基于單元重構與節(jié)點分離的大型地下洞室軟弱結構面模擬方法

趙健+肖明+陳俊濤+李冬冬

摘 要：針對在大型地下洞室中軟弱結構面難以合理模擬的問題，通過引進“單元重構節(jié)點分離”思想，提出了新的非連續(xù)軟弱結構面模擬方法.將該方法用于實際地下廠房模型中并模擬出非連續(xù)結構面，并將該重構模型導入計算程序，與常規(guī)連續(xù)有限元模型的計算結果進行對比.結果表明，重構模型能夠用于數(shù)值計算，計算結果在非連續(xù)結構面附近呈現(xiàn)非連續(xù)性，且計算結果所反映的規(guī)律與所認識規(guī)律基本一致，能夠反映真實的結構面賦存狀態(tài).因此，該軟弱結構面建模方法實現(xiàn)了結構面的非連續(xù)化，為大型地下洞室的復雜地質非連續(xù)結構面模擬提供了新的實現(xiàn)途徑.

關鍵詞：單元重構；節(jié)點分離；結構面；非連續(xù)；建模方法

中圖分類號：TU45 文獻標志碼：A

文章編號：1674-2974（2017）03-0134-09DOI：10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.03.017

Abstract：As weak structural planes are difficult to be simulated reasonably in large underground chamber， “element reconstruction and node separation” was introduced， and the new simulation methodology of discontinuous weak structural planes was proposed in this study. The proposed methodology was used in the actual numerical model of underground powerhouse to simulate the discontinuous weak structural planes. The reconstructed model was then imported into calculation program， and the result was compared with the prediction by conventional continuous finite element model. The comparison shows that the reconstructed model can be used in the numerical calculation， and the discontinuity feature is presented near the discontinuous structural planes. Moreover， the rules in the calculation results are consistent with the general rules， which can describe the actual occurrence mode of the structural planes. Therefore， the simulation methodology of discontinuous weak structural planes achieves the transformation into the discontinuity of the structural planes， and it provides a new way for the simulation of complex geological discontinuous weak structural planes in large underground chamber.

Key words：element reconstruction；node separation；structural planes；discontinuity；modelling

軟弱結構面是力學強度明顯低于圍巖且一般充填有一定厚度軟弱物質的地質界面.在地下洞室開挖與施工中，軟弱結構面是控制圍巖穩(wěn)定的關鍵因素，它直接制約著工程巖體變形、破壞的發(fā)生和發(fā)展過程，巖體的失穩(wěn)也往往發(fā)生在這類巖體強度最薄弱的部位[1].同時大型地下洞室往往交錯縱橫，結構布置復雜，軟弱結構面與洞室任意切割，在建模前期直接建立結構面單元也較為復雜.因此軟弱結構面的正確模擬是分析地下洞室圍巖穩(wěn)定的關鍵，是確保圍巖穩(wěn)定計算結果合理的前提條件.

目前針對軟弱結構面的模擬，主要有以下幾種常見的方法：①單元弱化.將結構面穿過的有限單元的力學參數(shù)降低而不建立單獨的斷層單元，對其進行單獨賦值處理，以此將結構面單元和周圍巖體區(qū)分開來.這種方法計算思路較為簡便，且容易操作，但是容易得到齒狀交錯的斷層單元，與實際工程狀態(tài)有差異.②長而薄的有限單元[2].直接在計算模型中依據(jù)軟弱結構面產(chǎn)狀建立有限單元模擬結構面，并用有限元方法進行分析.這種方法能夠得到較為準確的、符合實際的平面斷層單元，但是前期建模較為復雜，建模效率較低.③隱含斷層[3].肖明等采用隱含斷層單元的數(shù)值模擬計算方法將復雜斷層單元隱含在巖體單元中，用一個均質各向異性的巖體當量復合單元模擬斷層的結構效應.這種方法能夠將斷層效果耦合到巖體單元中，力學性質簡明，但是需要重新編制有限元程序，不能直接應用到現(xiàn)行的有限元計算程序和軟件中.總結方法①②③，可發(fā)現(xiàn)目前這幾種常見的結構面模擬方法仍然基于變形連續(xù)的有限元分析，不能反映由斷層所帶來的非連續(xù)特征，結構面兩側巖體仍然連續(xù)，沒有斷開，與實際情況有出入[4].除了以上幾種方法，應用比較廣泛的還有Goodman單元[5].Goodman將其提出并應用于巖石力學中作為節(jié)理單元，后來被推廣應用于土與結構的共同作用、人工塊體結構的有限元計算中作為接觸面單元.這種方法能夠模擬結構面的非連續(xù)變形特性，但是單元無厚度，結構面兩側單元容易相互嵌入.

