回?zé)峒訜崞髯児r下的計(jì)算方法及研究

張衛(wèi)彬，張春發(fā)

0　概述

回?zé)峒訜崞魇腔痣姍C(jī)組中非常重要的設(shè)備，換熱性能的優(yōu)劣與電廠(chǎng)能耗及運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性密切相關(guān)。加熱器端差是影響加熱器性能的因素之一。因此，關(guān)于加熱器端差的變工況計(jì)算，對(duì)分析電廠(chǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響較大。通過(guò)傳熱系數(shù)的求解，獲得一種計(jì)算端差的新方法，適用于組合式回?zé)峒訜崞鞯淖児r計(jì)算。

1　加熱器端差

在回?zé)崾郊訜崞髦?，蒸汽在換熱管外釋放熱量，給水在管內(nèi)吸收熱量。加熱器內(nèi)給水與蒸汽的換熱過(guò)程，一般在三個(gè)換熱段內(nèi)進(jìn)行換熱。根據(jù)不同加熱蒸汽的性質(zhì)，可形成各種結(jié)構(gòu)不同換熱段的加熱器。

(1)僅有凝結(jié)段的加熱器。

(2)僅有疏水冷卻段的加熱器(外置疏水冷卻器)。

(3)僅有過(guò)熱蒸汽冷卻段的加熱器(外置過(guò)熱蒸汽冷卻器)。

(4)具有過(guò)熱段和凝結(jié)段的加熱器。

(5)具有凝結(jié)段和疏水冷卻段的加熱器。

(6)具有過(guò)熱蒸汽冷卻段、凝結(jié)段和疏水冷卻段的三段式加熱器。

加熱器通過(guò)端差來(lái)表示給水加熱性能的好壞［1］。加熱器的端差，可分為上端差和下端差。一般文獻(xiàn)中提到的端差，均是指上端差?，F(xiàn)通過(guò)對(duì)傳熱系數(shù)的研究，得出上端差的計(jì)算方法。上端差是加熱器在進(jìn)口抽汽壓力下所對(duì)應(yīng)的飽和溫度與給水出口溫度之差，可正可負(fù)。下端差是指疏水出口溫度與給水進(jìn)口溫度之差。加熱器的端差，反映了加熱器加熱給定給水流量的能力。加熱器端差的大小，對(duì)加熱器的換熱效率和傳熱強(qiáng)度有很大的影響。端差增大，說(shuō)明加熱器傳熱不良或運(yùn)行方式不合理。端差增大的主要原因，有加熱器管子表面結(jié)垢、加熱器內(nèi)積聚了空氣、疏水水位過(guò)高淹沒(méi)了部分換熱管、抽汽壓力及抽汽量不穩(wěn)定、加熱器水側(cè)走旁路等。

2　傳熱單元數(shù)的計(jì)算模型

換熱器實(shí)際傳熱的熱流量Q與最大傳熱流量Qmax之比，稱(chēng)為換熱器的傳熱有效度。

求傳熱單元數(shù)，必須首先知道傳熱量方程［2］:

式(1)、式(2)中:A為換熱器的傳熱面積;K為換熱器的總體傳熱系數(shù);Δtm為換熱器的傳熱溫差;C和c分別為熱流體的比熱容;Δtmax為最大傳熱溫差;MC為熱流體的熱容流量;Δtmin為最小傳熱溫差;M為熱的質(zhì)量流量;t1和t2分別為冷流體的進(jìn)出口溫度;mc為冷流體的熱容流量;m為冷的質(zhì)量流量流體;T1和T2分別為熱流體的進(jìn)出口溫度。

當(dāng)MC＞mc時(shí):

當(dāng)MC＜mc時(shí):

因此，可得統(tǒng)一的傳熱有效度的公式:

在式(5)中:分母為流體最大溫度差值，分子為最大實(shí)際溫差值。

冷熱流體的熱容量比表示為:

由傳熱量方程可以得出:

傳熱單元數(shù)定義為:

所以，傳熱單元數(shù)可以表示為:

熱容量比也可表示為:

