探究課堂矛盾，回溯樂感教育

曾榕清++馬迎秋

摘要：當(dāng)今的教育，大多數(shù)并未顯現(xiàn)出她真正的意義。譬如在學(xué)科教學(xué)上，不僅沒有讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，反而由于低沉、僵硬的課堂使得學(xué)生變得消極、抵觸。然而我們民族文化所傳承的一直是以“孔顏樂處”為代表的“樂感教育”，是充滿積極、向上的。本文試圖以易經(jīng)的思維在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的滲透為例，解決現(xiàn)如今課堂的三大矛盾：教師與學(xué)生的矛盾；教師與學(xué)科的矛盾；學(xué)生與學(xué)科的矛盾。并鼓勵(lì)教育者回溯到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中汲取圣賢“傳道、授業(yè)、解惑”的智慧，逐步從“經(jīng)師”過渡到“人師”，真正讓受教育者受教育。

關(guān)鍵詞：教育；樂感教育；傳統(tǒng)文化；易經(jīng)；微積分

G642.0

我們今天的學(xué)校教育往往充斥著三大矛盾，使得課堂成了師生眼中一個(gè)無奈、難熬的地方。這三大矛盾大抵是：教師與學(xué)生的矛盾，即教師所教授的課堂無法讓學(xué)生有興趣融入；教師與學(xué)科的矛盾，即教師所傳授的知識(shí)僅僅局限在本學(xué)科范疇內(nèi)；學(xué)生與學(xué)科的矛盾，即學(xué)生常常懷疑現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)對(duì)于將來自身發(fā)展是否有用。然而，在我們古代宋明理學(xué)家的教育觀里卻有著著名“孔顏樂處”的精神境界，譬如孔子曾說：“發(fā)憤忘食、樂以忘憂，不知老之將至云爾?！保ā墩撜Z·述而》）“一簞食，一瓢飲，在陋巷，人不堪其憂，回也不改其樂，賢哉，回也！”（《論語·雍也》）從根本來看，我們民族文化基因所傳承的教育不是西方基督教“原罪”式的“悲感教育”，而是充滿積極向上的“樂感教育”。教育應(yīng)該是在溝通中自覺成長(zhǎng)的，課堂應(yīng)該是在愉快中切中要害的。因此，雖然我們今天的學(xué)科教育無論是學(xué)習(xí)內(nèi)容、授課方式、培養(yǎng)目標(biāo)都大大有別于古代的“六藝”教育，但是圣賢的教育智慧卻是可以“風(fēng)月照古今”的，我們?nèi)匀挥斜匾厮莸街腥A傳統(tǒng)文化里，去尋求教育的“薪火”。

中華文化最早的沉淀便是《易經(jīng)》，被尊為“群經(jīng)之首”、“大道之源”。是經(jīng)典中的經(jīng)典，智慧中的智慧，哲學(xué)中的哲學(xué)。譬如以“自強(qiáng)不息”為大始的乾卦精神衍生出儒家文化，以“厚德載物”為成物的坤卦精神衍生出道家文化，由此百家爭(zhēng)鳴，百花齊放。當(dāng)年中華先祖伏羲氏時(shí)代既沒有文字，也沒有語言。在日出而作、日落而息中，他眼觀天文星象，俯察山川地理，觀察鳥獸身上的花紋，研究地上生長(zhǎng)的植物，由此而創(chuàng)立了一套符號(hào)系統(tǒng)。他首先畫了一個(gè)符號(hào)來代表萬事萬物，便是后來所說的“太極”。“太極”是什么？太極是宇宙萬物根本存在的象征，是活水源頭的規(guī)律所在。光是有太極還不夠，伏羲氏觀察到有日出便有日落，于是形成了“兩儀”的概念，“兩儀”就是“陰陽”?！瓣?、陽”分別用“--”（陰爻）、“—”（陽爻）來形容，表示相互對(duì)立的兩個(gè)方面，譬如天地、晝夜、君臣、長(zhǎng)短等。然而伏羲氏發(fā)現(xiàn)，光是有陰陽而不互動(dòng)，天地便不能交感，事物便不能作用。因此，陰陽便相互化合形成了四象，即“ ”（少陽）、“ ”（老陽）、“ ”（少陰）、“ ”（老陰）。接著伏羲氏又意識(shí)到，四象是陰陽相對(duì)平衡的狀態(tài)，可宇宙人生中總是充滿著各種各樣的變化，處處看似平衡，又是不平衡，我們稱這種狀態(tài)叫動(dòng)態(tài)的平衡、靜態(tài)的不平衡。因而，在四象的兩個(gè)陰上分別加上一個(gè)陽、一個(gè)陰，在四象的兩個(gè)陽上分別加上一個(gè)陽、一個(gè)陰，這便成了我們熟悉的八卦（ ）。八卦便是從宇宙人生、事物萬象中歸納出來的八個(gè)基本元素。這個(gè)推演過程便是有名的“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦” 。這八個(gè)基本元素兩兩重疊，學(xué)術(shù)上稱之為“八卦相蕩”，也是數(shù)學(xué)上所謂的“排列組合”，便最終形成了蘊(yùn)含天地人三才之道的六十四卦。

