時速400公里動車組的牽引系統(tǒng)主要頂層技術指標研究

孫劍方

(中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京　100081)

鐵路技術水平的不斷提高使高速鐵路向更高速度的方向發(fā)展，時速400公里動車組的研制已提上日程，2016年7月15日中國標準動車組通過短時提升功率的方式在鄭徐客運專線完成了420 km·h-1的交會試驗，但標準動車組的牽引系統(tǒng)技術參數(shù)并不滿足時速400公里動車組的持續(xù)運行要求。本文從時速400公里動車組的持續(xù)運行要求出發(fā)，基于其牽引性能的要求，采用理論計算和仿真的方法對其牽引系統(tǒng)的主要頂層技術指標進行研究，包括運行總阻力、總輪周功率、牽引變流器主電路拓撲、動力配置、牽引/電氣制動特性等方面進行研究分析，為時速400公里動車組牽引系統(tǒng)設計提供理論依據(jù)。

1　時速400公里動車組牽引性能要求及質(zhì)量確定

根據(jù)參考文獻[1]時速400公里動車組的牽引性能應滿足以下要求：動車組從0起動加速到200 km·h-1的平均加速度不小于0.5 m·s-2；在車速達到400 km·h-1時，平直道上的動車組剩余加速度不小于0.05 m·s-2。鑒于中車長客股份公司和中車四方股份公司生產(chǎn)的中國標準動車組的質(zhì)量分別為489和473 t，并考慮牽引功率提升和結構強化等因素對質(zhì)量的增加作用，本文將時速400公里動車組質(zhì)量限定在514 t以內(nèi)。

2　時速400公里動車組的牽引系統(tǒng)頂層技術指標

2.1　動車組的運行總阻力

列車運行時受到的總阻力包括列車與鋼軌之間的機械阻力、大氣對運行列車產(chǎn)生的空氣阻力。對于列車運行阻力的研究，一直以來人們都沿用1926年發(fā)表的Davis公式[2]及后來的修正形式，這些公式統(tǒng)一表達為

FW=FA+(B1+B2)v+Cv2

(1)

式中：FW為列車運行總阻力，kN；FA為滾動機械阻力，kN；B1為其他機械阻力系數(shù)，與車輛質(zhì)量及機械部件間的摩擦系數(shù)相關；B2為空氣動量阻力系數(shù)，與車輛設備冷卻、空調(diào)工作吸入空氣流量有關；v為列車運行速度，km·h-1；C為列車所受的外部空氣氣動阻力系數(shù)，與頭車的頭型、車體連接方式及表面設備布置位置等相關。

由式(1)可知，空氣阻力與列車運行速度的平方成正比，隨著列車運行速度的不斷提高，空氣阻力急劇增大[3]。當列車運行速度為120 km·h-1時，空氣阻力約占總阻力的50%；當列車運行速度達到200 km·h-1時，空氣阻力約占總阻力的80%；當列車運行速度達到300 km·h-1時，空氣阻力占總阻力的95%以上[4]。按照此規(guī)律，當列車運行速度到達400 km·h-1時，總阻力主要體現(xiàn)為空氣阻力。因為時速400公里動車組是在時速350公里標準動車組基礎上改進的，其頭型、車體連接方式及表面設備布置位置均基本與時速350公里標準動車組相同，所以時速400公里動車組運行總阻力的計算公式可采用時速350公里標準動車組的阻力計算公式。基于式(1)并結合大西高鐵綜合試驗數(shù)據(jù)確定時速350公里標準動車組的運行總阻力計算公式[5]，具體為

FW=2.0+0.006 2v+0.000 535v2

(2)

2.2　動車組的輪周功率

輪周功率的大小是動車組牽引系統(tǒng)最關鍵的參數(shù)之一，它直接關系到動車組牽引系統(tǒng)方案的選擇。動車組總輪周功率的計算公式[6]為

(3)

式中：P為總輪周功率，kW；F為總輪周牽引力，kN。

在動車組運行過程中，根據(jù)牛頓第二定律可知，總輪周牽引力F一是用于克服動車組的運行總阻力，二是為動車組運行提供牽引力，因此其計算式為

=FW+m(1+γ)a

(4)

式中：m為動車組質(zhì)量，t；γ為旋轉慣量系數(shù)；a為加速度，m·s-2。

將式(2)和式(4)代入式(3)可得

m(1+γ)a]v

(5)

