不同卸荷速率條件下巖爆碎屑破壞特征分析*

藕明江，周宗紅，王友新，王大明

(1. 昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093； 2. 新疆阿克蘇塔河礦業(yè)有限責(zé)任公司，新疆 阿克蘇 842000)

0　引言

巖爆是一種常見的工程地質(zhì)災(zāi)害，一般多發(fā)生于地下巖體開挖工程。在施工過程中，對(duì)圍巖體進(jìn)行開挖，必然會(huì)破壞巖體的原始應(yīng)力場(chǎng)，由原本的三向受力狀態(tài)下突然出現(xiàn)一個(gè)臨空面，開挖到一定程度時(shí)巖體內(nèi)部?jī)?chǔ)存的能量就會(huì)由開挖的臨空面突然釋放，這一現(xiàn)象即為巖爆。巖爆的過程中伴隨著大量碎屑，其攜帶的動(dòng)能對(duì)巷道內(nèi)的施工人員以及設(shè)備等造成無法挽回的傷害[1]。我國在地下建設(shè)的開挖過程中，巖爆事故頻發(fā)，因此對(duì)于巖爆的研究顯得十分迫切。

許多學(xué)者對(duì)巖爆進(jìn)行了大量室內(nèi)外研究，對(duì)其后的研究人員提供了可靠的依據(jù)。例如，何滿潮等[2-3]通過收集并分析室內(nèi)巖爆模擬試驗(yàn)過程中的聲發(fā)射信號(hào)，得出了聲發(fā)射主頻值與巖爆階段一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；宮偉力等[4]通過對(duì)真三軸卸載花崗巖巖爆的物理模擬試驗(yàn)，得出了巖爆中碎屑彈射的具體形式；殷志強(qiáng)等[5-6]利用霍普金森壓桿設(shè)備研究了砂巖在不同圍壓卸載條件下的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性以及大理巖在動(dòng)靜加載條件下的巖爆特性；付士根等[7]利用立井壁地應(yīng)力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)巖爆的發(fā)生進(jìn)行預(yù)測(cè)，并給出預(yù)防巖爆的具體工程措施；馮夏庭[8-9]通過錦屏二級(jí)水電站埋深隧洞詳細(xì)介紹了巖爆過程中的機(jī)制以及動(dòng)態(tài)調(diào)控方法。實(shí)際工程開挖的巖體，往往處于復(fù)雜的三向應(yīng)力狀態(tài)。為了簡(jiǎn)化試驗(yàn)，少有學(xué)者在研究過程中進(jìn)行和實(shí)際狀態(tài)更加相似的真三軸試驗(yàn)，絕大部分研究人員均以圍壓的形式近似地代替了實(shí)際巖體所處的三向應(yīng)力環(huán)境。因此，進(jìn)行真三軸卸荷巖爆模擬試驗(yàn)是很有必要的。

本文利用室內(nèi)真三軸巖爆試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)大理巖進(jìn)行六面加載，單面以3種速率卸載。通過試驗(yàn)后得到的大理巖碎屑，確定了不同粒徑范圍的尺度、數(shù)量的測(cè)定方法，并對(duì)其進(jìn)行分形特征分析。分析的結(jié)果反映了巖爆所釋放的能量特征(即巖爆的烈度)以及大理巖碎屑的分形特征，進(jìn)一步為巖爆機(jī)制的研究提供了依據(jù)，對(duì)地下工程的安全施工具有重大的指導(dǎo)意義。

1　卸荷巖爆模擬試驗(yàn)

1.1　試樣制備

本次試驗(yàn)的試樣由取自湖南瀏陽一采石場(chǎng)的大理巖切割打磨成Φ50 mm×100 mm的圓柱體(單軸試樣)和100 mm×100 mm×100 mm的立方體(卸荷試樣)。所用試樣均是從同塊完整性以及均質(zhì)性較好的大理巖切割取出，并對(duì)試件的各面進(jìn)行仔細(xì)研磨，不平行度和不垂直度分別在±0.05 mm和±0.25°以內(nèi)。試件主要由方解石和白云巖組成，具粒狀變晶結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造，表面光滑，無明顯缺陷，呈灰白色。

