國際貿易網絡的拓撲演化與聚類結構分析*

邢 欣，周 靖，羅仕龍，劉瑾瑜，龔 凱,2

(1.西南財經大學 經濟信息工程學院，四川 成都611130；2.互聯網金融創(chuàng)新及監(jiān)管協同創(chuàng)新中心， 四川 成都 611130)

國際貿易網絡的拓撲演化與聚類結構分析*

邢 欣1，周 靖1，羅仕龍1，劉瑾瑜1，龔 凱1,2

(1.西南財經大學 經濟信息工程學院，四川 成都611130；2.互聯網金融創(chuàng)新及監(jiān)管協同創(chuàng)新中心， 四川 成都 611130)

研究全球一體化進程中世界貿易格局的演化對我國制定對外貿易政策和新時期的外貿發(fā)展戰(zhàn)略，以抓住經濟全球化帶來的機遇來提升我國的國際市場地位和保障我國外貿穩(wěn)定增長的態(tài)勢具有重大意義。為此，利用聯合國商品貿易統(tǒng)計數據構建國際貿易網絡，并采用社會網絡分析方法研究2000～2010年國際貿易網絡的結構演化。分析發(fā)現，十年來國際貿易網絡的核心國家?guī)缀鯖]有增加。此外，通過分析中心性介數和節(jié)點強度作為參量的聚類算法發(fā)現，從微觀角度看，個別國家的國際貿易地位隨時間的演化明顯提升；從宏觀層面來看，貿易網絡仍然表現出穩(wěn)定的層次性。

國際貿易網絡；社會網絡分析；結構演化

0 引言

21世紀以來，隨著經濟全球化進程的不斷推進，其衍生的負面效應也愈加明顯——全球經濟失衡加劇，國家間政治經濟依賴性變得越來越強，致使全球經濟不穩(wěn)定成為一種常態(tài)，例如1997年亞洲金融危機、1998年俄羅斯金融危機、1999年巴西金融危機、2000年美國科技泡沫破滅、2007年美國次貸危機等。經濟全球一體化帶來全球經濟不穩(wěn)定常態(tài)必然導致國際貿易格局劇烈變動。對此，研究國際貿易格局發(fā)生的變動對于我國新常態(tài)下制定適當的對外貿易政策以積極主動應對經濟全球化帶來的挑戰(zhàn)，充分保障我國對外貿易穩(wěn)定增長的態(tài)勢都具有現實意義。

當前，以網絡視角分析國際貿易系統(tǒng)的研究受到交叉學科領域的持續(xù)關注，取得了不小的發(fā)展和成果。SERRANON M A等人[1]將主權國家抽象成網絡中的節(jié)點，國家間存在的貿易關系抽象成連邊，以網絡形式進行建模，指出隨著時間演變的國際貿易網絡是一類具有自組織特性的復雜系統(tǒng)。隨后，GARLASCHELLI D等人[2-3]借助1950年至1996年國際貿易數據，分析國際貿易網絡的結構演化過程，發(fā)現其結構演化與GDP具有強關聯性，同時與擬合(fitness)模型擬合度較高。李翔[4-5]通過分析國際貿易網絡的拓撲結構，發(fā)現國家財富及資源分布同樣表現出復雜網絡的無標度規(guī)律。段文奇等人[6]將國際貿易網絡視作賦權網絡，基于實際國際貿易數據，分析并發(fā)現貿易網絡上涌現出的無標度普適規(guī)律：拓撲冪率系數等于1.3，貿易連邊權重的冪率系數等于1.03。該結論指出了國際貿易網絡存在的普適性模式，從而為揭示隨后的整個演變過程的動力學準則及組織原理提供了理論支持。