根據(jù)時速400公里動車組在平直道以400 km·h-1運行時仍具有0.05 m·s-2剩余加速度的要求，a取0.05 m·s-2；另外，γ取0.06，m取514 t，v取400 km·h-1；將這4個參數(shù)代入式(5)，計算可得總輪周功率P=13 036 kW。考慮到實際中空氣阻力有一定的誤差、牽引系統(tǒng)部件惡劣工況下的可靠性等因素, 在確定動車組的設計總輪周功率時應在計算值的基礎上增加一定裕量，因此對于時速400公里動車組的設計總輪周功率P總本文取14 000 kW。

2.3　牽引變流器的主電路拓撲

中國高速動車組的牽引變流器主電路拓撲均采用三電平結構或二電平結構，見表1。牽引變流器主要由四象限整流器、中間直流環(huán)節(jié)和逆變器組成。在中間直流環(huán)節(jié)電壓等級相同的情況下，采用三電平結構時，絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)耐壓等級低，開關頻率高，可降低單重四象限整流器諧波含量，但在動車組整車諧波抑制性能上三電平結構較二電平結構差，例如某三電平動車組型式試驗時整車等效干擾電流為7.39 A，而同等功率下的二電平動車組型式試驗時整車等效干擾電流僅為1.13 A[7-8]。另外，二電平結構的牽引變流器具有控制簡單、技術成熟、運用經(jīng)驗豐富的特點，被廣泛用于各種車型(見表1)。因此，時速400公里動車組牽引變流器的主電路拓撲選用二電平結構。單臺逆變器可以給1臺轉向架上的電機供電，也可以給2臺轉向架上的電機供電，分別稱為架控方式和車控方式。其中架控方式具有冗余程度高，空轉抑制性能好，輪徑差影響小等優(yōu)點[9-10]。因此，時速400公里動車組牽引變流器采用二電平架控方式，主電路拓撲如圖1所示。

表1　既有動車組牽引變流器主電路拓撲

2.4　動車組的動力配置

2.4.1單輛動車的最大輪周功率推算

圖1　時速400公里動車組的牽引變流器主電路拓撲

高速動車組具有速度快、功率大的特點，每輛動車由單臺牽引變流器提供功率。在牽引變流器的器件選型上，傾向于選擇電壓等級較高的開關器件，以在滿足容量的基礎上，可以盡量降低線纜的電流。6 500 V/750 A型絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)為目前動車組牽引變流器中使用的6 500 V等級器件中額定電流最大的開關器件，是當前主流的開關器件，并且被用于時速350公里標準動車組中，因此時速400公里動車組牽引變流器也選用該器件。根據(jù)鐵總科技〔2014〕50號文的規(guī)定[11]，輪周發(fā)揮的功率與網(wǎng)壓的關系需符合圖2所示的曲線。在牽引變流器滿功率發(fā)揮時，四象限整流器的輸入電壓、輸入電流與網(wǎng)壓的關系如圖3所示，其中“標幺值”為當前值與額定參數(shù)(基準值)的比值。從圖3可以看出：四象限整流器輸入電壓與網(wǎng)壓成正比，輸入電流與網(wǎng)壓成反比；牽引變流器在網(wǎng)壓22.5 kV下滿功率運行時，四象限整流器的輸入電流最大，為了保證IGBT處于安全的工作范圍，該最大輸入電流瞬時值應小于IGBT的額定電流。因此，根據(jù)IGBT的額定電流可以反推出單輛動車的最大輪周功率(牽引變流器輸出的最大輪周功率)。以下就以6 500 V/750 A型IGBT雙管并聯(lián)方式推算單輛動車的最大輪周功率，推算流程如圖4所示。

圖2　輪周發(fā)揮的功率與網(wǎng)壓的關系曲線

圖3滿功率運行時四象限整流器輸入電壓、輸入電流與網(wǎng)壓的關系曲線

圖4　單輛動車最大功率推算流程圖

牽引變流器采用6 500 V/750 A的IGBT雙管并聯(lián)方式，按照雙管并聯(lián)使用的規(guī)定，其使用系數(shù)取0.9，由此可計算在22.5 kV網(wǎng)壓下四象限整流器允許的最大電流有效值I最大為

將22.5 kV網(wǎng)壓下四象限整流器允許的最大電流有效值I最大換算至25.0 kV網(wǎng)壓下，得到四象限整流器的額定輸入電流有效值I額定為

牽引變流器采用的IGBT額定電壓為6 500 V，根據(jù)器件使用說明手冊[12]，中間直流環(huán)節(jié)的電壓取3 600 V。根據(jù)四象限整流器升壓原理，中間直流環(huán)節(jié)電壓須大于四象限整流器輸入側電壓峰值。而圖2中四象限整流器的最大工作網(wǎng)壓為31.0 kV，則四象限整流器的額定輸入電壓U額應該滿足：

