讓“數(shù)”生根

吳圣青

摘要：在新教材以及新課程理念下，小學數(shù)學計算教學不斷變革，與傳統(tǒng)的計算教學相比較，新課程理念下的數(shù)學計算教學發(fā)生了變化，新形勢下的計算教學更加注重學生的主體地位，更加注重算理的理解，算法的提升與計算法則的提煉，培養(yǎng)學生的計算能力和探究能力。

關鍵詞：用活情境 借助直觀 理解算理 滲透思想方法

《數(shù)學課程標準》是數(shù)學教學的靈魂，在《2011版課標》中新規(guī)定了數(shù)學的定義：“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”。簡潔、明了，又恢復到原來的教學大綱對數(shù)學的定義，因為實踐才是檢驗真理的唯一標準。

在2011版課標中增加了“運算能力”，并作為“十大核心概念之一”。那什么是“運算能力”呢？2011版課標是這樣定義的：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！边\算能力的提升，不僅僅是運算技能、技巧的提升，同時還是數(shù)學思想方法、思維能力的提升，更是學生解決問題能力的提升。

計算是“數(shù)與代數(shù)”領域的一項重要內容，由于計算教學比較枯燥，很少有人愿意上這樣的課，因此計算教學被嚴重忽視。我們的數(shù)學課堂教學不是看的熱鬧，也不是看的形式，是看學生的思維是否活躍；是看學生如何由不會到會的這個過程；是看老師如何引導由舊知轉化成新知的；隨著課改的逐步深入應更加引起計算教學的重視。

一、用活情境，給“數(shù)”提供生長的土壤

新課標指出：“讓學生經(jīng)歷或體驗從日常生活中、從具體情境中抽象出數(shù)或數(shù)學符號的過程?！痹谟嘘P“數(shù)”的教學中應營造一個輕松和諧、興趣盎然的學習氛圍。教師要善于把“數(shù)”的教學內容轉換成一連串具有潛在意義的問題根植于具體的、現(xiàn)實的情境中，激發(fā)學習興趣，引導學生進行有意義的、富有價值的主動探究。

如魏老師執(zhí)教的《有余數(shù)的除法》這節(jié)課，創(chuàng)設了與學生生活貼近的“春游中分餅干”的情境導入新課，讓學生在喜愛的生活情境中，復習了表內除法的含義，并對即將學習的內容產生濃厚的興趣和強烈的求知欲望，讓學生自然地進入了最佳學習狀態(tài)。然后，魏老師通過“10片餅干可以分給幾人”的問題，給了學生自由思考的空間，讓學生在充分地“動手分”中引出對余數(shù)的初步認識。教師又充分利用多媒體手段呈現(xiàn)“分餅干的過程”。這樣，在魏老師設置的數(shù)學問題和借助多媒體生動的描述等方式中，讓學生在問題情境中進行了獨立思考與合作探索，在這種情感的驅動下，使教學過程變得主動而富有活力。

再如，鄭老師執(zhí)教的《小數(shù)除以整數(shù)》這節(jié)課，創(chuàng)設了“游覽三峽大壩”的情境，當學生捕捉到圖中的信息和問題列出算式后，鄭老師問“為什么用除法計算？”這個問題喚醒了學生對平均分意義的回憶。（關于意義的教學我想補充一下：加、減、乘、除法意義的教學是非常重要的，它是學習“四則運算”的基礎，是理解和掌握“多步解決問題”解題思路的基礎。因此，在計算教學的起始課中必須增加意義的教學，現(xiàn)在的教材對這一點幾乎都沒有進行說明。）

然后，鄭老師讓學生經(jīng)歷了“獨立嘗試計算——匯報交流——質疑——梳理總結——鞏固應用”，在這個過程中，讓學生初步感悟到可以把“被除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為整數(shù)除法進行計算”，感知到新知識的算理與舊知識的算理是一樣的，都是“從高到底不斷地平均分計數(shù)單位的個數(shù)的過程”，使得學生的學習向著數(shù)學本質更近一步，為學生開辟了有效的思維通道，推進了思維的發(fā)展。

這樣，對“數(shù)”的探究，能夠使學生興趣盎然，思維活躍，使冰冷的數(shù)字變得生動鮮活，抽象的數(shù)學變得形象具體，“數(shù)”的探究變成有本之木、有源之水。

