基于橢圓曲線密碼體制的對稱存儲(chǔ)加密密鑰保護(hù)方案

朱小松

(杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

基于橢圓曲線密碼體制的對稱存儲(chǔ)加密密鑰保護(hù)方案

朱小松

(杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

存儲(chǔ)重要數(shù)據(jù)的硬盤通常都會(huì)提供加密保護(hù)，為了防止加密硬盤數(shù)據(jù)的對稱卷密鑰丟失或泄露，必須對其采取安全保護(hù)措施。針對卷密鑰的安全性管理問題，提出一種基于標(biāo)準(zhǔn)ECDH密鑰交換協(xié)議改進(jìn)協(xié)議的密鑰保護(hù)方案。該協(xié)議可以確保客戶端無需將其生成的公鑰以及直接相關(guān)的密鑰信息傳輸?shù)骄W(wǎng)絡(luò)中，因此客戶端與服務(wù)器之間的通信傳輸網(wǎng)絡(luò)無需采用加密隧道。

對稱密鑰；密鑰管理；ECDH；橢圓曲線

0 引言

信息時(shí)代信息是一種資產(chǎn)，同其它任何資產(chǎn)一樣，需要存儲(chǔ)和保護(hù)。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，信息存儲(chǔ)被電子化，常見用于存儲(chǔ)信息的存儲(chǔ)設(shè)備包括硬盤、磁帶、U盤等。由于硬盤具有容量大、數(shù)據(jù)傳輸速率快、壽命長等優(yōu)點(diǎn)，因此硬盤已成為主要的外圍存儲(chǔ)設(shè)備，使用越來越廣泛，特別是在企業(yè)存儲(chǔ)體系架構(gòu)中扮演著及其重要的角色。與內(nèi)存不一樣，存儲(chǔ)在硬盤中的信息是非易失的。作為信息的直接載體，硬盤所面臨的安全威脅更為嚴(yán)峻。現(xiàn)今比較流行的企業(yè)存儲(chǔ)體系架構(gòu)有DAS、NAS和SAN三類，硬盤在物理上是與主機(jī)分離的，不同的主機(jī)都需要利用光纖通道FC或SCSI協(xié)議通過路由器或交換機(jī)訪問存儲(chǔ)設(shè)備。在這種環(huán)境下，無可避免地會(huì)遭受信息竊取、篡改、監(jiān)聽等物理攻擊。

為了解決存儲(chǔ)于硬盤中的信息安全性問題，必須采取有效安全保護(hù)措施。加密技術(shù)是保護(hù)信息安全最有效的方式。加密技術(shù)又分為對稱加密和非對稱加密兩類。在對稱加密中，發(fā)送者和接收者雙方必須使用相同的私有密鑰；而在非對稱加密中，發(fā)送者和接收者雙方擁有自己的私鑰，并且共享雙方的公鑰。由于對稱加密算法具有加密速度快、效率高、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，因此直接用于加密信息。然而，由于加密和解密使用同樣的密鑰，這就使得密鑰的安全性無法得到保障。在對稱加密中，加密的安全性不僅取決于加密算法，密鑰的安全性管理尤為重要。只要密鑰沒有泄露，那么加密的信息就是安全的，因此密鑰管理就成為了信息安全系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵性問題。本文對此提出一種新的密鑰管理方案，它是在標(biāo)準(zhǔn)ECDH密鑰交換協(xié)議的基礎(chǔ)上改進(jìn)來實(shí)現(xiàn)的，算法的安全性建立在橢圓曲線離散對數(shù)問題的基礎(chǔ)之上。本文詳細(xì)描述了算法的加密和解密過程，使用Java語言模擬了協(xié)議的加/解密過程，并對協(xié)議的性能和安全性進(jìn)行了分析。最后，設(shè)計(jì)了一種安全性系統(tǒng)模型，并詳細(xì)描述了解密過程中客戶端的密鑰獲取過程。

