基于PDA方法的縫洞型油藏井控儲(chǔ)量評價(jià)

呂心瑞，劉中春，朱桂良

（中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

基于PDA方法的縫洞型油藏井控儲(chǔ)量評價(jià)

呂心瑞，劉中春，朱桂良

（中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)集體類型多樣，非均質(zhì)性極強(qiáng)，且流動(dòng)規(guī)律復(fù)雜，有效評價(jià)此類油藏的井控儲(chǔ)量是調(diào)整油田開發(fā)方案、制定油井改造措施的基礎(chǔ)。為了克服常規(guī)方法在計(jì)算此類油藏井控儲(chǔ)量上的不足，文中提出了基于PDA方法的縫洞型油藏井控儲(chǔ)量評價(jià)方法。該方法針對縫洞型油藏的特點(diǎn)，建立了地質(zhì)靜態(tài)特征與開發(fā)動(dòng)態(tài)特征相結(jié)合的生產(chǎn)井類型劃分標(biāo)準(zhǔn)，對不同類型井進(jìn)行地質(zhì)概念特征與流體流動(dòng)模式的假設(shè)，利用PDA方法擬合多條典型曲線，通過井底流壓的折算、井控范圍的修正與擬穩(wěn)態(tài)條件下PVT的計(jì)算提高曲線擬合精度，形成了縫洞型油藏井控儲(chǔ)量的評價(jià)流程。研究結(jié)果表明，基于該方法評價(jià)的井控儲(chǔ)量與實(shí)際認(rèn)識(shí)相符，研究區(qū)剩余可采儲(chǔ)量主要存在于Ⅰ，Ⅱ類井鉆遇區(qū)，存在形式以洞頂剩余油為主，這些剩余可采儲(chǔ)量是進(jìn)一步調(diào)整挖潛的目標(biāo)。

縫洞型油藏；生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析；井控儲(chǔ)量；可采儲(chǔ)量

0 引言

縫洞型碳酸鹽巖油藏井控儲(chǔ)量的大小是評價(jià)此類儲(chǔ)層開發(fā)程度、剩余潛力大小及調(diào)整挖潛方向的重要依據(jù)，也是制定單井措施提高開發(fā)效果的物質(zhì)基礎(chǔ)。但此類油藏儲(chǔ)集空間以不同尺度的溶蝕孔、洞、縫為主，基質(zhì)基本不具有儲(chǔ)滲能力，裂縫是主要的導(dǎo)流通道，儲(chǔ)集體分布復(fù)雜且難以準(zhǔn)確預(yù)測，不同儲(chǔ)集體物性相差很大，具有極強(qiáng)的非均質(zhì)性，采用常規(guī)靜態(tài)法準(zhǔn)確評價(jià)單井控制儲(chǔ)量難度大［1-3］。同時(shí)，油藏中油水流動(dòng)規(guī)律復(fù)雜，常規(guī)描述流體流動(dòng)特征的概念模型不能準(zhǔn)確刻畫其流動(dòng)狀況，使得通過數(shù)值模擬手段評價(jià)其井控儲(chǔ)量較難［4-9］。眾多學(xué)者先后提出了各種縫洞型油藏儲(chǔ)量評價(jià)方法，并取得了一定效果，但由于油藏的強(qiáng)非均質(zhì)性使其難以完全適用于單井控制儲(chǔ)量的評價(jià)［10-13］。生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析（Production Data Analysis，簡稱PDA）方法基于滲流理論及物質(zhì)平衡方程，將一系列隨時(shí)間變化的單井實(shí)際產(chǎn)量、壓力等動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，通過成熟的典型曲線圖版進(jìn)行歷史擬合，以合適的理論模型來評價(jià)單井的控制儲(chǔ)量及儲(chǔ)層物性等［14-17］。PDA方法由于可以在不對油井進(jìn)行開關(guān)井等特殊測試的基礎(chǔ)上獲取油藏信息、評價(jià)單井控制儲(chǔ)量，故其發(fā)展迅速，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于油藏分析過程中。

