構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新思維

揚(yáng)蘇熠

G633.6

隨著習(xí)近平主席提出大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新，創(chuàng)新已經(jīng)成為近幾年最為流行的熱詞。各行各業(yè)，男女老幼，工作學(xué)習(xí)凡稍有知識(shí)學(xué)問的人開口必談創(chuàng)新。我們作為高三學(xué)生，有必要了解在數(shù)學(xué)建模過程中如何才能做到創(chuàng)新。下面我們就探討一下關(guān)于構(gòu)建數(shù)學(xué)的創(chuàng)新建模意識(shí)，如何培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

什么是數(shù)學(xué)模型

二戰(zhàn)結(jié)束后，隨著世界政治格局的變化，現(xiàn)代科技技術(shù)飛速發(fā)展。數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，最大的變化和發(fā)展是在其他科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)幾乎滲透到了與人們息息相關(guān)的所有學(xué)科和領(lǐng)域。為了使未來的科技人才能夠更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，西方發(fā)達(dá)國家，都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)。數(shù)學(xué)和其他科學(xué)、以及日常生活的聯(lián)系越來越緊密是，如投資買賣、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車、運(yùn)動(dòng)等都越來越深入的與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。

數(shù)學(xué)模型就是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。我們所學(xué)習(xí)過的公式、方程式、定理、理論體系等等，都屬于數(shù)學(xué)模型。舉個(gè)簡單的例子，二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實(shí)際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。我們把生產(chǎn)實(shí)踐中的實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)的方法來解決，比如在建筑、機(jī)械領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)力參數(shù)的較和。

一、高中生數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

我們?cè)诟咧须A段，由于應(yīng)試教育的問題，主要還是理論數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題一直還是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，原因在于應(yīng)用題在高考種的分值還是比較低。不過我們也看到，應(yīng)用題在歷年的高考中逐年在增加，進(jìn)一步提醒我們應(yīng)用數(shù)學(xué)在當(dāng)前以及未來的重要性。很多同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯推理能力，對(duì)應(yīng)用問題視而不見。導(dǎo)致很多走向社會(huì)的學(xué)生認(rèn)為他在學(xué)校所學(xué)的數(shù)學(xué)，在畢業(yè)后的工作生活中“沒有用處”。我們的老祖宗一直在強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)要經(jīng)世致用。我們學(xué)習(xí)的目的就是為了做事，不要偏離學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

應(yīng)用題是數(shù)學(xué)考試中的必考題，雖然分值比重不是很大，但卻成為我們進(jìn)入重點(diǎn)高校必須逾越的門檻，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。應(yīng)用問題就地取材，與生活息息相關(guān)，而現(xiàn)成的好的應(yīng)用問題并不多，為應(yīng)付考試，急功近利，突擊訓(xùn)練效果并不理想?，F(xiàn)在的同學(xué)們只顧學(xué)習(xí)，對(duì)生活知之甚少，個(gè)性化的思考也行應(yīng)少了許多，而這些卻是應(yīng)用數(shù)學(xué)必不可少的。由于我們平時(shí)很少涉及實(shí)際建模問題的解決，這種做法只能事倍功半，所以我們?cè)谄綍r(shí)的生活中應(yīng)多觀察多思考建立數(shù)學(xué)建模意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)之關(guān)系。

英國著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說：“數(shù)學(xué)就是對(duì)于模式的研究”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究，實(shí)際上就是我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型，解決生活中遇到的實(shí)際問題，和怎樣在遇到新問題時(shí)構(gòu)建新模型的思想方法。具體的講數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致上為：

（一）發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題。

（二）分析實(shí)際問題并抽象化。

（三）依據(jù)問題條件建立合適的數(shù)學(xué)模型。

（四）解數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

（五）將數(shù)學(xué)解釋譯使其成為實(shí)際解。

（六）將所得結(jié)果代入實(shí)際問題中進(jìn)行檢驗(yàn)。

理解了以上問題，我們可以總結(jié)出：，通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，是我們運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理。這就要求我們具備一定的抽象能力和相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。擁有這種能力的不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在學(xué)習(xí)的始終，包括不同學(xué)科的學(xué)習(xí)和觀察。我們只有從具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，才能使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

三、怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)

（一）數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)與課本相結(jié)合來對(duì)比學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過程中，在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中總結(jié)出曾經(jīng)引入哪些模型問題，比如在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，可從正方體模型或球體模型的觀察，把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決；再比如在學(xué)習(xí)極限的計(jì)算的時(shí)候，我們將連續(xù)復(fù)利問題引入其中來解決。

（二）在學(xué)習(xí)中與同學(xué)進(jìn)行專題討論與建模法關(guān)系研究。所謂“學(xué)問之道，問而得，不如求而得之深固也”。通過討論、分析和研究熟練運(yùn)用并理解數(shù)學(xué)建模的一些思想方法，思維方式。同時(shí)加強(qiáng)日常生活的觀察，自己選擇實(shí)際問題進(jìn)行建模練習(xí)，主動(dòng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和思考。

（三）思考與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)理論學(xué)科，也是工具性學(xué)科。我們?cè)谖锢?、化學(xué)、生物、地理等學(xué)科的學(xué)習(xí)中都有應(yīng)用，在將來的工程學(xué)、管理學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)中也至關(guān)重要。學(xué)習(xí)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助我們加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。

（四）在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中要充分重視自身的主體性。在課堂教學(xué)中，強(qiáng)化自身主體地位，把要我學(xué)變成我要學(xué)。課堂上培養(yǎng)主人翁意識(shí)，主動(dòng)思考。

四、在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

創(chuàng)新思維是新的思考，充滿著新鮮感，是最高層次的思維活動(dòng)，也是使我們?cè)诳菰锏睦碚搶W(xué)科中持續(xù)產(chǎn)生興趣的思維活動(dòng)；是未來社會(huì)開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力。我們培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，要怎樣做呢？首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用基本理論解決實(shí)際問題的能力。它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒?dòng)過程中，能培養(yǎng)自身獨(dú)立，自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測(cè)、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。

五、結(jié)束語：

我們應(yīng)該意識(shí)到，我們與國外同齡人的主要差距在于，我們創(chuàng)新意識(shí)不足，創(chuàng)新能力有待于加強(qiáng)；二十一世紀(jì)最具竟?fàn)幜Φ氖蔷哂袆?chuàng)新能力的人才，最受歡迎也是人才。而創(chuàng)新性是所謂人才的必備條件，將來我們走向社會(huì)，走向工作崗位，投入到社會(huì)主義建設(shè)中去，創(chuàng)新思維才能使我們?cè)诳萍硷w速發(fā)展的時(shí)代具備競(jìng)爭力。