1 預(yù)備知識

1.1 橢圓曲線公鑰密碼體制

橢圓曲線密碼學(xué)(ECC)是一種基于橢圓曲線數(shù)學(xué)的非對稱加密方法，它是由Neal Koblitz和Victor Miller于1985年提出的。在數(shù)學(xué)上，橢圓曲線(EC)是一類代數(shù)曲線，其中，基于有限域Zp的橢圓曲線方程[3]定義為：

(1)

基于有限域GF(2m)的橢圓曲線方程[6]定義為：

(2)

橢圓曲線公鑰密碼體制的域參數(shù)為(q,a,b,G,n,h)[4]。

q為素?cái)?shù)p或者q=2m。a和b是式(1)和式(2)中橢圓曲線方程的系數(shù)，常用的橢圓曲線是非奇異性的，即：4a3+27b2≠0。G是橢圓曲線上的基點(diǎn)，n是點(diǎn)G的大素?cái)?shù)階，且n是使得n×G=O成立的最小正整數(shù)。h是一個(gè)由橢圓曲線的階除以n產(chǎn)生的余因子，并且h≤4。

1.2 橢圓曲線離散對數(shù)問題

將ECC中的加法運(yùn)算與RSA中的模乘運(yùn)算相對應(yīng)，將ECC中的乘法運(yùn)算與RSA中的模冪運(yùn)算相對應(yīng)。要建立基于橢圓曲線的密碼體制，需要類似因子分解兩個(gè)素?cái)?shù)之積或者求離散對數(shù)這樣的“難題”[5]。

考慮方程Q=k×P，其中Q,P∈Eq(a,b)，且k

2 改進(jìn)算法描述

客戶端與服務(wù)器共同商議一組共享參數(shù)：橢圓曲線Eq(a,b)、橢圓曲線的基點(diǎn)G以及點(diǎn)G的大素?cái)?shù)階n。系統(tǒng)加/解密流程如圖1所示。

圖1 加/解密流程

2.1 加密過程

(1)服務(wù)器生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)s作為私鑰，0≤s≤n-1，并計(jì)算其公鑰S=s×G，然后服務(wù)器將自己的公鑰S通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給客戶端，自己保存私鑰s。

(2)客戶端生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)c作為其私鑰，0≤c≤n-1，并計(jì)算其公鑰C=c×G。

(3)客戶端計(jì)算出K=c×S，這個(gè)K就是用來加密硬盤卷密鑰P的秘密鑰。加密完成后，客戶端立即丟棄自己的私鑰c和秘密鑰K，并在客戶端磁盤合適的位置保存自己的公鑰C以及服務(wù)器的公鑰S。

2.2 解密過程

(1)客戶端生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)e作為臨時(shí)密鑰，0≤e≤n-1，并計(jì)算E=e×G以及X=C+E?？蛻舳藢通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給服務(wù)器。

(2)服務(wù)器接收到X后，計(jì)算Y=s×X，并將Y返回給客戶端。

(3)客戶端先計(jì)算出Z=e×S，然后計(jì)算出K=Y-Z。于是，客戶端就恢復(fù)出秘密鑰K。

2.3 Java實(shí)現(xiàn)協(xié)議過程

使用Java語言模擬協(xié)議加/解密過程的代碼如下：

publicstaticvoidmain(String[]args)throwsInsecureCurveException,

NotOnMotherException,NoCommonMotherException{

/**

* 加密過程

*/

Randomr1 =newRandom(500);

BigIntegerc=newBigInteger(300,r1); /* 客戶端生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)作為私鑰 */

System.out.println("client: " +c);

Randomr2 =newRandom(100);

BigIntegers=newBigInteger(250,r2); /* 服務(wù)器生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)作為私鑰 */

System.out.println("server: " +s);

/* 分別給定3個(gè)參數(shù)：a，b和p,確定橢圓曲線Ep(a,b)，其中，a和b是橢圓曲線方程y^2=x^3+a*x+b的系數(shù)，p是一個(gè)大素?cái)?shù) */

EllipticCurveec=newEllipticCurve(newBigInteger("-485640"),

newBigInteger("1456878"),newBigInteger("78596435759"));

System.out.println("EllipticCurve: " +ec+ "createdsuccessfully!");

