對“密度”概念的理解及教學(xué)追求

葛漢洪　孫有花

摘要 基于知識論的視角，從知識的結(jié)構(gòu)、形成、目的三個(gè)維度對密度的概念和教學(xué)展開討論，闡述密度的符號表征、邏輯形式、價(jià)值意義，密度概念的形成過程，密度教學(xué)對育人的意義，以期深化對密度概念的認(rèn)識，提升密度教學(xué)的品質(zhì)。

關(guān)鍵詞 符號表征 邏輯形式 價(jià)值意義 比值 育人

密度教學(xué)一直是初中物理的一個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)，之前筆者通過《“密度”教學(xué)的邏輯解析和突破策略》（見《中學(xué)物理教學(xué)參考》2016年第4期，下稱《解析》）一文闡述了相關(guān)思考和實(shí)踐，取得了一些進(jìn)展，本文在此基礎(chǔ)上，從知識論的視角對密度的概念及其教學(xué)再作探討，以期深化對密度的認(rèn)識，提升密度教學(xué)的品質(zhì)，不當(dāng)之處，望方家賜教。

一、基于知識結(jié)構(gòu)看“密度"概念教學(xué)

教育場域中完整的知識，應(yīng)該是“符號表征、邏輯形式（也可以稱為思維方法）與價(jià)值意義的三位一體”。所謂符號表征，指以理論化的符號呈現(xiàn)的人們關(guān)于世界的認(rèn)識成果。所謂邏輯形式，指人們認(rèn)識世界的方式，是知識構(gòu)成的規(guī)則或法則。所謂價(jià)值意義，指知識內(nèi)具的促進(jìn)人的思想、精神和能力發(fā)展的力量，是知識與人的發(fā)展之間的一種價(jià)值關(guān)系。符號表征回答知識“是什么”，邏輯形式回答知識“如何做”，價(jià)值意義回答知識“為什么”。符號表征處于知識的表層，邏輯形式處于知識中層，價(jià)值意義處于知識的核心層，如果把知識看作一座冰山，符號表征處在知識冰山的水平面之上，是顯性部分，邏輯形式和價(jià)值意義處在知識冰山的水平面之下，是緘默部分，鑲嵌在知識表層的符號表征之中。對于學(xué)習(xí)者而言，知識的符號表征是一種客觀存在，邏輯形式也是非人為的，要得到特定的符號表征，必須遵循相應(yīng)的邏輯形式，否則會造成學(xué)習(xí)知識時(shí)的思維斷層，甚至是未經(jīng)過任何思考的、僅僅是對知識符號表征的死記硬背，知識就成了無用的死的行囊。而鑲嵌在知識中的價(jià)值意義，應(yīng)該是一種假定性的意義，有待教學(xué)活動的激活與轉(zhuǎn)化，使其由預(yù)設(shè)性轉(zhuǎn)為生成性，由假定性轉(zhuǎn)為現(xiàn)實(shí)性。

對于“密度”，其符號表征是書本上的黑體字——“某種物質(zhì)的物體，其質(zhì)量與體積之比叫作這種物質(zhì)的密度”及計(jì)算公式和單位。其邏輯形式是比值定義法，解決為什么出現(xiàn)質(zhì)量和體積之比和怎么將學(xué)生引到“質(zhì)量與體積之比”的問題，學(xué)生不理解“質(zhì)量與體積之比”就不可能真正建構(gòu)起“密度”概念。其基本的價(jià)值意義是定量認(rèn)識物質(zhì)的一種性質(zhì)，通過這種性質(zhì)我們可以區(qū)分、辨別不同的物質(zhì)。并可以通過質(zhì)量、密度、體積的相關(guān)計(jì)算解決一些實(shí)際問題。就初中物理而言，還可以為接下來的液體壓強(qiáng)和浮力等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，這是認(rèn)知方面的意義。我們對知識的理解還需超越這樣的“工具理性”，將知識與人的發(fā)展和幸福聯(lián)系起來，知識不是教師傳遞給學(xué)生的東西，而是師生通過課堂交往、思維碰撞、共同實(shí)踐而形成的經(jīng)驗(yàn)改造和新的意義生成。所以在密度的教學(xué)過程中，我們還可以增強(qiáng)學(xué)生的問題意識，鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)科情感等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不但看到世界，而且看到自身，感受到自身作為人的智慧和意志。知識既有這樣一般的、抽象的意義，還有特殊的、個(gè)性的意義，對于每一位具體的學(xué)生來說，因?yàn)橄忍毂?、后天?jīng)驗(yàn)、價(jià)值取向的不同，知識的現(xiàn)實(shí)意義會呈現(xiàn)出多元化、多樣化，是難以捉摸、無限綿延的，筆者認(rèn)為這種不確定性恰恰是課堂教學(xué)的魅力之所在。

二、基于知識形成看“密度"概念教學(xué)

