牛熊市視角下股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究
——以上證50指數(shù)為例

謝 赤，邊慧東，王綱金

(湖南大學(xué)工商管理學(xué)院，長沙 410082)

牛熊市視角下股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究
——以上證50指數(shù)為例

謝 赤，邊慧東，王綱金

(湖南大學(xué)工商管理學(xué)院，長沙 410082)

以2005-01-04至2008-12-31上證50指數(shù)成分股數(shù)據(jù)為樣本，將其劃分為熊市I、牛市和熊市II等3個階段，運(yùn)用最小生成樹、分層結(jié)構(gòu)樹以及主要拓?fù)渲笜?biāo)研究股票市場處于不同階段下的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。實證結(jié)果表明：股票市場間存在行業(yè)聚集效應(yīng)，并且這種效應(yīng)隨著時間的推移越來越顯著；在股票市場關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，制造業(yè)在牛市時處于絕對的中心地位，并會持續(xù)到熊市；金融保險業(yè)和制造業(yè)中的鋼鐵制造業(yè)的內(nèi)部股票始終保持著很高的關(guān)聯(lián)度，一些子母公司和交叉控股的股票間也關(guān)系密切。此外，主要關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)顯示，股票市場所形成的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在牛市時更緊密，但是牛市的市場結(jié)構(gòu)要比熊市差。

股票市場；牛市；熊市；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；最小生成樹

0 引言

在此基礎(chǔ)上，許多學(xué)者也對中國股票市場關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了大量理論和實證研究。黃飛雪,趙昕和侯鐵珊[9]基于股票價格的相關(guān)系數(shù)，以2004年至2007年上證50指數(shù)成分股為樣本，構(gòu)造分層結(jié)構(gòu)樹，證明了各股票的行業(yè)分類風(fēng)格明顯，尤其在經(jīng)歷2005年到2006年的股改之后，各股票行業(yè)分類風(fēng)格更顯著。Huang,Zhuang和Yao[10]選取滬市和深市的1 080只股票，利用最大平面過濾算法構(gòu)造股市的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，研究其關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的特性，結(jié)果表明股市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)服從冪律分布，各股票之間有明顯行業(yè)聚集現(xiàn)象，并且股市對于隨機(jī)頂點(diǎn)失效具有拓?fù)漪敯粜?，然而在受到惡意攻擊時很脆弱。尹群耀,何建敏和卞曰瑭[11]等引入符號時間序列分析法，以上證50指數(shù)為例探究中國股市聚類效應(yīng)，同樣發(fā)現(xiàn)股市有顯著的行業(yè)聚集效應(yīng)。Mai,Chen和Meng[12]對2009年至2012年滬深300指數(shù)成分股的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，實證結(jié)果顯示該關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)屬于冪律指數(shù)較小的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，工業(yè)作為中國股市中的中堅力量，對其它行業(yè)的股票影響深遠(yuǎn)，并且各行業(yè)的股票呈現(xiàn)季度穩(wěn)定的特征。Chen[13]同樣選取滬深300指數(shù)成分股，進(jìn)一步證實股市是個無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，金融行業(yè)股票之間具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。Yang,Li和Zhang[14]選取2006年至2013年的中信行業(yè)指數(shù)，采用最小生成樹和分層結(jié)構(gòu)樹方法，發(fā)現(xiàn)耐用消費(fèi)品、工業(yè)品、信息技術(shù)、快速消費(fèi)品和金融業(yè)是股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點(diǎn)。Chen,Mai和Li[15]用隨機(jī)矩陣?yán)碚摵拖嚓P(guān)矩陣的分解方法，分析了中國股票市場各股票間的相互作用，結(jié)果表明房地產(chǎn)、商業(yè)銀行、醫(yī)藥、酒精飲料和鋼鐵行業(yè)內(nèi)部股票均存在行業(yè)聚集現(xiàn)象，同時房地產(chǎn)行業(yè)和商業(yè)銀行股票反相關(guān)。吳翎燕,韓華和宋寧寧[16]以滬深兩市日收盤價為研究對象，基于相關(guān)系數(shù)和最佳閥值構(gòu)建滬深兩市的網(wǎng)絡(luò)模型，研究結(jié)果顯示用這種方法構(gòu)造的股票網(wǎng)絡(luò)具有穩(wěn)定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