/* 生成橢圓曲線的基點(diǎn)G*/

ECPointG=newECPoint(ec,newBigInteger("1494207"),newBigInteger("122304"));

ECPointC,S;

C=G.multiply(c); /* 計(jì)算出客戶端的公鑰C=c*G*/

System.out.println("C=c*G: " +c+ " * " +G+ " = " +C);

S=G.multiply(s); /* 計(jì)算出服務(wù)器的公鑰S=s*G*/

System.out.println("S=s*G: "+s+ " * " +G+ " = " +S);

ECPointK1;

K1 =C.multiply(s); /* 計(jì)算出加密秘密鑰K1=s*C*/

System.out.println("K1: " +K1);

/**

* 解密過程

（2）沉箱碼頭段沉箱頂標(biāo)高+1米，當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)最高水位+3.24米，沉箱處水深較淺，施工船舶難以進(jìn)入沉箱路側(cè)區(qū)域施工；且沉箱陸側(cè)水域面積較小，抓斗船無法布置船位；

*/

Randomr3 =newRandom(500);

BigIntegere=newBigInteger(300,r3); /* 客戶端生成一個(gè)臨時(shí)密鑰 */

ECPointE;

E=G.multiply(e); /* 客戶端計(jì)算E=e*G*/

ECPointX;

X=C.add(E); /* 客戶端計(jì)算X=C-E*/

ECPointY;

ECPointZ;

Z=S.multiply(e); /* 客戶端計(jì)算Z=e*S*/

ECPointK2;

K2 =Y.subtract(Z); /* 客戶端計(jì)算解密秘密鑰K2=Y-Z*/

System.out.println("K2: " +K2);

/* 判斷加密秘密鑰K1與解密秘密鑰K2是否相等 */

System.out.println(K2.equals(K1));

}

編譯所得結(jié)果如下所示：

client:190226479994559504786272223906036427100364197 0776253246225407203279979900505454350489415681

server:11870294321146830125036280966927097374490375 11491420923142353313157808297293

EllipticCurve:y^2 =x^3 + -485640x+ 1456878 (mod78596435759 )createdsuccessfully!

C=c*G:19022647999455950478627222390603642710 03641970776253246225407203279979900505454350489415681 * (1494207, 122304) = (57479944285, 9576960236)

S=s*G:11870294321146830125036280966927097374 49037511491420923142353313157808297293 * (1494207, 122304) = (25405216404, 36628324820)

K1: (68016581895, 19353883045)

K2: (68016581895, 19353883045)

true

3 算法分析

3.1 性能分析

從網(wǎng)絡(luò)傳輸與密鑰大小兩方面來分析算法的性能。

(1)網(wǎng)絡(luò)傳輸。客戶端與服務(wù)器通過網(wǎng)絡(luò)傳輸進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。假設(shè)在解密過程中，客戶端并沒有生成臨時(shí)密鑰。在加密過程相同的前提下，如果想要客戶端恢復(fù)秘密鑰，則客戶端需要將自己的公鑰通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給解密服務(wù)器，服務(wù)器計(jì)算。顯然，這需要采用安全隧道傳輸，例如SSL/TLS協(xié)議。在本算法中，客戶端通過生成一個(gè)臨時(shí)密鑰來約束這兩個(gè)值，只有客戶端自己才能解綁，而攻擊者則不行，因此無需采用加密隧道。

(2)密鑰大小。這與標(biāo)準(zhǔn)的ECDH算法相當(dāng)。與其它傳統(tǒng)的算法相比，160位的ECC密鑰安全性等價(jià)于1 024位的DSA/RSA密鑰，224位的ECC密鑰安全性等價(jià)于2 048位額DSA/RSA密鑰[9]。顯然，不僅這縮小了算法的計(jì)算量，而且密鑰所需的存儲(chǔ)空間更小。