二、借助直觀，理解算理，對“數(shù)”進行精心的培育

直觀就是未經(jīng)充分邏輯推理而對事物本質的一種直接洞察，直接把握對象的全貌和對本質的認識，數(shù)學的直觀就是對概念、證明的直接把握。教師要善于利用直觀操作加強學生對數(shù)學的理解，推動學生對數(shù)學的思考。計算教學中，動手操作、直觀演示是理解算理、掌握算法的關鍵。教師要引導學生在操作中明算理，寫算式時想算法。在操作中經(jīng)歷計算的過程，理解每一個“數(shù)”的意義，讓其深入學生的內心。

如魏老師這節(jié)課的重點是“理解有余數(shù)除法的意義”，難點是“理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理”。在教學中，魏老師讓學生動手“分一分、圈一圈”的過程，就是學生理解重難點的過程。

教學時，魏老師通過讓學生借助圓片分餅干的活動，把分東西時，有時正好分完沒有剩余的情況和有時有剩余的情況巧設成了一個問題情境，尊重了學生的認知思維發(fā)展規(guī)律。在學生借助圓片動手分餅干的過程中，教師留給了學生足夠的時間進行直觀操作，然后魏老師在學生充分感知的基礎上又借助課件進行了直觀演示，讓學生真正體驗和感受了余數(shù)的產生。通過借助動手操作及課件演示，魏老師讓學生充分理解算式10÷3=3（人）…1（片）中“10、3、3、1這四個數(shù)分別表示什么意思？”又通過問：“剩下的1片為什么不能再分了？”和“余數(shù)為什么要比除數(shù)小”等問題。魏老師讓學生對這些問題中知識點的理解的過程就是幫助學生理清算理的過程；讓學生根據(jù)“分的過程與分的結果列出的算式，發(fā)現(xiàn)的余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律”這些都屬于算法。（對于低年級的教學，許多知識點的理解都需要動手操作，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。請老師們?yōu)榱藢W生各方面能力的發(fā)展，教學時一定要讓學生親自動手擺一擺、撥一撥、畫一畫；高年級如果有需要操作的，老師們也一定要留給學生操作的時間與空間。）

再如，鄭老師的這節(jié)課重點是“理解算理，能夠正確計算”，難點是“商中小數(shù)點位置的確定”。鄭老師根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗，在交流質疑與借助課件中的數(shù)形結合梳理知識的過程中幫助學生理解：“3是怎么來的？2為什么寫在十分位上？8為什么寫在百分位上？商的小數(shù)點為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊？豎式的過程中為什么不寫成0.8 0.6的格式？”等等，鄭老師幫助學生解決這些“為什么”的學習過程就是充分幫助學生理解算理的過程；鄭老師在黑板上筆算9.84÷3，讓學生明確先算什么…再算…最后算什么…的計算過程，就是它的算法。

這兩位老師在教學中都加強了對算理的理解，非常到位，有效地使學生在理解算理的基礎上掌握了算法。

在沒有研究“計算教學專題”之前，回想我們的“計算教學”課堂，我們過多注重的只是計算方法的教學，而忽略了對算理的理解的教學，如果老師們長期只重視算法的教學而缺少算理的教學，學生的運算能力、運算技巧、思維能力和理解能力會逐步下降。所以在今后的教學中，老師備課時要多設計幾個“為什么？”多設計幾個“怎么想的？”

三、滲透思想方法，讓“數(shù)”的根更深葉更茂

教學中，教師關注學生的思維活動，通過思想滲透來發(fā)展學生的智慧。如模型思想、轉化思想、數(shù)形結合思想、歸納思想等等是計算教學中比較常用的數(shù)學思想方法。教師可引導學生在探究數(shù)與算式的過程中逐漸感悟這些數(shù)學思想方法，從而更有效地提高學生的運算能力。

滲透模型思想，就是在教學中要幫助學生不斷經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用。對計算教學而言，“建模”的過程，實際上，就是“根據(jù)情境列算式”“根據(jù)算式想象情境”的過程。教師要經(jīng)常地帶領學生經(jīng)歷這樣的過程，模型思想就會逐漸根植心中。

總之，在滾滾而來的課改熱潮中，作為數(shù)學教師，需要足夠的理智和冷靜，計算教學應該關注學生思維水平的提升，應該注重算理的理解，加強算法的指導，提煉并總結計算法則，使學生提高計算能力。