在加熱器內(nèi)，各個(gè)段的換熱特性是不同的。因此，分段進(jìn)行建模是非常有必要的。在凝結(jié)段，可將蒸汽熱容量當(dāng)作無(wú)窮大［3］。在過(guò)熱段和疏水段內(nèi)，介質(zhì)不發(fā)生相變，給水流量大于疏水和過(guò)熱蒸汽的流量。所以，加熱器給水的熱容量大于疏水和過(guò)熱蒸汽的熱容量。對(duì)于不同的換熱器，傳熱有效度的計(jì)算模型是不一樣的，較為常見(jiàn)的換熱器計(jì)算公式為:

(1)順流換熱器

(2)逆流換熱器

當(dāng)換熱器內(nèi)冷熱流體之一發(fā)生相變，相當(dāng)于(gcp)max無(wú)窮大時(shí)，可將式(12)、式(13)簡(jiǎn)化為:

式(14)主要用于帶有凝結(jié)段加熱器的計(jì)算。

3　傳熱系數(shù)的計(jì)算模型

在加熱器計(jì)算中，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是傳熱系數(shù)的求解。傳熱系數(shù)的求解方法有很多，例如別爾曼公式(BTN)和美國(guó)傳熱學(xué)會(huì)公式(HEI)［5］等，但計(jì)算公式所用的參數(shù)，大多不能準(zhǔn)確求解，有些參數(shù)還需查表獲得，因此，在實(shí)際計(jì)算時(shí)比較繁雜，求解值不太一致?，F(xiàn)以傳熱系數(shù)的基本公式為基礎(chǔ)，尋求傳熱系數(shù)在變工況下和設(shè)計(jì)工況下的相互關(guān)系，使變工況下的計(jì)算，更加簡(jiǎn)便。

傳熱系數(shù)的計(jì)算，有2種表達(dá)方式:

(1)冷卻水管內(nèi)側(cè)表面

(2)冷卻水管外側(cè)表面

由式(15)、式(16)可知，內(nèi)外側(cè)換熱系數(shù)的計(jì)算值，將影響加熱器整體傳熱系數(shù)的計(jì)算.

3.1　對(duì)流換熱系數(shù)的求解

管側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算式為［6］:

在式(17)、式(18)中:

Re—雷諾數(shù)，Re= ρfVfdi/μf;

di—導(dǎo)熱管內(nèi)徑，m;

NP—流程數(shù);

Pr— 普朗特?cái)?shù) Pr=Cfμf/λf;

ρf— 管內(nèi)流體的密度，kg/m3;

λf—管內(nèi)流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);

Cf—管內(nèi)流體的定壓比熱，kJ/(kg·K);

NT—通道數(shù);

Vf—管內(nèi)流體的流動(dòng)速度，m/s;

μf— 管內(nèi)流體的動(dòng)力黏度，Pa·s。

殼側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算式為(橫掠):

殼側(cè)換熱系數(shù)的計(jì)算式為(縱掠):

將Re和Pr的表達(dá)式帶入式(17)中得到:

將Re和Pr的表達(dá)式帶入式(19)中得到(橫掠):

將Re和 Pr的表達(dá)式代入式(20)中得到(縱掠):

式(24)中:U—濕潤(rùn)周線(xiàn)(接觸到該介質(zhì)的周長(zhǎng));

A—通流截面積;

de—介質(zhì)通道當(dāng)量直徑。

由此可知，物性參數(shù)乘積的變化，主要是由溫度的變化引起的［7］。在計(jì)算時(shí)，只考慮給水溫度和流量變化對(duì)管內(nèi)側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)的影響，所以定義βt為溫度影響系數(shù)。

同理可得，殼側(cè)的溫度影響系數(shù)(橫掠)βt=

3.2　傳熱系數(shù)的求解

美國(guó)傳熱學(xué)會(huì)的計(jì)算公式為:

通過(guò)總結(jié)，得到溫度影響系數(shù)，可得管側(cè)的簡(jiǎn)化公式:

式(26)中，di—管內(nèi)徑;

δ—清潔系數(shù)，用于考慮結(jié)垢和管束布置的影響;

Vf—管內(nèi)流速;

βt—溫度修正系數(shù)。

同理，殼側(cè)的換熱系數(shù)為:

在式(28)中，x為負(fù)荷率。

由式(28)可知:

由式(30)得出:

由式(29)、式(31)可推出:

由傳熱系數(shù)公式(16)可以得到:

將式(29)、式(32)代入式(33)，可得最終簡(jiǎn)化的總體傳熱系數(shù):