總的說來，現有文獻比較詳細、完善地研究了國際貿易網絡的結構特征、組織原則和演化規(guī)律，為本文的研究提供了依據和參考，但仍有可以補充和完善之處：一方面，上述研究一般是將無權分析法和賦權分析法隔離進行使用，缺乏兩者結合；另一方面，上述研究的重點均集中在對國際貿易網絡的結構特征以及普適性規(guī)律的探究上，缺少在當今全球經濟發(fā)展趨勢的背景下對國際貿易結構演變的研究。因此，本文基于社會網絡分析法的思路，采用無權網絡分析法和賦權網絡分析法相結合的方式考察了國際貿易網絡結構在2000年～2010年間的演化，分析了將節(jié)點強度和中心性介數作為變量的聚類算法分析所得到的三類國家集合及集合的演變。本文從這兩個方面探究了在經濟全球化的背景下國際貿易格局的演化情況。

1 網絡模型

1.1 數據

一般來說，國際貿易商品種類繁多且性質復雜。為了簡化處理，通常是把多種類型的商品進行粗?；?，統(tǒng)稱為進出口關系[7]。為此，本文進行實證分析的數據獲取于聯合國統(tǒng)計署(UN Comtrade)所提供的聯合國商品貿易數據庫(United Nations Commodity Trade Statistics Database)。本文從中選取了2000年～2010年間的數據，所有進出口貿易額的單位均是美元現值，以消除貨幣價值變化的影響，從而可以進行跨年比較。

1.2 構建網絡

在社會網絡分析方法中，許多社會系統(tǒng)可以描述成以對象作為節(jié)點、以對象間關系作為節(jié)點間連邊的網絡。建立國際貿易網絡時(International Trading Network，ITN)，采用無向賦權圖G=(N,E)進行表示。這里，N={n1,n2,…,ni}是由國家或地區(qū)構成的節(jié)點集合，其中i∈{1,2,…,N}；E表示由無序對eij=(ni,nj)組成的連邊集合，其中ni,nj∈N。在網絡中，無序對eij表示國家間的國際貿易關系：若i國對j國的進口額或者出口額大于零，則節(jié)點ni和節(jié)點nj之間存在一條連邊eij，并賦予權重wij，其取值為國家i和國家j之間進口額和出口額的均值，見公式(1)。

(1)

2 中心性測度指標

節(jié)點的度、介數以及強度都是社會網絡研究框架中常用的測度指標，這些指標從不同角度刻畫了節(jié)點在網絡中的重要性。以上指標的具體定義如下：

(1)度(Degree):節(jié)點的度是指與其相連的節(jié)點的個數，其計算方法見公式(2)。

(2)

其中ki表示節(jié)點i的度，aij為網絡鄰接矩陣At對應的元素。

(2)介數(Betweeness)：是指網絡中所有節(jié)點對之間最短路徑中經過該節(jié)點的數目占最短路徑總數的比例，其定義見公式(3)[8]。

(3)

本文跨語言查詢譯后擴展模型分為查詢譯后后件擴展(Post-Translation Consequent Expansion,PTCE)模型和前件擴展(Post-Translation Antecedent Expansion,PTAE)模型，其擴展模型結構如圖1所示.

(3)強度(Strength)：反映的是節(jié)點某個特征或屬性，其值大小表示的是特征的強弱程度，其定義見公式(4)。

(4)

其中，si為節(jié)點i的權重，aij為網絡鄰接矩陣Aij中對應的值,wij為邊權,N為網絡中節(jié)點的個數。

3 結果與分析

3.1 指標分析

現實世界網絡區(qū)分于隨機網絡的一個典型區(qū)別就是網絡節(jié)點的度分布不同。在隨機網絡中，所有節(jié)點都有著相似的度分布，而多數現實世界網絡是節(jié)點的度分布服從冪律分布的無標度網絡[9-12]，產生這種現象的原因是網絡中的節(jié)點更傾向于同大度點連接。圖1(a)為2000年、2005年以及2010年的ITN節(jié)點度的累計概率分布。從該圖可以看出，國際貿易網絡節(jié)點的度分布不服從冪律分布，因此ITN不是無標度網絡。此外，這三年的分布圖形輕微右移，表明ITN中某些節(jié)點的度數略微增加。