知識不會無緣無故地出現(xiàn)并鉆進(jìn)人的腦海中，任何知識的獲得皆是人直面問題而嘗試解答的結(jié)果，即知識是由問題創(chuàng)生出來的（我們把這樣的問題稱為知識的本源性問題，問題同時(shí)也是思維的開始）?！霸谌祟惖恼J(rèn)識史上，從來就沒有哪一種知識是從天上掉下來的，每一種知識都有一個(gè)屬于它自己的故事，每一個(gè)知識的故事都非常精彩?！比藗兿胍角笞匀唤绺鞣N現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，揭示其背后蘊(yùn)含的規(guī)律，所以有了物理學(xué)。牛頓為了解答“蘋果為什么總是落向地面而不落向天空”發(fā)現(xiàn)了萬有引力；法拉第為了解答“既然電能生磁，那么磁能不能生電呢”而發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)；從辨別皇冠中是否摻有雜質(zhì)的問題開始，阿基米德對浮體進(jìn)行了深入的研究，最終發(fā)現(xiàn)了阿基米德原理?？茖W(xué)史上這樣的例證不勝枚舉。可見，知識都是有“根”有“據(jù)”有“魂”生長出來的，有其獨(dú)特的生命力，問題就是知識的根，邏輯形式就是知識的據(jù)，價(jià)值意義就是知識的魂。一旦問題、邏輯形式、價(jià)值意義任一方面受到新事物的質(zhì)疑或否定，則相應(yīng)的知識就受到質(zhì)疑或否定。喪失生命力的知識必定會在時(shí)間的長河中逐漸消弭。

對于密度，都知道它是通過比值定義法得來的一個(gè)概念，比值定義法是怎么回事呢？人們普遍認(rèn)為“在研究物理問題時(shí)，常會遇見這樣的情況，某兩個(gè)（或幾個(gè)）量在一定條件下成正比，其比值是一個(gè)常量，這個(gè)常量正好反映了事物的本質(zhì)屬性。因此，利用這個(gè)比值可以定義出描寫事物本質(zhì)屬性的一類概念?！碧K科版教材引出密度概念的處理方法就是基于這樣的認(rèn)識。從知識形成的角度看，其缺陷在于沒有從一個(gè)確定的問題出發(fā)形成知識，但蘇科版教材的迷惑性在于：其看起來也是從問題出發(fā)，遵循一定的邏輯形式，得出了密度概念，并且密度形成過程中也出現(xiàn)比值。但細(xì)思量之后會發(fā)現(xiàn)，它是將應(yīng)用密度解決的問題當(dāng)做引出密度的問題。即辨別物質(zhì)的問題情景是強(qiáng)加的，要探究質(zhì)量與體積的關(guān)系，并不需要辨別物質(zhì)的問題情境來驅(qū)動，人教版教材就沒有從辨別物質(zhì)出發(fā)去探究質(zhì)量與體積的關(guān)系。按照蘇科版教材的編排進(jìn)行教學(xué)會導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)識活動是迂回的，這種迂回也能構(gòu)成思維路線，但整個(gè)思路呈逆行態(tài)勢，不能很好地切合學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知習(xí)慣，給學(xué)生學(xué)習(xí)造成較大的困難。

實(shí)際上，比值定義法作為一種科學(xué)方法，是人們認(rèn)識物質(zhì)世界的途徑和方式，支配著知識的建構(gòu)和獲取的過程。從知識論的角度看，比值定義法對應(yīng)的是從問題到知識的整個(gè)創(chuàng)生過程，即知識的邏輯形式，通過比值定義法得到的知識是以比值定義式出現(xiàn)的符號表征。只有跳出對比值定義法的認(rèn)識誤區(qū)，準(zhǔn)確把握建構(gòu)密度概念的邏輯形式，重新設(shè)定密度的教學(xué)路徑，才能讓學(xué)生感受密度概念的來龍去脈，把握概念的物理意義和存在價(jià)值。正如筆者在《解析》一文中指出的，能夠創(chuàng)生出“密度”的本源性問題應(yīng)該是“為什么相同體積同種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量是一定的，相同體積不同物質(zhì)組成的物體質(zhì)量是不同的”，其答案是“這是由物質(zhì)的本領(lǐng)決定的，我們將物質(zhì)的這種本領(lǐng)稱為聚集質(zhì)量的能力，同種物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力一定，不同物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力不同”，也許學(xué)生不容易想到“物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力”，但只要稍作說明，學(xué)生很容易接受，比如：（常溫常壓下）1 m3的鐵塊聚集的質(zhì)量是7.9×10kg、1m3的銅塊聚集的質(zhì)量是8.9×10kg，如果是1m3的水聚集的質(zhì)量是1.0×10kg，顯示出不同物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力不同。接著新問題出現(xiàn)了：如何比較不同物質(zhì)聚集質(zhì)量能力的強(qiáng)弱？有之前建構(gòu)速度概念的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易想到在質(zhì)量相同時(shí)比體積，體積小的物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力強(qiáng)，和在體積相同時(shí)比質(zhì)量，質(zhì)量大的物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力強(qiáng)這兩種方法，也不難想到在物體的質(zhì)量和體積都不相等時(shí)，采用質(zhì)量與體積的比值（為什么不用體積與質(zhì)量的比值略）來比較，“比值就是“相除”，“相除”有等分除（一個(gè)數(shù)平均分成幾份，每份是多少）和包含除（把一個(gè)數(shù)按每幾個(gè)一份來分，可以分稱幾份）兩種含義，這里采用等分除的含義?！边@樣做的意義是通過數(shù)學(xué)方法使相比較的物體體積相等，然后比較質(zhì)量最終比較出哪種物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力強(qiáng)。既然同種物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力一定，不同物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力不同，我們就可以用質(zhì)量與體積的比值來定量描述物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力，并可以以此辨別、區(qū)分不同的物質(zhì)，即質(zhì)量與體積的比值很有用，為了表述和研究的方便（比如，有了密度這個(gè)概念才便于我們研究浮力），物理學(xué)專門引入概念“密度”表示質(zhì)量與體積的比值。這樣就清楚我們是基于一種怎樣的需要才用到質(zhì)量與體積的比值，怎樣引出質(zhì)量與體積的比值，我們?yōu)槭裁葱枰忻芏冗@個(gè)概念，彰顯了密度的價(jià)值意義和邏輯形式，最終得出密度的符號表征就自然而然、水到渠成。