然而，上述有關(guān)中國股市的研究大多是從靜態(tài)的角度來考察股票市場的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[10-16]，或者只是按照股市的某一事件劃分時間，放大了外部政策對股市的影響。例如，黃飛雪等[9]認(rèn)為，2005年至2006年實行的股權(quán)分置改革是中國證券市場的一個重大事件，因此構(gòu)建了2004年上半年和2007年下半年的分層結(jié)構(gòu)樹，以此作為股權(quán)分置改革前后的兩種狀態(tài)。而股市是有牛市和熊市之分的，學(xué)者們認(rèn)為這兩種狀態(tài)是股市預(yù)期和股市基礎(chǔ)價值共識變化的反映[17]。不言而喻，牛、熊市對于投資者而言是十分重要的。在此研究背景下，本文從牛、熊市視角出發(fā)，將樣本數(shù)據(jù)劃分為牛市和熊市兩種市場狀態(tài)，進(jìn)而探究股票市場在牛、熊市背景下的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征及演化過程，以期為政府部門制定監(jiān)管政策和投資者制定投資策略提供依據(jù)。

因此，本文旨在牛、熊市視角下運(yùn)用最小生成樹、分層結(jié)構(gòu)樹構(gòu)造各時期的股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，并測算其主要拓?fù)渲笜?biāo)，從而研究股票市場處于不同階段下的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)處理

為了分析中國證券市場上一些主要公司在牛熊市中的股票關(guān)聯(lián)性，本文選取上證50指數(shù)成分股票的相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建相應(yīng)的股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹和分層樹。上證50指數(shù)由上海證券交易所編制，其樣本股是在所有A股股票中抽取最具市場代表性的50只股票組成，用以綜合反映上海證券市場最具市場影響力的一批優(yōu)質(zhì)大盤企業(yè)的整體狀況。該指數(shù)樣本股凈利潤和利潤總額均占同期全部A股市場總量的50%左右，具有良好的市場代表性和可投資性。它們規(guī)模大、流動性好，能夠準(zhǔn)確反映優(yōu)質(zhì)大盤藍(lán)籌股的市場表現(xiàn)，其價格能較為客觀地反映股票之間的內(nèi)在相關(guān)性。因此可以說，通過研究上證50指數(shù)成分股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在性質(zhì)可以了解中國證券市場股票價格在經(jīng)歷牛熊市變動過程中的內(nèi)在聯(lián)系。

本文之所以選取2005年至2008年上證50指數(shù)成分股數(shù)據(jù)主要基于以下考慮：1) 中國股市最近的一次牛市出現(xiàn)在2006年至2007年末，2009年雖然也出現(xiàn)過牛市，但是時間過短，所以將終止時間設(shè)為2008年末；2) 上證50指數(shù)成分股自2004年開始編制，為保證數(shù)據(jù)的完整性和穩(wěn)定性，選取較為成熟的2005年上半年公布的50只成分股(上證50指數(shù)的50只股票會每半年調(diào)整1次)，因而起始時間設(shè)為2005年。同時，本文采用市場平均收益判定法，將2005年至2008年劃分為3個時期：2005年1月4日至2005年12月31日為熊市I，2006年1月4日至2007年12月28日為牛市，2008年1月2日至2008年12月31日為熊市II[18]。

因此，本文采集2005年1月4日至2008年12月31日的股票每日收盤價數(shù)據(jù)計算其日收益率，研究期間內(nèi)日收益率序列共包含971個觀測值。其中，剔除受停牌、上市日期影響的個別股票，因短暫停牌而缺少數(shù)據(jù)的則采用前日收盤價補(bǔ)齊。經(jīng)此處理后，本文實際以上證50指數(shù)成分股中的41只股票作為研究對象。相關(guān)數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫和上海證券交易所網(wǎng)站。為方便分析，對上述成分股按行業(yè)分類排布，并進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)號，具體見表1。

表1 上證50指數(shù)41只成分股及其標(biāo)號Tab.1 41 constituent stocks and respective labels of Shanghai 50 Index

本文參照Mantregna[1]的研究方法，選取上證50指數(shù)成分股的日收盤價來研究主要的中國公司之間的關(guān)聯(lián)性。上證50指數(shù)的41家上市公司的股票價格收益率定義為價格對數(shù)的一階差分：

ri(t)=lnpi(t)-lnpi(t-1)

