淺談如何對物理現(xiàn)象建立數(shù)學理論表達式

童亦雯

[摘 要]本文從交流發(fā)電機工作原理的實驗電路得出的實驗現(xiàn)象出發(fā)，詳細地給出了實驗現(xiàn)象到數(shù)學理論表達式的轉(zhuǎn)換過程，為求知者在實際知識與理論知識的學習中，既會區(qū)分又會聯(lián)系二者，提供了新的啟發(fā)和借鑒。

[關(guān)鍵詞]感應(yīng)電動勢； 磁通； 參考極性； 坐標軸； 正弦函數(shù)

中圖分類號：F417.2 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）29-0244-01

一、 引言

在科學研究中，經(jīng)常要做實驗，以驗證某結(jié)論或某猜想。實踐到理論，理論發(fā)展后，再回到實踐以指導實踐。實驗結(jié)果出來后，要上升到理論層面表達出來，形成結(jié)論，為后面的理論打下基礎(chǔ)。因此物理現(xiàn)象得出的實際結(jié)論，需要用數(shù)學語言表示出來，數(shù)學語言就是數(shù)學理論表達式。從實際結(jié)論到實際結(jié)論的數(shù)學理論表達式，需要一個轉(zhuǎn)換過程。高中同學在物理課程電學的學習中，由于不能清晰地區(qū)分實際結(jié)論與實際結(jié)論的數(shù)學理論表達式，也沒有思考到二者的轉(zhuǎn)換過程或二者的聯(lián)系，使得實際知識理論知識的學習理解過程變得混淆復雜困難。為解決這一問題，本文通過交流發(fā)電機工作原理的實驗電路所得出的實驗現(xiàn)象，來說明實驗現(xiàn)象如何轉(zhuǎn)換為數(shù)學理論表達式，為學習和探索如何區(qū)分聯(lián)系實際知識理論知識的提供了參考。

二、交流發(fā)電機工作原理的實驗電路及實驗現(xiàn)象

在圖1所示的實驗電路中，我們發(fā)現(xiàn)當轉(zhuǎn)動線圈時，線圈內(nèi)的磁通量會發(fā)生改變，由此在線圈的兩端既電刷AB端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電刷AB端連接的是指針式電動勢表。在線圈不斷轉(zhuǎn)動的過程中，我們發(fā)現(xiàn)指針式電動勢表的指針偏轉(zhuǎn)方向和指針指示值，隨時間不斷地變化，如圖1所示。這說明電動勢的實際值和電動勢的實際極性，隨時間不斷地變化?，F(xiàn)在，要把電動勢的實際值和電動勢的實際極性隨時間不斷地變化的這一現(xiàn)象，轉(zhuǎn)換到數(shù)學理論表達式。

三、實驗現(xiàn)象的數(shù)學理論表達式的建立

我們來到數(shù)學理論領(lǐng)域里。首先，人為地引入三項，人為地引入的第一項是電動勢的參考極性。電動勢的參考極性，定義為任意設(shè)定的極性。這里任意是數(shù)學理論要求的。人為地引入的第二項是把電動勢值賦予正負號，而實際的電動勢值是沒有正負號的，永遠是正值。人為地引入的第三項是坐標軸。

下面將實驗現(xiàn)象和數(shù)學理論表達聯(lián)系起來。對AB端電動勢，分別測量出其實際極性、設(shè)定好其參考極性后，如果見到的是電動勢的實際極性與電動勢的參考極性相反，則讓電動勢值前取負號。當電動勢的實際極性與電動勢的參考極性相同時，則讓電動勢值前取正號。

這樣，就用參考極性和電動勢值賦予正負號兩者結(jié)合起來，共同地來表示電動勢的實際極性和電動勢的實際值。也就是若先設(shè)AB端電動勢的參考極性，是A端為正、B端為負后，當測出AB端電動勢的實際極性也是A端為正、B端為負，即與AB端電動勢的參考極性相同時，AB端電動勢值取正，否則取負。

然后，人為地建立一個直角坐標系，橫軸物理量是時間，單位為秒，縱軸物理量是電動勢，單位為伏特。由于電動勢的參考極性的引入，AB端電動勢值就是具有正負號的電動勢值了。這樣，在上述的直角坐標系中作圖，就得到如圖2所示的曲線。

這樣就把實驗現(xiàn)象，既電動勢的實際值和實際極性隨時間不斷地變化的這一現(xiàn)象，用數(shù)學理論（曲線）表達出來了，而曲線對應(yīng)函數(shù)式，此函數(shù)式就是正弦函數(shù)式，因此，電動勢的實際值和實際極性隨時間不斷地變化的這一現(xiàn)，就轉(zhuǎn)換為數(shù)學理論表達式了。因此在理論上講，交流發(fā)電機的電動勢，是隨時間按正弦規(guī)律變化的函數(shù)。

四、結(jié)論

高中同學在物理課程電學部分的學習過程中，經(jīng)常感到困難，其根本原因就在于，沒有清晰時區(qū)分實驗現(xiàn)象結(jié)果及其在數(shù)學理論上的表達，更沒有詳細地思考兩者的聯(lián)系過程。高中同學通過本文所舉二例的學習，不僅學會清晰地區(qū)分實踐知識和理論知識，知道實踐知識和理論知識的詳細聯(lián)系過程，而且學到了從實踐知識轉(zhuǎn)換到理論知識，是如何搭起一座聯(lián)系的橋。

參考文獻

[1] 物理課程教材研究開發(fā)中心.物理.北京：人民教育出版社，2004.

[2] 邱關(guān)源.電路.北京：高等教育出版社，2006.

[3] 李瀚蓀.電路分析中參考方向和電路等效概念.電視大學，1982，01：3-5.

[4] 邱捷.電路電磁場中e，i，u參考方向的統(tǒng)一問題.電氣電子教學學報，1995，04：12-14.