3.2 安全性分析

如果客戶端丟棄了自身的私鑰，沒有連接到解密服務(wù)器，則無法恢復(fù)秘密鑰。所需要考慮的安全性問題主要有以下三種情況：

(1)中間人攻擊[7]。竊聽者截獲到客戶端發(fā)送的以及接收到的數(shù)據(jù)。由于這些元數(shù)據(jù)都被客戶端所提供的臨時(shí)密鑰約束，只有客戶端自身可以對這些值進(jìn)行解綁，因此可以抵御中間人攻擊。

(2)客戶端的公鑰的安全性保護(hù)?？蛻舳诵枰獙ψ约旱墓€提供安全性保護(hù)，以防止泄露?？梢圆扇≡O(shè)置設(shè)備權(quán)限和文件系統(tǒng)權(quán)限，配置安全性架構(gòu)(如SELinux)或者使用硬件加密(如TPM)，這些都是客戶端可以實(shí)現(xiàn)的。

(3)服務(wù)器的私鑰的安全性保護(hù)。解密服務(wù)器必須保護(hù)它的私鑰。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，服務(wù)器可以對文件系統(tǒng)的權(quán)限設(shè)置訪問控制，并實(shí)施服務(wù)策略。此外，服務(wù)器還可以使用硬件加密(如HSM)來保護(hù)自己的私鑰。

4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

4.1 安全系統(tǒng)模型

該系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的安全系統(tǒng)模型如圖2所示，主要包括3個(gè)模塊：客戶端、服務(wù)器和傳輸網(wǎng)絡(luò)。

圖2 安全系統(tǒng)模型

實(shí)施該方案的前提條件是客戶端硬盤中的數(shù)據(jù)已經(jīng)采用對稱加密方式進(jìn)行加密，如采用LUKS/cryptsetup加密，因此需要對加密數(shù)據(jù)的卷密鑰采取安全性保護(hù)。在客戶端中輸入加密命令，客戶端通過使用改進(jìn)協(xié)議所生成的秘密鑰對其進(jìn)行加密保護(hù)。當(dāng)用戶需要訪問硬盤數(shù)據(jù)時(shí)，客戶端首先要通過網(wǎng)絡(luò)連接到解密服務(wù)器，然后在客戶端中輸入相應(yīng)的解密命令，使客戶端與服務(wù)器各自執(zhí)行相應(yīng)的操作，從而客戶端可以恢復(fù)解密卷密鑰的密鑰。

4.2 密鑰獲取

圖3描述了解密過程中客戶端獲取密鑰的過程：

(1)客戶端從硬盤中加載相關(guān)元數(shù)據(jù)，包括客戶端自己的公鑰以及服務(wù)器的公鑰等。

(2)客戶端與服務(wù)器通過改進(jìn)協(xié)議進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，由于客戶端采用臨時(shí)密鑰對指定元數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，客戶端并沒有將自己的密鑰和身份信息傳輸?shù)骄W(wǎng)絡(luò)中，因此無需采用加密隧道傳輸。

(3)客戶端接收到服務(wù)器返回的數(shù)據(jù)后進(jìn)行處理，恢復(fù)秘密鑰，進(jìn)而恢復(fù)硬盤卷密鑰。最后，客戶端利用卷密鑰解密硬盤。

圖3 密鑰獲取

5 結(jié)語

本文針對ECDH改進(jìn)協(xié)議提出了一種基于橢圓曲線公鑰密碼體制的對稱存儲(chǔ)加密密鑰保護(hù)方案。針對協(xié)議的性能和安全性分析，提出了一種實(shí)現(xiàn)方案的系統(tǒng)模型以及解密過程中的密鑰獲取過程。但是，對于方案具體的實(shí)現(xiàn)過程還不夠完善，這正是后續(xù)研究的方向。

[1] 高偉, 谷大武，侯方勇，等．磁盤數(shù)據(jù)安全保護(hù)技術(shù)綜述[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2008，25(5)：1 288-1 291.

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[5] PAUL GARRETT．密碼學(xué)導(dǎo)引[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：337-345．

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(責(zé)任編輯：陳福時(shí))

朱小松(1989-)，男，湖北松滋人，杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)安全算法、云存儲(chǔ)技術(shù)。

10.11907/rjdk.162659

TP309.7

A

1672-7800(2017)003-0153-03