(6)

由式(6)計算可得U額<2 053 V。為留有一定的安全裕量，取U額=1 900 V。

取四象限整流器的功率因數(shù)λ=0.99，則圖1所示的電路拓撲中兩重四象限整流器的輸入功率P四象限為

=3 235 (kW)

每輛動車由單臺牽引變流器提供功率，功率流向如圖5所示，圖中P損耗1—P損耗4為功率傳遞過程中各部件的損耗。輔助電源是從中間直流環(huán)節(jié)取電的，其有功功率P輔助參考時速350公里標準動車組取180 kW。根據(jù)試驗報告，四象限整流器的效率φ四象限取0.985[13]，逆變器的效率φ逆變器取0.985[13]，牽引電機的效率φ電機取0.940[5]，齒輪箱的效率φ齒輪箱取0.975[5]。則單輛動車的最大輪周功率P單動車為

P單動車=(P四象限φ四象限-P輔助)φ逆變器φ電機φ齒輪箱

=(3 235×0.985-180)×0.985×

0.940×0.975=2 714 (kW)

圖5　單輛動車的功率流向圖

2.4.2動車組的動力配置確定

2.5　動車組的牽引特性

動車組的牽引和電氣制動特性設計應充分考慮黏著系數(shù)限制曲線、起動加速指標和牽引系統(tǒng)部件能力。借鑒時速350公里標準動車組暫行技術條件規(guī)定的不利條件下黏著系數(shù)不大于0.12和軸重不超過17 t[11]，考慮動車組從0起動加速至200 km·h-1的加速指標并留有一定的設計裕量，時速401公里動車組起動時的黏著系數(shù)μ取0.09，軸重m軸取16 t，重力加速度g取9.81 m·s-2，整列動車組的動軸數(shù)n取24根，則時速400公里動車組的總起動牽引力F起為

F起=m軸ngμ=16×24×9.81×0.09

=339.0 (kN)

動車組的牽引特性曲線分為恒力矩區(qū)和恒功率區(qū)。在恒力矩區(qū)時，牽引力線性下降，在恒功率區(qū)時，總輪周功率保持不變，牽引力與速度成反比。根據(jù)恒力矩區(qū)曲線和恒功率區(qū)曲線求出牽引力相交點，該相交點即為恒功率運行的轉折點。此轉折點對應的列車運行速度v牽轉折應滿足：

(7)

圖6　時速400公里動車組牽引特性曲線

2.6　動車組的電氣制動特性

在電氣制動特性設計中應考慮動車組制動時充分發(fā)揮電氣制動的能力，以減小對閘片的磨耗。動車組電氣制動時發(fā)揮的總輪周功率應不小于牽引輪周功率的1.2倍[11]。與牽引特性恒功率運行轉折點計算類似，電氣制動特性恒功率運行轉折點對應的動車組運行速度v制轉折應滿足：

(8)

轉折點速度v制轉折取178.4 km·h-1。參考鐵總科技〔2014〕50號文中的電氣制動力退出方式[11]，當動車組運行速度低于10 km·h-1時，電氣制動力開始線性下降，動車組運行速度降到2 km·h-1時，電氣制動力降為0。在恒功率區(qū)，電氣制動力的計算公式為

(9)

當動車組在運行速度為178.4和400.0 km·h-1時，根據(jù)式(9)計算可得電氣制動力分別為339.0和151.2 kN。由此設計的時速400公里動車組電氣制動特性曲線如圖7所示。

圖7　時速400公里動車組電氣制動特性曲線

3　動車組的牽引性能校核

根據(jù)上述設計的牽引特性，驗證時速400公里動車組的起動加速能力。加速能力計算結果見表2。由表2可知：時速400公里動車組從0加速到200 km·h-1的平均加速度為0.56 m·s-2；以400 km·h-1的速度在平直道上運行時的剩余加速度為0.066 m·s-2，滿足參考文獻[1]規(guī)定的動車組加速性能要求。

表2　時速400公里動車組起動加速能力

時速400公里動車組與時速350公里標準動車組利用的黏著系數(shù)對比如圖8所示。由圖8可知：時速400公里動車組利用的黏著系數(shù)小于時速350公里標準動車組。這是因為，與時速350公里標準動車組4M4T的動力配置相比，時速400公里動車組采用6M2T的動力配置，增加了動軸數(shù)量，降低了利用的黏著系數(shù)，減小了牽引空轉和電氣制動滑行的概率。