本文在分析PDA理論的基礎(chǔ)上，針對縫洞型油藏地質(zhì)特征、流動(dòng)規(guī)律和生產(chǎn)狀況的復(fù)雜性，建立了地質(zhì)靜態(tài)特征與開發(fā)動(dòng)態(tài)特征相結(jié)合的生產(chǎn)井類型劃分標(biāo)準(zhǔn)，將縫洞型油藏單井劃分為3類，分別假設(shè)不同類型井鉆遇儲(chǔ)集體的地質(zhì)概念模型，采用不同的流體流動(dòng)概念模型描述油藏中不同類型單井附近流體流動(dòng)規(guī)律，通過井底壓力折算、單井控制范圍的修正、擬穩(wěn)態(tài)下PVT值的估算等提高多條曲線擬合精度，并建立了縫洞型油藏單井控制儲(chǔ)量評價(jià)流程，最終形成了基于PDA方法的縫洞型油藏井控儲(chǔ)量評價(jià)方法。

1 PDA數(shù)學(xué)模型

油藏不同滲流階段壓力變化特征各不相同，在不穩(wěn)定徑向流階段和擬穩(wěn)定流動(dòng)階段，基于不同邊界條件獲取油藏內(nèi)一口井變井底流壓生產(chǎn)時(shí)的解析解，以此為基礎(chǔ)求得油藏中單井控制儲(chǔ)量。

利用杜哈梅齊次化定理求解持續(xù)變產(chǎn)量流動(dòng)方程，可得到其定產(chǎn)解：

其中，t′＝t+Δt。

式中：pi為原始地層壓力，Pa；pr為油藏中坐標(biāo)r處的壓力，Pa；B為地層體積系數(shù)；μ為黏度，mPa·s；K為地層滲透率，μm2；h為地層厚度，m；q為單位時(shí)間的流量，m3/d；pD為無因次壓力；t為時(shí)間，d。

利用卷積理論,對式（1）進(jìn)行變換并離散后得：

對圓形封閉地層，利用Muskat公式且令r=rw得:

式中：rw為井筒半徑，m；re為油藏泄油半徑，m；rD為無因次半徑；S為表皮系數(shù)；J0（Xn），J1（Xn）分別為0階和1階貝塞爾函數(shù)；Xn為J1（Xn）=0的正根；φ為孔隙度；Ct為綜合壓縮系數(shù)，Pa-1；A為泄油面積，m2。

聯(lián)立式（2）和式（3），得：

式中：qm為第m時(shí)間內(nèi)流量，m3/d；Qm為累計(jì)產(chǎn)量，m3。

式（4）兩邊同時(shí)除以qm，且令tˉ=Qm/qm，于是有：

油藏中一口井定液生產(chǎn)在達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)階段時(shí)，式（5）中的無窮項(xiàng)可以忽略不計(jì)。對于圓形封閉地層，通過模型驗(yàn)證可知無窮項(xiàng)同樣可以忽略不計(jì)，即有：

式（6）即為封閉圓形地層中心一口井變產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定流階段滿足的表達(dá)式。對于式（6），忽略，應(yīng)用有效井筒半徑模擬邊界影響，可得到：

令：tcr=，m=0.233 9×，可得到擬穩(wěn)態(tài)階段流動(dòng)方程：

引入物質(zhì)平衡時(shí)間和流量重整壓力的概念：流量重整壓力定義為（qo為油井產(chǎn)量），物質(zhì)平衡時(shí)間

為tcr，流量重整壓力與物質(zhì)平衡時(shí)間之間呈線性關(guān)系，系數(shù)為m。因此，在雙對數(shù)坐標(biāo)圖上，與tcr關(guān)系曲線為一條斜率為1的直線。根據(jù)直線段的斜率和截距的具體表達(dá)式可以得到一系列的油藏參數(shù)，包括單井控制儲(chǔ)量、滲透率、表皮系數(shù)、竄流系數(shù)、儲(chǔ)容比、控油半徑等。

