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    斯蒂芬·羅斯:四次選擇成就“無套利”人生

    2017-04-07 22:44:43鄒磊張?chǎng)?/span>魯慧
    金融博覽 2017年4期
    關(guān)鍵詞:加州理工學(xué)院套利羅斯

    鄒磊+張?chǎng)?魯慧

    1985年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主莫迪利安尼曾說:“羅斯說話時(shí),一定要屏住呼吸認(rèn)真聽,因?yàn)樗f的每個(gè)字都是金子?!?/p>

    只是我們?cè)贈(zèng)]機(jī)會(huì)當(dāng)面聽到他的教誨。今年3月,美國(guó)金融學(xué)會(huì)(AFA)發(fā)布訃告:美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、套利定價(jià)理論創(chuàng)始人斯蒂芬·A.羅斯(Stephen Ross)于當(dāng)?shù)貢r(shí)間3月3日在康尼狄格州家中去世,享年73歲。訃告深刻緬懷了羅斯,稱之為“我們這個(gè)時(shí)代最杰出的金融學(xué)家之一”,并宣稱“他將受到許多金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人的懷念,因?yàn)槠溟_創(chuàng)性成就與淵博知識(shí)對(duì)這些人影響深遠(yuǎn)”。

    斯蒂芬·A.羅斯的主要研究方向?yàn)樘桌▋r(jià)理論(APT)、期權(quán)定價(jià)理論、利率的期限結(jié)構(gòu)等。同時(shí),他是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的基本財(cái)務(wù)概念的創(chuàng)立者之一。羅斯與合作者共同開發(fā)的期限結(jié)構(gòu)模型和期權(quán)定價(jià)模型已經(jīng)成為全球各大交易所的核心定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一。

    羅斯1944年出生于美國(guó)馬薩諸塞州波士頓,1965年獲加州理工學(xué)院物理與數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位,1970年獲哈佛大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位,是美國(guó)當(dāng)代最有影響力的金融學(xué)家之一。他去世前任羅爾—羅斯資產(chǎn)管理公司總裁、麻省理工學(xué)院斯隆管理學(xué)院莫迪利安尼講座教授、美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士等,并曾在賓夕法尼亞大學(xué)沃頓商學(xué)院及耶魯大學(xué)任教,曾擔(dān)任《財(cái)務(wù)學(xué)雜志》等著名學(xué)術(shù)期刊的副主編、美國(guó)金融學(xué)會(huì)主席。羅斯在經(jīng)濟(jì)金融頂級(jí)刊物發(fā)表了上百篇文獻(xiàn)并出版了數(shù)本專著,其中《公司理財(cái)》作為金融學(xué)入門教材暢銷全球。

    蘇格蘭姓氏+俄羅斯血統(tǒng)

    斯蒂芬·羅斯的先人來自歐洲東部,他的祖父本杰明·羅斯1880年出生于俄羅斯,并在1897年來到美國(guó);他的祖母1883年出生于俄羅斯,并在1885年隨家人移民到美國(guó)。羅斯曾在一次采訪中解釋他的姓氏為何不像俄羅斯姓氏,他的先人之一是從蘇格蘭來到明斯克,并與當(dāng)?shù)氐囊晃欢砹_斯姑娘組建了家庭,所以羅斯這個(gè)蘇格蘭姓氏也加入到了俄羅斯家族中。羅斯的祖父與祖母在19世紀(jì)末結(jié)婚并定居在波士頓的工人聚集區(qū),他們養(yǎng)育了兩個(gè)兒子和一個(gè)女兒,其中羅斯的父親亞瑟·伊薩多(Arthur Isadore)出生于1905年,并通過夜校的學(xué)習(xí)在1926年從東北大學(xué)機(jī)械學(xué)院畢業(yè),成為整個(gè)家族里首個(gè)大學(xué)畢業(yè)生,最終通過孜孜不倦的努力成為一名工程師。正是羅斯父親的努力,給羅斯創(chuàng)造了較好的教育環(huán)境,并起到了積極的榜樣作用。畢業(yè)數(shù)年后,亞瑟和同樣擁有俄羅斯血統(tǒng)的貝蒂結(jié)婚后,定居在波士頓的布魯克林地區(qū),婚后兩人擁有兩個(gè)孩子:1937年出生的琳達(dá)和1944年出生的羅斯。琳達(dá)和羅斯都是布魯克林高中的優(yōu)秀畢業(yè)生,姐姐樹立的高標(biāo)準(zhǔn),以及同學(xué)中有很多哈佛大學(xué)和麻省理工學(xué)院教授的子女,都給羅斯提供了不斷上進(jìn)的榜樣。

