運用“三思”促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考的教學(xué)途徑

田軍+吳挺娜

摘 要 數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是讓學(xué)生不停思考的課堂。如何有效地去激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考？教師可以設(shè)計“靜”思環(huán)節(jié)，給予學(xué)生思考的時間；可以借助“引”思技巧，為學(xué)生的思維展開提供動力；可以組織“理”思活動，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平提供幫助。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思考 策略 小學(xué)生

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確將“數(shù)學(xué)思考”列為數(shù)學(xué)學(xué)科四大方面的目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思考是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考，并自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、方法和觀念去發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，運用數(shù)學(xué)方法去思考和解決問題的一種方式。它強(qiáng)調(diào)“獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心”，希望學(xué)生“學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”、“會獨立思考問題，表達(dá)自己的想法”，同時要求教師“引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考”、“引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探究、合作交流”。由此可見，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是讓學(xué)生不停思考的課堂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會思考、善于思考是數(shù)學(xué)課堂的重要任務(wù)。然而，要把課標(biāo)的這一要求落實在具體的課堂教學(xué)中并非易事，在平時的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，我們常常看到的卻是學(xué)生總是思考不起來或者思緒游離在外的現(xiàn)象，不去思考不善于思考的問題普遍存在。面對課標(biāo)要求和教學(xué)現(xiàn)實之間差距，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何有效地去激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，特別是使學(xué)生能積極地去質(zhì)疑，既是我們義不容辭的責(zé)任，也是需要我們?nèi)シe極尋求答案的一個重要課題。

這里，筆者結(jié)合實踐，從三方面來談?wù)劶ぐl(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考的教學(xué)策略。

—、設(shè)計“靜”思環(huán)節(jié)，為學(xué)生思考問題留足時間

一位教育家曾經(jīng)說過這樣一句話：“教學(xué)要讓學(xué)生美美地學(xué)，靜靜地思?！庇辛怂伎嫉臅r間，思維才能活躍，也才能有對問題的切身感受，然后才能真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。可見，靜思是課堂上一個不可或缺的環(huán)節(jié)。多給學(xué)生靜靜思考的時間，他們的思維才有醞釀的過程，才能品嘗到思考釀就的芬芳。

1.靜入課堂

雖然我們都喜歡活躍的學(xué)生，并且把氣氛活躍的課堂作為自己的追求目標(biāo)，然而，當(dāng)我們走進(jìn)教室的時候，我們最希望看到的，卻往往是學(xué)生能坐在教室里安靜地等著老師來上課。玩是孩子的天性，事實上，很大一部分學(xué)生都是貪玩的，特別是小學(xué)生更是如此，下課的時候他們常常互相追逐嬉笑打鬧玩得很盡興，還會意猶未盡，情不自禁地把那種玩的興致帶進(jìn)課堂，影響課堂教學(xué)的效率。這種情況下，讓學(xué)生迅速入靜就是十分重要的事情了。我曾經(jīng)在兩個程度差不多的班做過這樣一個實驗：上課了，我讓1班的學(xué)生閉上眼睛，盡量什么都不要去想，休息5分鐘，再開始上課；在2班，我則像往常一樣進(jìn)入課堂，接著便開始上課。結(jié)果，同樣內(nèi)容的一節(jié)課，1班不僅沒有因為課堂上少了5分鐘而完不成教學(xué)任務(wù)，反而課堂氣氛也很好，學(xué)生思考很積極；而2班，雖然也完成了教學(xué)任務(wù)，但效果卻不如1班佳，總有學(xué)生心猿意馬或者反應(yīng)遲鈍，還常常跟不上大家的思路……

為什么那些學(xué)生沒能跟上上課節(jié)奏呢？仔細(xì)想想，很大一部分原因是，課堂一開始，他的心思還沒能靜下來進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，注意力不夠集中。因此，所謂靜入課堂，就是讓學(xué)生的思維能集中到課堂上來，也只有這樣，他們才可以進(jìn)人思考的狀態(tài)。魏書生老師在課堂上教學(xué)生氣功的吐納之法，就是要讓學(xué)生能迅速入靜，從而讓注意力高度集中，而集中的注意力，能讓學(xué)生積極參與課堂，在積極的思維活動中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，取得事半功倍的效果。

2.以靜促動

曾看到有一項研究表明，當(dāng)教師把等待時間從3秒提高到5秒時，就會出現(xiàn)下面一些結(jié)果：學(xué)生回答問題的時間增加，回答不出問題的情況減少，學(xué)生提出更多的問題，主動回答問題的情況增多，學(xué)生的自信心也將提高。從這個角度來講，教師要學(xué)會等待，等待才有精彩的回報。