2 單井類型劃分及模型假設(shè)

2.1 生產(chǎn)井類型劃分

縫洞型油藏中縫洞組合模式多樣，生產(chǎn)井鉆遇不同縫洞組合，表現(xiàn)出不同的開采動(dòng)態(tài)特征。針對此類油藏的特殊性，以地質(zhì)靜態(tài)特征與開發(fā)動(dòng)態(tài)特征為主，精細(xì)地質(zhì)模型為輔，定性分析與定量判別相結(jié)合建立生產(chǎn)井類型劃分標(biāo)準(zhǔn)（見表1）。Ⅰ類井儲(chǔ)層裂縫、溶洞發(fā)育，連通性好，產(chǎn)能很高；Ⅱ類井儲(chǔ)層裂縫、孔洞發(fā)育，連通性較好，產(chǎn)能較高；Ⅲ類井儲(chǔ)層裂縫較發(fā)育，連通性較差，產(chǎn)能一般。

2.2 地質(zhì)概念模型及流動(dòng)模式假設(shè)

根據(jù)生產(chǎn)井類型結(jié)合縫洞型油藏特點(diǎn)分別建立不同類型井鉆遇儲(chǔ)集體的地質(zhì)概念模型及流體流動(dòng)模式假設(shè)。Ⅰ類井鉆遇較好的縫洞儲(chǔ)集體發(fā)育帶，以溶洞為主，周圍裂縫發(fā)育較密，且存在能夠起導(dǎo)流作用的大裂縫，儲(chǔ)集體之間連通性較好；Ⅱ類井鉆遇區(qū)裂縫較發(fā)育，同時(shí)存在小的溶孔、溶洞，也存在較大的裂縫，儲(chǔ)集體之間連通性較好；Ⅲ類井鉆遇區(qū)僅發(fā)育孤立溶洞、溶孔、小裂縫，儲(chǔ)集體間的連通性很差，流體流動(dòng)困難。

對于Ⅰ類井采用三重孔隙介質(zhì)模型描述其流體流動(dòng)，將大溶洞系統(tǒng)、裂縫系統(tǒng)及小溶孔巖塊系統(tǒng)分別作為三重介質(zhì)。利用三孔單滲假設(shè)描述溶洞向井筒供液的情況，此時(shí)，溶孔巖塊和裂縫系統(tǒng)均向溶洞系統(tǒng)供液，存在溶孔巖塊—溶洞、裂縫—溶洞間的竄流情況；利用三孔雙滲假設(shè)描述溶洞、裂縫均向井筒供液的情況，此時(shí)，溶孔巖塊和溶洞均可向裂縫供液，溶孔巖塊系統(tǒng)也可向溶洞供液。對于Ⅱ類井采用雙重孔隙介質(zhì)模型描述其流體流動(dòng)，將裂縫和其他小溶洞及溶孔巖塊等非裂縫系統(tǒng)分別作為雙重介質(zhì)。利用雙孔雙滲假設(shè)描述裂縫系統(tǒng)、非裂縫系統(tǒng)均可以向井筒供液的情況，非裂縫系統(tǒng)同時(shí)可向裂縫供液，存在竄流狀況；利用雙孔單滲假設(shè)描述僅裂縫系統(tǒng)向井筒供液的情況，此時(shí)，非裂縫系統(tǒng)向裂縫供液。對于Ⅲ類井采用單重孔隙介質(zhì)模型描述其流體流動(dòng)狀況，鉆遇區(qū)的儲(chǔ)集體向井筒供液，供給半徑較小，不存在竄流問題。

表1 生產(chǎn)井分類標(biāo)準(zhǔn)