    第一次選擇:兩所理工學(xué)院

    美國(guó)有兩所大學(xué)的物理專業(yè)得到舉世公認(rèn),其一是橫跨查爾斯河、位于羅斯家附近的麻省理工學(xué)院,另一所是遙遠(yuǎn)的加州理工學(xué)院。加州理工學(xué)院在美國(guó)東北部的數(shù)個(gè)知名高中舉辦大學(xué)招募,希望在麻省理工的領(lǐng)地招募到真正聰明的年輕人。羅斯的數(shù)學(xué)成績(jī)非常突出,曾在全國(guó)數(shù)學(xué)測(cè)試中取得新英格蘭地區(qū)的第一名。在得到加州理工學(xué)院的入學(xué)通知后,羅斯幾乎立即決定去加州,但面對(duì)同樣世界知名并且長(zhǎng)期耳濡目染、近在咫尺的麻省理工學(xué)院,羅斯決定也去嘗試申請(qǐng)。有意思的是,麻省理工的面試官得知羅斯同時(shí)申請(qǐng)加州理工學(xué)院后,卻勸說羅斯如果被加州理工錄取,那就更應(yīng)該去加州。羅斯開始以為這是麻省理工的委婉拒絕,但麻省理工學(xué)院明確表示錄取羅斯后,仍告訴羅斯“加州理工學(xué)院是全世界最好的地方”。羅斯聽從了建議,最后“舍近求遠(yuǎn)”選擇加州理工學(xué)院。羅斯雖沒有選擇在家附近的麻省理工就讀,但三十年后,功成名就的羅斯回到麻省理工學(xué)院擔(dān)任教職多年。

    加州理工學(xué)院的規(guī)模不大,至今也只有1000多名研究生和900多名本科生,屬于典型的精英式小規(guī)模教育。加州理工的世界級(jí)聲譽(yù)建立在對(duì)學(xué)生的嚴(yán)格培養(yǎng)上,學(xué)院在入學(xué)時(shí)就告誡新生,每年入學(xué)的新生中有三分之二不能完成學(xué)業(yè)。由于加州理工學(xué)院招募的新生都是全球最頂尖的學(xué)生,學(xué)習(xí)的競(jìng)爭(zhēng)壓力超乎常人想象。羅斯在得知三分之二的同學(xué)不能畢業(yè)時(shí),打聽自己旁邊兩人的成績(jī),得知一個(gè)是全國(guó)數(shù)學(xué)測(cè)試的第一名,另一個(gè)也取得了很高的分?jǐn)?shù),感嘆自己在加州理工的四年前途未卜,戲劇性的是,結(jié)果在畢業(yè)時(shí)這兩人反而都沒能完成學(xué)業(yè)。羅斯學(xué)習(xí)物理的時(shí)候,計(jì)算機(jī)還沒有得到大范圍的應(yīng)用,直到羅斯從加州理工畢業(yè)十年后才出現(xiàn)第一臺(tái)個(gè)人電腦。因此那個(gè)時(shí)代的學(xué)生需要手動(dòng)計(jì)算復(fù)雜的差分方程,雖然數(shù)學(xué)很復(fù)雜,但是這段經(jīng)歷為羅斯打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),對(duì)日后的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究起到很大的作用。