(1)

其中，pi(t)為股票i在第t日的收盤價，ri(t)為股票i在第t日的收益率。

任意兩只股票i和j在觀測區(qū)間內(nèi)股票價格波動的相關(guān)系數(shù)為

(2)

其中，ri為股票i的收益率序列，rj為股票j的收益率序列，ρi,j∈[-1,1]。

由相關(guān)系數(shù)可以得到各股票之間的度量距離[1]為

(3)

從而可以得到距離矩陣D。D是一個對稱矩陣，且矩陣主對角線元素均為0，矩陣中有N(N-1)/2個可用元素(N為所選樣本個數(shù))，利用距離矩陣D就可以得到最小生成樹。

1.2 最小生成樹

常用的建立最小生成樹的算法是Kruskal和Prim，這兩個算法都是基于貪心法，即在建立最小生成樹時先連接距離最短的節(jié)點(diǎn)，與Mantregna[1]的研究類似，本文采用Kruskal算法，具體計算步驟為

第1步，首先將這N(N-1)/2個元素按照從小到大的順序排列，選擇距離最短的兩個節(jié)點(diǎn)，將兩個節(jié)點(diǎn)以線段連接起來。

第2步，從剩余的數(shù)據(jù)中選擇最小的距離，找到與之相應(yīng)的兩個節(jié)點(diǎn)并連接。

第3步，繼續(xù)選擇剩余中距離最小的節(jié)點(diǎn)，用線段連接，連接過程中不能成環(huán)。

第4步，重復(fù)第3步直至所選擇的邊數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)少1，這樣就會得到有N個節(jié)點(diǎn)，N-1條邊的一個連通圖，即最小生成樹。

1.3 分層結(jié)構(gòu)樹

最小生成樹和分層樹從不同側(cè)面反映集合中的元素間的關(guān)聯(lián)性：最小生成樹的拓?fù)鋱D揭示各元素間的相互關(guān)聯(lián)的幾何特征，而分層結(jié)構(gòu)樹圖則體現(xiàn)各元素間相關(guān)分類信息。

1.4 關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)

為考察股票市場從熊市到牛市，再到熊市的動態(tài)演化過程，這里首先對衡量關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的各類方法作一些簡單討論。

1) 度(Degree Centrality)。表示與該節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)。度指標(biāo)基本上可以刻畫節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的中心化程度，度越大，中心化程度越高[19]。

2) 平均相似性度量(Mean Similarity Measure,MSM)。用來衡量整個關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)兩兩節(jié)點(diǎn)之間的稀疏程度。該值越大，關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)就越稀疏[20]：

(4)

其中，di,j為股票i與股票j之間的距離。

3) 標(biāo)準(zhǔn)化樹長度(Normalized Tree Length,NTL)。表示最小生成樹N-1條邊的平均距離，用來度量最小生成樹關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖稀疏程度。同樣，該值越大，對應(yīng)的最小生成樹關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)越稀疏[20-21]：

(5)

其中，Θ為最小生成樹各邊的集合。

4) 特征路徑長度(Characteristic Path Length,CPL)。表示關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對的路徑長度的平均值，用來度量整個關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的稀疏程度[20,22]：

(6)

其中，li,j即連接i和j兩個節(jié)點(diǎn)的路徑長度，在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中，任選兩個節(jié)點(diǎn)，連接兩個節(jié)點(diǎn)的最少邊數(shù)，定義為兩個節(jié)點(diǎn)的路徑長度。

5) 平均占有層(Mean Occupation Layer,MOL)。表示對應(yīng)中心節(jié)點(diǎn)的各等級之和的平均值，描述關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)的分布，度量最小生成樹的密度變化[20,23]：

(7)

其中，vc為中心節(jié)點(diǎn)(可能不同階段的中心節(jié)點(diǎn)不一致)，它的層級設(shè)為0，lev(vi)表示vi節(jié)點(diǎn)對應(yīng)中心節(jié)點(diǎn)vc的層級。

6) 非葉子節(jié)點(diǎn)(Number of Non-Leaf Nodes,NLN)。表示有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，用來描述關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的松散程度，值越大，關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)越松散[20]。