3 單井控制儲(chǔ)量計(jì)算

針對縫洞型油藏的特點(diǎn)，建立了單井控制儲(chǔ)量的計(jì)算流程。根據(jù)單井類型及其地質(zhì)概念模型，選取不同的流體流動(dòng)模型，采用PDA方法對半對數(shù)、雙對數(shù)導(dǎo)數(shù)及Blasingame等多條曲線進(jìn)行擬合，根據(jù)擬穩(wěn)態(tài)時(shí)期的直線段斜率計(jì)算井控儲(chǔ)量的大小。

為了提高此類油藏曲線的擬合程度，首先優(yōu)選單井含水率小于5%的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，近似為單相流體流動(dòng)，然后進(jìn)行井底流壓的計(jì)算、人機(jī)交互確定等效井控范圍及流動(dòng)概念模型的優(yōu)選等。此外，擬穩(wěn)態(tài)狀況下的井控面積更接近于實(shí)際影響范圍，利用擬穩(wěn)態(tài)PVT下的參數(shù)更能正確反映此時(shí)單井儲(chǔ)量大小，因此，通過曲線判定達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)的時(shí)間段，確定該段的平均壓力，對擬穩(wěn)態(tài)PVT條件下參數(shù)進(jìn)行校正。計(jì)算過程反復(fù)調(diào)整、校正，達(dá)到較好的擬合效果。

3.1 井底壓力折算

在生產(chǎn)過程中，由于縫洞型油藏的單井或單元缺少靜壓、流壓測試數(shù)據(jù)，而油井具有豐富的產(chǎn)量和油、套壓數(shù)據(jù)（產(chǎn)量和油、套壓數(shù)據(jù)的變化既能反映井底流壓的變化，也能反映從井底到井口流動(dòng)過程中的壓力損失）。由于生產(chǎn)過程中套管中流體是靜止的，在含水率小于5%的情況下，假設(shè)套管中充滿原油，油管直接下至生產(chǎn)層位，則影響流壓和套壓的差值為靜油柱產(chǎn)生的壓差，因此，可利用油井生產(chǎn)日產(chǎn)量和套壓數(shù)據(jù)計(jì)算井底壓力變化情況。

對于封閉、無底水、注水的縫洞型碳酸鹽巖油藏，當(dāng)油藏壓力高于飽和壓力時(shí)，物質(zhì)平衡方程式可簡化為

式中：Np為累計(jì)產(chǎn)油量，104m3；N為地質(zhì)儲(chǔ)量，104m3；p為目前地層壓力，Pa；Bo為目前壓力下原油體積系數(shù)；Boi為原始地層壓力下原油體積系數(shù)；E為縫洞單元的彈性指數(shù)，104m3/Pa。

油井生產(chǎn)過程中，滿足：

式（10）可換算為

式中：J為采油指數(shù)，m3/（s·Pa）；pwf為井底流壓，Pa。

從式（11）可看出，原始?jí)毫εc油井流壓之差由2部分組成，即總壓降和生產(chǎn)壓差。在較少或沒有流壓測試資料情況下，利用套壓與流壓關(guān)系進(jìn)行換算。

式中：pc為套壓，Pa；ph是井口到生產(chǎn)井段的靜油柱產(chǎn)生的壓差，Pa。

聯(lián)合式（11）和式（12），可得：

利用油井套壓、日產(chǎn)量和累計(jì)產(chǎn)量等數(shù)據(jù)，建立式（13）的多元回歸方程，聯(lián)合求解得到pi-ph，E和J等參數(shù)，這樣就建立了在缺少靜壓、流壓等數(shù)據(jù)情況下，計(jì)算井底壓力、采油指數(shù)等參數(shù)的方法。

3.2 單井控制范圍修正

通過生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析能夠了解油藏形狀，確定邊界性質(zhì)以及邊界到井的距離。但由于縫洞型油藏極強(qiáng)的非均質(zhì)性，在曲線擬合過程中，僅依據(jù)動(dòng)態(tài)方法求取的井控范圍難以代表井的真實(shí)控制面積。因此，在計(jì)算過程中，結(jié)合井間連通性判別結(jié)果、高精度三維地質(zhì)模型確定的溶洞、斷裂的分布位置等，人機(jī)交互式確定等效井控范圍。這樣可以提高井控范圍精度，提高曲線擬合程度。

