高師《初等代數(shù)研究》有效教學(xué)的探索

戴先文

摘要：初等代數(shù)研究是高師院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門重要專業(yè)課程，文章根據(jù)課程教學(xué)中存在的問題，探索教學(xué)中的有效性，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐提出了三種有效的教學(xué)模式。

中圖分類號(hào)：O122

初等代數(shù)研究是高師院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門重要專業(yè)課程，開設(shè)本課程的基本目的是在綜合研究初等數(shù)學(xué)中的數(shù)系與式，方程，函數(shù)，數(shù)列等內(nèi)容的基礎(chǔ)上使學(xué)生掌握中小學(xué)代數(shù)教學(xué)所需的基本知識(shí)、技能、思想和方法，從而提高師范生畢業(yè)后從事中小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)課程教學(xué)的能力。初等代數(shù)研究的教學(xué)有效性直接關(guān)系著師范生代數(shù)教學(xué)水平。在幾年的教學(xué)工作中，筆者發(fā)現(xiàn)這門課程存在一些亟待轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象：由于課程中涉及初等代數(shù)內(nèi)容多數(shù)學(xué)生在中小學(xué)已掌握的比較好，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度上重視不夠，認(rèn)識(shí)不正確，簡單的認(rèn)為是重復(fù)以前的知識(shí)；教師在教學(xué)中按其他數(shù)學(xué)專業(yè)課程一樣多數(shù)以講解法為主，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高；課程課時(shí)安排數(shù)量較少，而教學(xué)內(nèi)容多，學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性差，教師教學(xué)效果不盡人意。如何轉(zhuǎn)變這種令人擔(dān)憂的現(xiàn)象，提高初等代數(shù)研究這門課程的教學(xué)有效性，迫切需要探索新的教學(xué)模式。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，教師應(yīng)該改進(jìn)傳統(tǒng)的講授法教學(xué)，積極探索靈活多樣的教學(xué)方法，根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)采用不同的教學(xué)方法。

1.密切聯(lián)系中小學(xué)代數(shù)教學(xué)實(shí)際與試講相結(jié)合

造成學(xué)生對這門學(xué)科興趣不高的主要原因是：多數(shù)教師在教學(xué)中重視學(xué)科理論研究，只注重知識(shí)的傳授，不能密切聯(lián)系中小學(xué)教學(xué)實(shí)際，沒能處理好初等代數(shù)學(xué)科研究與中小學(xué)代數(shù)課程教學(xué)研究之間的關(guān)系。要提高初等代數(shù)研究課程的教學(xué)有效性，首先需要教師精心備課，組織合理的教學(xué)內(nèi)容。一方面根據(jù)中小學(xué)代數(shù)教學(xué)實(shí)際，整合初等代數(shù)學(xué)科研究與中小學(xué)代數(shù)課程教學(xué)研究。教學(xué)內(nèi)容安排上由淺入深，由點(diǎn)到面，由熟悉到生僻，即要體現(xiàn)初等代數(shù)學(xué)科的研究性，也要突出對中小學(xué)代數(shù)教學(xué)的實(shí)踐性。加強(qiáng)對初等代數(shù)研究教材和中小學(xué)代數(shù)教材內(nèi)容的對比分析，羅列出兩者之間的差別與聯(lián)系。另一方面選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)行試講，嘗試用初等代數(shù)學(xué)科理論去指導(dǎo)中小學(xué)代數(shù)教學(xué)。開設(shè)初等代數(shù)研究課程的目的在于用其理論對中小學(xué)代數(shù)教學(xué)起到良好的指導(dǎo)作用，從而提高師范生畢業(yè)后從事中小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)課程教學(xué)的能力。因此，適當(dāng)開展學(xué)生試講是行之有效的教學(xué)環(huán)節(jié)。

例如函數(shù)定義這一節(jié)內(nèi)容，首先讓學(xué)生閱讀教材了解函數(shù)的發(fā)展及三種定義，然后學(xué)生回顧中學(xué)數(shù)學(xué)中所遇到的函數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：七年級(jí)第一次接觸函數(shù)概念，高中一年級(jí)再次學(xué)習(xí)函數(shù)概念。讓學(xué)生討論這兩次函數(shù)概念學(xué)習(xí)的差異與聯(lián)系，加深對函數(shù)三種定義的理解。然后根據(jù)兩個(gè)中學(xué)函數(shù)概念教學(xué)內(nèi)容分小組備課并各組推薦同學(xué)進(jìn)行試講，最后在全班開展點(diǎn)評，討論學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)安排有利于同學(xué)積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來，既加深了對知識(shí)的理解也增強(qiáng)了學(xué)生之間的交流與合作意識(shí)，同時(shí)也能很好的鍛煉學(xué)生的師范技能。