    第二次選擇:哈佛大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)深造

    羅斯在高年級(jí)的時(shí)候?qū)Σ┺恼摵途€性回歸產(chǎn)生了很大的興趣,相比于物理學(xué)中的數(shù)學(xué),他更喜歡經(jīng)濟(jì)和金融中的數(shù)學(xué)。1965年從加州理工學(xué)院物理專業(yè)畢業(yè),羅斯到哈佛大學(xué)開始研究生的學(xué)習(xí)。哈佛大學(xué)對(duì)學(xué)生的管理非常松散,這里聚集全球最優(yōu)秀的學(xué)生,這些天才般的學(xué)生基本能自學(xué)解決學(xué)業(yè)上的問題。在哈佛學(xué)習(xí)時(shí),羅斯有機(jī)會(huì)與諾獎(jiǎng)得主阿羅共事,得到阿羅不少指點(diǎn)。與阿羅的近距離接觸,加上那個(gè)時(shí)期一般均衡理論的突破性發(fā)展,羅斯對(duì)一般均衡理論著力甚多,極好地構(gòu)建了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯糠治隹蚣堋?970年,年僅26歲的羅斯獲得了哈佛大學(xué)的博士學(xué)位。

    在哈佛大學(xué)讀書期間,羅斯不僅學(xué)業(yè)順利,愛情也不期而遇,他遇到了一生所愛——卡羅爾·福斯特。不同于羅斯只是前幾代移民的后裔,福斯特的祖上是來自英格蘭的美國(guó)第一代移民,可以追溯到十七世紀(jì)三十年代。羅斯23歲時(shí)與福斯特成婚并一直恩愛,福斯特成為羅斯生活與精神上的伴侶,幸福的家庭生活使得羅斯心無旁騖地專注于學(xué)術(shù)研究,并在很短時(shí)間內(nèi)取得了極大的成績(jī)。

    第三次選擇:終身研究方向——金融領(lǐng)域

    羅斯從哈佛大學(xué)畢業(yè)后,由于本校畢業(yè)生不能留校的限制,他接受沃頓商學(xué)院的教職,與福斯特移居賓夕法尼亞州。這對(duì)年輕夫婦在遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)的賓州開始了新生活。不久,羅斯的兩個(gè)孩子出生,孩子的出生給羅斯帶來了幸福家庭生活,同時(shí)在沃頓商學(xué)院接觸到新的學(xué)說和領(lǐng)域,這個(gè)時(shí)期的羅斯躊躇滿志。在沃頓商學(xué)院期間,羅斯繼續(xù)研究一般均衡理論和委托—代理問題,但最初擔(dān)任教職面臨繁雜的教學(xué)任務(wù),每學(xué)期他要教四門課,教學(xué)任務(wù)非常重。羅斯在后來調(diào)侃道,他教過沃頓商學(xué)院的所有課程,除了蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)學(xué)。他甚至擔(dān)心如果系主任發(fā)現(xiàn)他的俄國(guó)血統(tǒng),可能也會(huì)讓他教蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)學(xué),那就教學(xué)大滿貫了。

    與其他商學(xué)院相比,沃頓商學(xué)院有更多的社會(huì)學(xué)科。羅斯以經(jīng)濟(jì)學(xué)家的身份來到沃頓商學(xué)院后,有機(jī)會(huì)參加金融學(xué)的研討會(huì),其中兩位最早的報(bào)告人是費(fèi)舍爾·布萊克和理查德·羅爾。盡管有很多同事認(rèn)為金融學(xué)只是處于經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊緣地位,但羅斯立即發(fā)現(xiàn)自己對(duì)金融領(lǐng)域的濃厚興趣。二十世紀(jì)七十年代初期,金融領(lǐng)域的主要理論是資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)。當(dāng)羅斯向他的金融學(xué)同事請(qǐng)教CAPM的推導(dǎo)和模型中的最優(yōu)資本成本是否與平均資本成本和邊際資本成本一樣時(shí),他的有些同事們還十分輕視這個(gè)對(duì)金融學(xué)一竅不通的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。