圖1為單井等效控制范圍示意圖。假設(shè)圖1a為井間連通性判別結(jié)果，W1井與W2，W3井連通較好，而與其他井的連通較差，則W1井在W1—W2，W1—W3方向上的控制范圍較其他方向更大。假設(shè)圖1b為W1井的實(shí)際控制面積，基于此確定圖1c中W1的等效控制面積，該等效面積可以是矩形或橢圓形。在此基礎(chǔ)上，對井控儲(chǔ)量計(jì)算過程中的井控面積進(jìn)行反復(fù)修正，在保證曲線擬合的前提下可以提高儲(chǔ)量計(jì)算精度。

圖1 單井等效控制范圍示意

3.3 井控儲(chǔ)量計(jì)算

以W1井為例進(jìn)行井控儲(chǔ)量計(jì)算。該井鉆井過程發(fā)生放空、井漏、井涌等現(xiàn)象，測井解釋儲(chǔ)層中溶洞較為發(fā)育，該井累計(jì)產(chǎn)油8.38×104t，自噴900 d，初期日產(chǎn)油量142.8 t，生產(chǎn)較穩(wěn)定，為典型Ⅰ類井?；趯1井的地質(zhì)認(rèn)識(shí)，進(jìn)行流動(dòng)模式假設(shè)，在進(jìn)行流動(dòng)概念模型敏感性分析后，采用三孔單滲模型描述該井周圍流體流動(dòng)，進(jìn)行井底壓力折算，反復(fù)調(diào)整井控范圍，確定了擬穩(wěn)態(tài)條件下PVT參數(shù)，最終得到如圖2所示的雙對數(shù)、半對數(shù)及原始?jí)毫M合曲線。通過厚度加權(quán)平均求取井鉆遇區(qū)的含油飽和度，依據(jù)PVT測試結(jié)論確定原油密度，計(jì)算求得該井井控儲(chǔ)量66.87×104t。

4 應(yīng)用實(shí)例

按照本方法對某油田縫洞型油藏的39口井進(jìn)行分類，其中，Ⅰ類井10口，Ⅱ類井21口，Ⅲ類井8口。分別對各井進(jìn)行流動(dòng)模式分析、井控范圍修正、曲線擬合等，反求出相應(yīng)地層參數(shù)，從而求得單井控制體積，通過厚度加權(quán)平均求取井鉆遇區(qū)的含油飽和度，進(jìn)一步計(jì)算得到井控儲(chǔ)量大小。

此外，在該油田3個(gè)區(qū)塊奧陶系油藏優(yōu)選已經(jīng)達(dá)到極限產(chǎn)量的井進(jìn)行采收率的標(biāo)定，利用計(jì)算的單井控制儲(chǔ)量與累計(jì)產(chǎn)量標(biāo)定Ⅰ類井的采收率為19.13%。同理，標(biāo)定Ⅱ類井的采收率為12.35%，Ⅲ類井的采收率為5.82%。利用該采收率標(biāo)定全區(qū)油井的可采儲(chǔ)量及剩余余可采儲(chǔ)量。

圖2 W1井曲線擬合情況

通過計(jì)算，該區(qū)Ⅰ類井井控儲(chǔ)量為1 496.20×104t，當(dāng)前開采條件下的剩余可采儲(chǔ)量為119.12×104t；Ⅱ類井井控儲(chǔ)量1 230.90×104t，剩余可采儲(chǔ)量58.69×104t；Ⅲ類井井控儲(chǔ)量416.40×104t，剩余可采儲(chǔ)量7.90× 104t。在此基礎(chǔ)上，排除井間干擾影響后確定全區(qū)控制儲(chǔ)量大小，可以看出剩余可采儲(chǔ)量主要存在于Ⅰ，Ⅱ類井，與實(shí)際認(rèn)識(shí)相符。由于Ⅰ，Ⅱ類井鉆遇區(qū)溶洞、裂縫儲(chǔ)集體較發(fā)育，且連通性好，剩余油的主要存在形式以洞頂油為主，因此，這2類井也是下一步開發(fā)方案調(diào)整、工藝措施改造的首要考慮對象。

