基于連續(xù)相位調(diào)制的格狀編碼調(diào)制技術(shù)(TCM-CPM)研究*

黃舒曼 楊春蘭

(武漢船舶通信研究所 武漢 430200)

基于連續(xù)相位調(diào)制的格狀編碼調(diào)制技術(shù)(TCM-CPM)研究*

黃舒曼 楊春蘭

(武漢船舶通信研究所 武漢 430200)

連續(xù)相位調(diào)制是一種寬帶效率和功率效率較高的調(diào)制技術(shù),為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能,通常會將糾錯編碼技術(shù)與調(diào)制進(jìn)行級聯(lián),雖然系統(tǒng)的功率利用率得到了提升,但也導(dǎo)致了系統(tǒng)的頻帶利用率的下降。論文將調(diào)制與編碼看成一個整體,將格狀編碼調(diào)制技術(shù)(TCM)與連續(xù)相位調(diào)制技術(shù)(CPM)結(jié)合,在不犧牲頻帶利用率的條件下,提高系統(tǒng)的功率利用率。通過仿真研究,充分驗證了TCM-CPM在白噪聲和信道衰落條件下的性能優(yōu)勢。

連續(xù)相位調(diào)制; 格狀編碼調(diào)制; 功率利用率; 信道衰落

1 引言

連續(xù)相位調(diào)制(CPM)是一種寬帶效率和功率效率較高的調(diào)制技術(shù),相比于具有相位突變的FSK,PSK,QAM等調(diào)制技術(shù),CPM信號的載波相位在信號間隔點處的相位連續(xù),從而在頻譜上具有較窄的主瓣和較低的旁瓣,因此具有更高的頻帶利用率,同時,CPM信號的包絡(luò)幅度是恒定的,接收系統(tǒng)可使用工作于飽和狀態(tài)的非線性功率放大器從而也充分利用了發(fā)射功率[1～2]。

系統(tǒng)的功率利用率和頻帶利用率是一對矛盾體,兩者相互制約。但在常規(guī)的編碼加調(diào)制通過增加冗余符號,降低信息速率來實現(xiàn)差錯控制[3],對于解決這對矛盾作用有限。

1982年Underboeck[4～6]提出了網(wǎng)格編碼調(diào)制(TCM)。其將編碼與調(diào)制作為一個整體考慮,使歐式距離作為編碼和調(diào)制的統(tǒng)一度量,引入可控的編碼冗余以降低誤碼率,但是其編碼冗余是通過擴(kuò)展信號集來實現(xiàn)的,從而避免了寬帶的擴(kuò)展和頻帶利用率的降低。即它能在不降低頻帶利用率的前提下,提高系統(tǒng)的功率利用率,能有效解決上述矛盾。

另一方面,在很多應(yīng)用場合中發(fā)射端與接收端之間存在較高的相對徑向速度,在這種高動態(tài)環(huán)境中存在較為嚴(yán)重的多普勒頻偏,會對通信質(zhì)量造成嚴(yán)重影響。

本文對TCM與CPM相結(jié)合的TCM-CPM技術(shù)進(jìn)行研究,并分別在高斯白噪聲信道、衰落信道、有無頻偏條件下對TCM-CPM誤碼率性能進(jìn)行仿真,并與CPM和卷積碼級聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行了性能比較。

2 CPM解調(diào)原理

2.1 CPM調(diào)制

CPM調(diào)制信號可以表示為

(1)

=θn+θ(t;a)nT≤t≤(n+1)T

(2)

(3)

常用的脈沖函數(shù)[7]有矩形脈沖響應(yīng)(LREC),升余弦脈沖(LRC),高斯最小頻移鍵控(GMSK)等。

(4)

(5)

2.2 CPM解調(diào)

CPM信號接收通常采用最大似然序列估計,并配合維特比(Viterbi)算法,對接收信號實施判決。

最大似然序列估計通過枚舉所有可能的序列與接收序列作相關(guān)運算,選擇最接近發(fā)送序列的數(shù)據(jù)序列作為可能傳輸序列的估計,計算量較大。而Viterbi算法利用信道相應(yīng)的有限長度特點,在計算時只需考慮當(dāng)前符號和對當(dāng)前符號有影響的符號,因此大大減少了計算量,且在解調(diào)性能上不會帶來損失。圖1所示為CPM基于Viterbi算法的最大似然解調(diào)器,主要有三個步驟：