4　回?zé)峒訜崞髯児r的計(jì)算模型

4.1　主凝結(jié)段的變工況計(jì)算

對(duì)于僅有凝結(jié)段的回?zé)峒訜崞?，根?jù)能量方程有:

根據(jù)換熱效能方程有:

在式(35)式(36)、式(37)中，η為加熱器散熱效率;hqi飽和蒸汽焓值;S為加熱器的換熱面積;hd為加熱器疏水的焓值;gs為飽和蒸汽抽汽量;gc為加熱器入口水的流量;th為飽和蒸汽的溫度。由式(35)、式(35)、式(35)求解，得:

4.2　蒸汽冷卻段加熱器變工況求解

當(dāng)工況變化時(shí)，蒸汽冷卻段與凝結(jié)段的換熱面積之比，與該兩段的熱負(fù)荷之比存在正比例關(guān)系。

在式(40)中，hbs為飽和水比焓;Sl為加熱器蒸汽冷卻段的換熱面積;hbq飽和蒸汽比焓;Sn為加熱器凝結(jié)段換熱面積;hqi為加熱器入口蒸汽比焓。

由式(40)可得:

在式(41)中，S為加熱器整體換熱面積。

定義加熱器換熱面積的變化系數(shù)為:

在式(42)中，(Sn/S)i、(Sn/S)0分別為變工況和額定工況時(shí)，凝結(jié)段換熱面積占整體換熱面積的比值。加熱器換熱面積的變化系數(shù)，反映了在不同運(yùn)行工況下凝結(jié)段的換熱面積相對(duì)與設(shè)計(jì)值的變化情況，可以由運(yùn)行時(shí)的熱力學(xué)參數(shù)確定［8，9，10］。

對(duì)凝結(jié)段建立能量平衡方程有:

對(duì)于加熱器凝結(jié)段建立換熱效能方程有:

由式(29)、式(43)式可得:

在式(45)式(46)中，NTU為傳熱單元數(shù);ε為加熱器效能;tbq為飽和蒸汽溫度;tn為加熱器凝結(jié)段出口水溫;gc為加熱器入口水流量。

聯(lián)立式(43)～式(46)，可得:

在式(47)中，gs為加熱器的抽汽量;hss為加熱器的疏水比焓;η為加熱器的換熱效率。

建立整個(gè)加熱器的能量平衡方程:

將式(48)、式(49)聯(lián)立，可得端差為:

4.3　組合式加熱器的變工況計(jì)算

對(duì)加熱器變工況計(jì)算的重點(diǎn)，在于根據(jù)已知參數(shù)求出加熱器的端差等參數(shù)。在給定加熱器入口蒸汽的壓力、溫度、焓值和給水入口的焓值、溫度、壓力的條件下，通過(guò)建立傳熱效能方程和能量平衡方程，得到了變工況時(shí)加熱器疏水出口焓值hod和給水出口的溫度tw2。因此，加熱器的變工況計(jì)算，為系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性分析及電廠(chǎng)的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)起到了指導(dǎo)作用［11-13］。

4.3.1帶有疏水冷卻段的求解

帶有疏水冷卻段的傳熱效能方程為:

由式(51)可得:

建立的能量平衡方程為:

將式(52)、式(53)聯(lián)立，可求解出:

4.3.2對(duì)凝結(jié)段的求解

將凝結(jié)段作為相變逆流加熱器，傳熱能效方程簡(jiǎn)化為:

在凝結(jié)段中，K2、F2、gc均為已知量，Cpl2為可求量。然后，可求ε2。

由式(56)，可計(jì)算:

建立能量平衡方程式:

由式(58)，可得:

4.3.3對(duì)蒸汽冷卻段的求解

在式(61)中，只有tw2為未知量，計(jì)算式為:

