小灣水電站泄洪洞窄縫挑坎數(shù)值模擬研究

陳瑞華，楊吉健，馬 麟，胡中科，高蘭蘭

(1.中國電建集團 昆明勘測設計研究院有限公司，昆明 650033；2.云南農(nóng)業(yè)大學 水利學院，昆明 650201)

小灣水電站泄洪洞窄縫挑坎數(shù)值模擬研究

陳瑞華1，楊吉健1，馬 麟1，胡中科1，高蘭蘭2

(1.中國電建集團 昆明勘測設計研究院有限公司，昆明 650033；2.云南農(nóng)業(yè)大學 水利學院，昆明 650201)

窄縫挑坎在水利工程中應用廣泛，但尚無成熟的設計方法，工程設計中窄縫主要參照類似工程初擬體型，并經(jīng)模型試驗優(yōu)化后最終定型。但模型試驗存在耗時長、費用高、常規(guī)儀器測量精度較低的不足。采用RNGk-ε紊流模型，利用Flow 3D獨特的FAVOR網(wǎng)格技術(shù)，對小灣水電站泄洪洞窄縫挑坎進行三維數(shù)值模擬研究。模擬結(jié)果表明窄縫挑坎內(nèi)水深、水舌形態(tài)、水舌前后入水點、水舌最高點及起跳角度等計算結(jié)果與模型試驗、原型觀測值基本一致。表明Flow 3D數(shù)值模擬研究方法可作為窄縫挑坎設計的一種方法，并可節(jié)省時間和工程費用，優(yōu)勢顯著。

窄縫挑坎；數(shù)值模擬；模型試驗；原型觀測；Flow 3D

1 研究背景

窄縫挑坎消能工主要作用是利用側(cè)墻的收縮使兩側(cè)水流向水股中心運動，改變水流質(zhì)點間的相互作用和水流結(jié)構(gòu)，加劇水流的紊動，實現(xiàn)縱向拉伸，減小進入下游水墊時的有效單寬流量，提高消能效果。同時，窄縫挑坎消能工還應用于一些河道狹窄的地段，從而避免了采用常規(guī)挑坎消能時，平面擴散水舌面積過大，沖擊岸坡的情形[1]。

窄縫體型廣泛應用在水利工程中，斯木塔斯水電站、瑪爾擋水電站、石砭峪水庫等工程都運用了窄縫挑坎消能工，消能效果理想。然而目前對窄縫挑坎設計并無成熟計算方法，傳統(tǒng)的對窄縫挑坎優(yōu)化研究一般采用模型試驗，該研究方法結(jié)果可靠，為工程設計提供依據(jù)。但模型試驗耗時長，且工程費用較高，加之水舌強烈紊動，水力參數(shù)采用常規(guī)儀器難以精確觀測[2]。為避免模型試驗的不足之處，數(shù)值模擬技術(shù)應運而生，并在工程中得到極大推廣。目前關(guān)于窄縫消能工的數(shù)值研究較少，雖積累了一定經(jīng)驗[3-5]，但仍不成熟，尚處于探索階段，探討數(shù)值模型在窄縫消能工的計算中的可行性具有重要意義。Flow 3D數(shù)值模擬技術(shù)利用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，可在較短時間內(nèi)，完成水力計算。

本文采用Flow 3D技術(shù)對小灣水電站泄洪洞窄縫挑坎進行數(shù)值模擬研究，探討數(shù)值模擬在窄縫挑坎中的應用。

2 工程概況

小灣水電站位于云南省西部大理州的南澗縣和臨滄地區(qū)鳳慶縣，地處瀾滄江中游及其左岸主要支流黑惠江交匯點下游1.5 km處，以發(fā)電為主兼有防洪等綜合利用目的,是瀾滄江中下游河段8個梯級電站的龍頭水庫工程。工程由混凝土雙曲拱壩、壩后水墊塘和二道壩、左岸泄洪洞及右岸引水發(fā)電系統(tǒng)組成。

小灣水電站最大壩高292 m，校核洪水流量為20 683 m3/s，泄洪功率高達46 060 MW，泄洪消能問題十分突出。小灣電站泄洪洞具有泄量大、水頭高、流速高等特點。設計和校核洪水工況下泄洪洞泄量分別為3 535，3 811 m3/s，約占樞紐總泄量的19.4%和18.4%。由于上游庫水位與泄洪洞出口挑坎最低點的高程落差超過200 m，洞內(nèi)最大流速達到50 m/s級，加之泄量大，洞線長，高速水流問題十分突出。下游河道相對狹窄，窄縫挑坎既要避免頂沖對岸，又要避免小流量時沖擊本岸的現(xiàn)象。泄洪洞孔口尺寸13 m×13.5 m、泄流量3 811 m3/s，挑流鼻坎出口單寬流量272.21 m3/(s·m)。以設計、校核2種工況為例對計算結(jié)果進行分析。將數(shù)值模擬結(jié)果與1∶100比尺水工模型試驗作對比。泄洪洞窄縫挑坎為非對稱挑坎，體型如圖1所示。