1.2　試驗(yàn)方法

本次試驗(yàn)采用中南大學(xué)的巖石真三軸電液伺服誘變(擾動(dòng))試驗(yàn)系統(tǒng)TRW-3000進(jìn)行，可對(duì)試樣進(jìn)行三向六面加卸載。卸荷巖爆模擬試驗(yàn)系統(tǒng)照片見圖1。

圖1　巖石電液伺服擾動(dòng)誘變?cè)囼?yàn)系統(tǒng)[10]Fig.1　Rock electro hydraulic servo disturbance mutation test system

試驗(yàn)過程中采用液壓載荷手動(dòng)控制對(duì)試件進(jìn)行分級(jí)加載(每級(jí)應(yīng)力為10 MPa，加載間隔為5 min)三向應(yīng)力。具體實(shí)驗(yàn)步驟為：(1)以同一加載速率(0.5 MPa/s)將試件加載至設(shè)定的圍巖初始應(yīng)力值(σ1=60 MPa，σ2=35 MPa，σ3=25 MPa)后保持15 min；(2)最小主應(yīng)力分別以0.1，0.5，1.0 MPa/s的速度卸載至0 MPa，并暴露該卸荷方向試件表面，最大主應(yīng)力以及中間主應(yīng)力保持不變，模擬工程巖體開挖的應(yīng)力集中；(3)保持步驟(2)應(yīng)力狀態(tài)約15 min，觀察試件是否發(fā)生變化。在此期間，若試件發(fā)生巖爆現(xiàn)象，則停止試驗(yàn)，若試件無明顯變化，則重新加載最小主應(yīng)力至初始狀態(tài)，最大主應(yīng)力在原來的基礎(chǔ)上增加10 MPa，中間主應(yīng)力仍保持不變。加載完畢后保持這一應(yīng)力狀態(tài)15 min；繼續(xù)重復(fù)步驟(2)和(3)直到試件發(fā)生巖爆現(xiàn)象。

1.3　卸荷巖爆破壞過程

在卸荷試驗(yàn)過程中，不同卸荷速率下的試驗(yàn)現(xiàn)象存在較大差異。卸荷速率為0.1 MPa/s時(shí)，巖樣中部裂隙不斷發(fā)育，隨著試驗(yàn)進(jìn)行，裂隙貫通，形成肉眼可見的細(xì)裂紋，臨空面端部附近發(fā)生劈裂破壞，形成較大板狀巖塊并剝落。卸荷速率為0.5 MPa/s時(shí)，少量裂隙發(fā)育并貫通為較大裂隙，最終，臨空面右端部附近發(fā)生劈裂破壞以及貫穿巖樣的剪切破壞，卸荷過程中伴隨較大的聲發(fā)射現(xiàn)象，從開始卸荷直至破壞的時(shí)間間隔相對(duì)卸荷速率為0.1 MPa/s較短。卸荷速率為1 MPa/s時(shí)，沒有明顯的裂隙發(fā)育現(xiàn)象，巖樣在較短的時(shí)間內(nèi)就出現(xiàn)大裂隙并沿著這些裂隙發(fā)生很大程度的剪切破壞和劈裂破壞，卸荷過程中伴隨很大的聲發(fā)射現(xiàn)象。

2　巖爆碎屑的處理

為便于對(duì)不同大小的碎屑粒徑進(jìn)行分析研究，將試驗(yàn)后所得到的碎屑按粒度大小分為4組，分別為微粒碎屑(≤0.075 mm),細(xì)粒碎屑(>0.075～5.000 mm),中粒碎屑(>5～30 mm)和粗粒碎屑(≥30 mm)[11]。

2.1　處理碎屑得出數(shù)據(jù)