2.積極開展研究性教學(xué)

教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，也是引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的開發(fā)者。作為高師院校教育專業(yè)學(xué)生不僅要具備較強(qiáng)的解題能力而且還應(yīng)具備基本的教研能力和創(chuàng)新思維能力。在初等代數(shù)研究的教學(xué)過程中教師要立足于教材，充分挖掘教材豐富的研究資源，創(chuàng)設(shè)問題情景，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索，努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。在充分挖掘教材的創(chuàng)造性因素進(jìn)行研究性教學(xué)時(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，學(xué)生能積極參與教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，真正成為學(xué)習(xí)的主人，可以有效的達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生教研能力。

例如在多項(xiàng)式分解這節(jié)中二元二次六項(xiàng)式 的分解問題。在講教材例5：分解因式 之后，任意改變一下各項(xiàng)系數(shù)讓學(xué)生嘗試分解，學(xué)生分解遇上困難，隨即拋出問題：這種二元二次六項(xiàng)式什么情況下能分解呢？學(xué)生帶著這個(gè)問題的吸引，紛紛大膽猜想，舉例驗(yàn)證。有的獨(dú)立思索，有的小組討論，在這個(gè)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索在十字相乘法中各項(xiàng)系數(shù)的變化。最后在教師的引導(dǎo)和學(xué)生多次的驗(yàn)證后得出結(jié)論：二元二次六項(xiàng)式能在有理數(shù)域內(nèi)分解，則 。學(xué)生在整個(gè)過程中經(jīng)歷眉頭緊鎖到豁然開朗，結(jié)論在心里留下了深刻的印象。經(jīng)過學(xué)生自己探索和研究獲得的知識(shí)才能真正納入到自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，才能被掌握和靈活運(yùn)用。因此教師要精心創(chuàng)設(shè)情境，積極開展研究性教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

3.自主學(xué)習(xí)與針對性練習(xí)相結(jié)合

初等代數(shù)研究的主要內(nèi)容是對中小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的深化和擴(kuò)充，在中小學(xué)數(shù)學(xué)中無法解決或無法徹底解決的問題加以理論上的闡述。大學(xué)生對其大部分內(nèi)容不會(huì)感到很陌生。在教學(xué)中開展自主學(xué)習(xí)與針對性練習(xí)可以達(dá)到融復(fù)習(xí)與研究為一體的目的，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。在這種教學(xué)法中并不是完全放任學(xué)生自由，教師要制定自學(xué)任務(wù)，提出疑難問題供學(xué)生討論，提前設(shè)計(jì)多樣化的針對性練習(xí)題。例如：在分式的化簡這個(gè)節(jié)中，化簡方法基本上是學(xué)生在中小學(xué)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，只是教材上的例題更加具有綜合性。在教學(xué)中首先讓學(xué)生自學(xué)例題，然后對各個(gè)例題設(shè)問。如：該題關(guān)鍵步驟的在哪里？該題用到了分式的那些性質(zhì)？該題的方法適用于那一類題型？該題是否有其他簡便方法？通過這些問題的解答使學(xué)生更加理解的解題思路，同時(shí)也達(dá)到復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)的目的。同時(shí)及時(shí)配合針對性練習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練達(dá)到鞏固和強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)。對練習(xí)題的處理還可以根據(jù)教學(xué)時(shí)間開展學(xué)生互相評改，多樣方法分享等互動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

代數(shù)課程在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有十分重要的地位。而今，中小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革正在全面推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，創(chuàng)新實(shí)踐能力，成為教育的重要價(jià)值取向。初等代數(shù)研究課程的教學(xué)也必須適應(yīng)新形勢的要求，相信只要我們不停地在教學(xué)路上努力探索，初等代數(shù)研究課程的教學(xué)改革一定會(huì)取得實(shí)效。

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