基于小波變換的北京、上海等城市PM2.5濃度時(shí)空演化特征分析

王 勇，劉 備，劉嚴(yán)萍

(1. 天津城建大學(xué) 地質(zhì)與測(cè)繪學(xué)院，天津 300384；2. 天津城建大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300384)

基于小波變換的北京、上海等城市PM2.5濃度時(shí)空演化特征分析

王 勇1，劉 備1，劉嚴(yán)萍2

(1. 天津城建大學(xué) 地質(zhì)與測(cè)繪學(xué)院，天津 300384；2. 天津城建大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300384)

選取北京、沈陽(yáng)、上海、廣州和成都5個(gè)城市近年來(lái)的PM2.5濃度觀測(cè)序列，利用小波變換方法開(kāi)展PM2.5濃度時(shí)空演化特征分析。在對(duì)5個(gè)城市的PM2.5濃度觀測(cè)序列進(jìn)行缺失值處理的基礎(chǔ)上，采用小波變換方法對(duì)PM2.5濃度序列進(jìn)行小波分解與重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)后的PM2.5濃度序列進(jìn)行比較分析。PM2.5濃度變化呈現(xiàn)明顯的年變化特征，在年以內(nèi)的PM2.5濃度變化中，冬季PM2.5濃度最高，夏季PM2.5濃度最低；PM2.5濃度日變化為雙峰型變化；南方的PM2.5濃度整體低于北方的PM2.5濃度。

小波變換；PM2.5濃度；時(shí)空演化；北京；上海；沈陽(yáng)；廣州；成都

伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市化進(jìn)程的加快，出現(xiàn)了越來(lái)越多的大氣環(huán)境污染問(wèn)題，PM2.5已成為影響我國(guó)大氣環(huán)境質(zhì)量的主要污染物之一。根據(jù)全球PM2.5濃度數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)的環(huán)渤海、珠三角、長(zhǎng)三角以及成渝地區(qū)是濃度最高的地區(qū)，這些地區(qū)多次出現(xiàn)霾污染。目前國(guó)內(nèi)外的霧霾研究工作主要有三個(gè)方面[1-3]：根據(jù)歷史的氣象資料，結(jié)合能見(jiàn)度數(shù)據(jù)對(duì)霧霾的年際變化進(jìn)行分析；基于衛(wèi)星遙感監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的大氣污染研究；利用顆粒物和氣態(tài)污染物觀測(cè)數(shù)據(jù)分析城市污染物的濃度變化以及霧霾的形成機(jī)理。Salameh等通過(guò)對(duì)歐洲5個(gè)地中海城市PM2.5的監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)PM2.5濃度的變化具有明顯的季節(jié)性[4]。我國(guó)城市的PM2.5濃度普遍呈現(xiàn)出冬季高、夏季低的狀態(tài)，且PM2.5濃度的日變化為雙峰型(早晚上下班時(shí)段)[5-7]。

美國(guó)駐華使館分別在2008年、2012年和2013年開(kāi)始對(duì)北京、上海、廣州、成都和沈陽(yáng)等駐華使館所在地開(kāi)展了PM2.5濃度監(jiān)測(cè)，本文收集了美國(guó)駐華使館五地的PM2.5歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)。通過(guò)5個(gè)城市多年的PM2.5濃度序列分析有助于探尋不同區(qū)域的PM2.5濃度的時(shí)空演化特征。由于PM2.5序列的波動(dòng)比較大，且存在著噪聲的干擾，只能依據(jù)經(jīng)驗(yàn)大致判斷其演變趨勢(shì)，無(wú)法深入分析演變過(guò)程中的多尺度特性。小波變換具有多分辨率特性，通過(guò)對(duì)PM2.5序列多尺度細(xì)分可分析其演變的周期性和規(guī)律性。本文將采用小波變換方法對(duì)五個(gè)城市的PM2.5濃度序列進(jìn)行小波分解與重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)后的PM2.5濃度序列開(kāi)展PM2.5濃度時(shí)空演化特征分析。

1 研究方法和數(shù)據(jù)處理

1.1 小波變換

小波變換具有多分辨率的特性。把某一基本小波的函數(shù)作位移τ，然后在不同尺度a下與分析信號(hào)f(t)作內(nèi)積：

(1)

經(jīng)典小波函數(shù)主要有Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波、Meyer小波和MexicanHat小波等，這些小波在對(duì)稱(chēng)性、緊支性、消失矩、正則性等方面均具有不同的特點(diǎn)。在選擇小波基的時(shí)候要根據(jù)信號(hào)特征和實(shí)際應(yīng)用效果進(jìn)行選擇?？紤]到要對(duì)PM2.5濃度序列進(jìn)行多尺度分析、信號(hào)重構(gòu)，本文選擇緊支撐標(biāo)準(zhǔn)正交小波DbN小波系。DbN系列小波隨著階次增加，消失矩階數(shù)增加，頻帶劃分的效果更好，但會(huì)使時(shí)域緊支撐性減弱，同時(shí)計(jì)算量大大增加，實(shí)時(shí)性變差[8]。