2 實證結(jié)果

2.1 最小生成樹和分層結(jié)構(gòu)樹結(jié)果

根據(jù)上述算法可以得到下列最小生成樹圖，圖1、圖2和圖3分別表示上證50指數(shù)41只成份股在熊市I、牛市和熊市II環(huán)境下的最小生成樹圖。

由圖1可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)股票都具有行業(yè)聚集傾向，尤其是金融保險業(yè)和制造業(yè)中的鋼鐵制造。其中，在金融保險業(yè)中，中信證券、華夏銀行、民生銀行、浦發(fā)銀行和招商銀行連成一線，沒有成團(tuán)聚集產(chǎn)生中心節(jié)點(diǎn)；除武鋼股份外，寶鋼股份、包鋼股份和邯鄲鋼鐵3只制造業(yè)中的鋼鐵制造業(yè)股票也連在一起，也沒有產(chǎn)生中心節(jié)點(diǎn)。這可能是由于金融保險業(yè)和制造業(yè)中的鋼鐵制造業(yè)雖然行業(yè)特征明顯，卻沒形成一家獨(dú)大的局面。另外，張江高科和原水股份，國電電力和華能國際，上海機(jī)場和天津港都是兩兩互相連接，實際上分別屬于同一行業(yè)。從各股票之間的連接距離來看，最短距離出現(xiàn)在華夏銀行與民生銀行(0.64)，民生銀行與浦發(fā)銀行(0.66)以及招商銀行與浦發(fā)銀行(0.68)緊隨其后。有趣的是，S上石化和中國石化(0.76)連接距離也較小，但是不屬于同一行業(yè)，這可能是由于S上石化屬于中國石化的控股子公司。

圖1 上證50指數(shù)成份股在熊市I的最小生成樹(2005-01-04～2005-12-31)Fig.1 MST with weighted edges in bear I (from January 4,2005 to December 31,2005)

將圖1和圖2進(jìn)行對比可以看出，圖2較之圖1最大的變化是形成江淮汽車、寶鋼股份和上海汽車3個大的中心節(jié)點(diǎn)，度數(shù)都很大，且都屬于制造業(yè)，這可能是由于制造業(yè)在牛市環(huán)境下具有主導(dǎo)作用。同時，行業(yè)聚集效應(yīng)更加明顯，武鋼股份、寶鋼股份、寶鋼股份和邯鄲鋼鐵全部4只制造業(yè)中的鋼鐵制造業(yè)股票連成一線，電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)較之圖1增加了申能股份的連接。另外，各股票間距離也有變化，金融保險行業(yè)和制造業(yè)中的鋼鐵制造業(yè)各自股票間的股票距離變小，有可能是在牛市下這兩個行業(yè)內(nèi)部的上市公司關(guān)系變得更加緊密。有趣的是，中信證券與雅戈爾(0.58)屬于不同行業(yè)，但是兩只股票的距離很近，可能是由于雅戈爾是中信證券的大股東。

圖3中，中海發(fā)展、江淮汽車和申能股份是3個中心節(jié)點(diǎn)。較之圖2，關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)變得松散，最大的節(jié)點(diǎn)度數(shù)都沒有超過7。同時，行業(yè)聚集現(xiàn)象較之圖2更加明顯：除金融保險行業(yè)全部5只股票和制造業(yè)中的鋼鐵制造業(yè)全部4只股票各自聚集；申能股份、華能國際、長江電力和國電電力等4只電力、煤氣及水的生成和供應(yīng)業(yè)股票也都盡數(shù)聚集；S南航、中海發(fā)展、上海機(jī)場等3只交通運(yùn)輸倉儲業(yè)股票也都聚集；方正科技和同方股份2只信息與技術(shù)業(yè)股票首次聚集。另外，股票間最短距離還是出現(xiàn)在制造業(yè)中的鋼鐵制造業(yè)和金融保險業(yè)。

