錯(cuò)題集 出效益

劉才云

“沉舟側(cè)畔千帆過，病樹前頭萬木春”這是詩人劉禹錫的名句.詩人以“沉舟”、“病樹”作為反襯，描繪出千帆競發(fā)、萬木爭春的富于生機(jī)的景象.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也存在著許多“沉舟”、 “病樹”，這就是學(xué)生作業(yè)或測試中的“錯(cuò)題”，錯(cuò)題處理得好，教學(xué)也會呈現(xiàn)出旺盛的生命力.教師在教學(xué)中不放過錯(cuò)題的訂正，這是提高教學(xué)效益的重要手段.

實(shí)踐中，作為數(shù)學(xué)教師的我也嘗試整理學(xué)生的錯(cuò)題，形成了教師的錯(cuò)題集.幾年下來，收獲頗多，下面談?wù)勎业淖龇ê褪斋@.

1 收集易錯(cuò)題重在有法

每天晚上，我將當(dāng)天學(xué)生集中出現(xiàn)的錯(cuò)題收集到一個(gè)專門的本子上.方法很簡單，少數(shù)題抄一抄，大多數(shù)題是從我備用的練習(xí)冊或多余的試卷上直接剪下來粘貼，用色筆寫出集中出現(xiàn)的錯(cuò)誤的解題方法，匯總出出錯(cuò)的比例，分析普遍的錯(cuò)誤原因.

對于重復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)題，我就在題目旁注明再次出錯(cuò)的原因.注重分門別類，對于同一章節(jié)的內(nèi)容放在同一地方，經(jīng)過分類后，錯(cuò)題集的條理清晰.

但由于每年的教學(xué)方法以及學(xué)生學(xué)情不盡相同，所以我每一學(xué)年做一本錯(cuò)題集，以便對照比較.

2 整理錯(cuò)題集貴在堅(jiān)持

由于平時(shí)教學(xué)任務(wù)繁重，批改作業(yè)時(shí)間緊，所以必須有韌性，這項(xiàng)工作才能堅(jiān)持下來，為此，我與學(xué)生開展整理錯(cuò)題集的競賽.每隔一段時(shí)間，我就與學(xué)生們一起曬曬錯(cuò)題集，相互促進(jìn)，共同提高，這樣師生收集錯(cuò)題集的熱情大大提高.形成習(xí)慣后，這項(xiàng)工作就與備課一樣順理成章，堅(jiān)持下來了.

我不僅自己整理錯(cuò)題集，還跟平行班的老師一起做，相互比對，相互提醒.其實(shí)，把一件平凡的事堅(jiān)持做下去，就是一件不平凡的事情.更重要的是，隨著年齡的增長，教師不同程度地出現(xiàn)記憶力衰退的現(xiàn)象，比不上剛工作那會，所以更應(yīng)做好資料的收集工作，這樣才能用這些資料更好地服務(wù)教學(xué).

3 對待錯(cuò)題集重在使用

與學(xué)生對等錯(cuò)題集一樣，教師對錯(cuò)題集也要反復(fù)看，但看的目的卻與學(xué)生不一樣，重點(diǎn)是用來指導(dǎo)自己的教學(xué)工作.教師的整理易錯(cuò)題的意義在于不斷提醒自身，要依據(jù)教育規(guī)律，提高教學(xué)水平.下面談?wù)勈褂缅e(cuò)題集的方法.

3.1 要依據(jù)遺忘的規(guī)律，合理安排時(shí)間，不斷進(jìn)行強(qiáng)化.作業(yè)中的錯(cuò)誤當(dāng)天訂正后，在近幾天里，對集中出現(xiàn)的錯(cuò)誤還需強(qiáng)化，想一次就徹底解決作業(yè)的易錯(cuò)題，是不可能的.對待易錯(cuò)題就是要不斷強(qiáng)化.比如我收集的有理數(shù)運(yùn)算中有這樣一道經(jīng)典的易錯(cuò)題：

例1 計(jì)算： .

錯(cuò)解：原式

【錯(cuò)解剖析】利用分配率的同時(shí)把括號也去掉了，我們可以先用分配率，再去括號，而括號前為負(fù)號，所以去掉括號要變號.

