對(duì)比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

徐蓮英

對(duì)比是尋找事物之間相同，相似或相異的思維過程和邏輯方法，也是學(xué)生理解和掌握知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)對(duì)比思想使學(xué)生在變異中識(shí)別、建構(gòu)，從而克服思維定勢(shì)的束縛，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)思維能力起到促進(jìn)的作用。

一、在動(dòng)手操作中對(duì)比學(xué)習(xí)新知

建構(gòu)主義教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)不是教師傳授與輸出的結(jié)果，而是通過親歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境間的交互作用來實(shí)現(xiàn)的。事實(shí)上，真正能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力活動(dòng)的必須是學(xué)生自主活動(dòng)，在活動(dòng)中對(duì)比學(xué)習(xí)新知。因此，我設(shè)計(jì)如下練習(xí)題：如二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——<<搭配>>我是這樣設(shè)計(jì)的

兩件上裝和三件下裝搭配有幾種不同的穿法？先讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，學(xué)生已從生活中得到一些經(jīng)驗(yàn)，但還不會(huì)有序地思考問題，通過動(dòng)手?jǐn)[一擺，會(huì)產(chǎn)生一些思考：怎樣才能又快又完整地?cái)[出所有的搭配？對(duì)于參差不齊的學(xué)生，有學(xué)生在擺過程中找到了方法，有的學(xué)生則沒有，因此學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，出現(xiàn)以下四種情況：1、沒有順序地?cái)[，得到有6種不同的搭配；2、沒有順序地?cái)[，結(jié)果是少于6種或多于6種的搭配；3、有序地?cái)[，先確定上裝，再搭配下裝；4、先確定下裝，再搭配上裝，這是有序地?cái)[，不管怎樣，學(xué)生動(dòng)手操作已幫助他們建立了表象，從中獲取了經(jīng)驗(yàn)，再讓學(xué)生對(duì)比得出，無疑是后面兩種方法比較好，通過動(dòng)手操作，再加以對(duì)比，找到解決問題的正確方法，學(xué)生對(duì)新知的理解更加深刻了。

二、在討論中進(jìn)行對(duì)比

運(yùn)用對(duì)比可防止負(fù)遷移。在解決問題中，相差關(guān)系和“倍”數(shù)關(guān)系的問題都比較有意思，兩者具有相似性。相差關(guān)系問題，是比較其“差”，而“倍”數(shù)關(guān)系問題是比較其“倍”，兩者具有相異性。如果這兩方面的概念區(qū)分不清，就會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾。因此，可以通過對(duì)比的方法使學(xué)生識(shí)別基本數(shù)量關(guān)系，認(rèn)清標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。如在百分?jǐn)?shù)問題的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)這樣一組交錯(cuò)對(duì)比題，并進(jìn)行設(shè)問：（1）是求“差”還是求“倍”的問題？（2）是求誰與誰之差還是誰與誰之倍？然后組織學(xué)生帶著問題進(jìn)行討論，激發(fā)爭(zhēng)議：

（1）一個(gè)村去年計(jì)劃造林160公頃，實(shí)際造林200公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了多少公頃？（已授題）

200-160=40（畝）（相差關(guān)系）

（2）一個(gè)村去年計(jì)劃造林160畝公頃，實(shí)際造林200公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了幾分之幾？（已授題）

（200-160）÷160=1/4（相差關(guān)系與倍數(shù)關(guān)系）

（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)是計(jì)劃數(shù)）

（3）一個(gè)村去年計(jì)劃造林160公頃，實(shí)際造林200公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃超過百分之幾？（已授題）

（200-160）÷160×100%=25% （標(biāo)準(zhǔn)數(shù)是計(jì)劃數(shù)）

（4）一個(gè)村去年計(jì)劃造林160公頃，實(shí)際造林200公頃，原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？（發(fā)展題）

（200-160）÷200×100%=20% （標(biāo)準(zhǔn)數(shù)是實(shí)際數(shù)）

同組學(xué)生在討論分析中，引起爭(zhēng)議，由各小組發(fā)言，然后統(tǒng)一認(rèn)識(shí).從而進(jìn)一步識(shí)別相差關(guān)系和“倍”數(shù)關(guān)系之間的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)清標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，不但促進(jìn)知識(shí)的遷移而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性.

三、在練習(xí)中進(jìn)行對(duì)比

小學(xué)生受列題解法和有效經(jīng)驗(yàn)的定勢(shì)影響，解題往往“騎車走熟路”（形成思維定勢(shì)），長(zhǎng)此以往，容易產(chǎn)生思維惰性。所以有些學(xué)生在解答問題時(shí)，往往出現(xiàn)看到“一共”就是加，“還?！本褪菧p，“比多”就是加，“比少”就是減等現(xiàn)象。因此，在練習(xí)中，我常采用對(duì)比法，來幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)的消極影響，讓學(xué)生在對(duì)比練習(xí)中分析、鑒別、選擇正確的方法解答。這樣，不僅開括學(xué)生解題思路，激發(fā)學(xué)生思維的興奮點(diǎn)和探索欲望，而且有利于靈活思維能力的培養(yǎng)。

在教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生看到問題出現(xiàn)“一共”用加法計(jì)算的現(xiàn)象，于是設(shè)計(jì)了如下幾道應(yīng)用題讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)行對(duì)比。

（1）院子里有白兔8只，黑兔32只，一共有多少只？

（2）院子里有白兔8只，黑兔是白兔的4倍，一共有多少只？

（3）院子里有白兔32只，每8只關(guān)在一個(gè)籠子里，一共要用多少個(gè)籠子？

這幾道題的對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生知道第（1）題是求總數(shù)（8+32）用加計(jì)算。第（2）題是兩步問題，先求黑兔的只數(shù)（8×4）再求總數(shù)（32+8）。第（3）題是求份數(shù)，也就是求32里面有幾個(gè)8？用除法計(jì)算（32÷8）。通過這3道題的對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生知道在解決問題中求“一共”不一定用加法計(jì)算，而是要根據(jù)對(duì)題里面的數(shù)量關(guān)系的分析來選擇正確的解題方法。所以在練習(xí)中常采用對(duì)比法，有助于克服思維過程中的慣性、狹隘性。

總之，有比較才能有鑒別，世間的一切事物都會(huì)有區(qū)別，又有聯(lián)系。在學(xué)習(xí)過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多知識(shí)有相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，如果不去比較，就會(huì)把相關(guān)知識(shí)的概念、原理、現(xiàn)象等混為一談，這不利于對(duì)知識(shí)進(jìn)行深刻理解和準(zhǔn)確應(yīng)用。善于比較則可以抓住知識(shí)的本質(zhì)特征和知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而達(dá)到準(zhǔn)確理解、記憶和應(yīng)用知識(shí)的目的。在教學(xué)活動(dòng)中常常運(yùn)用對(duì)比數(shù)學(xué)思想?？梢允箤W(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別，并能靈活運(yùn)用。在一定程度上提高了他們分析、解題的能力。促進(jìn)了思維的發(fā)展，提高了教學(xué)效果。