關于計算第二類曲面積分的一種巧妙的方法
——化第二類曲面積分為第一類曲面積分

西南交通大學峨眉校區(qū)(614202) 張 雁 ●

關于計算第二類曲面積分的一種巧妙的方法
——化第二類曲面積分為第一類曲面積分

西南交通大學峨眉校區(qū)(614202) 張 雁 ●

對于第二類曲面積分的計算，我們常需輪換對稱性，這種方法多會涉及將曲面分塊討論，且會涉及相應曲面的側向;或添加輔助面使用高斯公式求解，兩者的運算量都大．本文擬在用兩類曲面積分之間的轉換公式求解，對文中所舉例子，你會發(fā)現(xiàn)無需積分計算就可找到結果．

流速場;單位法向量;第二類曲面積分

一、轉化公式

二、應用舉例

注:這里無需討論輪換對稱性．

注:這里無需添加輔助面使用高斯公式計算．

 3．教學改革的保障—科學評價機制隨著科學技術的日新月異，現(xiàn)在教學方式隨之改變，現(xiàn)在教學手段的應用提高了中學數(shù)學教師教學的效率和質量．傳統(tǒng)的教學手段將教師和學生限制在狹隘的課堂之中，限制了學生的思維和能力．而數(shù)學學科需要強大的邏輯思維能力和抽象能力．現(xiàn)代化的教學手段包括幻燈機、投影儀、多媒體教學等等，不僅將知識教授給學生，同時也在讓學生感受到另外一個世界．多媒體改變了對學習的認知，它可以將數(shù)學的平面知識立體化，讓學生得到最直接、最真實的思維和景象，從而讓學生得到了更多的知識．運用多媒體可以讓學生在學習中變得活潑輕松，尋找數(shù)學學習的樂趣．中學數(shù)學教師的教學工作量比較大，如果在教學中使用多媒體，可以減少中學數(shù)學教師的工作量，增強學生之間的互動和交流，能夠更好地了解學生的學習狀況，從而有利于學生學習效率的提高． 

新課標指出數(shù)學教學要重視學生的個體化，就個體的差異因材施教．學生在學習過程中，會呈現(xiàn)出不同的差異和認識水平，體現(xiàn)層次的差異．這就要求教師要及時了解不同學生的不同狀況，進行綜合性的評價和判斷，并且根據(jù)學生的發(fā)展狀況和學習層次差異指定出教學方案，全面提升所有學生的學習成績以及綜合素質．學習是個日積月累的過程，在評價時，學生不可避免的會出現(xiàn)層次化，這時就需要教育工作者保護好學生的自尊心，當學生出現(xiàn)狀態(tài)不理想和學習成績不穩(wěn)定時，教師要關注學生的內心需要和情感需要，提高教學改革的有效性．

新形勢下，新時期的教育教學改革，要注重現(xiàn)代社會發(fā)展所需要的人才，培養(yǎng)能適應社會的人才，讓學生有足z2=R2(z≥0)的上側．

原積分

三、總結

該方法對于柱面，球面，平面的第二類曲面積分，相比較與代計算公式，化為投影區(qū)域上的二重積分，或添加輔助面，使用高斯公式求解，都比較簡單．

［1］西南交通大學數(shù)學教研室．高等數(shù)學(下冊)［M］．北京:機械工業(yè)出版社．P128夠的基礎施展自己的才華．中學數(shù)學教學改革要根據(jù)新課標的要求，從教學內容、教師素質、教學方法、教學評價等方面為中學數(shù)學教學改革指明發(fā)展的基本方向．保證中學數(shù)學教學改革要有自己的綱領，使教育工作者有改革的依據(jù)．促進中學數(shù)學改革具有卓越的成效，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定堅實基礎．

參考文獻

［1］孫昌珍．中學數(shù)學教學改革與人才培養(yǎng)創(chuàng)新探究［J］．人才資源開發(fā)，2015(12)22－26．

［2］陳燕．問題導向式數(shù)學的模式構建—職前數(shù)學教師的培養(yǎng)研究［J］．西南大學，2013(04)56－59．

［3］蘇小平．信息技術與中學數(shù)學課程整合中新型教學模式的探討與實踐［J］．首都師范大學，2005(05)123－125．

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1008－0333(2017)03－0006－01