圖1 小灣水電站窄縫挑坎體型Fig.1 Profiles of slip-type flip bucket of Xiaowan hydropower station

3 RNG紊流模型

大量的數(shù)值模擬研究結(jié)果表明，RNGk-ε紊流模型能很好地適用于強紊動水流的模擬。高速射流具有強渦旋場、應變率高、流線曲度大的特性，RNGk-ε紊流模型在一定程度上考慮了紊流的各向異性效應，從而能夠改善對復雜紊流的模擬精度，特別是對流線彎曲流動的模擬，該模型更具有優(yōu)勢。

Flow 3D中RNGk-ε紊流模型的連續(xù)方程、動量方程和k,ε方程的表達式如下。

連續(xù)性方程為

(1)

式中：u是x方向的速度分量;Ax，Ay，Az分別為x，y，z方向可流動的面積分數(shù)。

動量方程為

(2)

式中:ρ為流體密度;VF為可流動的體積分數(shù);t為時刻；v，w分別為y，z方向的速度分量;Gx，Gy，Gz分別為物體在x，y，z方向的重力加速度;fx，fy，fz分別為x,y,z方向的黏滯力加速度；p為壓強。

k方程為

PT+GT+DIFFT-εT。

(3)

式中：kT為紊動動能；PT為由于速度梯度引起的紊動動能k的產(chǎn)生項；GT為由于浮力引起的紊動動能產(chǎn)生項，對于不可壓縮流體取值0；DIFFT為擴散項；εT為紊動動能耗散率。

ε方程為

(4)

式中：DIFFε為擴散項；G為重力加速度；CDIS1,CDIS2,CDIS3為計算工程中常數(shù)項。

為控制紊動動能耗散率，避免能量的巨大耗散，RNGk-ε模型中引入了表示紊動特征長度的TLEN參數(shù)。合理確定全區(qū)TLEN值非常重要，如果取得太小，則過高估計了能力耗散，取得太大則能量耗散值偏小，紊流沒得到充分的描述。Flow 3D推薦TLEN值一般取計算域3個方向最小長度尺度的7%。本文按推薦值選取,即

(5)

式中CNU為計算系數(shù)。

k方程和ε方程中系數(shù)的值按表1選取。

表1 RNG k-ε模型系數(shù)取值Table 1 Parameter values in RNG k-ε model

窄縫挑坎水流為水汽二相流，采用VOF方法處理復雜自由表面。該方法是Hirt等[6]1981年提出的。定義流體體積函數(shù)F=F(x,y,z,t)表示計算區(qū)域內(nèi)流體的體積占據(jù)計算區(qū)域的相對比例。F滿足下式，即

(6)

式中：Ai為i方向上過流面面積；ui為i方向上過流速；xi為i方向上水流流過距離。

對于某個單元，F(xiàn)=1表示該單元被流體完全充滿；F=0表示該單位全部被空氣充滿，沒有流體；0

4 邊界條件

計算區(qū)域的邊界條件如圖2所示，模型入口邊界位于網(wǎng)格最左端，設置為速度進口邊界條件。明渠水流中流速自底向上呈對數(shù)或指數(shù)分布規(guī)律，由于進口斷面平均流速最高接近40 m/s，窄縫挑坎進口斷面流速自底向上變化較大，將斷面平均流速作為初始條件是不合適的。本模型中也采取漸變方法，將速度進口分為3部分，自底向上所占總體入水口水深權(quán)重比例為2∶2∶1，每部分取相對應的斷面平均流速作為計算初始值。出水口及其他邊壁條件采用氣體壓力邊界。挑坎部位及水舌部位網(wǎng)格密度設置為0.5 m×0.5 m×0.5 m(x×y×z)，其余部位設置為1 m×1 m×1 m(x×y×z)，以最大限度減少網(wǎng)格數(shù)量和計算時間。