每組試驗(yàn)結(jié)束后，收集巖樣破壞的碎屑裝袋并貼好標(biāo)簽。用不同篩徑的篩子篩分已裝袋的碎屑，篩徑分別為0.075,0.5,2.00,5.00,30.00 mm，將碎屑分為≤0.075 mm,>0.075～0.5 mm,>0.5～2.00 mm,>2.00～5.00 mm,>5.00 mm～30.00 mm,≥30.00 mm一共6組。對(duì)于粒徑大于5 mm的碎屑進(jìn)行計(jì)數(shù)和質(zhì)量稱量，并用游標(biāo)卡尺測(cè)出每塊碎屑的尺度(默認(rèn)長(zhǎng)度>寬度>厚度且長(zhǎng)度、寬度、厚度分別取3個(gè)方向的最大長(zhǎng)度)，利用得出的尺度計(jì)算出長(zhǎng)寬比、長(zhǎng)厚比、寬厚比(因碎屑數(shù)量較多，故每組的碎屑顆粒隨機(jī)選取150個(gè)進(jìn)行量測(cè))。3種卸荷速率下的具體破壞形式見圖2。

圖2　3種卸荷速度下的破壞形式Fig.2　Damage form of three unloading rates

根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)，按照巖石碎屑的長(zhǎng)厚比，將碎屑分為塊狀、板狀、片狀及薄片狀碎屑，具體的分類如下：

1)塊狀碎屑，長(zhǎng)厚比∈(-∞，3);

2)板狀碎屑，長(zhǎng)厚比∈(3，6);

3)片狀碎屑，長(zhǎng)厚比∈(6，9);

4)薄片狀碎屑，長(zhǎng)厚比∈(9，+∞)。

2.2　數(shù)據(jù)處理

得到的3組數(shù)據(jù)分別從碎屑尺度特征及碎屑粒徑的質(zhì)量分布2個(gè)方面來處理數(shù)據(jù)并制作成圖表。如表1,圖3,圖4所示。

表1　碎屑尺度比值Table 1　Detrital scaling ratio

注：表中數(shù)據(jù)格式為范圍值/平均值

圖3　大理巖破壞后碎屑尺度特征比值Fig.3　Ratio diagram of detrital scale characteristics of marble after failure

圖4　碎屑粒徑分組質(zhì)量分布Fig.4　Mass distribution diagram of clastic particle size

由圖3可以看出：(1)卸荷速率0.1 MPa/s，長(zhǎng)厚比的范圍為1.01～9.62，平均值為4.33，按照上述方法對(duì)碎屑進(jìn)行分類，得到塊狀40塊，板狀 71塊，片狀36塊，薄片狀3塊；塊狀和板狀碎屑數(shù)量占到總數(shù)目的74%。(2)卸荷速率0.5 MPa/s長(zhǎng)厚比的范圍為1.13～11.75，平均值為4.78，得到塊狀31塊，板狀82塊，片狀29塊，薄片狀8塊；塊狀和板狀碎屑數(shù)量占到總數(shù)目的75%。(3)卸荷速率1.0 MPa/s長(zhǎng)厚比的范圍為1.32～13.83，平均值為4.49，得到塊狀35塊，板狀85塊，片狀28塊，薄片狀2塊；塊狀和板狀數(shù)量占到總數(shù)的80%。通過以上的數(shù)據(jù)可以得知：在巖爆過程中，產(chǎn)生大量的塊狀和板狀碎屑、部分片狀和少量的薄片狀由巖石表面向巷道內(nèi)部彈射崩落。正是由于這些崩落的巖塊，對(duì)地下施工人員以及設(shè)備造成巨大傷害，巖塊在崩落過程中攜帶大量的動(dòng)能，其破壞性是巨大的[12]。且卸載速度越快，塊狀和板狀的碎屑在數(shù)量和質(zhì)量上都明顯增多，巖爆破壞程度越大。

圖4為碎屑粒徑分組質(zhì)量分布圖。由圖4可以看出，卸荷為0.5 MPa/s時(shí)的微粒碎屑所占的比率要遠(yuǎn)高于卸荷為0.1和1.0 MPa/s(其中卸荷為0.1 MPa/s的微粒碎屑比率高于1.0 MPa/s)；卸荷為0.1，0.5，1.0 MPa/s時(shí)的大塊碎屑(單個(gè)碎屑質(zhì)量大于100 g)質(zhì)量分別為1506，938，2 065 g。這一結(jié)果表明在卸荷為0.5 MPa/s時(shí)，巖石在破壞前積聚并最終在破壞時(shí)向外部釋放的能量要高于0.1 MPa/s。因?yàn)閹r石的破碎程度越高，所消耗的能量也越大。而卸荷速率為1.0 MP/s時(shí)的微粒碎屑相對(duì)較少，可能是由于卸荷速率太快而導(dǎo)致巖體內(nèi)部的微裂隙發(fā)育的時(shí)間較短不足以形成顆粒較小的微粒，只形成較大的斷裂面，破碎程度低，塊度分布不均勻。