從這3秒到5秒的時間里，學(xué)生到底做了什么，并讓他一下子變得那么的聰明？思考！在這多出來的2秒時間里，學(xué)生的大腦在高速運轉(zhuǎn)，很多探索的東西也就在這2秒中找到了結(jié)果。因此，教師可不能在這關(guān)鍵時刻占用了學(xué)生這2秒時間。其實，在課堂中，當(dāng)教師的一個問題問下去時，當(dāng)只有個別學(xué)生舉手發(fā)言的時候，教師就要耐得住寂寞，耐得住思考的安靜，等等，再等等，應(yīng)盡可能多地給大多數(shù)學(xué)生靜靜思考的時間，讓他們在靜靜的思考中將自己的思維引向深處。記得在教學(xué)“烙餅問題”一課的時候，當(dāng)我讓學(xué)生探索烙3張餅最少需要多少時間時，在大多數(shù)學(xué)生的回答是12分鐘后，我沒有急著將更省時間的方法展示給學(xué)生，而是問了這樣一句：“誰還有用時更省的烙法？”然后就靜靜地等著學(xué)生的回答，最終，更省時的烙餅方法也就由學(xué)生自己摸索得到了。可見，靜確實是能促進(jìn)學(xué)生思考的“動”的，舍得舍得，“舍”時間，“得”精彩！

二、借助“引”思技巧，為學(xué)生的思維展開提供動力

施教之功，貴在引導(dǎo)。精妙的課堂導(dǎo)入，能吸引學(xué)生以最快速度、最佳狀態(tài)進(jìn)入積極思維的學(xué)習(xí)境地；有效的課堂提問，能激起學(xué)生探索的愿望，從而深入理解知識、發(fā)展思維……可見，精妙的課堂引思能點燃學(xué)生思維的火花。學(xué)生的頭腦不是一個簡單的容器，等待你把知識裝進(jìn)去，而是一個需要點燃的火把，讓他們在燃燒的過程中，積極思考，主動獲取知識，形成能力，教師借助“引”思技巧，就能點燃學(xué)生思維的頭腦，為思維的展開提供持久的動力。

1.創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動思維

實踐證明，用創(chuàng)設(shè)情境的方式去引入課堂，最能激起學(xué)生的求知欲，從而開啟他們的思維之門。如在“烙餅問題”一課中，我就是用這樣的情境引入的：“火車站附近的烙餅店來了三位顧客，每人想買一個餅，急著趕火車，限定時間不能超過9分鐘。烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅。同學(xué)們，你們說，這三個顧客能吃上烙餅嗎？”學(xué)生一下就被問題的趣味性吸引，思維馬上被激活了，開始積極地猜想，課堂上學(xué)生思維活躍，甚至還出現(xiàn)了關(guān)于到底是能還是不能的多種爭論……顯然，從出示情境的那一刻起，學(xué)生的注意力就被具有挑戰(zhàn)性的情境內(nèi)容所吸引，思維自然也隨之運轉(zhuǎn)起來，在“能不能9分鐘烙完餅”的一起一伏之中，學(xué)生思維的“閘門”被漸漸打開，且思維越來越活躍。

可見，李吉林老師說過：“課堂符號學(xué)習(xí)必須與生活鏈接成為兒童情境學(xué)習(xí)范式構(gòu)架的一根重要支柱。教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有意義的情境，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)意愿，激起兒童豐富的想象，讓美的課堂給兒童帶來學(xué)習(xí)的愉悅。”情境的創(chuàng)設(shè)是一種很好的“引”思技巧，不僅可以活躍課堂氣氛，關(guān)鍵是能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生能有廣闊的思路，有自己獨特的見解，有創(chuàng)新的思維產(chǎn)生。

2.—題多解，發(fā)散思維

課堂教學(xué)中，教師過細(xì)的講解和一些不得法的引導(dǎo)，有時反而會束縛了學(xué)生思維的手腳，鉗制了學(xué)生思維的發(fā)散，縮小學(xué)生的思考空間。如，在《植樹問題》一課的開始，教師為了活躍氣氛，也為了更好地揭示課題，做了這樣一個小游戲——伸出一只手問學(xué)生：“這是幾？”生答：“5。”教師追問：“我還看到了數(shù)字4，知道在哪里嗎？”學(xué)生指出是兩個手指之間的間隔。師：“對了，我們的手上有5個手指，有4個間隔?！比缓箝_始上課。結(jié)果，在課堂上讓學(xué)生“在全長20米的小路上每隔5米種一棵樹”，學(xué)生只出現(xiàn)了“兩端都種”的情況，另外兩種“兩端都不種”和“只種一端”的情況，甚至在教師的指引下，學(xué)生也還有理解不了的，因為他們一直想著的是：“手上不是5個手指，4個間隔的嗎？”我們不難發(fā)現(xiàn)，教師這樣過細(xì)的引導(dǎo)，反而造成了學(xué)生的思維定勢，不利于學(xué)生思維的發(fā)散。因此，為了能在課堂中盡量擺脫學(xué)生的思維定勢，可適當(dāng)增加一題多解的題目——我們常常會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在做一題多解的題目時，思考的情緒會更加高漲，這無疑有利于學(xué)生思維的發(fā)散。