5　加熱器組的變工況實(shí)例與驗(yàn)證

對(duì)于加熱器組的變工況計(jì)算，是在單個(gè)加熱器變工況計(jì)算模型的基礎(chǔ)上得到的。利用加熱器的構(gòu)成和加熱器組之間的聯(lián)系，對(duì)加熱器組進(jìn)行求解。文中的加熱器由兩種方式構(gòu)成，一種是由兩段式構(gòu)成的低壓加熱器，另一種是由三段式構(gòu)成的高壓加熱器。兩種加熱器的主要區(qū)別在于有無(wú)蒸汽冷卻段。但二者在計(jì)算模型上，沒(méi)有本質(zhì)上的差別。對(duì)加熱器的求解，主要難在對(duì)凝結(jié)段和疏水冷卻段的計(jì)算，以及確定各段之間的相互關(guān)系。對(duì)于蒸汽冷卻段，根據(jù)能量平衡方程式很容易求出。對(duì)加熱器組模型的計(jì)算，需要考慮來(lái)自上一級(jí)加熱器的疏水。上一級(jí)疏水流入本級(jí)加熱器凝結(jié)段，然后將匯入本級(jí)的疏水中，再對(duì)本級(jí)的給水進(jìn)行傳熱。因此，對(duì)加熱器組的計(jì)算，需在單個(gè)加熱器計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮凝結(jié)段和疏水冷卻段接入的上一級(jí)的疏水參數(shù)即可。由加熱器組變工況計(jì)算流程圖，最終可解出加熱器的端差，但前提是給定主蒸汽參數(shù)，同時(shí)假定抽氣量和凝汽器壓力作為條件迭代的基礎(chǔ)，然后反復(fù)迭代逼近，直至計(jì)算誤差在允許范圍。

(1)給定主蒸汽參數(shù)，并設(shè)定各抽汽口的流量和凝汽器的壓力。在變工況條件下，各加熱器的抽汽量隨汽輪機(jī)總進(jìn)汽量而變化?？偠灾?，抽汽量是在同方向上增加或減少的，也可根據(jù)設(shè)計(jì)工況，將各級(jí)的抽汽量，按進(jìn)汽量中所占的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行確定。然后，根據(jù)汽輪機(jī)變工況下的蒸汽參數(shù)，計(jì)算各級(jí)加熱器的抽汽壓力和溫度，以及排汽的焓值。

(2)將設(shè)計(jì)工況下的端差值，作為迭代的初值，從而確定變工況下各個(gè)加熱器的給水焓升τ，抽汽放熱量 q和疏水放熱量 γ。然后，根據(jù)方程[A][ D ]=D0[τ]，計(jì)算出機(jī)組的汽水分布量，從而確定各個(gè)抽汽口的抽汽流量，以及進(jìn)入凝汽器的排汽流量。

(3)在給定給水溫度的前提下，進(jìn)行凝汽器的變工況計(jì)算。將計(jì)算結(jié)果與最初設(shè)定的凝汽器壓力值進(jìn)行比較，直到二者符合誤差范圍，才結(jié)束此步的迭代。在迭代過(guò)程中，如果不滿(mǎn)足迭代收斂條件，則將計(jì)算所得的各抽汽口流量和凝汽器壓力值，取代前一次計(jì)算中所賦的初值，直到滿(mǎn)足收斂條件為止。

(4)在計(jì)算過(guò)程中，利用計(jì)算所得的各級(jí)抽汽口流量，可進(jìn)一步計(jì)算凝結(jié)水泵的出口流量。結(jié)合加熱器變工況計(jì)算模型，計(jì)算出各加熱器的端差，將計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值進(jìn)行比較，直到二者符合誤差范圍，才結(jié)束此步的迭代。在迭代過(guò)程中，如果不滿(mǎn)足迭代收斂條件，則將計(jì)算所得端差基準(zhǔn)值，取代前一次計(jì)算中所賦的初值，直到滿(mǎn)足收斂條件為止。

根據(jù)上述方法，可確定變工況下加熱器端差的基準(zhǔn)值?，F(xiàn)以某660 MW超臨界機(jī)組為例，進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，得到加熱器端差的基準(zhǔn)值。在變工況下，加熱器的端差值，如表1所示。加熱器組變工況下的計(jì)算流程，如圖1所示。

圖1　加熱器組變工況計(jì)算流程圖

表1　變工況下加熱器端差值匯總表

6　結(jié)語(yǔ)

借鑒美國(guó)傳熱學(xué)會(huì)HEI標(biāo)準(zhǔn)中的公式，得出管側(cè)傳熱系數(shù)及殼側(cè)傳熱系數(shù)的新計(jì)算方法。計(jì)算時(shí)，更加簡(jiǎn)潔和方便。根據(jù)加熱器凝結(jié)段的傳熱特性，將組合式加熱器的三個(gè)段內(nèi)的傳熱特性相聯(lián)系，提高了加熱器變工況計(jì)算的正確性。在整體計(jì)算中，利用能量守恒方程進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算值的精確度較高。

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