3　碎屑分形計(jì)算

3.1　粒度—數(shù)量的分形

對(duì)粒徑>5 mm的碎屑進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算；將所測(cè)的碎屑的長(zhǎng)、寬、厚度值(分別為l，w，h)根據(jù)以下公式換算成等效正方體的等效邊長(zhǎng)：

(1)

式中：Leq=(l×w×h)1/3;N為所選尺度內(nèi)的碎屑特征粒度(等效邊長(zhǎng))≥Leq的碎屑數(shù)量；N0為具有最大特征尺度的碎屑數(shù)量；D為分形維值。當(dāng)用lgN-lg(Leqmax/Leq)繪圖時(shí)，其斜率就是分形維數(shù)，見圖5，表2。

圖5　粒度—數(shù)量分形維數(shù)Fig.5　Grain and size fractal dimension

卸荷速率/(MPa·s-1)擬合曲線相關(guān)系數(shù)分形維數(shù)0.1y=-0.6447x2+2.5244x+0.11130.99371.42700.5y=-0.5594x2+2.4915x+0.34080.98981.73081.0y=0.1481x2+1.6833x+0.02590.97691.9626

注：表中分形維數(shù)為平均值

3.2　粒度—質(zhì)量的分形

根據(jù)前人的研究[13]，推導(dǎo)出理論公式如下：

(2)

(3)

式中：MLeq/M為等效邊長(zhǎng)

圖6　粒度—質(zhì)量分形維數(shù)Fig.6　Grain and mass fractal dimension

圖6中的數(shù)據(jù)舍去偏差較大的點(diǎn)，結(jié)合公式(2)、 (3)經(jīng)過計(jì)算得出：卸荷速率為0.1 MPa/s下的平均分形維數(shù)為1.082 5；同樣的，卸荷速率0.5 MPa/s和1.0 MPa/s下的平均分形維數(shù)分別為2.279 9和2.437 7。

3.3　長(zhǎng)度/寬度/厚度—數(shù)量的分形

將所得到的碎屑特征長(zhǎng)度、寬度、厚度(均為該方向上的最大尺寸)用lgN-lg(1/s)分別進(jìn)行繪圖，如圖7。對(duì)長(zhǎng)度-累計(jì)數(shù)量、寬度-累計(jì)數(shù)量和厚度-累計(jì)數(shù)量的分形維數(shù)進(jìn)行對(duì)比(其中s表示長(zhǎng)度/寬度/厚度)如表3。

圖7　3種尺度確定分形維數(shù)Fig.7　Fractal dimension of three sizes

關(guān)聯(lián)參數(shù)卸荷速率/(MPa·s-1)分形維數(shù)相關(guān)系數(shù)最大長(zhǎng)度-累計(jì)數(shù)量0.10.51.01.25911.48661.52170.98470.98250.9878最大長(zhǎng)度-累計(jì)數(shù)量0.10.51.01.29781.44511.69560.99960.98950.9719最大寬度-累計(jì)數(shù)量0.10.51.01.30491.45661.73330.98260.97570.9435

注：表中分形維數(shù)為平均值

3.4　碎屑分形特征分析

通過3種方法計(jì)算得出的分形維數(shù)存在較大差異，但分形維數(shù)隨卸荷速率所表現(xiàn)出的趨勢(shì)是一致的。由表2可以看出，卸荷速率為0.1，0.5，1.0 MPa/s的試件碎屑分形維值是依次增大的；由圖6粒度—質(zhì)量分形圖所求得碎屑的分形維值也是隨卸荷速率增大而依次增大的；由表3可以得知無論是從長(zhǎng)度寬度還是厚度方向的分形，其值也是依次增大的。分形維數(shù)隨著卸荷速率的增大而增大，表明破壞程度與卸荷速率成正相關(guān)?？梢哉J(rèn)為隨著卸荷速率的提高，裂紋擴(kuò)展速度越來越快，加速了巖石試件的損傷，使得其抗壓強(qiáng)度變小而導(dǎo)致試件破壞時(shí)表現(xiàn)出更高的破碎性。