圖1 基于Viterbi算法的最大似然解調(diào)器

1) 分支度量計算。將接收到的符號與每條分支路徑上輸出的參考符號作相關(guān)計算,結(jié)果作為分支度量。

2) 加比選計算。用分支度量和狀態(tài)度量相加得到新的狀態(tài)度量,并記錄幸存路徑和輸出。

3) 回溯輸出。選取狀態(tài)度量值最大的狀態(tài)作為起點,回溯輸出。

3 TCM

3.1 TCM編碼

圖2 TCM編碼器一般方框圖

TCM的編碼和調(diào)制方法是建立在Underboeck提出的集劃分方法的基礎(chǔ)上。這種劃分方法的基本原則是將信號星座圖劃分成若干子集,使子集中的信號點間距離比原來的大。

3.2 TCM解碼

TCM信號的解調(diào)通常都采用維特比算法,但是現(xiàn)在的網(wǎng)格圖表示的狀態(tài)是波形,而不是碼組。解碼器的任務(wù)是計算接收信號序列路徑和各種可能的編碼網(wǎng)格路徑間的距離。若所有發(fā)送信號序列是等概率的,則判定與接收序列距離最小的可能路徑(又稱為最大似然路徑)為發(fā)送序列。這里的距離指的是自由歐式距離,具體是指許用波形序列集合中各元素之間的最小距離。它決定了產(chǎn)生錯誤判決的概率。自由歐式距離越大,錯誤判決概率越小。因此,衡量編碼好壞的標(biāo)準(zhǔn)是自由歐式距離,而非漢明距離。

4 TCM-CPM

4.1 TCM-CPM結(jié)構(gòu)

本文采用TCM技術(shù),將全響應(yīng)1RC成形的4CPM調(diào)制與卷積碼結(jié)合設(shè)計,構(gòu)成TCM-4CPM。這種編碼調(diào)制方式利用集分割思想,對CPM調(diào)制器的發(fā)送波形做劃分,通過相位編碼器的具體形式,使得發(fā)送波形在保持相位連續(xù)的同時最大化自由歐式距離。

根據(jù)CPM調(diào)制的原理可以將任意一個CPM分解為一個連續(xù)相位編碼器(CPE)和一個無記憶調(diào)制器,而CPE是一種簡單的卷積碼形式,因此可經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q,將卷積編碼的模塊與CPE構(gòu)成一個編碼器。信息比特可通過編碼器后直接進(jìn)入調(diào)制,而無需再通過映射器。如圖3所示,每輸入一個信息比特ai輸入卷積編碼后,輸出兩比特信息ai,1、ai,2,經(jīng)過變換成為一個四進(jìn)制符號,進(jìn)入調(diào)制模塊,如式(6)、(7)所示。式(7)中ai-1,1、ai-1,2分別代表ai,1、ai,2延時一拍的信息符號,將兩個四進(jìn)制符號U1,n、U2,n進(jìn)行調(diào)制,即可得到TCM_4CPM調(diào)制信號。如式(8)所示

U1,n=2*ai,1+ai,2

(6)

U2,n=2*ai-1,1+ai-1,2

(7)

φ(t+nT,U)=R2π[2πh(U2,n+RM[U1,n-U2,n]

0≤τ≤T

(8)

圖3 TCM-4CPM系統(tǒng)

4.2 TCM-CPM碼型

卷積碼是按照漢明距離最小的原則設(shè)計的,而TCM系統(tǒng)好壞的衡量標(biāo)準(zhǔn)是自由歐式距離,因此需要設(shè)計卷積碼,從而盡可能地增大歐式距離。

通常,TCM的好碼是通過人工或計算機搜索獲得的,對于狀態(tài)數(shù)較小的TCM,已有現(xiàn)成的生成矩陣可直接采用。當(dāng)約束長度為2,狀態(tài)數(shù)為16時,最大自由歐式距離的h0(D),h1(D)和h2(D)的系數(shù)有h0(D)=1+D2,h1(D)=0,h2(D)=D,用編碼器(5,0,2)表示。

圖4 TCM-4CPM編碼器

輸入比特與寄存器的連接方式如圖4所示,其編碼過程如式(9)所示。

Current_state[3]=msg=ai

(9)

Current_state[2]=last_state[0]

Current_state[1]=current_state[2]+last_state[2]

Current_state[0]=last_state[1]+current_state[3]

