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    運用逆向思維例說解決選擇題的另類思路

    2017-04-15 01:30:15安徽省利辛高級中學236705
    數(shù)理化解題研究 2017年7期
    關鍵詞:實根高級中學選擇題

    安徽省利辛高級中學(236705)

    陳國林●

    運用逆向思維例說解決選擇題的另類思路

    安徽省利辛高級中學(236705)

    陳國林●

    如何又快又準地去選出選擇題中的正確答案呢?我們需要掌握靈活的思維方式,以防止思維定式.其實關于選擇題中,正確答案已經(jīng)告訴我們了,對于一些題目我們不妨從答案出發(fā),找出滿足選項的答案,去逆推,看滿足選項的答案是否與題意矛盾,便可不需一項一項去運算,在求解選擇題時,這種方法可謂“屢試不爽”.

    下面我們以高考中的試題來講解.

    (1)若a1+a2>0,則a2+a3>0

    (2)若a1+a3>0,則a1+a2<0

    答案:C.

    解題分析 在高考中這類題目不算難題,如果要是每個選項都去分析需要浪費太多時間,怎么樣能夠又快又準的找出答案呢?我們可以用具體的數(shù)字去篩選答案.對于A、B選項取a1、a2、a3分別為2、-1、-4可知A、B錯:對于D選項取a1、a2、a3分別為-1、1、3可知D錯誤.所以此題選C.

    反思:當我們遇到一個題目不知道如何去求解時,利用舉例排除法便是一個很好的做法,因為對于選擇題,它所給的答案在所有的情況下都會成立,就算我們不能夠排除所有的錯誤答案,那么我們選擇答案的正確率也會提高,而且可以解決做題的時間.

    A.a>0,b>0,c<0

    B.a<0,b>0,c>0

    C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0

    答案:C.

    反思 當解決這一類問題時有些同學會直接求導,而在這種題目中有太多的未知數(shù),因此可以想到從選項出發(fā),找出滿足選項的條件,與所給出的圖象找出矛盾進行排除.

    例3 (2015上海 第17題)記方程①:x2+a1x+1=0,方程②:x2+a2x+2=0,方程③:x2+a3x+4=0,其中a1,a2,a3是正實數(shù).當a1,a2,a3成等比數(shù)列時,下列選項中,能推出方程③無實根的是( ).

    A.方程①有實根且②有實根

    B.方程①有實根且②無實根

    C.方程①無實根且②有實根

    D.方程①無實根且②無實根

    答案:D.

    解題分析 當拿到這個題目時,有可能不知其所以然,其實這個題目仍舊可以利用舉例排除法.由a1,a2,a3成等比數(shù)列,不妨設其就是一個遞增的等比數(shù)列并讓其依次為1、2、4,則可知方程①無實根且②有實根,而方程③有實根則可知C選項錯誤,再利用這種舉特殊例子的方法便可以找出正確選項.

    反思 當我們遇到一個題目時要思維開闊,靈活運用簡單而且又能很快選出正確答案的方法,不要輕言放棄.

    G632

    B

    1008-0333(2017)07-0049-02

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