《易經(jīng)》的創(chuàng)作跨越上古、中古、近古三個(gè)時(shí)代，歷經(jīng)伏羲、周文王、孔子三個(gè)圣人，從只有符號(hào)的無字天書到富含十翼的智慧大成，再到后世的不斷注疏，全書的系統(tǒng)既“尊德性”而又“道問學(xué)”，既“致廣大”而又“盡精微”，對(duì)古今中外的哲學(xué)、科學(xué)、中醫(yī)、建筑、管理等等都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。然而我們不禁要問：這么一部偉大著作何以其價(jià)值留傳至今？可見《易經(jīng)》的重點(diǎn)不在于知識(shí)。因?yàn)槿绻侵R(shí)，經(jīng)過五千年時(shí)代的演變，早就不合時(shí)宜了。那么《易經(jīng)》為我們傳承的是什么？是思路，是思維方式。其中，“太極—兩儀—四象—八卦—六十四卦”便是一條很深刻的研究事物發(fā)展、探求人事規(guī)律的重要思路，廣大精微，下學(xué)上達(dá)。而這，又與我們的教育、課堂、教學(xué)有何關(guān)系呢？

譬如當(dāng)我們?cè)谠O(shè)計(jì)微積分產(chǎn)生的歷史背景這一堂課時(shí)，不得不面對(duì)兩個(gè)尷尬，也涉及前文提到的兩個(gè)矛盾，一是授課內(nèi)容難以生動(dòng)表達(dá)，大多是純文獻(xiàn)的引用，不易引起學(xué)生興趣；二是授課內(nèi)容其實(shí)對(duì)學(xué)生的實(shí)際影響并不大，學(xué)生的關(guān)注度并不高。這是在學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)中常常遇到的情況。然而，如果結(jié)合上述的易經(jīng)思維模式，通過類比，便能把這堂課講的清楚，說的有趣，并用的深刻。譬如，微積分經(jīng)過幾代數(shù)學(xué)家們不斷研究所形成的，目前為止相對(duì)完整的一套系統(tǒng)其實(shí)就可以類比于我們易經(jīng)中的“六十四卦”。那么六十四卦形成的基礎(chǔ)是什么呢？是八卦，因此，我們就引導(dǎo)學(xué)生在歷史文獻(xiàn)中探索微積分產(chǎn)生背景中的“八卦”。很明顯，便是十七世紀(jì)遺留下的科學(xué)無法解決的四大問題（第一類是研究運(yùn)動(dòng)時(shí)，求即時(shí)速度的問題；第二類是求曲線的切線的問題；第三類是求函數(shù)的最大值和最小值問題；第四類是求曲線長(zhǎng)、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個(gè)體積相當(dāng)大的物體作用于另一物體上的引力等問題）。正是由于這四大問題的難以解決才有了微積分研究的必要性。講到這里，那什么是“太極”？這個(gè)最根本的規(guī)律，原始點(diǎn)？早在公元前三世紀(jì)，古希臘的阿基米德所研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉(zhuǎn)雙曲體的體積的問題便隱含著近代積分學(xué)的思想，還有我國的莊周所著《莊子》一書中的“天下篇”中記有的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”已有極限思想的雛形。東西方的早期基礎(chǔ)早就蘊(yùn)含了微積分的初步思想，他們便是類比于易經(jīng)中的“兩儀”、“四象”。那么，最為根本的“太極”是什么呢？便是這些東西方早期基礎(chǔ)的匯合點(diǎn)：微積分初步思想。因而，在微積分產(chǎn)生背景這一發(fā)展過程中真正的“太極”便是“思想”，沒有這最原始的思想的鋪墊，后續(xù)再多的積累，也難以發(fā)展。這可模擬佛家“阿拉耶識(shí)”的“成住壞空”：“太極”是種子，它深深地埋藏在地里，經(jīng)過若干時(shí)間的流逝、空間的推移后，再經(jīng)接受由陽光雨露、風(fēng)吹雨打等必要外在環(huán)境條件的催生（即“兩儀”、“四象”），于是開始萌芽（即“八卦”），最后枝繁葉茂（即“六十四卦”），這便通過易經(jīng)的名詞再次建模，生動(dòng)地展現(xiàn)了微積分的產(chǎn)生背景。其實(shí)，不僅僅是微積分產(chǎn)生的背景如此，我們現(xiàn)如今提倡的“ ”字型人才也是可以符合這條思路的?！?”中最上的一橫便是我們的“太極”，代表我們的思想，我們的根本智，我們內(nèi)心的學(xué)問。而底下兩個(gè)不同方向的“豎”便是“兩儀”、便是“四象”，代表技能、能力等謀生手段，整個(gè)“ ”便是“八卦”，唯有這樣的組合才能形成一個(gè)“ =3.1415926......”的屹立于廣闊天地中的人，亦即“六十四卦”。而這些用易經(jīng)思維一以貫之，看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的知識(shí)在課堂上相關(guān)聯(lián)的教授則一步步地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從某個(gè)層面上可以有效地處理前文談到的三大矛盾。