在總結以往研究成果的基礎上，本文引進“單元重構節(jié)點分離”思想，改進了軟弱結構面模擬方法.在不考慮結構面的有限元模型的基礎上引入結構面，將結構面穿過的有限單元進行切割重構并生成新單元，同時將結構面兩側共用節(jié)點進行分離.這種方法不但使大型地下洞室群中復雜軟弱結構面建模簡單化，而且能夠實現(xiàn)結構面的非連續(xù)化，為含有復雜結構面的地下洞室圍巖穩(wěn)定分析提供了一種十分有效的新思路.

1 軟弱結構面模擬過程

大型地下洞室軟弱結構面的建?？梢詺w納為以下5個步驟， 如圖1所示.

1）不考慮結構面完成單元離散.根據(jù)地下結構的布置，考慮各管道和洞室之間的相對位置，建立不考慮結構面的有限元模型，完成單元離散.這一部分的發(fā)展已經(jīng)比較成熟，許多有限元軟件都可以完成模型的建立，并且不同軟件建立的模型也可以通過編制程序完成相互轉換.

2）確定結構面的信息.根據(jù)不同的發(fā)育程度可將結構面劃分成Ⅰ～Ⅴ級，發(fā)育程度從區(qū)域性的斷裂帶逐步減小到微小的節(jié)理裂隙，由此帶來了結構面模擬方法的不同.根據(jù)結構面相對于地下廠房的延伸范圍，可以分為有限結構面和無限結構面；根據(jù)結構面的分布情況，可以分為確定結構面和隨機結構面.目前很多學者將結構面模擬為具有圓盤形狀的平面，同時通過Monte Carlo隨機方法[6]也可以生成具有裂隙特征的結構面信息.

3）采用單元重構技術，完成結構面導入.由于地下洞室存在的結構面數(shù)量往往不止一條，因此可以采用分次導入的方式.在不考慮結構面的有限元模型的基礎上，導入第一條結構面切割單元并生成重構模型，之后依次在之前的重構模型的基礎上，導入剩余的結構面.同時值得注意的是，在第2）步的結構面信息確定中，當某條結構面發(fā)育程度較高，結構面間空隙較大且軟弱填充物較多時，可以確定結構面間隙的相對距離，并通過平移結構面，對有限元模型進行兩次切割，從而模擬出結構面之間空隙的效果，中間的狹長單元可視為軟弱填充物.

4）采用節(jié)點分離技術，完成結構面非連續(xù)化.記錄在單元重構中新生成的節(jié)點，并通過添加重復節(jié)點完成結構面的非連續(xù)化.該步驟是區(qū)分重構模型與傳統(tǒng)有限元連續(xù)模型的最根本的技術.在有限元模型變形之前，結構面上重復節(jié)點的空間坐標相同，重復節(jié)點重合.當結構面兩側單元發(fā)生相對變形時，重復節(jié)點的空間位置發(fā)生相對錯動，結構面脫開分離.

5）檢查重構單元的幾何信息.在完成單元重構和節(jié)點分離后，應重點檢查重構單元的幾何信息，防止出現(xiàn)一些幾何形態(tài)畸形的單元.可通過計算單元的雅克比矩陣或單元體積來判斷單元是否畸形.

以下重點介紹在模擬過程中涉及到的“單元重構”和“節(jié)點分離”技術.

2 單元重構與節(jié)點分離

2.1 單元重構

關于單元重構方法的介紹詳見文獻[7-8]，其基本思想是對結構面穿過的單元進行二次劃分，生成新單元.首先，采用成熟的網(wǎng)格劃分技術，對研究區(qū)域進行單元離散，重點研究區(qū)域和開挖臨空面附近的單元劃分相對于其他區(qū)域應該較小，以滿足研究精度的需要，以此生成不考慮結構面的計算模型；其次，將結構面依次導入計算模型，對結構面穿過的單元進行二次劃分，生成滿足計算要求的新單元.

為了形象具體地說明該算法，這里給出一個簡單易懂的二維實例.首先對該區(qū)域進行網(wǎng)格離散，生成4單元9節(jié)點有限元模型，如圖2所示；然后將結構面1和結構面2導入，對結構面穿過單元進行一次單元重構，單元E1被重新劃分為單元E1和E2，單元E2被重新劃分為單元E3和E4，單元E3被重新劃分為單元E5，E6，E7和E8，單元E4被重新劃分為單元E9和E10，如圖3所示.

將結構面導入后，在結構面附近會生成許多形態(tài)不規(guī)則單元，例如圖3中的五邊形單元E1和E4.目前在二維有限元計算中，比較常見的單元形態(tài)為四面體單元和三角形單元，這2種單元形態(tài)簡單，適應性良好且能夠滿足工程計算精度需要，而其他形態(tài)的單元在有限元計算中往往比較復雜，其形函數(shù)很難構造[9-10]，因此對這部分單元需要進行二次單元重構.