圖1(b)繪制了2000年、2005年以及2010年的ITN節(jié)點介數的累計概率分布圖。從該圖可知：(1)國際貿易網絡節(jié)點介數的累計概率分布服從如式(7)所示的指數截斷的冪律分布；(2)在b<20時，這三個網絡節(jié)點介數的累計概率分布的分布圖形幾乎是重合的，而在b>20后出現明顯的分離趨勢，這說明隨著時間的增長，國際貿易網絡中介數較大的節(jié)點在變少；(3)節(jié)點介數的最大值隨著年份的增加而變小?，F象(2)、(3)的出現原因是這三年網絡連邊的增多。由于網絡中連邊的增多，致使以前需要通過“大介數”節(jié)點中轉而互相達到的一些節(jié)點能夠直接到達。通過計算發(fā)現傳統(tǒng)大國的介數均呈現下降趨勢，這表明隨著貿易全球化進程的不斷推進，不斷新增的貿易關系致使傳統(tǒng)大國在國際貿易網絡中的中心性逐漸降低。

P(>b)∝b-vg(b)

(5)

其中P(>b)為節(jié)點介數的累計概率分布,v為冪律指數,g(b) 是截斷函數。

圖1 2000、2005及2010年國際貿易網絡節(jié)點介數以及強度的累計概率分布圖

3.2 相關性分析

為了分析國際貿易網絡節(jié)點介數同度的相關性，本文計算了這三年國際貿易網絡節(jié)點介數同度的斯皮爾曼等級相關系數，分別為0.990，0.988和0.986，表明國際貿易網絡節(jié)點介數同度之間存在強正相關關系。具體的，國際貿易網絡節(jié)點度同介數存在如式(6)所示的冪律關系。

k∝bv

(6)

其中，v=0.5±0.1為冪律指數。

節(jié)點度和強度均是反映節(jié)點重要性的指標，節(jié)點度依賴于網絡的拓撲結構，而節(jié)點強度同時考慮了網絡的結構和連邊的權重。因此，結合度和強度將能更準確全面地刻畫節(jié)點在網絡中的重要性。通過計算2000年、2005年以及2010年度和強度的斯皮爾曼等級相關系數分別為0.381、0.371以及0.352，可見國際貿易網絡節(jié)點強度同度之間呈弱正相關關系。為了更加細致地分析這兩者之間的關系，本文根據當年所有節(jié)點強度的均值和度的均值將網絡中的節(jié)點劃分為四類，以此來看節(jié)點的分布，進而分析節(jié)點度同其強度的關系。經過簡單的統(tǒng)計計算，每年各類節(jié)點數占網絡總節(jié)點數的比例詳見表1。據表可知，國際貿易網絡中不存在這樣的節(jié)點，其度小于平均值而其強度大于平均值；節(jié)點主要集中在k<〈k〉,s<〈s〉與k>〈k〉,s<〈s〉這兩類中，k≥〈k〉,s≥〈s〉里的節(jié)點只有它們的一半。這反映出國際貿易網絡中貿易關系廣泛且貿易量大的核心國家只是少數大國，約有36個，而更多的是貿易關系廣泛但貿易量小或者兩者都小于平均水平的國家。在這十年里“核心”國家的數目只增加了4個，更多的變化是兩者都小于平均水平的國家轉換為貿易關系廣泛且貿易量小的國家，雖然這些國家擴展了其貿易關系，但其貿易量并沒有顯著提高。

表1 國際貿易網絡具有不同強度和度的節(jié)點占比

3.3 聚類分析

通過前文的相關性分析已知度同介數之間存在強正相關關系，度同強度之間存在弱正相關關系，表明上述中心性指標存在重疊。據此，本文只選取介數和強度作為k-means算法的變量，使得分析變得相對簡單高效。