三、基于知識目的看“密度”概念教學(xué)

教育場域中，知識是育人的資源，知識的目的在于促進(jìn)人的生成與發(fā)展，所謂知識的力量，是指知識內(nèi)在的規(guī)定性和潛在的使人之成人的生命力量。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，一方面要掌握一定的知識，另一方面要在知識學(xué)習(xí)的過程中實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展更新，做到“茍日新，日日新，又日新”，使自己不但成為一個(gè)知性的存在（掌握知識），而且成為一個(gè)智性的存在（形成智能），一個(gè)德行的存在（實(shí)現(xiàn)價(jià)值），通過知識學(xué)習(xí)、道德養(yǎng)成、意志磨礪，努力實(shí)現(xiàn)靈魂的轉(zhuǎn)向，達(dá)成感性與理性的升華與融合，臻于真善美的統(tǒng)一。孔子日：“吾十有五而志于學(xué)，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳順，七十而從心所欲不逾矩?！边@段話清晰地顯示了孔子是個(gè)終身學(xué)習(xí)者，顯示了持續(xù)的知識學(xué)習(xí)對孔子作為人的解放的促進(jìn)作用。學(xué)習(xí)到一定階段，知識對于孔子已不是一種外在約束，而是一種內(nèi)在的生命自覺。教育場域中知識對人的作用用葉瀾教授的話說就是“教天地人事，育生命自覺”。盡管“十年樹木，百年樹人”，育人是個(gè)長期的系統(tǒng)工程，但只有我們不拋棄、不放棄每一節(jié)課、每個(gè)知識細(xì)節(jié)的育人價(jià)值，才能對康德的“人是目的”做出令人滿意的注解。

對于密度，如《解析》一文所示，學(xué)生在對其特有的邏輯系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和思考過程中，在格物致知的過程中，在從具象到抽象的過程中，逐漸把豐富的體驗(yàn)和認(rèn)識轉(zhuǎn)化為自身邏輯推理的發(fā)展和思維品質(zhì)的提升，同時(shí)，也豐富了自己的精神世界。比如：在學(xué)生自己判斷出導(dǎo)致計(jì)算得到的鋁塊密度與密度表給出的密度之間存在差異的原因之后，再讓學(xué)生閱讀瑞利的故事，此時(shí)學(xué)生會覺得科學(xué)家和科學(xué)事業(yè)并不是神秘的、遙遠(yuǎn)的，而是真實(shí)的、可親的，如此學(xué)生的心扉才能打開，悅納科學(xué)精神的熏陶和浸潤，科學(xué)家所表現(xiàn)出來的智慧和意志才能照亮學(xué)生內(nèi)心世界，從而真正成為學(xué)生的榜樣，以催生學(xué)生攀登科學(xué)高峰的勇氣。再比如：當(dāng)學(xué)生明白了物理學(xué)中密度的意義之后，回過頭來再審視生活中“魚塘里魚的密度”“骨骼密度”“人口密度”等概念時(shí)，就容易產(chǎn)生一種豁然開朗、幡然醒悟的感覺，從而衍生出更多的意義，這怎能不讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)和認(rèn)識的快樂，并由衷地產(chǎn)生作為人的自豪感？如此，我們?nèi)〉玫木筒粏螁问侵R的傳遞，文化的傳承，教學(xué)的成功，而是人的勝利！

[責(zé)任編輯 孫曉雯]