將圖3中的單元E1和E4添加網(wǎng)格線進行二次單元重構，得到如圖4中所示結果.五邊形單元E1被重新劃分為三角形單元E1和四邊形單元E2，五邊形單元E4被重新劃分為四邊形單元E5和三角形單元E6.至此，圖2中所有單元被重新切割劃分為三角形和四邊形單元，重構生成的單元都能進行有限元分析計算.

同理在三維分析中，比較常見的計算單元為八節(jié)點六面體單元和四面體單元，其他的復雜形態(tài)單元也可通過添加網(wǎng)格面等方式重新劃分為四面體單元[11]，圖5和圖6顯示了五節(jié)點四棱錐和六節(jié)點三棱柱的重構過程，其他復雜單元也可參考下圖重構.

結構面導入模型后，由于只在結構面附近進行單元重構，離結構面較遠的大部分圍巖單元仍然保持原單元形態(tài)，因此需要進行重構的單元數(shù)量相對整體模型來說較少，計算量不大.且單元重構完成后模型中只存在八節(jié)點六面體和四面體2種單元形態(tài)，這2種單元形函數(shù)表達方式都比較簡單[9]，且能夠滿足工程計算精度要求.

采用該單元重構方法，能夠減小含有結構面模型的建模難度，可以在不考慮結構面的有限元模型基礎上任意導入結構面.該重構模型能夠保留在關鍵研究部位和開挖臨空面附近的細小劃分單元，同時能夠獲得結構面附近的重構單元，這一部分單元往往劃分尺寸較小，能夠滿足研究精度要求.但是用此方法重新生成的計算模型仍然是連續(xù)的，結構面兩側巖體仍然共用節(jié)點，沒有實現(xiàn)節(jié)點分離，計算結果不能較好地呈現(xiàn)非連續(xù)特征.

2.2 節(jié)點分離

由于采用單元重構技術后的計算模型仍然是連續(xù)的，因此需要進行節(jié)點分離，其基本步驟如下：

1）遍歷模型中的所有結構面，存儲每個結構面附近的所有節(jié)點.

2）查找步驟1）中存儲節(jié)點所在的所有單元，并分析是否存在單元分布于結構面兩側.若存在，則記錄該共用節(jié)點和單元.

3）計算共用節(jié)點所涉及的單元數(shù)量，在相應的單元增加重復節(jié)點，該重復節(jié)點的空間坐標在發(fā)生相對位移前相同.

以下給出了一個二維節(jié)點分離的簡單示例，如圖7所示.結構面附近的節(jié)點編號為3， 5， 7， 10， 11， 12， 13和15，將其進行節(jié)點分離.除了節(jié)點11外，其余7個節(jié)點都分離為2個節(jié)點，由于節(jié)點11處在2個結構面的交界處，因此節(jié)點11分離為4個節(jié)點.

通過增加共用節(jié)點，完成了節(jié)點分離，實現(xiàn)了結構面的非連續(xù)化.

3 地下洞室斷層模擬

本節(jié)以鎮(zhèn)安水電站地下廠房為例，將單元重構與節(jié)點分離技術應用到地下洞室斷層模擬中.

鎮(zhèn)安水電站地下廠房模型高為622 m，寬為300 m，地下洞室群埋深約為210 m，根據(jù)實測地形資料模擬山體表面起伏.鎮(zhèn)安水電站地質勘探資料見表1，地下廠房區(qū)域斷層發(fā)育較為充分，主要存在表1所示2組斷層，而其他裂隙節(jié)理等發(fā)育不是非常明顯且數(shù)量不多，因此主要對以斷層為主的結構面進行模擬.

以廠房1#機組為坐標原點建立局部坐標系，以廠房軸向指向4#機組段方向為y方向，以垂直y方向指向下游為x方向.

將斷層模擬成具有一定范圍的圓盤面[12]，由斷層產(chǎn)狀和斷層圓心點可唯一確定斷層的空間位置，同時由斷層半徑可確定斷層的延伸范圍.由于斷層間裂隙較明顯，厚度較大，因此對該模型中的斷層采用2個平行面進行切割，模擬出斷層厚度，中間切割重構而成的單元可看成是斷層的軟弱夾泥.

根據(jù)表1中的斷層產(chǎn)狀，將斷層導入有限元模型中，經(jīng)過單元重構和節(jié)點分離，完成了斷層的模擬，如圖8，圖9和圖10所示.從圖中可看出，采用“單元重構節(jié)點分離”方法，能夠導入任意產(chǎn)狀結構面，減小了前期結構面建模的難度，且結構面附近單元相對密集，重構單元形態(tài)良好，能夠滿足工程需要.