    套利定價(jià)理論橫空出世。1952年至1972年的二十年間,金融理論界發(fā)生了巨大變革?,F(xiàn)代金融理論在早期的發(fā)展十分緩慢,馬科維茨的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論在直覺上很有說服力,但受制于計(jì)算能力,幾乎不能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。資產(chǎn)組合理論出現(xiàn)在極好的時(shí)點(diǎn),馬科維茨致力于計(jì)算證券組合的協(xié)方差矩陣時(shí)正趕上計(jì)算機(jī)技術(shù)的大幅進(jìn)步,計(jì)算能力得到幾何級(jí)的增長(zhǎng),客觀上也推動(dòng)了該理論的發(fā)展。

    當(dāng)威廉·夏普接受老師馬科維茨的建議,嘗試將一種證券加入到最優(yōu)市場(chǎng)組合中,探索單一證券的邊際效應(yīng),CAPM就這樣令人驚喜的誕生了。CAPM非常符合直覺、形式優(yōu)雅并且十分簡(jiǎn)潔,但是假設(shè)較強(qiáng)是它的一大缺點(diǎn)。隨后眾多的金融學(xué)家付出了巨大的熱情改進(jìn)CAPM的現(xiàn)實(shí)解釋力,同時(shí)又不損害模型的簡(jiǎn)潔性。CAPM給研究者和金融從業(yè)者提供了全新工具,而后期提出的布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型則給衍生品定價(jià)提供了準(zhǔn)則。

    羅斯最初感覺CAPM模型在理論上是很完美的,也非常符合直覺,但數(shù)學(xué)證明讓人難以接受。他在最優(yōu)資產(chǎn)組合中引入更有說服力的數(shù)學(xué)形式并引入套利行為,推導(dǎo)出舉世聞名的套利定價(jià)理論(APT)。20世紀(jì)70年代的早期,套利的概念與金融領(lǐng)域的兩大思想相融合,產(chǎn)生了威廉·夏普的資本資產(chǎn)定價(jià)模型和阿羅的競(jìng)爭(zhēng)均衡模型,而羅斯則使用套利的概念在金融領(lǐng)域開辟了一片新的領(lǐng)域——套利定價(jià)理論。

    羅斯為定價(jià)模型引入套利行為,即并非所有的投資者都是一樣的行為。通過投資者的套利行為將微觀的個(gè)體行為決策與影響所有市場(chǎng)的宏觀系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)有機(jī)地結(jié)合在一起。模型可以有效地預(yù)測(cè)真實(shí)市場(chǎng)中的投資者、風(fēng)險(xiǎn)管理者、信息收集者及市場(chǎng)套利者的真實(shí)反應(yīng)。套利定價(jià)模型的市場(chǎng)背景仍然是一般均衡理論,這與羅斯最初對(duì)一般均衡理論的研究密不可分,金融市場(chǎng)的均衡必然是市場(chǎng)內(nèi)部條件及外部市場(chǎng)均衡的同時(shí)滿足。羅斯為金融領(lǐng)域貢獻(xiàn)了形式簡(jiǎn)潔、易于理解的APT,極大地推動(dòng)了金融理論的發(fā)展并成功地改變了市場(chǎng)的投資行為,對(duì)全球各大交易所的定價(jià)行為產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