4.3 TCM-CPM解調(diào)

上文中提到CPM解調(diào)和TCM解碼都是采用維特比算法。式(9)的四個狀態(tài)組合方式有16種,從每一個狀態(tài)出發(fā)有兩條選擇路徑,將從狀態(tài)0到狀態(tài)15出發(fā)的路徑依次命名為路徑1到路徑32。如表1,表2所示。

表1 16種狀態(tài)的狀態(tài)走向以及路徑命名

表2 到達(dá)16種狀態(tài)的路徑編號

根據(jù)表1,表2 可以畫出TCM-4CPM的狀態(tài)網(wǎng)格圖,并將到達(dá)每一個狀態(tài)的路徑度量(接收信號與匹配信號的相關(guān)值)和狀態(tài)度量相加,比較并選擇最大值作為更新該狀態(tài)的狀態(tài)度量,將選出來的路徑作為幸存路徑,一直重復(fù)上述運算,直到幸存路徑的條數(shù)達(dá)到設(shè)定值,本文設(shè)定為15。達(dá)到設(shè)定值后,開始回溯輸出信息,完成解調(diào)。

5 TCM-CPM算法性能分析

通過Matlab進(jìn)行仿真,在相同的數(shù)據(jù)傳輸速率下,分別在高斯白噪聲信道和衰落信道,無頻偏和有頻偏條件下對比了CPM與卷積碼串聯(lián)的常規(guī)方式和TCM-CPM的頻譜效率和誤碼率性能。系統(tǒng)采用萊斯分布的多徑衰落模型[9],模擬有一個強主徑分量和其他弱多徑分量的信道環(huán)境,可用來模擬城市和郊區(qū)蜂窩移動的無線鏈路環(huán)境。設(shè)最大多普勒頻偏是數(shù)據(jù)符號速率的0.5‰,有5條多徑,其衰落系數(shù)分別為1,0.15,0.02,0.008,0.003,延時分別為0,3,5,6,8個數(shù)據(jù)符號。采用科斯塔斯環(huán)對系統(tǒng)產(chǎn)生的頻率偏移值進(jìn)行估計和校正,保證在移動通信系統(tǒng)中對信號進(jìn)行正確而有效的傳輸。

1) CPM級聯(lián)卷積碼調(diào)制與格狀編碼調(diào)制(TCM-CPM)的頻譜效率比較。

CPM級聯(lián)卷積碼：h=1/4,L=1,M=4,v=3,RC;

TCM-CPM：h=1/4,L=1,M=4,v=3,RC。

圖5所示為相同參數(shù)下CPM級聯(lián)卷積碼和TCM-CPM的頻譜效率,可以看出,兩者的頻譜利用率相差不大。

圖5 CPM級聯(lián)卷積碼和相同參數(shù)下TCM-CPM的頻譜效率

2) 無頻偏時CPM級聯(lián)卷積碼調(diào)制與格狀編碼調(diào)制(TCM-CPM)的誤碼率性能比較。

圖6 高斯白噪聲信道下無頻偏CPM級聯(lián)卷積碼和TCM-CPM的誤碼率

圖7 衰落信道下無頻偏CPM級聯(lián)卷積碼和TCM-CPM的誤碼率

圖6所示為高斯白噪聲信道下CPM級聯(lián)卷積碼和TCM-CPM的誤碼率性能曲線,可以看出,在達(dá)到系統(tǒng)誤碼率10-4時,相同參數(shù)的TCM-CPM比CPM級聯(lián)卷積碼的性能好約8dB。圖7所示為衰落信道下CPM級聯(lián)卷積碼和TCM-CPM的誤碼率性能曲線,從中可以看出,在達(dá)到系統(tǒng)誤碼率10-4時,相同參數(shù)的TCM-CPM比CPM級聯(lián)卷積碼的性能好約10B。由此可看出,無頻偏時,TCM-CPM系統(tǒng)性能在白噪聲和衰落信道條件下均顯著優(yōu)于CPM級聯(lián)卷積碼系統(tǒng)。