本文采用k-means算法在k=3的限定下對2000年、2005年以及2010年國際貿易網絡的節(jié)點進行聚類。由圖2可知，美國、德國的強度和介數在這三年均處于世界前列，因此一直被劃分到“第一類國家或地區(qū)”中。中國節(jié)點強度從2000年的2 500億美元躍升到2005年的7 000億美元再到2010年的14 000億美元，節(jié)點強度的快速增長是中國被劃分到“第一類國家或地區(qū)”的主要原因。對于俄羅斯，其節(jié)點介數和強度均遠小于主要發(fā)達國家，因此2000年被劃入到“第三類國家或地區(qū)”中。2005年俄羅斯的強度和介數均有不同程度的增長。此外，在2010年的聚類結果中，一些發(fā)展中國家如印度、馬來西亞、巴西等被劃分到“第二類國家或地區(qū)”中，其主要原因均是由于節(jié)點強度的增長。總體看來，在全球經濟一體化的進程中，國際貿易關系的增加導致ITN中所有節(jié)點的介數均呈下降趨勢，但節(jié)點間的相對變化保持穩(wěn)定，國際貿易格局演化的主要動力來自國家間貿易流量的增加。

圖2 主要國家的聚類結果演化圖(注：圖中圖例填充形狀代表聚類類別，其中空心為第一類國家或地區(qū)，半填充為第二類國家或地區(qū)，全填充為第三類國家或地區(qū)。圖例形狀代表不同年份，圓形為2000年，三角形為2005年，矩形為2010年)

4 結論

本文運用社會網絡分析方法，基于聯合國商品貿易官方數據構建貿易賦權網絡，對度、介數、強度等主要中心性測度指標以及它們之間的相關性進行了簡要分析，分析發(fā)現：宏觀上國際貿易網絡的節(jié)點數幾乎沒有發(fā)生變化，連邊數略有增加，度分布輕微右移，整體網絡拓撲結構變化不大；由介數分布的演化可知，隨著全球一體化進程的不斷推進，大國的中心性逐漸降低；相關性分析表明介數同度呈強正相關，強度同度呈弱正相關；分析強度和度的關系發(fā)現，國際貿易網絡中的核心國家只有36個，更多的是貿易關系廣泛但貿易總量小或者兩者都小于平均水平的國家，且在2000～2010年里“核心”國家的數目只增加了4個，更多的變化是兩者都小于平均水平的國家演化為貿易關系廣泛但貿易量小的國家。最后，通過將度和介數作為k-means聚類算法的變量對國家進行聚類分析發(fā)現在這些年里，中國、俄羅斯、印度、巴西、馬來西亞以及瑞士等國家的貿易地位有明顯提升。此外，國家在貿易網絡的核心性具有清晰及較為穩(wěn)定的層次性。

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Topology evolution and clustering structure analysis of international trading network

Xing Xin1, Zhou Jing1, Luo Shilong1, Liu Jinyu1, Gong Kai1,2

(1.School of Economic Information Engineering, Southwestern University of Finance and Economics, Chengdu 611130, China;2.Internet Financial Innovation and Regulatory Collaborative Innovation Center, Chengdu 611130, China)

To seize the opportunities brought by the economic globalization and guarantee steady growth of trade in China, we analyze the evolution of world trade pattern. We established international trade network (ITN) from 2000 to 2010 based on the data from UN Commodity Trade Statistic Database. Furthermore, we combined social network analysis with cluster analysis to analyze ITN deeply. The research revealed that the core countries of ITN barely increased in this decade. Moreover, the cluster analysis displayed that the positions of a few countries have improved significantly. Additionally, the core countries in ITN had clear and stable hierarchy.

international trade network; social network analysis; structure evolution

西南財經大學“光華英才”本科生科研訓練計劃項目(XJ201610651019, XJ201610651050)

F740；N949

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.06.028

邢欣，周靖，羅仕龍,等. 國際貿易網絡的拓撲演化與聚類結構分析[J].微型機與應用，2017,36(6)：92-94，98.

2016-10-20)

龔凱(1982-)，通信作者，男，博士，講師，主要研究方向：信息科學與復雜系統(tǒng)，傳播動力學。E-mail:gongkai1210@swufe.edu.cn。