾除W(x)中的紋理細(xì)節(jié)，可以得到局部平穩(wěn)并且在景深突變處保持邊緣的大氣耗散圖V0(x)，即：

V0(x)=guidfilter(g(x),W(x))

(14)

其中V0(x)是對(duì)W(x)引導(dǎo)濾波后得到的大氣散耗函數(shù)的粗略估計(jì)。得到的大氣散耗圖V0(x)局部平穩(wěn)且在景深突變處較好地保持了圖像邊緣，由于導(dǎo)向圖g(x)是灰度圖像，大大降低了算法復(fù)雜度，極大地提高了運(yùn)算速度。

對(duì)于霧化圖像來(lái)說(shuō)，圖中場(chǎng)景與成像設(shè)備的距離越遠(yuǎn)霧霾越濃，大氣散射光的取值就會(huì)越大，場(chǎng)景也就會(huì)越模糊，導(dǎo)致對(duì)比度降低；相反，大氣光的取值較小，對(duì)比度較高。因此，可以通過(guò)圖像的對(duì)比度來(lái)估計(jì)場(chǎng)景與成像設(shè)備的距離，用上文中的最小值圖像及其濾波圖像差值的絕對(duì)值δ(x)表征對(duì)比度。當(dāng)對(duì)比度較大時(shí)，說(shuō)明是近景區(qū)域；相反，為遠(yuǎn)景區(qū)域。當(dāng)大氣散射光本身取值較大時(shí)，錯(cuò)誤判斷的可能性較大，根據(jù)文獻(xiàn)[12]結(jié)合大氣光和對(duì)比度得到精確的大氣散耗函數(shù)：

Vc(x)=V0(x)-V0(x)δ(x)/A

(15)

式中：δ(x)/A用來(lái)衡量像素點(diǎn)x的相對(duì)亮度值，當(dāng)霧較濃時(shí)，V0(x)較大，對(duì)比度δ(x)較小，得到較大的大氣耗散函數(shù)Vc(x)；若近景處V0(x)較大時(shí)，其對(duì)比度δ(x)也較大，得到較小的大氣耗散函數(shù)Vc(x)。這樣大氣耗散函數(shù)的估計(jì)便剔除了大氣光因素的影響，從而得到精確的大氣散耗函數(shù)值。使用式(16)約束大氣散耗函數(shù)Vc(x)的上下限值：

V(x)=max(min(λVc(x),W(x)),0)

(16)

其中λ為調(diào)整因子，本文設(shè)定值為0.9，旨在保留遠(yuǎn)景處一定的霧，以增加深度感和真實(shí)感。

4 還原圖像

得到準(zhǔn)確的大氣耗散函數(shù)V(x)和大氣光A后，利用式(3)得到透射率表達(dá)式：t(x)=1-V(x)/A。

對(duì)于天空區(qū)域以及明亮物體區(qū)域透射率估計(jì)出現(xiàn)偏差，這是因?yàn)樵诿髁恋奶炜諈^(qū)域以及明亮物體區(qū)域即使在無(wú)霧的條件下，它們的像素值也很大，在這些區(qū)域內(nèi)找不到像素值接近0的暗原色點(diǎn)，所以暗原色先驗(yàn)規(guī)律在這些區(qū)域不成立。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，就需要調(diào)整明亮區(qū)域的透射率弱化該區(qū)域霧的影響。可以根據(jù)最小值圖像W(x)與大氣光A的距離來(lái)判斷該區(qū)域是否為明亮區(qū)域，引入?yún)?shù)K，對(duì)于|W(x)-A|小于K的區(qū)域認(rèn)為是明亮區(qū)域，需要重新計(jì)算透射率。根據(jù)文獻(xiàn)[14]對(duì)于|W(x)-A|大于K的區(qū)域保持原透射率不變，此處K取80，歸一化后取K=80/255。調(diào)整后的透射率為t1，其表達(dá)式為：

t1(x)=

(17)