3) 存在頻偏時CPM級聯(lián)卷積碼調(diào)制與格狀編碼調(diào)制(TCM-CPM)的誤碼率性能比較。

圖8 高斯白噪聲信道下有頻偏CPM級聯(lián)卷積碼和TCM-CPM的誤碼率

圖9 衰落信道下有頻偏CPM級聯(lián)卷積碼和TCM-CPM的誤碼率

圖8所示為高斯白噪聲信道下有頻偏CPM級聯(lián)卷積碼和TCM-CPM的誤碼率性能曲線,可以看出,在達(dá)到系統(tǒng)誤碼率10-4時,相同參數(shù)的TCM-CPM比CPM級聯(lián)卷積碼的性能好約8dB。圖9所示為衰落信道下有頻偏CPM級聯(lián)卷積碼和TCM-CPM的誤碼率性能曲線,比較圖6和圖7,可以看出,通過頻偏修正后由于存在頻偏殘留,兩種系統(tǒng)的誤碼率性能均有一定程度的下降,但CPM級聯(lián)卷積碼的誤碼率性能惡化比較嚴(yán)重,而相同參數(shù)的TCM-CPM性能只是略有下降。

由于CPM信號是以相位信息傳遞數(shù)據(jù)信息,而相位對頻偏變化比較敏感,即使利用科斯塔斯環(huán)將大部分頻偏補償,依然會因為殘余的頻偏導(dǎo)致誤碼率性能下降,并且隨著傳輸數(shù)據(jù)的增多,由殘余的頻偏導(dǎo)致的相位誤差越來越大。TCM-CPM系統(tǒng)將CPM信號的調(diào)制和編碼結(jié)合起來設(shè)計,在一定程度上降低了對頻偏的敏感度。仿真結(jié)果充分驗證了這一點。

6 結(jié)語

本文主要研究了TCM-CPM的編碼調(diào)制方法,并針對高斯白噪聲信道和衰落信道,分別在無頻偏、有頻偏條件下仿真分析對比了其與CPM級聯(lián)卷積碼的系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果表明將編碼與調(diào)制看成整體的TCM-CPM方法在不增加帶寬的條件下,顯著提高了通信性能,可有效解決頻帶利用率和功率利用率相互矛盾的問題,更適應(yīng)于衰落信道和有頻偏的復(fù)雜通信環(huán)境。

[1] T.Aulin,C.E.Sundberg.Continous Phase Modulation-Part I:Full Response Signaling[J]. IEEE Trans.Commun,1981,29:196-209.

[2] T.Aulin,N.Rydbeck and C.E.Sundberg.Constinuous Phase Modulation-Part II:Particial Response Signaling[J]. IEEE Trans.Commun,1981,29:219-225.

[3] John G.Proakis著,張力軍等譯.數(shù)字通信[M].北京：電子工業(yè)出版社,2009.

[4] Gottfried Ungerboeck. Trellis-Coded Modulation with Redundant Signal Sets Sets-Part Ⅰ: Introduction[J]. IEEE Comunications Magazine,1987,25(2):5-11.

[5] Gottfried Ungerboeck. Trellis-Coded Modulation with Redundant Signal Sets Sets-Part Ⅱ:State of the Art[J]. IEEE Comunications Magazine,1987,25(2).

[6] G. Ungerboeck. Channel coding with multilevel/phase signals[J]. IEEETrans.Inform.Theory,1982,88:55-57.

[7] Rimoldi B.A decomposition approach to CPM[J]. IEEE Tans.Inf.Theory,1988,34:260-270.

[8] Carl-Erik Sundberg.Constinuous phase modulation[J]. IEEE Comunications Magazine,1986,24:25-38.

[9] S.O. Rice statistical properties of a sine wave plus random noise bell syst[J]. Tech.J,1948,27:109-157.

Trellis Coded Modulation Algorithm Based on Continuous Phase Modulation

HUANG Shuman YANG Chunlan

(Wuhan Ship Communication Research Institute, Wuhan 430200)

Continuous phase modulation has good spectral efficiency and energy efficiency, and it is combined with classical error-correction coding usually for better energy efficiency. But it also causes bad spectral efficiency. In order to obtain further improvement in energy efficiency under the premise of without sacrificing spectral efficiency, the modulation and error-correction coding are treadted as a whole and the CPM scheme is combined with trellis coded modulation. And the simulation results adequately prove that TCM-CPM scheme has performance advantages over white noise channel and Rayleigh fading channels.

continuous phase modulation, trellis coded modulation, energy efficiency, channel fading

TN911.7

2016年9月11日,

2016年10月25日

黃舒曼,女,碩士研究生,研究方向：數(shù)字信號處理。楊春蘭,女,研究員,研究方向：數(shù)字信號處理。

TN911.7

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.03.014