這樣的授課方式，其實(shí)是借鑒了很多中國傳統(tǒng)文化里的智慧的，尤其是我國古代最早的、最成體系的教育文獻(xiàn)《學(xué)記》。譬如，將充滿思辨哲理的易經(jīng)思維融入到枯燥無味的事件贅述中，正是《學(xué)記》中“善歌繼聲”教學(xué)原則的實(shí)施，教師要像優(yōu)秀的歌唱家一樣，從而讓學(xué)生不由自主、積極自覺地融入課堂，進(jìn)而也可以打破教師與學(xué)生之間的矛盾。譬如，將六十四卦的推演過程與微積分的產(chǎn)生背景做一個(gè)類比，正是《學(xué)記》里“比物丑類”教學(xué)方法的運(yùn)用，教師要善于從事物的類比中體會(huì)事物的內(nèi)涵，從而讓學(xué)生從知識(shí)過渡到思路的觸類旁通，進(jìn)而也可以打破教師與學(xué)科之間的矛盾；譬如，將太極根本點(diǎn)的思維、微積分的產(chǎn)生背景引申到為人為學(xué)上，正是《學(xué)記》里“記問之學(xué)，不足為人師”教學(xué)理念的把握，教師不僅要成為“經(jīng)師”，更要成為“人師”，將課堂的學(xué)問融入學(xué)生的生命實(shí)踐中，從而讓學(xué)生真正地在教育中得以成長(zhǎng)，進(jìn)而也可以打破學(xué)生與學(xué)科之間的矛盾。

西方人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，對(duì)學(xué)習(xí)者真正有價(jià)值的是有意義學(xué)習(xí)。所謂有意義學(xué)習(xí)，它是指一種使個(gè)體的行為態(tài)度、個(gè)性以及在未來生活行動(dòng)中發(fā)生重大影響的學(xué)習(xí)，而不僅僅局限于本學(xué)科內(nèi)純知識(shí)點(diǎn)的講解。我們的教學(xué)則是建構(gòu)在有意義學(xué)習(xí)之上的知情同一的教學(xué)觀，使得學(xué)生的心智與情感相統(tǒng)一，成為一個(gè)協(xié)調(diào)的自我。

我們鼓勵(lì)現(xiàn)代教育工作者不僅有精湛的專業(yè)知識(shí)，熟練的專業(yè)技能，更需要濃濃的專業(yè)情意，不要把你的學(xué)生當(dāng)作被動(dòng)的“受教育者”，而是積極主動(dòng)的“學(xué)習(xí)者”。課堂不是一個(gè)單向的知識(shí)講授的過程，而是一個(gè)雙向的心靈溝通的渠道。只有當(dāng)你所傳授的“知識(shí)技術(shù)”上升到羅杰斯所提出的“有意義學(xué)習(xí)”層面，那么你是“樂感”的，學(xué)生是“樂感”的，課堂是“樂感”的，教育是“樂感”的！因此，教育不應(yīng)該被片面地理解為知識(shí)技術(shù)的傳遞，還應(yīng)該注意人文精神的構(gòu)建。知識(shí)技術(shù)回答的是求真的問題，人文精神回答的是求善的問題，只有真與善的結(jié)合才是美。教育者必先受教育，回溯到民族文化中的“樂感教育”，成為一名對(duì)生活有感恩、對(duì)課堂有溫情、對(duì)教育有敬意的人，這樣你的學(xué)生才能真正在教育中受益，得法于課內(nèi)，得益于課外?！皬R小乾坤大，心中有日月，你把教育當(dāng)做一件大事，那么教育便是一件大事?！碧招兄壬缡钦f。

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