3.5　巖爆烈度與分形維數(shù)的討論

巖體的破壞是由于巖體內(nèi)部大量裂隙發(fā)育并擴(kuò)展的結(jié)果[14]，在巖爆的過程中，巖體內(nèi)部?jī)?chǔ)存的能量主要作用于2種形式：微裂隙的發(fā)生與擴(kuò)展；達(dá)到宏觀破壞后剩余的彈性能量迅速轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，伴隨著破碎的塊狀、片狀、薄片狀、顆粒狀的碎屑彈射出去。對(duì)比3種卸荷條件下的巖爆過程試件破壞碎屑的形態(tài)分布可知：在卸荷速率為0.1 MPa/s時(shí)，由于卸荷速率較小，所以試件內(nèi)部的微裂隙發(fā)育的時(shí)間較長(zhǎng)，更多的能量消耗于裂隙的發(fā)育；另一方面，由彈性能轉(zhuǎn)化的動(dòng)能相對(duì)變小，那么在巖爆中其釋放出的動(dòng)能就越低，破壞程度也就越??；同樣，在0.5 MPa/s和1.0 MPa/s的卸荷試驗(yàn)中，卸荷的速率有所增加，則相對(duì)地裂隙的發(fā)育時(shí)間會(huì)縮短，那么釋放的動(dòng)能也就必然增加，相應(yīng)的破壞程度也就越大。基于此，在較小的卸荷速率下，微裂隙擴(kuò)展更復(fù)雜且發(fā)育時(shí)間更長(zhǎng)，消耗的表面自由能較多，這樣在破壞時(shí)其表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)性也就更弱；增加卸荷速率以后，裂紋擴(kuò)展沿著相對(duì)簡(jiǎn)單的發(fā)展路徑，且在很短的時(shí)間內(nèi)就發(fā)生了破壞，所消耗的表面自由能相對(duì)較小，在破壞時(shí)會(huì)表現(xiàn)更強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性。

由試驗(yàn)結(jié)果可知，分形維值的大小和卸載速率有著明顯的關(guān)系，其規(guī)律性比較明顯：卸載速率越快，破壞碎屑的分形維值越大。根據(jù)分形理論所提出的相關(guān)結(jié)論，碎屑的分形維數(shù)越大，試件破壞程度越高。結(jié)合本次試驗(yàn)得知卸荷速率越快，巖爆越劇烈。所以根據(jù)本文計(jì)算得出的結(jié)果表明，在工程開挖過程中，開挖速度越快，則發(fā)生巖爆時(shí)的破壞越大，這一結(jié)果與大量的工程實(shí)際也是相符合的。因此在地下工程巖體開挖過程中，可以適當(dāng)?shù)亟档烷_挖速度，能有效地避免劇烈?guī)r爆的發(fā)生。

4　結(jié)論

1)模擬巖爆試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)表明，在巖爆過程中，存在大量的塊狀、板狀、片狀和薄片狀的破碎巖塊向卸載方向崩落，且其攜帶大量的動(dòng)能是對(duì)工程建設(shè)、工作人員以及設(shè)備造成危害的源頭。

2)卸荷速率與巖爆劇烈程度有著明顯的關(guān)系：卸荷速率越快，巖石內(nèi)部?jī)?chǔ)存的彈性能量越多的轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則發(fā)生巖爆時(shí)其程度也會(huì)愈加劇烈。在實(shí)際工程中，建議適當(dāng)降低圍巖開挖的速度，這將在很大程度上避免劇烈?guī)r爆地發(fā)生。

3)本文基于室內(nèi)巖爆模擬試驗(yàn)對(duì)巖爆碎屑進(jìn)行分析。試驗(yàn)的試件、施加的應(yīng)力條件以及破壞形式與實(shí)際工程巖體、所處的應(yīng)力環(huán)境、實(shí)際破壞結(jié)果難免存在一定的差異，今后需要加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)研究，進(jìn)一步探究卸荷速率對(duì)巖爆影響的機(jī)理。

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