圖8時速400公里動車組和時速350公里標準動車組利用的黏著系數(shù)對比

當時速400公里動車組動力出現(xiàn)一定的故障時，其在不同坡道上能維持的最高速度如圖9所示。從圖9可以看出：無故障時，動車組在12‰，20‰，30‰坡道上能維持的最高速度分別為368，317，263 km·h-1；當有1臺逆變器故障時，動車組在12‰，20‰，30‰坡道上能維持的最高速度分別為352，301，247 km·h-1；當有1臺牽引變流器故障時，動車組在12‰，20‰，30‰坡道上能維持的最高速度分別為336，284，230 km·h-1。當1臺牽引變流器或1臺逆變器故障時，動車組在平直線路上能維持的最高速度仍大于400 km·h-1，不影響動車組達到設計速度?？梢姇r速400公里動車組采用6M2T動力配置和架控方式，提高了動車組動力故障冗余能力。

圖9　時速400公里動車組故障情況下的平衡速度

4　仿真計算結果及其對比驗證

根據(jù)上文確定的時速400公里動車組牽引系統(tǒng)頂層技術指標建立時速400公里動車組的牽引計算模型；為了對比分析，同時以CR400BF型動車組牽引系統(tǒng)頂層技術指標建立時速350公里標準動車組的牽引計算模型。仿真線路選取做標準動車組交會試驗的鄭徐客運專線，線路全長359.464 km。設置在商丘和開封北2個車站停車。駕駛模式采取模擬司機駕駛方式：滿級牽引起動加速至規(guī)定速度后定速運行，停車及減速時采用B4級及以下調(diào)速，以充分發(fā)揮電氣制動力作用。采用建立的2個牽引計算模型分別進行牽引計算仿真。

圖10為時速400公里動車組和時速350公里標準動車組仿真運行速度對比曲線；表3為仿真運行時間對比。仿真結果表明：時速400公里動車組的牽引系統(tǒng)頂層技術指標設計合理，其中，從商丘出發(fā)，由0加速至350 km·h-1時比時速350公里標準動車組所用里程縮短約38.2%，所用時間縮短約35.5%，提速效果明顯。

圖10　時速400公里動車組與時速350公里標準動車組仿真運行速度曲線對比

表3時速400公里動車組與時速350公里標準動車組仿真運行時分對比

序號運行區(qū)間運行距離/km運行時間/(h：min：s)時速350公里標準動車組時速400公里動車組1徐州東—商丘　169 26035：2932：182商丘—開封北　137 98828：5326：083開封北—鄭州東52 21714：4613：554合計　　　　　359 4641：23：081：16：21

為了進一步驗證設計的時速400公里動車組牽引系統(tǒng)頂層技術指標的合理性，將時速400公里動車組仿真運行速度曲線與實測的時速350公里標準動車組提升功率現(xiàn)場試驗的運行速度曲線進行對比，如圖11所示。從圖11可以看出：時速400公里動車組運行優(yōu)勢明顯；在起動加速階段，時速400公里動車組牽引力大，加速快；在恒速運行階段，時速400公里動車組總輪周功率大，在坡道運行速度波動較??；在制動停車階段，時速400公里動車組電氣制動功率大，降速快，制動距離短。

圖11　　　　時速400公里動車組仿真運行速度曲線與實測的時速350公里標準動車組提升功率的現(xiàn)場試驗運行速度曲線對比

5　結　論

(1)按照時速400公里動車組的持續(xù)運行及其牽引性能的要求，采用理論計算方法研究時速400公里動車組的牽引系統(tǒng)頂層技術指標。從動車組的阻力水平和剩余加速度指標分析總輪周功率需求，得出動車組的總輪周功率為14 000 kW；牽引變流器主電路拓撲建議采用二電平架控方式；從功率器件對單個動車輪周功率的限制研究動力配置，推薦采用6M2T的方式，具體分配為T+M+M+M+M+M+M+T；確定了牽引特性的起動牽引力為339.0 kN，恒功率運行的轉折點為(160.0 km·h-1,315.0 kN)，電氣制動特性恒轉矩區(qū)的電氣制動力為339.0 kN，恒功率運行的轉折點為(178.4 km·h-1,339.0 kN)。

(2)將時速400 公里動車組牽引計算仿真結果，分別與時速350公里標準動車組的牽引計算仿真結果和實測的短時提升功率的現(xiàn)場試驗結果進行對比。結果表明：時速400公里動車組的牽引系統(tǒng)頂層技術指標設計合理，其中，從商丘出發(fā)，由0加速至350 km·h-1時比標準動車組所用里程縮短約38.2%，所用時間縮短約35.5%，提速效果顯著；400 km·h-1動車組運行優(yōu)勢明顯，在起動加速階段加速快、恒速運行階段速度波動小、制動停車階段減速快。

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