圖1 北京、沈陽(yáng)、上海、廣州和成都五站的PM2.5濃度序列

1.2 研究資料

PM2.5濃度序列為小時(shí)觀測(cè)，5個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)時(shí)間分別為：北京(2008年04月09日-2015年10月31日)、沈陽(yáng)(2013年04月24日-2015年10月31日)、上海(2012年01月01日-2015年10月31日)、廣州(2012年01月01日-2015年10月31日)、成都(2012年06月06日-2015年10月31日)。

PM2.5濃度序列有部分時(shí)段數(shù)據(jù)缺失(如圖1所示)，本文利用SPSS軟件對(duì)缺失部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值處理，使得PM2.5數(shù)據(jù)保持完整性。由于PM2.5原始數(shù)據(jù)具有噪聲干擾，對(duì)PM2.5的變化趨勢(shì)和特征很難準(zhǔn)確分析判斷，本文利用小波變換方法對(duì)PM2.5序列進(jìn)行小波分解與重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)結(jié)果開(kāi)展相關(guān)分析。

1.3 小波基函數(shù)與小波分解層數(shù)的確定

通過(guò)小波變換對(duì)5個(gè)城市的PM2.5濃度序列進(jìn)行分解，得到不同時(shí)間尺度上的小波系數(shù)，這些小波系數(shù)可用來(lái)描述PM2.5濃度的多尺度結(jié)構(gòu)和變化特征。另外PM2.5濃度序列經(jīng)小波分解后得到低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，其中低頻系數(shù)主要由確定性成分構(gòu)成，反映了PM2.5演變的主要特征，如演變趨勢(shì)和周期；高頻部分是由各種干擾噪聲、異常突變隨機(jī)波動(dòng)構(gòu)成，反映了PM2.5的突變和擾動(dòng)等。為了減少各種高頻噪聲對(duì)PM2.5濃度序列的干擾，更好的反映出PM2.5的演變趨勢(shì)和變化規(guī)律，需要在分解后選擇合適的級(jí)數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：通過(guò)這5個(gè)城市的PM2.5濃度序列小波分解與重構(gòu)，對(duì)比各小波基分解后各層的PM2.5濃度序列，尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系最好的層數(shù)。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)比較，綜合考慮算法的分析效果和計(jì)算效率，最終選定Db10小波來(lái)進(jìn)行PM2.5濃度序列的分解與重構(gòu)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)，第13層低頻數(shù)據(jù)能夠很好的反映PM2.5濃度序列的變化趨勢(shì)，小波分解層數(shù)設(shè)定為13。

2 結(jié)果與分析

2.1 PM2.5濃度變化趨勢(shì)

表1為北京、沈陽(yáng)、上海、廣州和成都5個(gè)城市的PM2.5濃度原始數(shù)據(jù)的年均值統(tǒng)計(jì)表，圖2為這5個(gè)城市的PM2.5濃度變化趨勢(shì)圖(選取分解重構(gòu)后a13數(shù)據(jù)，由于北京2008年和2009年數(shù)據(jù)缺失數(shù)據(jù)過(guò)多，故在小波分解重構(gòu)的時(shí)候沒(méi)有用這兩年的數(shù)據(jù))。

表1 北京、沈陽(yáng)、上海、廣州和成都PM2.5濃度年均值 μg/m3

圖2 北京、沈陽(yáng)、上海、廣州和成都PM2.5濃度變化趨勢(shì)

由圖2可以看出：經(jīng)過(guò)小波分解后，選取合適的層數(shù)進(jìn)行重構(gòu)所得到的數(shù)據(jù)能夠很好的擬合PM2.5濃度數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。PM2.5濃度的年變化特征為：5個(gè)城市的PM2.5濃度均在2013年開(kāi)始逐年下降。PM2.5濃度下降的主要原因是自2013年開(kāi)始，我國(guó)開(kāi)始對(duì)PM2.5濃度進(jìn)行控制，例如北京市將一些排污量大的工廠搬出北京市；進(jìn)行供暖方式的升級(jí)以及拆遷一些小的老式供暖公司；對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)輛進(jìn)行控制。由圖2可以明顯看出，PM2.5濃度的分布具有一定的地域性，南方的PM2.5濃度低于北方的PM2.5濃度。這是因?yàn)楸狈饺济毫扛哂谀戏剑济菏荘M2.5形成的主要方式；南方降水高于北方，降水有利于PM2.5的凈化。