    二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型。二十世紀(jì)初期,很多學(xué)者已經(jīng)開始對(duì)期權(quán)定價(jià)進(jìn)行研究。現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)和隨機(jī)過程的先驅(qū)、法國(guó)數(shù)學(xué)家勞倫斯·巴施里耶(Louis Bachelier)于1900年第一次提出了布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,利用隨機(jī)過程模型研究期權(quán)定價(jià)理論。1964年,保羅·薩繆爾森(Paul Samuelson)對(duì)巴施里耶的模型進(jìn)行了修正,以股票的回報(bào)代替原模型中的股票價(jià)格,提出了歐式買權(quán)定價(jià)模型。1973年,F(xiàn)ischer Black和Myron Schole基于幾何布朗運(yùn)動(dòng)來刻畫價(jià)格波動(dòng)規(guī)律,提出了Black-Scholes模型,該模型的提出在期權(quán)定價(jià)研究領(lǐng)域中具有跨時(shí)代的意義。這也使得兩位學(xué)者獲得了1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。但是,Black-Scholes模型假設(shè)股票回報(bào)呈正態(tài)分布,而且其假設(shè)非常嚴(yán)格,導(dǎo)致該模型應(yīng)用于股票期權(quán)定價(jià)時(shí)參數(shù)估計(jì)的結(jié)果誤差較大。

    1979年,羅斯和約翰·考克斯(John Carrington Cox)、馬克·魯賓斯坦(Mark Rubinstein)提出了一種簡(jiǎn)單的對(duì)離散時(shí)間的期權(quán)定價(jià)方法,即二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型,主要用于計(jì)算美式期權(quán)的價(jià)值。二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型建立在一個(gè)基本假設(shè)基礎(chǔ)上,即在給定的時(shí)間間隔內(nèi),證券的價(jià)格運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)可能的方向:上漲或者下跌。雖然這一假設(shè)非常簡(jiǎn)單,但由于可以把一個(gè)給定的時(shí)間段細(xì)分為更小的時(shí)間單位,因而二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型適用于處理更為復(fù)雜的期權(quán),成為全世界各大證券交易所的主要定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一。

    利率期限結(jié)構(gòu)。利率期限結(jié)構(gòu)的研究始于19世紀(jì)后期,早期研究為傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論,主要包括預(yù)期理論(Expectation Hypothesis)、市場(chǎng)分割理論(Market Segmentation Hypothesis)、流動(dòng)性偏好理論(Liquidity Preference Hypothesis), 主要以定性描述為主來刻畫利率期限結(jié)構(gòu)的形成原理。

    自上世紀(jì)70年代末,隨著美聯(lián)儲(chǔ)的貨幣政策由數(shù)量型調(diào)控向價(jià)格型調(diào)控轉(zhuǎn)變,世界各國(guó)的利率也開始加劇波動(dòng),研究者開啟了以隨機(jī)過程為基礎(chǔ)的現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)的研究。其中,羅斯與考克斯、英格索爾于1981年發(fā)表了《利率的期限結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)假設(shè)的再檢驗(yàn)》,將隨機(jī)過程和資本資產(chǎn)定價(jià)模型結(jié)合起來,通過建立Cox-Ingersoll-Ross單因素模型(CIR模型)研究利率期限結(jié)構(gòu)。1985年,科斯又發(fā)表了雙因素的利率期限結(jié)構(gòu)模型,認(rèn)為利率的變化分別存在短期利率和長(zhǎng)期利率的隨機(jī)過程,并且對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特征以及固定收益衍生品的定價(jià)進(jìn)行了一系列刻畫。

    近年來,羅斯的研究主要集中在恢復(fù)性定理(Recovery Theorem,2014),該定理可以在不用針對(duì)偏好進(jìn)行參數(shù)假設(shè)的情況下,通過當(dāng)前的期權(quán)價(jià)格集將定價(jià)核(Pricing Kernel)和預(yù)期收益的分布回歸出來。將恢復(fù)性定理應(yīng)用于固定收益市場(chǎng),可以幫助提高資產(chǎn)組合的預(yù)期收益。