4 考慮軟弱結構面的重構模型數(shù)值計算

為驗證所建重構模型能夠用于數(shù)值計算，將其采用NDDA方法（基于節(jié)點的非連續(xù)變形分析）[13-14]對第3節(jié)中考慮結構面的鎮(zhèn)安地下廠房模型進行分析，并與傳統(tǒng)連續(xù)斷層模型的有限元計算結果進行對比.傳統(tǒng)連續(xù)斷層采用真實存在的長而薄的薄層單元來模擬，地下洞室?guī)r體力學參數(shù)見表2.

從圖9（b）可看出，2條斷層都穿過2#機組段，2#機組段受斷層切割作用明顯，因此選擇2#機組段作為典型機組段進行分析.計算結果如圖11和圖12所示，分別表示了2#機組段采用連續(xù)斷層和非連續(xù)斷層的洞周位移和最大主應力分布.規(guī)定壓應力為負，拉應力為正.

當采用連續(xù)斷層時，斷層附近的應力值有所降低，斷層附近應力云圖沿斷層向下突出，意味著應力值由正常范圍向斷層帶降低[15].其計算結果往往存在一個“影響帶”，該“影響帶”區(qū)域往往大于斷層本身厚度.由于結構面的作用，該區(qū)域位移增大，應力強度降低，但仍然保持連續(xù)變化，該規(guī)律從圖11（b）和圖12（b）可以清晰地看出.而當采用非連續(xù)斷層后，斷層兩邊的位移和應力狀態(tài)往往不連續(xù)，兩側差異明顯，出現(xiàn)齒狀和交錯的現(xiàn)象[16].

為了更清晰、確切地觀察連續(xù)斷層和非連續(xù)斷層對洞室穩(wěn)定影響的區(qū)別，選取受斷層切割的主廠房上游邊墻底部作為研究對象.主廠房上游邊墻中下部高邊墻效應明顯，在洞室圍巖穩(wěn)定分析中是重點研究部位.

從圖13和圖14可看出，采用非連續(xù)斷層時，斷層單元的位移和應力狀態(tài)與兩側巖體的位移和應力狀態(tài)完全不同，呈現(xiàn)出非連續(xù)變化[17]，斷層與兩側巖體的位移和應力值相比相差較多，且斷層和兩側巖體出現(xiàn)錯開現(xiàn)象（如圖13（a）所示），而采用連續(xù)斷層時，斷層與兩側巖體的位移和應力值連續(xù)變化，沒有出現(xiàn)位移和應力值的不連續(xù)跳躍現(xiàn)象.從數(shù)值上看，非連續(xù)斷層和連續(xù)斷層相比，斷層位移增幅為0.3～0.5 cm，斷層最大主應力降幅在2.0 MPa左右.同時可觀察到，在采用2種不同模擬斷層情況下，“影響帶”范圍之外的巖體位移和應力狀態(tài)的變化規(guī)律基本一致，沒有較大差別.

可以看出，考慮非連續(xù)斷層后，洞周圍巖變形呈現(xiàn)不連續(xù)性，計算結果所反映的規(guī)律與所認識的經(jīng)驗規(guī)律一致，表明含有非連續(xù)斷層的重構模型可以用于數(shù)值計算，能夠反映非連續(xù)斷層對于圍巖穩(wěn)定的影響.

5 結 論

1）基于單元重構提出了以增加共用節(jié)點為核心的節(jié)點分離技術，完成了軟弱結構面的模擬.該方法的突出優(yōu)勢在于能夠在傳統(tǒng)有限元模型的基礎上任意導入軟弱結構面，而非前期直接模擬結構面，很大程度上減小了結構面模擬的難度，并且實現(xiàn)了模型從連續(xù)到不連續(xù)的轉換.相比于傳統(tǒng)的結構面建模方法，該方法能夠合理地模擬模型中結構面位置，正確地反映結構面的實際空間分布，形成非連續(xù)結構面，更符合工程實際，是一種全新的、精確的結構面建模方法.

2）以地下洞室為例，將提出的結構面建模方法應用于有限元模型中，并采用NDDA方法進行數(shù)值計算，與連續(xù)有限元模型的計算結果進行對比.結果表明，當采用非連續(xù)結構面時，結構面與周圍巖體的位移和應力狀態(tài)呈現(xiàn)非連續(xù)變化規(guī)律，其數(shù)值結果和連續(xù)結構面相比也有變化.計算結果所反映的規(guī)律與所認識規(guī)律基本一致，更接近工程實際，證明了該非連續(xù)模型用于實際工程的可靠性.

由此可以看出，以“單元重構節(jié)點分離”為核心的地下廠房軟弱結構面建模方法是一種全新的結構面模擬方法，該方法實現(xiàn)了結構面的非連續(xù)化，并為結構面的非連續(xù)變形分析提供了新的實現(xiàn)途徑.

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