5 結(jié)論

1）基于PDA的縫洞型油藏單井控制儲(chǔ)量分類評價(jià)方法，充分利用單井動(dòng)、靜態(tài)資料，對生產(chǎn)井動(dòng)態(tài)測試及生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多曲線擬合，通過反復(fù)進(jìn)行井底壓力折算、單井控制范圍的修正及擬穩(wěn)態(tài)PVT下參數(shù)的計(jì)算來提高擬合精度，進(jìn)一步提高了縫洞型油藏不同類型單井控制儲(chǔ)量計(jì)算精度。

2）運(yùn)用該方法評價(jià)某油田縫洞型油藏39口井的井控可采儲(chǔ)量，得出該區(qū)剩余井控可采儲(chǔ)量主要存在于Ⅰ，Ⅱ類井，其中Ⅰ類井119.12×104t，Ⅱ類井58.69× 104t，Ⅲ類井7.90×104t，與實(shí)際認(rèn)識(shí)相符。剩余可采儲(chǔ)量存在形式以洞頂剩余油為主，是下步調(diào)整挖潛的主要方向。

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（編輯 史曉貞）

Well-controlled reserves evaluation of fracture vuggy reservoirs based on PDA method

LYU Xinrui,LIU Zhongchun,ZHU Guiliang
(Petroleum Exploration and Production Research Institute,SINOPEC,Beijing 100083,China)

Fracture-vuggy reservoirs have various types of reservoir bodies with strong heterogeneity and complex flow law. Evaluating reserves of this reservoir effectively is the basis for adjusting the oilfield development plan and formulating oil well reconstruction measures.In order to overcome the shortcomings of the conventional method in the well-controlled reserves calculation of such type reservoir,we proposed a method for reserves calculation of fracture-vuggy reservoirs based on the PDA method.According to the characteristics of the reservoirs,the division standard of production well types combining the geological static and production dynamic characteristics was established.The conceptual of geological model and fluid flow pattern are assumed for different type wells,and many curves by PDA method were fitted.By improving the precision of curve fitting through converting the bottom hole pressure from wellhead pressure,correcting the well control range and calculating the PVT parameters at the pseudo-steady state,the evaluation process for well-controlled reserves of such reservoir was established.The results show that the well-controlled reserves evaluation is in conformity with oilfield actual understanding,and the remaining recoverable reserves mainly exist in the drainage area of the well which drilled cave,fracture or solution pore with good connectivity.The remaining oil is in the form of ceiling residual oil and it is the target of further adjusting.

fracture vuggy reservoir;production dynamic analysis;well-controlled reserves;recoverable reserves

國家科技重大專項(xiàng)“縫洞型碳酸鹽巖油藏提高采收率關(guān)鍵技術(shù)”（2016ZX05014）

TE319

A

10.6056/dkyqt201702021

2016-08-21；改回日期：2017-01-12。

呂心瑞，男，1983年生，2007年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）地球資源與信息學(xué)院，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)相關(guān)研究工作。E-mail：lvxr.syky@sinopec.com。

呂心瑞，劉中春，朱桂良.基于PDA方法的縫洞型油藏井控儲(chǔ)量評價(jià)［J］.斷塊油氣田，2017，24（2）：233-237.

LYU Xinrui，LIU Zhongchun，ZHU Guiliang.Well-controlled reserves evaluation of fracture vuggy reservoirs based on PDA method［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（2）：233-237.