    第四次選擇:為驗(yàn)證理論成功進(jìn)入投資界

    更讓人敬佩的是,羅斯不僅在金融理論界享有世界級(jí)聲譽(yù),而且致力于將自己的金融理論和實(shí)務(wù)投資聯(lián)系在一起,檢驗(yàn)理論的有效性和適用性。羅斯曾擔(dān)任美國(guó)財(cái)政部及其他重要政府機(jī)構(gòu)、許多知名投資公司的高級(jí)顧問,1998年至2008年擔(dān)任房地美公司的董事,并且是羅爾—羅斯資產(chǎn)管理公司的共同創(chuàng)始人、補(bǔ)償價(jià)值公司主席,在金融投資界取得了杰出成績(jī)。由于羅斯在金融領(lǐng)域的杰出貢獻(xiàn),他曾獲得金融分析師聯(lián)合會(huì)格雷厄姆與多德獎(jiǎng)、芝加哥大學(xué)商學(xué)院給最優(yōu)秀學(xué)者頒發(fā)的利奧·梅內(nèi)姆獎(jiǎng)、國(guó)際金融工程學(xué)會(huì)最佳金融工程師獎(jiǎng)等多個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)。曾有學(xué)者高度評(píng)價(jià)羅斯改變了華爾街對(duì)金融理論界的看法,直接促進(jìn)理論界和實(shí)務(wù)界之間的融合。

    步步緊扣的“非套利人生”

    羅斯在1976年離開沃頓商學(xué)院來到耶魯大學(xué)任教,并在1997年回到闊別三十年的故鄉(xiāng)的高校麻省理工學(xué)院任教,完成了完美的回歸。

    羅斯的巨大成功建立在多個(gè)方面:本科就讀加州理工學(xué)院的物理專業(yè),打造扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底;博士轉(zhuǎn)而選擇哈佛大學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè),在眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)大師的指導(dǎo)和影響下,系統(tǒng)研究一般均衡理論,構(gòu)建經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基本模型和框架;到沃頓商學(xué)院任教后,發(fā)現(xiàn)金融學(xué)是興趣所在,開始金融領(lǐng)域的研究。羅斯的經(jīng)歷看似不斷在轉(zhuǎn)換,但又像是精心準(zhǔn)備、步步鋪墊、環(huán)環(huán)緊扣,求學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的刻苦鉆研成為金融研究的重要工具和理論框架,幫助羅斯迅速走上金融理論研究的巔峰。羅斯的求學(xué)、科研及投資過程一直遵從自己內(nèi)心興趣的選擇,穩(wěn)步前進(jìn),雖然他一直在研究市場(chǎng)的套利行為,但是他并沒有為了短期利益而投機(jī),成就了自己的“非套利”成功人生。

    縱觀近代在金融學(xué)領(lǐng)域作出杰出貢獻(xiàn)的金融學(xué)大師們,提出證券投資組合理論的馬科維茨(Markowitz.Harry)、提出資本資產(chǎn)定價(jià)模型的威廉·夏普(Sharpe.William)和提出公司財(cái)務(wù)M—M理論的莫頓·米勒(Miller.Merton),在1990年獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的垂青;1997年,諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)再次授予提出布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式的布萊克(Black)、斯科爾斯(Scholes.Myron)和對(duì)布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式作出推廣的羅伯特·莫頓(Merton.Robert);2013年,對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的實(shí)證分析做出貢獻(xiàn)的尤金·法瑪(Eugene.Fama)、彼得·漢森(Peter.Hansen)和羅伯特·希勒(Robert J.Shiller)獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。似乎諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)每隔七年就會(huì)青睞一次金融領(lǐng)域的杰出研究者。不論是套利定價(jià)理論還是二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型,羅斯在資產(chǎn)組合和期權(quán)定價(jià)方面都有改變金融理論界和實(shí)務(wù)界進(jìn)程的杰出貢獻(xiàn),雖然他數(shù)次與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)擦肩而過,但這位“無冕之王”的學(xué)術(shù)及實(shí)踐成果都不會(huì)因此黯淡無光。相信他敏銳的洞察力、淵博的知識(shí)、開創(chuàng)性的成就以及慷慨的精神,將永遠(yuǎn)受到眾多金融研究和實(shí)踐領(lǐng)域后來者的懷念。

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