圖2 窄縫挑坎網(wǎng)格劃分區(qū)域Fig.2 Meshing of slip-type flip bucket

5 計算結(jié)果

5.1 水面線分析

由于窄縫內(nèi)水流紊動劇烈，水深變幅較大，須通過多次測量取得平均值作為水深值。將模型試驗值與數(shù)值模擬結(jié)果列入表2。表中數(shù)值模擬值與模型試驗值最大相對誤差為7%，顯然數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗基本一致。但采用數(shù)值模擬研究方法可在計算完成后更為快捷地提取出不同部位處水深值。

5.2 水舌形態(tài)分析

小灣水電站泄洪洞出口流速大，流量較大時水舌極易頂沖對岸，因此窄縫挑坎體型主要考慮將水舌形成縱向拉伸及橫向收縮。模型試驗及原型觀測結(jié)果表明，水舌縱向拉伸充分，橫向收縮明顯，所使用挑坎滿足工程要求。模型與原型試驗表明水舌在挑坎內(nèi)劇烈運動，摻氣充分，挑坎內(nèi)水流在出水口已接近乳白色，水舌在空中縱向拉伸充分、橫向擴散極其明顯，霧化現(xiàn)象顯著。由圖3可知，數(shù)值模擬水舌形態(tài)與模型試驗、原型觀測吻合良好。圖3(a)中明顯看出水舌呈“V”型，水舌在空中呈現(xiàn)乳白色，說明摻氣充分，可降低水舌入水能量；圖3(b)中水舌摻氣更加明顯，泄洪洞泄洪霧化現(xiàn)象嚴重；圖3(c)為數(shù)值模擬水舌形態(tài)，可看出水舌縱向拉伸充分，呈“V”型，窄縫收縮后在入水區(qū)域窄縫橫向擴散現(xiàn)象明顯，且在入水區(qū)域有水滴濺出，模擬結(jié)果與模型試驗、原型觀測結(jié)果基本一致，水舌在挑坎內(nèi)紊動激烈，水流在窄縫內(nèi)急劇加深，水舌在出口處水深已超出邊墻高度，但不影響窄縫安全，也未造成不良影響，反而有利于水舌充分擴散，窄縫起到了很好的調(diào)節(jié)水流形態(tài)作用。相比之下，采用數(shù)值模擬方法可實現(xiàn)不同角度對水流形態(tài)的觀測，在不使用任何輔助設備的前提下，快捷得到所需結(jié)果。

表2 數(shù)值模擬水深與模型試驗值對比Table 2 Comparison between simulated values and measured values of water depth

圖3 水舌形態(tài)Fig.3 Water nappe shapes obtained from different methods

5.3 水舌挑距、最高點、起跳角、入水角分析

水舌挑距是衡量窄縫優(yōu)劣的重要指標，水舌前后入水點差距越大表明挑坎縱向擴散越充分，效果越好；水舌起跳角度，反應出窄縫出口水流運動方向，在很大程度上決定了水舌體型；水舌最高點是決定水舌體型的另一重要水流參數(shù)。水舌入水角度與下游水墊塘消能效果密切，對水流結(jié)構(gòu)影響較大，但由于水舌紊動劇烈，測量值變幅會很大，對比值采用多次測量結(jié)果平均值。

從表3中可看出，無論是遠近入水點還是水舌最高點、水舌起跳角，數(shù)值計算都與模型試驗保持了較好的一致性。在入水角度方面，模型試驗未對該水力參數(shù)進行測量，原型觀測在1 236.32 m庫水位下，對泄洪洞工作閘門全開、5.4 m局開、2.7 m局開不同工況進行了觀測，從觀測繪制水舌體型圖可看出，泄洪洞工作閘門全開下對應入水角59°、5.4 m局開對應入水角43°、2.7 m局開對應入水角43°，設計、校核水位相差4.21 m，設計水位較1 236.32 m高出1.98 m，依照模擬計算結(jié)果，顯然全開工況下，原型觀測入水角值>數(shù)值模擬計算結(jié)果。這是由于原型觀測時水舌大量摻氣，水舌外緣為水汽二相流，導致水舌區(qū)域變大，水舌外緣很難分辨。顯然，采用數(shù)值模擬研究方法能更加方便、迅速地確定水舌入水角、起跳角等水力參數(shù)。

表3 典型工況下水舌水力參數(shù)Table 3 Hydraulic parameters of water nappe under typical working conditions