幾乎在每年的有理數(shù)乘法教學(xué)時(shí)，這道題都會作為一道易錯(cuò)題出現(xiàn)，雖然教師在課堂上已經(jīng)強(qiáng)調(diào)，但作業(yè)中絕大多數(shù)學(xué)生還會遺忘.原因是，本堂課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是依據(jù)乘法分配律，而注意不到去還要去括號這個(gè)“小細(xì)節(jié)”.經(jīng)過訂正及一天的消化反思，學(xué)生對分配律的認(rèn)識加深后，再談這個(gè)注意點(diǎn)。第二天訓(xùn)練時(shí)再強(qiáng)化一下，效果大大提高.過一周后再次以這道題為藍(lán)本出作業(yè)題，出錯(cuò)的人數(shù)又略有增加，因?yàn)橛械膶W(xué)生又忘記了.單元復(fù)習(xí)時(shí)還需強(qiáng)化，否則還有學(xué)生出錯(cuò)，這是根據(jù)遺忘曲線必須組織的教學(xué).

3.2 對錯(cuò)題集認(rèn)真鉆研，及時(shí)調(diào)整教學(xué).

鉆研的目的就是讓易錯(cuò)題講話，了解教學(xué)的真相.錯(cuò)題集是學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的一個(gè)縮影，學(xué)生的心智發(fā)展情況從中可見一斑.要善于比對，從中找共同點(diǎn)及不同點(diǎn).這就需要進(jìn)行橫向和縱向的比較.橫向比較，可以知道易錯(cuò)題中出錯(cuò)的分為哪些類型，比如，去年，我發(fā)現(xiàn)這樣一道易錯(cuò)題：

例2 計(jì)算：

（1） ；

【去年錯(cuò)解】原式=1- ×（2-9）=1- ×（-7）=1+ = .

【前年錯(cuò)解】原式=-1- ×（2-9）=-1- ×（-7）=-1- =- .

比較兩題可以發(fā)現(xiàn)，去年的錯(cuò)解一中是將 計(jì)算成1得到 ，前年的錯(cuò)解中是去括號符號出錯(cuò)得到 .說明前年的教學(xué)中去括號沒有到位；而去年的教學(xué)中去括號學(xué)生已會，但對于（-1）4與-14區(qū)分不清，說明有理數(shù)乘方中定符號的方法還需進(jìn)一步強(qiáng)化。由此調(diào)整課堂教學(xué)，找出有效的教學(xué)策略，對教學(xué)中的存在問題實(shí)施補(bǔ)救.

錯(cuò)題集的研究使教師每年的課堂教學(xué)具有前瞻性，帶有教學(xué)實(shí)驗(yàn)的功能，更利于課堂效率的提高.通過研究錯(cuò)題集，能加深了對自己教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解，不會因?qū)W生出錯(cuò)而一味責(zé)備他們，而是采取恰當(dāng)?shù)拇胧?，使得師生和諧相處，更利于師生溝通和共同發(fā)展.

3.3 對錯(cuò)題集中揭示的現(xiàn)象進(jìn)行深度反思，優(yōu)化教師個(gè)人的教學(xué)內(nèi)功和研究素質(zhì).

一個(gè)教師只教不思，說到底就是一個(gè)教書“匠”.時(shí)代的進(jìn)步呼喚教育“行家”.要成為教育“行家”，最重要的素質(zhì)就是教師個(gè)人的教學(xué)內(nèi)功和研究素質(zhì).認(rèn)真反思錯(cuò)題集，就需認(rèn)真反思自己的教學(xué)方法，從關(guān)心學(xué)生實(shí)際和未來發(fā)展出發(fā)，構(gòu)建最好的課堂教學(xué)方式.有的教師教學(xué)成果很好，但就跟能源的應(yīng)用一樣——高能耗，需要花費(fèi)學(xué)生大量的課外時(shí)間和學(xué)習(xí)精力，這樣就擠掉了學(xué)生本來應(yīng)該用來社會實(shí)踐和閱讀等的時(shí)間，不利于學(xué)生的終生發(fā)展，更不符合時(shí)代要求.教改說到底，就是用有限的時(shí)間，對學(xué)生進(jìn)行最有價(jià)值的教育，使學(xué)生在知識、能力、思維、學(xué)習(xí)方式等各方面得到提高，在經(jīng)驗(yàn)、情感、人際交往上得到豐富的體驗(yàn)，這是最重要的.

每訂正了一個(gè)錯(cuò)誤，學(xué)生就離自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)靠近了一步.我相信，教改的成功正隱在錯(cuò)題集的后面，盈盈地向我們招手！