圖3 高頻系數(shù)d13重構(gòu)的PM2.5濃度序列

2.2 PM2.5濃度月、季變化特征

利用db10小波基函數(shù)對(duì)PM2.5濃度序列進(jìn)行小波分解，并選擇高頻信號(hào)d13進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的PM2.5如圖3所示。

從圖3中可以看到，PM2.5濃度在每年的6-8月(夏季)之間的時(shí)候最低，并且8月過(guò)后PM2.5的質(zhì)量濃度逐漸升高，到了1月份左右的時(shí)候達(dá)到最高值。即PM2.5的濃度在每年的夏季最低，冬季最高，春季和秋季屬于過(guò)渡期。其主要原因是因?yàn)橄募窘邓哂谄渌竟?jié)，而降水過(guò)程對(duì)PM2.5具有一定的清除作用，使得夏季PM2.5低于其他季節(jié)；冬季降水少且溫度低，不利于PM2.5的擴(kuò)散，容易導(dǎo)致PM2.5的集聚，使得冬季PM2.5明顯高于其他季節(jié)。

2.3 PM2.5濃度日變化特征

本文選取了北京和上海兩個(gè)站點(diǎn)的2013年1月7- 15日，以及2013年7月7-15日兩個(gè)時(shí)間段的高頻系數(shù)d4重構(gòu)的PM2.5濃度序列，如圖4所示。

根據(jù)圖4可以看出PM2.5濃度在1d內(nèi)的變化為雙峰型，即每天早晚高峰時(shí)段的PM2.5濃度高于其他時(shí)段。造成這種情況的主要原因是早晚高峰汽車(chē)尾氣的排放高于其他時(shí)間段，使得PM2.5濃度升高。該研究結(jié)果與文獻(xiàn)[5-7]的結(jié)果是一致的。從圖4還可知，PM2.5在1年中的每1d都是呈雙峰型變化，不受季節(jié)變化的影響。

3 結(jié)論

本文利用北京、沈陽(yáng)、上海、廣州和成都5個(gè)美駐華使館的PM2.5濃度序列，利用小波變換方法開(kāi)展了PM2.5濃度序列的時(shí)空演化特征分析，得到以下結(jié)論：

(1)PM2.5濃度在每年的6-8月之間的時(shí)候最低，并且8月過(guò)后PM2.5的濃度逐漸升高，到了1月份左右的時(shí)候達(dá)到最高值，即PM2.5的濃度在每年的夏季最低，冬季最高，春季和秋季屬于過(guò)渡期。

(2)PM2.5的濃度在一天中的變化為雙峰型。

(3)南方的PM2.5濃度整體低于北方的PM2.5濃度。

致謝：感謝美國(guó)駐華使館提供的PM2.5濃度觀測(cè)序列數(shù)據(jù)。

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Spatial and Temporal Evolution of PM2.5Concentration in Beijing and Shanghai Based on Wavelet Transform

WANG Yong1, LIU Bei1and LIU Yanping2

(1.SchoolofGeologyandGeomatics,TianjinChengjianUniversity,Tianjin300384,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,TianjinChengjianUniversity,Tianjin300384,China)

ThePM2.5concentrationseriesoffivecitiesinBeijing,Shenyang,Shanghai,GuangzhouandChengduareselectedandthespatialandtemporalcharacteristicsofPM2.5concentrationareanalyzedbythemethodofwavelettransform.BasedonthePM2.5observationsequenceoffivecities,themissingvalueprocessingiscarriedout.WavelettransformisusedtodecomposeandreconstructthePM2.5concentrationsequence,andthereconstructedPM2.5concentrationsequenceiscomparedandanalyzed.PM2.5concentrationshowedasignificantannualchangecharacteristics,thePM2.5concentrationwithintheyear,thehighestconcentrationofPM2.5inwinter,summerPM2.5concentrationofthelowest;PM2.5diurnalchangesintheconcentrationofbimodalchange;theSouthofthePM2.5massconcentrationislowerthanthePM2.5concentrationinthenorth.

wavelettransform;PM2.5concentration;spatialandtemporalevolution;Beijing;Shanghai;ShenYang;GuangZhou;ChengDu

2016-10-14

2016-01-19

河北省自然科學(xué)基金(D2015209024)

王勇(1978-)，男，江西寧都人，博士，教授，主要從事GPS氣象學(xué)研究.E-mail:wangyongjz@126.com

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.02.007.]

X43；P426.615；X51

A

1000-811X(2017)02-0039-04

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.02.007

王勇，劉備，劉嚴(yán)萍. 基于小波變換的北京、上海等城市PM2.5濃度時(shí)空演化特征分析[J]. 災(zāi)害學(xué)，2017，32(2)：39-42. [WANG Yong, LIU Bei and LIU Yanping. Spatial and Temporal Evolution of PM2.5Concentration in Beijing and Shanghai Based on Wavelet Transform[J]. Journal of Catastrophology，2017，32(2)：39-42.