基于Arrhenius方程外推預(yù)測(cè)降酚菌劑有效期

馬 杰，張學(xué)雷

（黃河三角洲京博化工研究院有限公司，山東濱州 256600）

基于Arrhenius方程外推預(yù)測(cè)降酚菌劑有效期

馬 杰，張學(xué)雷

（黃河三角洲京博化工研究院有限公司，山東濱州 256600）

基于Arrhenius方程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)自制降酚菌劑進(jìn)行了有效期測(cè)定，以菌劑降酚速率為指標(biāo)，設(shè)定最低降酚速率為300mg/（L?d）以下時(shí)菌劑失效，將菌劑在極端保存條件下測(cè)定了菌劑的保存時(shí)間。通過Arrhenius方程建立lnk與1/t的線性關(guān)系，從而外推室溫（25℃）下k的數(shù)值，代入一級(jí)動(dòng)力學(xué)公式，從而得到菌劑在室溫下的有效期為13個(gè)月。該結(jié)果與長(zhǎng)期穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致。

Arrhenius方程；降酚速率；一級(jí)動(dòng)力學(xué)公式

Arrhenius方程是由瑞典物理化學(xué)家ArrheniusS.A.提出的，體現(xiàn)了化學(xué)反應(yīng)速率與溫度之間的關(guān)系[1-3]，常用于藥品等保存期限的測(cè)定。林進(jìn)等采用揮發(fā)性鹽基氮變化速率常數(shù)（k）與貯藏溫度（T）之間的 Arrhenius 方程，得到真空包裝的即食南美白對(duì)蝦在20℃和25℃條件下保藏的理論貨架壽命分別為151.8d和96.5d[4]。高煒斌等以Arrhenius方程為理論基礎(chǔ)，對(duì)聚碳酸酯的貯存壽命進(jìn)行了研究，并得到聚碳酸酯在成都地區(qū)大氣自然環(huán)境中的貯存壽命理論貯存壽命值，該值與其真實(shí)大氣自然環(huán)境貯存壽命值相近[5]。

本文基于Arrhenius方程和一級(jí)動(dòng)力學(xué)公式，通過對(duì)自制降酚菌劑不同溫度下降酚速率的測(cè)定，從而外推出菌劑保存有效期。

1 實(shí)驗(yàn)原理[6-9]

降酚菌劑的保存有效期與菌種、保存條件、苯酚降解速率有關(guān)，當(dāng)菌種、保存條件一定的情況下，菌劑保存有效期僅與苯酚降解速率有關(guān)。而苯酚的降解速率與菌劑比生長(zhǎng)速率呈現(xiàn)一致性。故當(dāng)苯酚作為唯一碳源時(shí)，苯酚的降解速率可以根據(jù)Monod方程進(jìn)行判斷。

根據(jù)Monod方程，細(xì)胞的比生長(zhǎng)速率與限制性基質(zhì)濃度的關(guān)系可用下式表示，其中為比生長(zhǎng)速率（h-1）；為最大比生長(zhǎng)速率（h-1）；S為限制性基質(zhì)濃度（g/L）；Ks為飽和常數(shù)（g/L）。

而當(dāng)?shù)孜餄舛容^小時(shí)，微生物生長(zhǎng)受到營養(yǎng)物質(zhì)限制，處于靜止生長(zhǎng)期，微生物增長(zhǎng)速率和底物濃度成正比例。

故比生長(zhǎng)速率與限制性基質(zhì)濃度成一級(jí)反應(yīng)，即苯酚降解速率與苯酚濃度呈一級(jí)反應(yīng)，即符合。

分離變量，積分得：

其中C0為每批的初始降酚速率，Ct為樣品保存t天后該批的降酚速率，t為保存時(shí)間，k為苯酚降解速率。

（1）式可改寫為

參照反應(yīng)方程，保存溫度對(duì)降酚菌劑降酚速率的影響應(yīng)遵循阿倫尼烏斯為程：

其中k為苯酚降解速率，T為絕對(duì)溫度，A、B為兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

從（3）式可以看出，苯酚降解速率的對(duì)數(shù)lnk與絕對(duì)溫度的倒數(shù)1/T呈線性關(guān)系。根據(jù)（2）式測(cè)定出不同溫度對(duì)應(yīng)的k值，在根據(jù)（3）式作lnk～1/T，即可求出（3）式中A、B值，然后反過來根據(jù)（3）式計(jì)算出室溫（25℃）下的k值，由該k值代入（1）式則得出室溫下菌劑保存的有效時(shí)間。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)菌劑：自制降酚菌劑。

實(shí)驗(yàn)儀器：KBF115 恒溫恒濕箱、搖床、分析天平、250mL三角瓶、100mL量筒。

降酚速率評(píng)價(jià)培養(yǎng)基：NH4NO31.0 g/L，K2HPO40.5 g/L，KH2PO40.5 g/L，CaCl20.1 g/L，NaCl 0.2 g/L，MgSO40.1 g/L，MnSO40.01 g/L，F(xiàn)eSO40.01 g/L，苯酚800mg/L。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

2.2.1 一級(jí)反應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

取存放于25℃室溫下的降酚菌劑，配制200～600mg/L不同初始苯酚濃度降酚速率評(píng)價(jià)培養(yǎng)基，并按照1∶100接入活化好的降酚菌劑，每1h測(cè)定一次揮發(fā)酚濃度，直至降解至初始揮發(fā)酚濃度的一半，得到t1/2。同時(shí)做三組平行，取平均值計(jì)算。

