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      一道高考數(shù)學題的啟發(fā)

      2017-04-10 15:00:37代崢
      課程教育研究·新教師教學 2016年23期
      關(guān)鍵詞:羅爾

      代崢

      摘要:本文從一道高考數(shù)學題出發(fā),解釋了拉格朗日中值定理.然后說明了羅爾中值定理在中學數(shù)學里的應用,最后列舉兩個例子.

      關(guān)鍵詞:拉格朗日;羅爾;高考數(shù)學題

      G633.6

      近幾年高考數(shù)學試題中出現(xiàn)大量與高等數(shù)學知識密切相關(guān)的數(shù)學模型.微積分中“中值定理”是一個內(nèi)涵豐富的定理,現(xiàn)行高中新課標教材中導數(shù)的初步知識,就是為學生數(shù)學的后續(xù)學習所做的鋪墊.中值定理是反映函數(shù)與導數(shù)之間聯(lián)系的重要定理,也是導數(shù)發(fā)展的必經(jīng)之路.

      近年來,以導數(shù)命題的不少高考題一般可以用該定理解決。固然這些題可以用初等數(shù)學的方法解決,但往往計算量較大,這時可以用中值定理解決,也可以充分體現(xiàn)了高等數(shù)學的優(yōu)越性,有力的反駁了在中學教師中“高數(shù)無用論”的錯誤想法.

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