5 實(shí)驗(yàn)比較與分析

本文實(shí)驗(yàn)是在處理器為IntelCore2DuoCPUT6600 2.20GHz的32位操作系統(tǒng)的PC上使用Matlab7.8.0(R2009a)進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)參數(shù)：雙邊濾波半徑為5，定義域和值域方差分別為3、0.1；快速引導(dǎo)濾波半徑為56，調(diào)整系數(shù)為0.01，抽樣率s為局部窗口半徑的1/4。

由于文獻(xiàn)[9-10]的算法都是基于大氣散射物理模型和暗通道先驗(yàn)，所以將本文算法與文獻(xiàn)[9]的暗通道先驗(yàn)的引導(dǎo)濾波算法、文獻(xiàn)[10]提出的基于引導(dǎo)濾波的自適應(yīng)去霧算法進(jìn)行去霧效果比較。如圖4所示，通過(guò)各算法去霧效果對(duì)比可以看出，文獻(xiàn)[9]算法處理存在明亮區(qū)域的有霧圖像時(shí)，會(huì)造成圖像整體色彩失真，如圖5(b)、6(b)和7(b)，并且文獻(xiàn)[9]算法將有霧圖像作為導(dǎo)向圖不但增加了算法的復(fù)雜度，而且存在去霧不徹底的現(xiàn)象，如圖2(c)、圖6(b)、8(b)所示；文獻(xiàn)[10]提出將最小值圖像的局部最大值作為導(dǎo)向圖，導(dǎo)致白色物體邊緣像素強(qiáng)度值增大，出現(xiàn)白色的暈，雖然去霧速度得到了一定的提高，但是遠(yuǎn)景去霧效果較差，去霧不徹底，在景深突變處出現(xiàn)了Halo現(xiàn)象，如圖2(b)、圖5(c)、 6(c)、 7(c)和8(c)遠(yuǎn)景去霧不徹底，圖4線框內(nèi)所示出現(xiàn)的Halo現(xiàn)象。相比文獻(xiàn)[9]算法和文獻(xiàn)[10]的算法，利用本文算法得到的去霧圖像，在保證近景去霧效果的同時(shí)，遠(yuǎn)景去霧效果也得到了改善，明亮區(qū)域恢復(fù)更為真實(shí)。通過(guò)將導(dǎo)向圖雙區(qū)域?yàn)V波，圖像的色彩飽和度進(jìn)一步提升。如圖5(c)、5(d)所示，本文算法與文獻(xiàn)[10]的算法相比在遠(yuǎn)景處去霧更好，近景去霧更加徹底，色彩飽和度得到加強(qiáng)。如圖7(c)、7(d)圖像，本文算法消除了白暈，細(xì)節(jié)更加清晰豐富，如圖中線框標(biāo)記區(qū)域。對(duì)比圖8(b)、8(c)和8(d)以及圖9(b)、9(c)和9(d)，本文算法在天空區(qū)域恢復(fù)效果明亮自然，遠(yuǎn)景去霧效果更好，近景去霧更徹底。因此，本文的整體去霧效果好于文獻(xiàn)[9]算法和文獻(xiàn)[10]的算法。

圖4 文獻(xiàn)[10]算法出現(xiàn)的Halo現(xiàn)象

圖5 霧圖A去霧效果對(duì)比

圖6 霧圖B去霧效果對(duì)比

圖7 霧圖C去霧效果對(duì)比

圖8 霧圖D去霧效果對(duì)比

e=(nr-n0)/n0

(18)

(19)

其中：n0表示退化圖像的可見邊數(shù)目；nr表示恢復(fù)圖像新增加的可見邊數(shù)；ri是恢復(fù)圖像Pi處梯度與退化圖像Pi處梯度的比值；Ωi是恢復(fù)圖像的可見邊的集合區(qū)域。表1給出了各算法的去霧結(jié)果的新增可見邊之比、可見邊的規(guī)范化均值和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Q的值。通過(guò)將文獻(xiàn)[9]算法、文獻(xiàn)[10]的算法與本文的算法數(shù)據(jù)比較可得，本文算法的新增可見邊之比、可見邊的規(guī)范化梯度均值和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Q的值都較高，所以，本文算法的去霧效果更好。