2.2.2 初始降酚量C0的檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)初期需檢測(cè)菌劑的最大初始降酚量C0，設(shè)定揮發(fā)酚濃度為1 300mg/L，1 200mg/L，1 100mg/L，900mg/L，700mg/ L的五個(gè)梯度降酚速率評(píng)價(jià)培養(yǎng)基，分別編號(hào)1、2、3、4、5，每個(gè)濃度下做三個(gè)平行實(shí)驗(yàn)。將活化好的菌劑按照1∶100的量接入，每24h測(cè)定溶液剩余揮發(fā)酚濃度。

2.2.3 保存期限的測(cè)定

設(shè)定菌劑降解苯酚在保存第t天后其降酚速率為300mg/（L?d），當(dāng)降酚速率小于300mg/（L?d）時(shí)菌劑失效。

由于絕大多數(shù)微生物對(duì)高溫耐受程度低，高于60℃時(shí)大多數(shù)死亡。而保存溫度過低導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)時(shí)間過長(zhǎng)，不利于評(píng)價(jià)。故設(shè)定實(shí)驗(yàn)溫度為60℃、55℃、50℃。

取保存固定好的降酚菌粉10g，存放于溫度為（60±1）℃的恒溫恒濕箱內(nèi)24h。取恒溫恒濕箱內(nèi)菌劑按照1∶100的量接入含酚量為600mg/L的降酚速率評(píng)價(jià)培養(yǎng)基，并做三組平行實(shí)驗(yàn)，搖床28℃，170r/min下培養(yǎng)1d，測(cè)定培養(yǎng)后剩余揮發(fā)酚濃度；按照上述方法分別檢測(cè)恒溫箱內(nèi)保存48～144h的菌劑在24h內(nèi)的降酚速率，并記錄。

按照上述方法分別測(cè)定（50±1）℃、（55±1）℃下的保存天數(shù)。

2.2.4 菌劑保存穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

取存放于室溫（25℃）條件下不同批次的降酚菌劑10g，每1個(gè)月將活化好的菌劑按照1∶100的量接入含酚量為600mg/L的降酚速率評(píng)價(jià)培養(yǎng)基，搖床28℃，170r/min下培養(yǎng)1d，測(cè)定培養(yǎng)后剩余揮發(fā)酚濃度。后期每半個(gè)月測(cè)定一次。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

3.1 一級(jí)反應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

表1 25℃下初始揮發(fā)酚濃度與t1/2關(guān)系表

由表1知，t1/2與初始的揮發(fā)酚濃度無關(guān)系，符合一級(jí)反應(yīng)半衰期與反應(yīng)物濃度無關(guān)的特征，故該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)。

3.2 初始降酚量C0的檢測(cè)

由圖1可知菌劑在常溫下初始降酚速率在1 200mg/L，高于1 200mg/L菌劑在24h內(nèi)不能有效的降解苯酚，而低于1 200mg/L菌劑在24h內(nèi)均能降解完全，故C0為1 200mg/L；

圖1 初始降酚量C0的測(cè)定圖

3.3 保存天數(shù)t的測(cè)定

由表2可以明顯的得出菌劑在分別在60℃下保存有效期t為8d，55℃下保存有效期t為15d，50℃下保存有效期t為22d。

表2 不同溫度下降酚速率與時(shí)間關(guān)系表

根據(jù)以上結(jié)論，將以測(cè)得的Ct以及t代入公式K=（1/t）× ln（C0/Ct）計(jì)算出不同溫度下的k值，如表3：

表3 lnK與1/T的計(jì)算

根據(jù)以上數(shù)據(jù)表中的lnk對(duì)1/T作圖可知lnk=-10 876/T+ 30.85（R2=0.9782），符合Arrhenius方程lnk=A+B/T，代入T= 298K，從而得出k25℃的值為0.003 529。將該值代入式（2），得出t為393d，約為13個(gè)月。

3.4 菌劑保存穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

根據(jù)長(zhǎng)期穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)結(jié)論可知該降酚菌劑有效期為13個(gè)月（見圖2），與加速實(shí)驗(yàn)法結(jié)論一致。

圖2 長(zhǎng)期穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)降酚速率曲線

4 討論

傳統(tǒng)的室溫留樣觀察法雖然客觀反應(yīng)實(shí)際情況但需要時(shí)間太長(zhǎng)，該方法基于Arrhenius方程，在極端保存條件下快速、相對(duì)準(zhǔn)確的測(cè)定了菌劑的室溫保存時(shí)間，可作為該菌劑有效期的測(cè)定使用。

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Arrhenius Equation Extrapolation of Phenol is Valid based on Agent

Ma Jie，Zhang Xue-lei

The phenol degrading bacteria on the determination of the validity of self-made experimental design based on Arrhenius equation，the microbial degradation rate as the index，set the minimum degradation rate was 300mg/（L-D）agent failure when the agents in the extreme conditions will be determined inoculum preservation time.The linear relationship between the establishment of lnK and 1/T by Arrhenius equation，push from outside the room temperature（25 DEG C）value of K，then a first-order formula，so as to obtain the effective agent at room temperature for 13 months.The results are consistent with the results of long-term stability experiments.

Arrhenius equation；phenol reduction rate；first order kinetic equation

X172

B

1003-6490（2017）01-0135-02

2017-01-21

馬杰（1983—），女，山東濱州人，工程師，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境工程。