圖4、圖5和圖6分別是熊市I、牛市和熊市II 3個時期的分層結(jié)構(gòu)樹。華夏銀行(2)與民生銀行(3)、邯鄲鋼鐵(6)與包鋼鋼鐵(8)以及方正科技(37)與東方明珠(39)在圖4和圖5中都是股票距離最近的組合，其中華夏銀行(2)與民生銀行(3)作為圖4中距離最近的組合同屬于金融保險行業(yè)。雖然圖6中浦發(fā)銀行(1)與招商銀行(5)為距離最近的組合，但浦發(fā)銀行(1)、華夏銀行(2)、民生銀行(3)和招商銀行(5)等4家銀行始終是圖中分層樹距離最近的一個分支。武鋼股份(7)與寶鋼股份(9)以及中信證券(4)與雅戈爾(11)在圖5和圖6中都出現(xiàn)，尤其是在牛市的時候，武鋼股份(7)與寶鋼股份(9)是距離最近的組合，與金融保險業(yè)類似，邯鄲鋼鐵(6)、武鋼股份(7)、包鋼鋼鐵(8)和寶鋼股份(9)這4只股票也一直是圖中分層結(jié)構(gòu)樹距離最近的分支。另外，華能國際(28)與國電電力(30)在圖4和圖6也都出現(xiàn)。這些組合的出現(xiàn)在圖1、圖2和圖3都有所反映。

圖2 上證50指數(shù)成份股在牛市的最小生成樹(2006-01-04～2007-12-28)Fig.2 MST with weighted edges in bull market (from January 4,2006 to December 28,2007)

圖3 上證50指數(shù)成份股在熊市II的最小生成樹(2008-01-02～2008-12-31)Fig.3 MST with weighted edges in bear II (from January 2,2008 to December 31,2008)

圖4 上證50指數(shù)成份股在熊市I的分層結(jié)構(gòu)樹(2005-01-04～2005-12-31)Fig.4 Hierarchical tree in bear I (from January 4,2005 to December 31,2005)

圖5 上證50指數(shù)成份股在牛市的分層結(jié)構(gòu)樹(2006-01-04～2007-12-28)Fig.5 Hierarchical tree in bull market (from January 4,2006 to December 28,2007)

圖6 上證50指數(shù)成份股在熊市II的分層結(jié)構(gòu)樹(2008-01-02～2008-12-31)Fig.6 Hierarchical tree in bear II (from January 2,2008 to December 31,2008)

綜合圖4～6的結(jié)果，可以得到與最小生成樹類似的結(jié)論：一方面，股票市場具有顯著的行業(yè)聚類現(xiàn)象，尤其是浦發(fā)銀行(1)、華夏銀行(2)、民生銀行(3)、和招商銀行(5)等4只金融保險業(yè)股票以及邯鄲鋼鐵(6)、武鋼股份(7)、包鋼鋼鐵(8)和寶鋼股份(9)等4只制造業(yè)中的鋼鐵制造業(yè)股票，可能與其行業(yè)具有極高收益協(xié)同性有關(guān)，同時還有華能國際(28)和國電電力(30)兩只電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)股票。另一方面，股票市場還出現(xiàn)交叉持股，比如中信證券(4)和雅戈爾(11)組合，雅戈爾作為中信證券的大股東，兩只股票在牛市中一榮俱榮。

2.2 拓?fù)渲笜?biāo)比較

表2是所選取的41只股票在熊市I、牛市和熊市II 3個階段分別形成的最小生成樹關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的各指標(biāo)比較，選取5個關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特性的指標(biāo)：平均相似性度量(MSM)、標(biāo)準(zhǔn)化樹長度(NTL)、特征路徑長度(CPL)、平均占有層(MOL)和非葉子結(jié)點(diǎn)(NLN)。在計算MOL時，按照文獻(xiàn)[23]的定義，選擇度數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)作為中心節(jié)點(diǎn)，其中在熊市I時選取原水股份為中心節(jié)點(diǎn)，在牛市和熊市II時都選取江淮汽車為中心節(jié)點(diǎn)。

表2 41只股票在熊市I、牛市和熊市II 3個階段分別形成的最小生成樹的各指標(biāo)比較Tab.2 MSM,NTL,CPL,MOL,NLN of MSTs in markets of bear I,bull,and bear II.