圖9 霧圖E去霧效果對(duì)比

表1 不同去霧算法處理相關(guān)參數(shù)

Tab.1Relatedparametersofdifferentfogalgorithms

6 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)基于暗原色先驗(yàn)和引導(dǎo)濾波的去霧算法進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)觀察，指出其不足之處，基于雙邊濾波和導(dǎo)向?yàn)V波，提出一種基于導(dǎo)向圖優(yōu)化的單幅圖像深度去霧算法。通過(guò)雙邊濾波和中值濾波最小值圖像得到局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差，用平均近似最小值減去三倍方差得到新的導(dǎo)向圖；然后，根據(jù)導(dǎo)向圖的強(qiáng)度定義一類暗區(qū)域，通過(guò)與最小值圖像進(jìn)行比較獲取最優(yōu)的導(dǎo)向圖，采用快速引導(dǎo)濾波獲得大氣散耗圖，最后根據(jù)大氣散射物理模型恢復(fù)清晰圖像。有效去除了Halo效應(yīng)，與以前的引導(dǎo)濾波算法相比，對(duì)導(dǎo)向圖進(jìn)行了深度處理，導(dǎo)向圖更加平滑，所以取得了近景去霧徹底、遠(yuǎn)景去霧明顯的效果，達(dá)到了深度去霧的恢復(fù)效果。此外，去霧圖像整體細(xì)節(jié)豐富，整體色彩真實(shí)自然。但本算法存在一定的局限性，對(duì)有霧夜景圖像和部分霧氣較濃的圖像修復(fù)效果不明顯。下一步的工作是改進(jìn)雙邊濾波和引導(dǎo)濾波算法，降低算法的復(fù)雜度，進(jìn)一步提高去霧速度。

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This work is partially supported by National Natural Science Foundation of China (61561030), the Fundamental Research Funds for Gansu Provincial Finance Department (214138), the Teaching Reform Project of Lanzhou Jiaotong University (160012);

DONG Yufei, born in 1989, M.S.candidate.His research interests include digital image processing.

YANG Yan, born in 1972, Ph.D., associate professor.Her research interests include digital image processing, intelligent information processing, speech signal processing.

CAO Biting, born in 1990, M.S.candidate.Her research interests include digital image processing.

Single image in-depth dehazing algorithm based on optimization of guided image

DONG Yufei, YANG Yan*, CAO Biting

(SchoolofElectronicandInformationEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,LanzhouGansu730070,China)

Aiming at the quality loss problems such as degradation in contrast and color distortion of image captured in haze and fog weather conditions, a single image in-depth dehazing algorithm based on optimization of the guided image was proposed.The local mean and standard deviation of the image were adopted to optimize the guided image on the basis of analysing the character of atmospheric veil.Then, the guided image was further filtered by using the dual zone filtering to get smooth and sharp-edged guided image.The atmospheric veil was estimated through the fast guided filtering.At last, a clear image would be recovered based on the atmospheric scattering physical model.The experimental results show that the recovered image is clear and natural, and rich in details.Its close view is dehazed completely, while the dehazing of its distant view is improved greatly.The proposed algorithm achieves good results where the depth of the field has a sudden saltation and improved the visibility and robustness of outdoor vision system.

in-depth dahazing; dark channel prior; dual zone filtering; guided filtering; guided image

2016-05-10;

2016-07-19。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61561030)；甘肅省財(cái)政廳基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(214138)；蘭州交通大學(xué)教改項(xiàng)目(160012)。

董宇飛(1989—)，男，山東濱州人，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)字圖像處理； 楊燕(1972—)，女，河南臨潁人，副教授，博士，主要研究方向：數(shù)字圖像處理、智能信息處理、語(yǔ)音信號(hào)處理； 曹碧婷(1990—)，女，甘肅白銀人，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)字圖像處理。

1001-9081(2017)01-0268-05

10.11772/j.issn.1001-9081.2017.01.0268

TP391.413

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