5.4 誤差分析

采用模型試驗和數(shù)值模擬不同研究方法，所得結(jié)果基本保持一致，但個別區(qū)域仍有一定誤差。

造成誤差的原因主要為：

(1) 數(shù)值模擬采用非恒定流模式，在每一個時刻，水面總會有一定波動，水舌會因此發(fā)生形狀改變，挑距也會隨之變化，模型試驗測量時水舌也在不斷變化。

(2) 水舌摻氣充分，采用VOF方法不適合摻氣現(xiàn)象模擬，具有一定局限性。

(3) 受計算機性能的制約，數(shù)值模擬水舌入水區(qū)域網(wǎng)格劃分不夠精細。

(4) 模型試驗中下游水體紊動劇烈，很難精確確定水舌入水點位置，試驗測量數(shù)據(jù)也存在一定誤差。

6 數(shù)值模擬優(yōu)勢分析

綜上，數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗、原型觀測具有較好的一致性。實際上，采用數(shù)值模擬對水利工程進行研究還具備以下幾方面的優(yōu)勢：

(1) 數(shù)值模擬分析的便捷性。數(shù)值模擬的便捷性包括時間上的便捷性和空間上的便捷性。時間上的便捷性指數(shù)值模擬計算完成后可在任意時刻對數(shù)值模擬結(jié)果進行提取分析，而模型試驗和原型觀測不具備該條件；空間上的便捷性是指采用數(shù)值模擬可更為方便地分析不同區(qū)域水力指標，研究其水力特性，尤其是在不便測量的部位，如水舌入水角，采用數(shù)值模擬分析更加為便捷。

(2) 經(jīng)濟性。采用數(shù)值模擬對窄縫挑坎進行優(yōu)化研究，相比傳統(tǒng)水工模型試驗研究可在較短時間內(nèi)，以更低的成本達到對工程優(yōu)化設計提供參考的目的。

7 結(jié) 論

本文數(shù)值模擬創(chuàng)新之處體現(xiàn)在對窄縫挑坎進水邊界條件的設置上，不是按常規(guī)方法將進水位置整個斷面設置為斷面平均流速，而是進行分層設置，將進水邊界劃分為3個區(qū)域，設置為3個不同斷面平均流速，更加符合流速在明渠中呈指數(shù)或?qū)?shù)分布的規(guī)律。

模擬結(jié)果表明，本文的數(shù)值模擬方法較好地模擬了窄縫挑坎內(nèi)水流情況、挑流水舌形狀，并獲得水舌挑距、水舌最高點等相關(guān)水力參數(shù)。數(shù)值模擬與模型試驗、原型觀測值吻合良好。表明采用RNGk-ε紊流模型可以實現(xiàn)窄縫挑坎模擬，可為工程設計提供參考。

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[2] 薛宏程,刁明軍,岳書波,等. 溢洪道出口斜切型挑坎挑射水舌三維數(shù)值模擬[J]. 水利學報,2013,44(6):703-709.

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[4] 杜 蘭,黃國兵,許學問. 窄縫挑坎水力特性三維數(shù)值模擬研究[J]. 長江科學院院報,2013,30(6):43-46.

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[6] HIRT C W, NICHOLS B D. Volume of Fluid(VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries[J]. Journal of Computational Physics, 1981,39(1): 201-225.

(編輯：占學軍)

Numerical Simulation on Slip-type Flip Bucket at Flood DischargingTunnel of Xiaowan Hydropower Station

CHEN Rui-hua1, YANG Ji-jian1, MA Lin1, HU Zhong-ke1, GAO Lan-lan2

(1.Power China Kunming Engineering Corporation Limited, Kunming 650033,China;2.College of Water Resources and Hydraulic Engineering, Yunnan Agricultural University,Kunming 650201, China)

Although slip-type flip bucket is widely used in hydraulic projects, there is no mature method to design it. The bucket type is designed preliminarily according to similar projects, and is optimized through model test. However, model test features with long time, high cost,and low accuracy of conventional instruments. In this article, three-dimensional numerical simulation is carried out on the slip-type flip bucket at the flood discharging tunnel of Xiaowan hydropower station in association with RNGk-εturbulence model and FAVOR technology of Flow 3D. The computation results of some main hydraulic parameters inclusive of water depth, water jet shape, point of jet entering water in the downstream and upstream, peak height of water jet, and angle of water jet are in accordance with model test and prototype observation. Flow 3D could save time and cost in designing slip-type flip bucket.

slip-type flip bucket; numerical simulation; model test; prototype observation; Flow 3D

2016-02-17；

2016-03-18

陳瑞華(1984-)，男，河南商丘人，工程師，碩士, 主要從事水利水電工程設計工作，(電話) 18669109575(電子信箱)441714893@qq.com。

10.11988/ckyyb.20160121

2017,34(4):56-60

TV135.2

A

1001-5485(2017)04-0056-05