表2中，平均相似性度量(MSM)和標(biāo)準(zhǔn)化樹長度(NTL)都是在牛市時最大，且特征路徑長度(CPL)是在牛市時最小，說明最小生成樹關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)在牛市時更緊密。在平均占有層(MOL)指標(biāo)方面，熊市I測算出的MOL值最大，熊市II次之，牛市得到的值最小，而根據(jù)Onnela等[17]的研究結(jié)論：平均占有層(MOL)的值越大，越不容易發(fā)生暴跌，關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越好，可知牛市的市場結(jié)構(gòu)要比熊市I和熊市II差。

3 結(jié)論與展望

本文選取2005年初至2008年末上證50指數(shù)中41只成分股作為研究樣本，根據(jù)市場平均收益判定法將其劃分為熊市I、牛市和熊市II 3個階段，運(yùn)用最小生成樹、分層結(jié)構(gòu)樹及主要拓?fù)渲笜?biāo)考察了股票市場動態(tài)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過實證研究得到下列結(jié)論：

1) 最小生成樹和分層結(jié)構(gòu)樹的結(jié)果顯示，股票市場間存在行業(yè)聚集效應(yīng)，并且這種效應(yīng)隨時間推移越來越明顯，且行業(yè)聚集最顯著的是金融保險業(yè)和制造業(yè)中的鋼鐵制造業(yè)；控股母公司與子公司以及交叉持股公司的股票價格收益具有同樣的變化趨勢；制造業(yè)在牛市環(huán)境下是整個股市的中心。

2) 5個主要關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特性指標(biāo)表明，股票市場所形成的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在牛市時更緊密，但是牛市的市場結(jié)構(gòu)要比熊市I和熊市II差。

本文的貢獻(xiàn)主要是，一方面驗證了學(xué)者們關(guān)于股票市場間存在行業(yè)聚集效應(yīng)的結(jié)論；另一方面深化了該結(jié)論，通過區(qū)分股市的牛、熊市狀態(tài)，得到行業(yè)聚集效應(yīng)越來越顯著的變化規(guī)律，同時考察股票市場關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的各拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)最小生成樹關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)在牛市時更緊密，并且牛市的市場結(jié)構(gòu)要比熊市I和熊市II差。

以上發(fā)現(xiàn)可為股票投資和風(fēng)險監(jiān)管提供有益參考和借鑒。面對不同股市行情，投資者可以選擇合適的投資組合策略獲取高收益，而監(jiān)管者要注意防范牛市的股價暴跌風(fēng)險，尤其是對核心行業(yè)節(jié)點(diǎn)的監(jiān)測。但是，由于本文只選取了上證50指數(shù)41只成分股，樣本數(shù)目少，若考察更多的股票樣本應(yīng)該能夠得到更多的規(guī)律。另外，只選擇一個牛市環(huán)境下的股市表現(xiàn)說服力不夠，可以將其拓展到更多個牛市和熊市，在縱向比較中得到相互驗證。

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(責(zé)任編輯 耿金花)

Dynamic Topology of Stock Correlation Networks from the Bull and Bear Perspective:a Case of Shanghai 50 Index

XIE Chi,BIAN Huidong,WANG Gangjin

(College of Business Administration of Hunan University,Changsha 410082,China)

Daily data collected from Shanghai 50 Index constituent stocks from January 4,2005 to December 31,2008 is divided into three stages:bear I,bull and bear II.We study dynamic topology of stock correlation networks in each stage by using the minimal spannin tree (MST),hierarchical tree (HT) and main network property measures.The results show that:Industrial clustering exists and becomes more and more obvious in stock market; Manufacturing industry turns into the absolute center in bull market,which lasts until bear II market; Internal stocks of finance & insurance industry and steelmaking industry always maintain a high correlation,and the stocks of parent company and subsidiary and the stocks of the cross holdings companies are also close to each other; In addition,the main network property measures reveal that the structure of the stock market’s correlation network is closer but worse in bull market than in bear markets.

stock market; bull market; bear market; complex network; minimal spanning tree

1672-3813(2017)01-0066-09；

10.13306/j.1672-3813.2017.01.010

2015-04-27；

2015-10-24

國家自然科學(xué)基金(71373072)；國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金(71221001)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項科研基金(20130161110031)

謝赤(1963-)，男，湖南株洲人，博士，教授，主要研究方向為金融工程與風(fēng)險管理、復(fù)雜金融網(wǎng)絡(luò)、金融物理學(xué)、金融復(fù)雜性。

N94; F832

A