3.層層追問，深化思維

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決與數(shù)學(xué)思考是緊密相連的。適時的補問和追問，能引導(dǎo)學(xué)生更加深入地理解問題，從而讓學(xué)生充分參與到學(xué)習(xí)中，成為學(xué)習(xí)的主人。所以，教師在課堂中應(yīng)善于補問和追問，將問題引向深處，讓學(xué)生的思維敏捷起來，使他們能更深地體會到數(shù)學(xué)思考的價值。如在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課中，我讓學(xué)生用手里的長方形，通過折一折、涂一涂找出長方形紙片的二分之一。學(xué)生通過思考，得出了不同的折法。這時，我就在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較后，又這樣問道：“為什么它們的折法不同，折出的形狀也不同，卻都可以用二分之一來表示？”這樣的追問，可以讓學(xué)生思考得更加深入，從而在思考中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義。

三、組織“理”思活動，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平提供幫助

培根說：“數(shù)學(xué)使人周密?！边@實際上是在對我們的數(shù)學(xué)思考提出更高的要求，即：數(shù)學(xué)思考應(yīng)具有嚴(yán)密性、條理性、邏輯性等。所以，數(shù)學(xué)的教學(xué)更應(yīng)是數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。教學(xué)中，教師要時刻注意訓(xùn)練學(xué)生的思維，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，并通過組織“理”思活動，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平提供幫助。

1.對比辨析，把握概念

小學(xué)生，由于認(rèn)識東西比較粗淺，所以很多時候往往不能完整地認(rèn)識一些事物。我曾在教完“平行四邊形和梯形”時，問到這樣的問題：“有一組對邊相等的四邊形是梯形，對嗎？”結(jié)果，學(xué)生一半以上都判斷對。我們在教學(xué)中如何才能避免這樣的情況發(fā)生呢？最關(guān)鍵的一點，是一定要讓學(xué)生在課堂中掌握一些最基本的概念，尤其是幾個較易混淆的概念，要讓他們分清楚它們之間的區(qū)別。如，平行四邊形的兩組對邊都平行，而梯形的兩組對邊，卻是一組平行，一組不平行。只有讓學(xué)生通過對比辨析，明確了幾個較易混淆的概念之間的區(qū)別，才能將他們的思考引入正確的道路，并真正能把握概念。

2.全面審題，有序思考

小學(xué)生的心理特點中有著一種難免的浮躁，他們常常做事馬虎，不懂得嚴(yán)謹(jǐn)思考問題。而我們在課堂教學(xué)時，又不得不承認(rèn)有時會忽視了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對某些問題只講方法，只求結(jié)果，不講其所以然，所以導(dǎo)致學(xué)生的思維不夠嚴(yán)密，還總覺得這是學(xué)生犯粗心大意的毛病的緣故。如在四年級的作業(yè)中有過這樣一個題：1000張紙厚9.2厘米，那么，每一張紙厚多少厘米？由于在四年級沒學(xué)小數(shù)之前，我們遇到的除法問題一般都是大數(shù)除以小數(shù)，所以，這一題，很多學(xué)生都列式“1000+9.2”。其實，學(xué)生根本是在沒有理解題目意思的前提下，就憑經(jīng)驗開始下筆作答了。學(xué)生忽視了讀題目這一步，換而言之，學(xué)生省略了思考這一步。如此，學(xué)生的思維自然也就沒有運轉(zhuǎn)起來。

因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)該時刻注意訓(xùn)練學(xué)生有條理、循序漸進(jìn)的思維習(xí)慣，使他們遇問題能夠踏實認(rèn)真地去分析問題，然后解決問題。

總之，“數(shù)學(xué)思考”是課程標(biāo)準(zhǔn)、課程總目標(biāo)中提出的一個維度內(nèi)容，這對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言是一個具有一定新思考意義的內(nèi)容。數(shù)學(xué)思考是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，指向的是學(xué)生思維的發(fā)展，教師要重視在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，而培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考，主要是通過課堂來實現(xiàn)的。在新課標(biāo)的引領(lǐng)下，我們也一直在追求能在課堂中拓展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思考的靈活性發(fā)散性，使學(xué)生能運用學(xué)到的知識去分析和解決現(xiàn)實問題，從而體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力。因此，作為一個教師，我們一定既要有強(qiáng)烈的意識，又要有適當(dāng)?shù)牟呗耘c方法，去引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考。也只有這樣，才能使學(xué)生在課堂中得到最重要的收獲。

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[作者：田軍（1974-），男，湖南耒陽人，瓊臺師范學(xué)院數(shù)理系講師，碩士；吳挺娜（1986-），女，海南萬寧人，瓊臺師范學(xué)院圖書館助管。]

【責(zé)任編輯 劉永慶】